论文部分内容阅读
(安徽理工大学土木建筑学院 ，安徽 淮南 232001)
摘 要：多圈管冻结方案设计与优化是深井冻结法凿井的一项关 键技术，现今的理论和实践尚未成熟和完善，为此提出了基于遗传算法优化BP网络结构进行 多圈管冻结方案的优化设计算法，将该算法求解的多圈管冻结设计方案与原方案进行了比较 分析，表明了这种算法达到了较好的优化设计效果，为多圈管冻结方案设计及其优化提供了 重要参考。
关键词：遗传算法；BP网络；多圈管冻结；方案优化
Optimization of Freezing Scheme with Multiple-circle Pipes by BP Network Based on Genetic Algorithms
ZHANG Rui,WANG Ren-he (School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Sc ience and Technology, Huainan Anhui 232001,China)
Abstract: Design and optimization of freezing scheme with multipl e-circle pipes optimization are key technique in deep shaft freezing sinking, w hich is not mature and perfect in theory and practice. The optimal design algori thm of freezing scheme with multiple-circle pipes was proposed on the basis of o ptimal BP Network based on genetic algorithms. Comparison and analysis of result s calculated by the algorithm with original design show that the improved algori thm achieves a better optimization effect, which provides an important referenc e to freezing scheme design and its optimization.
Key words:genetic algorithms; BP Network; multiple-circle pi pes freezing; scheme optimization
多圈管冻结是目 前冻结法凿井的主要方案。多圈管冻结方案设计直接关系到工程造价成本、凿井施工中的安 全和高效性问题。由于目前深井冻结法凿井尚缺乏技术标准，且各个井筒的地质条件、工程 条件和冻结系统设计均存在较大的差别，多圈管冻结方案仍是一个复杂的问题。为了总结我 国多圈管冻结方案设计的特点和实现安全、经济、高效凿井，开展多圈管冻结方案优化设计 研究十分必要。
多圈管冻结方案设计涉及因素很多，且各因素之间彼此相关、相互影响，如何找出这些因素 与冻结壁安全之间的最佳函数关系是冻结方案优化的关键。而基于多因素和多目标的非线性 复杂系统，采用人工神经网络模型中的BP网络函数逼近功能，既能够考虑多因素之间的相互 影响关系，又能够做到无需复杂的非线性数学模型。本文通过构造多圈管冻结方案设计及其 优化隐函数数学模型，利用遗传算法优化BP网络结构，训练多组不同条件下的多圈管冻结方 案学习样本，求解了该隐函数数学模型解，并进行了验证分析。
1 隐函数数学模型
多圈管冻结方案设计既要保证冻结壁的安全，又要有利于井筒的快速施工。冻结方案设计和 合理参数的选取应遵循以下两个优化原则：①保证各控制层位冻结壁的厚度和平均温度满足 设计要求，尽可能缩短井筒开挖前的冻结时间；②保证开挖初期不片帮，同时,下部井帮温 度不能过低，减少深部冻土过多的进入开挖工作面。
由此确定了冻结方案设计和优化的目标是合理确定多圈管的冻结圈径和冻结管数目，以满足 控制地层的冻结壁厚度、冻结壁平均温度和井帮温度要求。而这些因素又受控于如冻结深度 、冻结圈径、管数、盐水温度、冻结时间等。因此，可建立冻结方案设计的数学模型隐函数 式
利用遗传算法优化BP网络模型，不仅可以提高网络全局搜索能力，同时训练的精度和时间可 大大提高。其主要途径：一是优化训练网络，即优化网络各层之间的连接权值、阀值；二是 优化神经网络的拓扑结构和学习规则。本文采用遗传算法优化网络的权值和阀值。
（1） 确定网络结构和编码方式 BP网络结构的确定包括网络层数(M)，输入神经元数 目(R)，隐含层神经元数目(S1)，输出层神经元数目(S2)，输入变量的维数( Q)等。按输入层到隐含层权值、隐含层到输出层权值、输入层至隐含层阀值、隐含层至输 出层阀值的顺序进行实数制编码构成单个基因串X=［x1x2，…，xs］。其中，S=S1 ×R+S2×S1+S1×Q+S2×Q，表示单个基因串的长度。
（2） 遗传算法初始化 选择合适的适应度函数(Fitness)，确定种群大小(N)和编码 个 体的上、下边界(Bounds)，选择算法(Selection)，交叉概率(pc)，变异概率(pm )，遗传终止代数(gen)。由于采用的是遗传算法优化BP网络，所以定义适应度函数为网络 的全局误差的倒数。
（3） 遗传算法优化 将(1)和(2)确定的编码基因串、遗传算子、适应度函数作为函数传递 参数代入遗传算法工具箱中的核心函数ga(…)中进行遗传算法的第一次优化，计算个体 的适应度，通过选择、交叉、变异算子进行全局搜索，按适应度的比例选择算法选择新的群 体进行第二次替代，直至达到终止代数的约束条件，算法替代结束，得到最优群体。
（4） BP网络训练 将(3)优化后的权值、阀值解码，即将基因型X=［x1x2，…，x s］解码成表现型W1,W2,B1,B2，作为优化网络的权值和阀值。构造BP网络进行训练，直至 达到最大训练次数或满足训练精度要求，训练结束。
3 隐函数模型求解
3.1 学习样本构造根据多圈管冻结方案优化的函数形式，确定输入神经元数目10个，输出神经元数目6个。通 过收集淮南、淮北、山东、河南等矿区冻结井筒多圈管冻结方案的成功实例共计72组，作为 神经网络的训练样本(见表1，表2)。为了提高网络的训练和运行速度， 减少运算量，对学习样本进行了归一化处理，将所有样本归一到［0.1，0.9］之间。
经验公式 获得，也可先设定不同的神经元数目，根据网络的训练精度和速度合理确定隐含层神经元数 目，经过多次对比训练确定S1=40,输入样本共Q=72组。输入层－隐含层之间的传递 函数为logsig型，隐含层－输出层之间的传递函数为purelin型。网络模型期望误差最小值e rr-goal＝0.000 1，最大循环次数max-epoch＝100，修正权值的学习速率lr＝0.01 。遗传算法M的（群体大小）设定为60，T（终止条件）设定为100，遗传算法中的 个体适应度的评价方法为
隐函数模型的最终解记录在训练后的网络权值和阀值中。输入层－隐含层权值：w1(S1
式中：p′为模型的测试输入；A为模型的测试输出。
4 验证分析
给出4组工程测试样本（见表3），对施工方提供的原冻结设计方案与本方法优化后的冻结方案进行比较（见表4）。[FL)]
表4 冻结方案优化设计结果
第一组原设计优化设计[ZB)][][]第二组原设计优化设计[ZB)][][]第三组原设计优化设计通过表4比较可以看出，原设计方案第一组和第四组较为保守，优化后的冻结方案更趋 合理，而第二组和第三组原设计方案采用双圈管冻结，经过优化后的冻结方案采用了三圈管 冻结，满足了冻结方案优化设计期望值要求。
5 结论
（1） 构建多圈管冻结方案优化设计的多输入、多目标变量的隐函数数学模型经过验证是合 理的；基于遗传算法的BP网络进行隐函数数学模型求解是可行的，达到了较好的优化效果。
（2） 基于遗传算法的BP网络具有泛化性能，但是该性能只能对被训练的输入/输出在最大 值范围内的数据有效，否则将产生较大的误差。因此，可进一步扩充网络的学习样本，使冻 结方案优化设计的应用更具普遍性。
（3） 本文提出的基于遗传算法的BP网络模型在MATLAB 7.0平台上实现，作者通过其提供的 图形用户界面（GUI）编程，实现了多圈管冻结冻结方案优化设计的智能计算及其可视化［1］。
参考文献：
［1］ 张瑞.深井冻结设计的智能方法研究［D］.淮南:安徽理工大学,2006.
［2］ 周明.遗传算法原理及其应用［M］.北京:国防工业出版社,2001:135-155.
［3］ 丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用［M］.合肥:中国科学技术 大学出版社,1998:128-245.
［4］ 潘吴,王晓勇,陈琼，等.基于遗传算法的BP神经网络技术的应用［J］.计算 机应用,2005,25(12)：2 776-
2 779.
(责任编辑：何学华)第4期
摘 要：多圈管冻结方案设计与优化是深井冻结法凿井的一项关 键技术，现今的理论和实践尚未成熟和完善，为此提出了基于遗传算法优化BP网络结构进行 多圈管冻结方案的优化设计算法，将该算法求解的多圈管冻结设计方案与原方案进行了比较 分析，表明了这种算法达到了较好的优化设计效果，为多圈管冻结方案设计及其优化提供了 重要参考。
关键词：遗传算法；BP网络；多圈管冻结；方案优化
Optimization of Freezing Scheme with Multiple-circle Pipes by BP Network Based on Genetic Algorithms
ZHANG Rui,WANG Ren-he (School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Sc ience and Technology, Huainan Anhui 232001,China)
Abstract: Design and optimization of freezing scheme with multipl e-circle pipes optimization are key technique in deep shaft freezing sinking, w hich is not mature and perfect in theory and practice. The optimal design algori thm of freezing scheme with multiple-circle pipes was proposed on the basis of o ptimal BP Network based on genetic algorithms. Comparison and analysis of result s calculated by the algorithm with original design show that the improved algori thm achieves a better optimization effect, which provides an important referenc e to freezing scheme design and its optimization.
Key words:genetic algorithms; BP Network; multiple-circle pi pes freezing; scheme optimization
多圈管冻结是目 前冻结法凿井的主要方案。多圈管冻结方案设计直接关系到工程造价成本、凿井施工中的安 全和高效性问题。由于目前深井冻结法凿井尚缺乏技术标准，且各个井筒的地质条件、工程 条件和冻结系统设计均存在较大的差别，多圈管冻结方案仍是一个复杂的问题。为了总结我 国多圈管冻结方案设计的特点和实现安全、经济、高效凿井，开展多圈管冻结方案优化设计 研究十分必要。
多圈管冻结方案设计涉及因素很多，且各因素之间彼此相关、相互影响，如何找出这些因素 与冻结壁安全之间的最佳函数关系是冻结方案优化的关键。而基于多因素和多目标的非线性 复杂系统，采用人工神经网络模型中的BP网络函数逼近功能，既能够考虑多因素之间的相互 影响关系，又能够做到无需复杂的非线性数学模型。本文通过构造多圈管冻结方案设计及其 优化隐函数数学模型，利用遗传算法优化BP网络结构，训练多组不同条件下的多圈管冻结方 案学习样本，求解了该隐函数数学模型解，并进行了验证分析。
1 隐函数数学模型
多圈管冻结方案设计既要保证冻结壁的安全，又要有利于井筒的快速施工。冻结方案设计和 合理参数的选取应遵循以下两个优化原则：①保证各控制层位冻结壁的厚度和平均温度满足 设计要求，尽可能缩短井筒开挖前的冻结时间；②保证开挖初期不片帮，同时,下部井帮温 度不能过低，减少深部冻土过多的进入开挖工作面。
由此确定了冻结方案设计和优化的目标是合理确定多圈管的冻结圈径和冻结管数目，以满足 控制地层的冻结壁厚度、冻结壁平均温度和井帮温度要求。而这些因素又受控于如冻结深度 、冻结圈径、管数、盐水温度、冻结时间等。因此，可建立冻结方案设计的数学模型隐函数 式
利用遗传算法优化BP网络模型，不仅可以提高网络全局搜索能力，同时训练的精度和时间可 大大提高。其主要途径：一是优化训练网络，即优化网络各层之间的连接权值、阀值；二是 优化神经网络的拓扑结构和学习规则。本文采用遗传算法优化网络的权值和阀值。
（1） 确定网络结构和编码方式 BP网络结构的确定包括网络层数(M)，输入神经元数 目(R)，隐含层神经元数目(S1)，输出层神经元数目(S2)，输入变量的维数( Q)等。按输入层到隐含层权值、隐含层到输出层权值、输入层至隐含层阀值、隐含层至输 出层阀值的顺序进行实数制编码构成单个基因串X=［x1x2，…，xs］。其中，S=S1 ×R+S2×S1+S1×Q+S2×Q，表示单个基因串的长度。
（2） 遗传算法初始化 选择合适的适应度函数(Fitness)，确定种群大小(N)和编码 个 体的上、下边界(Bounds)，选择算法(Selection)，交叉概率(pc)，变异概率(pm )，遗传终止代数(gen)。由于采用的是遗传算法优化BP网络，所以定义适应度函数为网络 的全局误差的倒数。
（3） 遗传算法优化 将(1)和(2)确定的编码基因串、遗传算子、适应度函数作为函数传递 参数代入遗传算法工具箱中的核心函数ga(…)中进行遗传算法的第一次优化，计算个体 的适应度，通过选择、交叉、变异算子进行全局搜索，按适应度的比例选择算法选择新的群 体进行第二次替代，直至达到终止代数的约束条件，算法替代结束，得到最优群体。
（4） BP网络训练 将(3)优化后的权值、阀值解码，即将基因型X=［x1x2，…，x s］解码成表现型W1,W2,B1,B2，作为优化网络的权值和阀值。构造BP网络进行训练，直至 达到最大训练次数或满足训练精度要求，训练结束。
3 隐函数模型求解
3.1 学习样本构造根据多圈管冻结方案优化的函数形式，确定输入神经元数目10个，输出神经元数目6个。通 过收集淮南、淮北、山东、河南等矿区冻结井筒多圈管冻结方案的成功实例共计72组，作为 神经网络的训练样本(见表1，表2)。为了提高网络的训练和运行速度， 减少运算量，对学习样本进行了归一化处理，将所有样本归一到［0.1，0.9］之间。
经验公式 获得，也可先设定不同的神经元数目，根据网络的训练精度和速度合理确定隐含层神经元数 目，经过多次对比训练确定S1=40,输入样本共Q=72组。输入层－隐含层之间的传递 函数为logsig型，隐含层－输出层之间的传递函数为purelin型。网络模型期望误差最小值e rr-goal＝0.000 1，最大循环次数max-epoch＝100，修正权值的学习速率lr＝0.01 。遗传算法M的（群体大小）设定为60，T（终止条件）设定为100，遗传算法中的 个体适应度的评价方法为
隐函数模型的最终解记录在训练后的网络权值和阀值中。输入层－隐含层权值：w1(S1
式中：p′为模型的测试输入；A为模型的测试输出。
4 验证分析
给出4组工程测试样本（见表3），对施工方提供的原冻结设计方案与本方法优化后的冻结方案进行比较（见表4）。[FL)]
表4 冻结方案优化设计结果
第一组原设计优化设计[ZB)][][]第二组原设计优化设计[ZB)][][]第三组原设计优化设计通过表4比较可以看出，原设计方案第一组和第四组较为保守，优化后的冻结方案更趋 合理，而第二组和第三组原设计方案采用双圈管冻结，经过优化后的冻结方案采用了三圈管 冻结，满足了冻结方案优化设计期望值要求。
5 结论
（1） 构建多圈管冻结方案优化设计的多输入、多目标变量的隐函数数学模型经过验证是合 理的；基于遗传算法的BP网络进行隐函数数学模型求解是可行的，达到了较好的优化效果。
（2） 基于遗传算法的BP网络具有泛化性能，但是该性能只能对被训练的输入/输出在最大 值范围内的数据有效，否则将产生较大的误差。因此，可进一步扩充网络的学习样本，使冻 结方案优化设计的应用更具普遍性。
（3） 本文提出的基于遗传算法的BP网络模型在MATLAB 7.0平台上实现，作者通过其提供的 图形用户界面（GUI）编程，实现了多圈管冻结冻结方案优化设计的智能计算及其可视化［1］。
参考文献：
［1］ 张瑞.深井冻结设计的智能方法研究［D］.淮南:安徽理工大学,2006.
［2］ 周明.遗传算法原理及其应用［M］.北京:国防工业出版社,2001:135-155.
［3］ 丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用［M］.合肥:中国科学技术 大学出版社,1998:128-245.
［4］ 潘吴,王晓勇,陈琼，等.基于遗传算法的BP神经网络技术的应用［J］.计算 机应用,2005,25(12)：2 776-
2 779.
(责任编辑：何学华)第4期