【摘 要】
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Banach空间中的微分方程理论是非线性泛函分析的重要分支,奇异方程边值问题是微分方程学科的组成部分,处于微分方程理论和线性及非线性泛函分析的交叉结合点上,广泛存在于弹
【基金项目】
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临沂大学大学生创新创业训练计划项目(201610452168)部分资助
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Banach空间中的微分方程理论是非线性泛函分析的重要分支,奇异方程边值问题是微分方程学科的组成部分,处于微分方程理论和线性及非线性泛函分析的交叉结合点上,广泛存在于弹簧的振动、梁的非弹性振动、种群生态系统等自然界的各种数学模型中,本文主要应用锥上的不动点理论,通过建立特殊的空间和范数,在非线性项f奇异的条件下,讨论了无穷区间上一类微分方程边值问题解的存在性,获得了方程至少存在一个正解的结论。本文的结果在一定程度上推广了奇异和非奇异条件下的许多已知结果。
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