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摘 要：采用复杂适应系统理论和复杂人Agent的行为方式，进行系统节点Agent群体之间的协同进化机制研究。以成本、质量、服务水平三个准则为目标函数，构建供应商系统节点Agent决策模型；以买方选择供应商数量最少为目标函数，构建总部配送中心系统节点Agent决策模型。提出了基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，通过系统节点Agent群体间的行为优化，巩固了连锁零售供应链上下游企业之间的关系，降低了供应链的总成本。
关键词：多目标协同决策；供应商数量选择；订单分配；复杂适应系统理论；多目标共生型协同进化遗传算法
中图分类号：F25
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）03006204
0 引言
在一个企业的运营过程中，需要从一些供应商处采购商品、零部件等。在过去十几年中，很多企业开始采用大幅度减少供货商数量的采购策略，甚至演化为“单一源采购”，即一个供货商负责某一种商品的所有供给。当减少供应商数量时，可以减少交易成本，给企业带来更多的经济效益。但是，因为供应商具有很多的不确定性，例如供应商能否保证货物的质量；能否在库存提前期供货；能否保证货物的运输安全；能否提供优质的服务；能否保证其自身的财务状况运行良好等，从而导致企业采购具有更大的风险，并且一些供应风险根本无法预测。采用以往的多源采购策略时，可以使采购风险减少，但是，交易成本大幅增长，产生严重的浪费。连锁零售供应链的核心理念是减少一切浪费，尽力降低成本。因此，连锁零售供应链的核心零售企业必须在因控制不确定因素所付出的成本与成功控制不确定因素所获得的收益间作出正确权衡，因此，进行供应商数量选择与订单分配协同决策问题研究具有重要的现实意义。
本文根据复杂适应系统的开放、动态、演化建模思想，提出系统节点Agent群体之间的协同进化机制。采用供应商提供增量价格折扣方式，建立供应商数量选择与订单分配多目标协同决策模型。基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，研究供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体之间的行为优化问题。
1 系统节点Agent群体之间的协同进化
连锁零售供应链是多个复杂组成单元（企业）相互作用而形成的、具有一定群体智能的复杂适应系统，具有很强的适应能力，各个组成单元都影响着连锁零售供应链的发展演化。
本文把连锁零售供应链的各个组成单元抽象为复杂适应主体，采用复杂人Agent（Complex Person Agent，CPA）模型描述。连锁零售供应链的复杂适应系统是一个复杂的合作共生网络体系，系统模型结构由：（1）系统节点Agent演化优化级：包含供应商子系统Agent群体、连锁零售企业总部子系统Agent群体、总部配送中心子系统Agent群体、客户子系统Agent群体；（2）微观个体交互作用级：包含各区域配送中心Agent群体；（3）微观个体行为优化级：包含各连锁零售分店Agent的三层演化优化级组成。
1.1 复杂人Agent模型
系统节点Agent演化优化级的复杂人Agent模型主要基于以下几个假设：
假设1：在连锁零售供应链的多Agent系统（Multi-Agent System，MAS ）中，必须采用知识术语描述复杂人Agent的状态，如目标、意愿、信念、规划、假设和欲求等。同时，要求复杂人Agent能够检验其自身的信念与欲求，形成其意愿，并根据一定的假设规划采取行动，最终在这些知识的基础上完成协同决策任务。
假设2：在连锁零售供应链的MAS中，一个复杂人Agent必须能够根据环境变化和其他复杂人Agent的不同作用，进行推论和决策，根据决策结果采取相应对策。复杂人Agent可以基于个人历史以及与其他复杂人Agent相互之间信息交流而实现学习功能，并根据自己的经验改变自己的行为，从而产生复杂的经济规律和新的决策规则。
假设3：在连锁零售供应链的MAS中，每个复杂人Agent内部的协同进化决策器维护一个采用进化算法的群体，参与系统的合作与竞争，其进化群体为Agent提供行为决策功能。
1.2 系统节点Agent群体之间协同进化机制
在开放、动态的多Agent环境下，为了实现Agent群体间行为优化目标，多个复杂人Agent之间必须相互学习、协同发展，多个复杂人Agent采用协同进化机制进行合作与竞争。
在系统节点Agent演化优化级中，存在着多个相互协作的复杂人Agent，而且复杂人Agent是通过其内部协同进化决策器中的进化群体为其提供行为决策的，各个复杂人Agent的进化群体之间是按照以生物协同进化理论为基础的协同进化机制进化的，并且协同进化机制采用多物种协同进化算法实现。
2 供应商选择与订单分配多目标协同决策模型
供应商供应能力的不确定性直接影响连锁零售供应链的运作，选择适宜的供应源，可以有效地分散供应中断的风险，又可保证成本的最小化。
2.1 问题描述与基本假设
假设每个供应商都能够同时提供彼此之间相互独立的多种商品，都不会发生商品供货短缺现象。连锁零售企业总部配送中心Agent系统向n个供应商采购m种商品，并且采购的所有同种商品都采用预先商定的统一价格，同时采用全部数量的折扣方式。因为研究的是单阶段采购问题，所以在协同决策模型中不考虑库存成本。
2.2 符号含义
模型中用到的符号及其含义如下：
j：采购商品种类的序号，j=1，2，…，m；
i：被选择供应商的序号，i=1，2，…，n；
t：折扣阶段序号，t=1，2，…，T； Dj：在计划期内，商品j的总采购需求量；
xij：总部配送中心Agent系统从供应商i处采购商品j的数量（决策变量）；
qij：供应商i提交的商品j中报废商品百分比；
aijt：供应商i以折扣率rijt供应商品j的数量上限；
rijt：从第i个供应商订购商品j的数量达到相应的定额要求时，所给予的第t个阶段的价格折扣率；
cpij：在不考虑折扣的情况下，向供应商i订购商品j的单位成本，为商品单价与运输成本之和；
cqij：由于从供应商i处采购到不合格的商品j造成的单位成本损失；
uij：从供应商i处，能够获得商品j的最大数量；
dij：供应商i提交的商品j中出现的商品延迟交货率；
coi：从供应商i处订货的订货成本；
yij，yi，yijt：中间变量，其值为0或1。
2.3 系统节点Agent群体多目标协同决策模型
以成本、质量、服务水平三个准则为目标函数，考虑供应商提供数量折扣的优惠条件，构建供应商系统节点Agent群体多目标协同决策模型。
成本目标，在考虑数量折扣的条件下，最小化商品采购费用、由于采购不合格的商品造成的成本损失和订货费用：
minZ1=∑ni=1∑mj=1∑Tt=1cpijxij（rijtyijt）+∑ni=1∑mj=1qijxijcqij+∑ni=1yicoi（1）
质量目标，使采购商品中的废品数量最小化：
minZ2=∑ni=1∑mj=1qijxij（2）
服务水平目标，使采购商品中延迟交货的数量最小化：
minZ3=∑ni=1∑mj=1dijxij（3）
在供应商数量选择与订单分配多目标协同决策问题研究中，连锁零售企业总部配送中心Agent系统以买方选择供应商数量最少为目标函数，构建连锁零售企业总部配送中心系统节点Agent群体决策模型。
minZzx=∑ni=1∑mj=1yij=∑ni=1yi（4）
s.t.0≤xij≤uij并且是整数（5）
∑Tt=1yijt≤1（6）
∑mj=1∑Tt=1yijt≤myi（7）
∑Tt=1yijtaijt-1≤xij≤∑Tt=1yijtaijt（8）
上述模型中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。其中式（1）表示在考虑数量折扣条件下，成本最小化（包括商品采购费用、由于采购不合格的商品造成的成本损失和订货费用）目标；式（2）针对质量目标，使采购商品中废品率最小化；式（3）针对服务水平目标，使采购商品中延迟交货的数量最小化；式（4）表示使买方选择供应商数量最少化的目标函数式；式（5）是非负采购量约束和在供应商i处采购商品j的上限数量约束；式（6）表示总部配送中心Agent系统从供应商i处采购商品j时，最多只能以一个折扣阶段的优惠价格购买该商品；式（7）表示一个订单包含在一个供应商处采购的所有种类商品；式（8）表示与某一折扣区间内优惠价格相匹配采购量的上下限约束。
3 基于协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化
3.1 问题描述
在系统节点Agent演化优化级，供应商系统节点Agent群体的目标包括：成本目标、质量目标和服务水平目标，本文采用偏好权重将其转化为各目标加权之和的单目标问题。但是，为了实现供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体的目标，两个系统节点Agent群体之间必须相互合作，协同进化，共同发展，通过系统节点Agent群体之间的协同进化机制，实现系统节点Agent群体间的行为优化。
3.2 基于协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法
本文采用基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，通过供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体间的行为优化，对供应商选择与订单分配多目标协同决策模型进行求解。
设计供应商系统节点Agent群体和总部配送中心系统节点Agent群体分别为一个种群，对应的目标为分目标，种群中个体的适应度值取决于合作作用和贡献度大小，那么各个分目标就对应于完整解的部分解。不同的种群采用不同的进化算法来进化，通过对各个分目标种群中个体的适应度评价来实现各个分目标之间的协同进化和共同发展，求得优化问题的完整解。
基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法基本流程如图1所示。
图1 Agent群体间行为优化算法流程图
4 实例分析
4.1 问题描述与基本假设
某连锁零售企业的总部配送中心Agent计划从7个供应商处采购6种商品。所有供应商供应商品时都提供全部数量折扣优惠条件。假设每个供应商都能够同时提供彼此之间相互独立的多种商品，都不会发生商品供货短缺现象。表1所示的各种参数值表明每个供应商能够供应商品种类的范围、供应商品的能力等。种群规模为60条染色体，最大遗传代数为200，决策变量的个数为42。交叉概率为0.60，变异概率为0.006。供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体之间的行为优化问题，采用图1所示的基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法进行求解。
供应商系统节点Agent群体目标函数的最优解为17847000元，选择的供应商数量为5个。
从实验结果可以看出，在多目标、多种商品采购情况下，分配给每个供应商的最终订货量配额，取决于供 应商自身具备的服务能力与水平。另外，在所有供应商供货时都提供数量折扣的优惠条件下，供应商系统节点Agent群体目标函数的最优解值（17847000元）相对于所有供应商供货时都不提供数量折扣条件下的目标函数最优解值（29411000元）有明显的减小。通过供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体间的行为优化，使成本目标值由初始值38000000000元减少到最优解17847000元，成本目标值有显著的减小。
5 结语
本文根据复杂人Agent行为分析，采用以生物协同进化理论为基础的基于协同进化机制的MAS组织结构及其协作机制方法来研究系统节点Agent群体之间的协同进化机制，强调协同进化与合作，强调连锁零售供应链各个成员企业的协调发展。利用复杂适应系统的开放、动态、演化建模思想和基于Multi-Agent理论与技术的复杂系统建模方法，并针对连锁零售供应链多目标系统特点，引入生物协同进化思想，建立供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体间的协同决策模型，并提出基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，深入地研究系统节点Agent群体间的行为优化问题，提高了供应商数量选择与订单分配多目标协同决策的智能性和精确性，降低了零售供应链的运作成本。
参考文献
[1]R. Kawtummachai，N.V. Hop. Order allocation in a multiple-supplier environment[J].International Journal of Production Economics，2005，（1）.
[2]叶涛锋，达庆利.面向批量订货和多需求类的生产与库存配给[J].管理科学学报，2012，（1）.
[3]约翰·H·霍兰.涌现[M].上海：上海科学技术出版社，2001.
[4]蒋伟进，张莲梅，史德嘉.复杂自适应系统的MAS动态协作任务求解时序逻辑模型[J].系统工程理论与实践，2012，（6）.
[5]S.Dutta，S.P.Sarmah，Miller.An analysis of supply chain coordination in a multi-agent market[J].International Journal of Operational Research，2009，（4）.
[6]关志民，杜丽敏.企业选择学研合作伙伴的多目标数学规划方法[J].中国软科学，2007，（6）.
关键词：多目标协同决策；供应商数量选择；订单分配；复杂适应系统理论；多目标共生型协同进化遗传算法
中图分类号：F25
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）03006204
0 引言
在一个企业的运营过程中，需要从一些供应商处采购商品、零部件等。在过去十几年中，很多企业开始采用大幅度减少供货商数量的采购策略，甚至演化为“单一源采购”，即一个供货商负责某一种商品的所有供给。当减少供应商数量时，可以减少交易成本，给企业带来更多的经济效益。但是，因为供应商具有很多的不确定性，例如供应商能否保证货物的质量；能否在库存提前期供货；能否保证货物的运输安全；能否提供优质的服务；能否保证其自身的财务状况运行良好等，从而导致企业采购具有更大的风险，并且一些供应风险根本无法预测。采用以往的多源采购策略时，可以使采购风险减少，但是，交易成本大幅增长，产生严重的浪费。连锁零售供应链的核心理念是减少一切浪费，尽力降低成本。因此，连锁零售供应链的核心零售企业必须在因控制不确定因素所付出的成本与成功控制不确定因素所获得的收益间作出正确权衡，因此，进行供应商数量选择与订单分配协同决策问题研究具有重要的现实意义。
本文根据复杂适应系统的开放、动态、演化建模思想，提出系统节点Agent群体之间的协同进化机制。采用供应商提供增量价格折扣方式，建立供应商数量选择与订单分配多目标协同决策模型。基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，研究供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体之间的行为优化问题。
1 系统节点Agent群体之间的协同进化
连锁零售供应链是多个复杂组成单元（企业）相互作用而形成的、具有一定群体智能的复杂适应系统，具有很强的适应能力，各个组成单元都影响着连锁零售供应链的发展演化。
本文把连锁零售供应链的各个组成单元抽象为复杂适应主体，采用复杂人Agent（Complex Person Agent，CPA）模型描述。连锁零售供应链的复杂适应系统是一个复杂的合作共生网络体系，系统模型结构由：（1）系统节点Agent演化优化级：包含供应商子系统Agent群体、连锁零售企业总部子系统Agent群体、总部配送中心子系统Agent群体、客户子系统Agent群体；（2）微观个体交互作用级：包含各区域配送中心Agent群体；（3）微观个体行为优化级：包含各连锁零售分店Agent的三层演化优化级组成。
1.1 复杂人Agent模型
系统节点Agent演化优化级的复杂人Agent模型主要基于以下几个假设：
假设1：在连锁零售供应链的多Agent系统（Multi-Agent System，MAS ）中，必须采用知识术语描述复杂人Agent的状态，如目标、意愿、信念、规划、假设和欲求等。同时，要求复杂人Agent能够检验其自身的信念与欲求，形成其意愿，并根据一定的假设规划采取行动，最终在这些知识的基础上完成协同决策任务。
假设2：在连锁零售供应链的MAS中，一个复杂人Agent必须能够根据环境变化和其他复杂人Agent的不同作用，进行推论和决策，根据决策结果采取相应对策。复杂人Agent可以基于个人历史以及与其他复杂人Agent相互之间信息交流而实现学习功能，并根据自己的经验改变自己的行为，从而产生复杂的经济规律和新的决策规则。
假设3：在连锁零售供应链的MAS中，每个复杂人Agent内部的协同进化决策器维护一个采用进化算法的群体，参与系统的合作与竞争，其进化群体为Agent提供行为决策功能。
1.2 系统节点Agent群体之间协同进化机制
在开放、动态的多Agent环境下，为了实现Agent群体间行为优化目标，多个复杂人Agent之间必须相互学习、协同发展，多个复杂人Agent采用协同进化机制进行合作与竞争。
在系统节点Agent演化优化级中，存在着多个相互协作的复杂人Agent，而且复杂人Agent是通过其内部协同进化决策器中的进化群体为其提供行为决策的，各个复杂人Agent的进化群体之间是按照以生物协同进化理论为基础的协同进化机制进化的，并且协同进化机制采用多物种协同进化算法实现。
2 供应商选择与订单分配多目标协同决策模型
供应商供应能力的不确定性直接影响连锁零售供应链的运作，选择适宜的供应源，可以有效地分散供应中断的风险，又可保证成本的最小化。
2.1 问题描述与基本假设
假设每个供应商都能够同时提供彼此之间相互独立的多种商品，都不会发生商品供货短缺现象。连锁零售企业总部配送中心Agent系统向n个供应商采购m种商品，并且采购的所有同种商品都采用预先商定的统一价格，同时采用全部数量的折扣方式。因为研究的是单阶段采购问题，所以在协同决策模型中不考虑库存成本。
2.2 符号含义
模型中用到的符号及其含义如下：
j：采购商品种类的序号，j=1，2，…，m；
i：被选择供应商的序号，i=1，2，…，n；
t：折扣阶段序号，t=1，2，…，T； Dj：在计划期内，商品j的总采购需求量；
xij：总部配送中心Agent系统从供应商i处采购商品j的数量（决策变量）；
qij：供应商i提交的商品j中报废商品百分比；
aijt：供应商i以折扣率rijt供应商品j的数量上限；
rijt：从第i个供应商订购商品j的数量达到相应的定额要求时，所给予的第t个阶段的价格折扣率；
cpij：在不考虑折扣的情况下，向供应商i订购商品j的单位成本，为商品单价与运输成本之和；
cqij：由于从供应商i处采购到不合格的商品j造成的单位成本损失；
uij：从供应商i处，能够获得商品j的最大数量；
dij：供应商i提交的商品j中出现的商品延迟交货率；
coi：从供应商i处订货的订货成本；
yij，yi，yijt：中间变量，其值为0或1。
2.3 系统节点Agent群体多目标协同决策模型
以成本、质量、服务水平三个准则为目标函数，考虑供应商提供数量折扣的优惠条件，构建供应商系统节点Agent群体多目标协同决策模型。
成本目标，在考虑数量折扣的条件下，最小化商品采购费用、由于采购不合格的商品造成的成本损失和订货费用：
minZ1=∑ni=1∑mj=1∑Tt=1cpijxij（rijtyijt）+∑ni=1∑mj=1qijxijcqij+∑ni=1yicoi（1）
质量目标，使采购商品中的废品数量最小化：
minZ2=∑ni=1∑mj=1qijxij（2）
服务水平目标，使采购商品中延迟交货的数量最小化：
minZ3=∑ni=1∑mj=1dijxij（3）
在供应商数量选择与订单分配多目标协同决策问题研究中，连锁零售企业总部配送中心Agent系统以买方选择供应商数量最少为目标函数，构建连锁零售企业总部配送中心系统节点Agent群体决策模型。
minZzx=∑ni=1∑mj=1yij=∑ni=1yi（4）
s.t.0≤xij≤uij并且是整数（5）
∑Tt=1yijt≤1（6）
∑mj=1∑Tt=1yijt≤myi（7）
∑Tt=1yijtaijt-1≤xij≤∑Tt=1yijtaijt（8）
上述模型中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。其中式（1）表示在考虑数量折扣条件下，成本最小化（包括商品采购费用、由于采购不合格的商品造成的成本损失和订货费用）目标；式（2）针对质量目标，使采购商品中废品率最小化；式（3）针对服务水平目标，使采购商品中延迟交货的数量最小化；式（4）表示使买方选择供应商数量最少化的目标函数式；式（5）是非负采购量约束和在供应商i处采购商品j的上限数量约束；式（6）表示总部配送中心Agent系统从供应商i处采购商品j时，最多只能以一个折扣阶段的优惠价格购买该商品；式（7）表示一个订单包含在一个供应商处采购的所有种类商品；式（8）表示与某一折扣区间内优惠价格相匹配采购量的上下限约束。
3 基于协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化
3.1 问题描述
在系统节点Agent演化优化级，供应商系统节点Agent群体的目标包括：成本目标、质量目标和服务水平目标，本文采用偏好权重将其转化为各目标加权之和的单目标问题。但是，为了实现供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体的目标，两个系统节点Agent群体之间必须相互合作，协同进化，共同发展，通过系统节点Agent群体之间的协同进化机制，实现系统节点Agent群体间的行为优化。
3.2 基于协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法
本文采用基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，通过供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体间的行为优化，对供应商选择与订单分配多目标协同决策模型进行求解。
设计供应商系统节点Agent群体和总部配送中心系统节点Agent群体分别为一个种群，对应的目标为分目标，种群中个体的适应度值取决于合作作用和贡献度大小，那么各个分目标就对应于完整解的部分解。不同的种群采用不同的进化算法来进化，通过对各个分目标种群中个体的适应度评价来实现各个分目标之间的协同进化和共同发展，求得优化问题的完整解。
基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法基本流程如图1所示。
图1 Agent群体间行为优化算法流程图
4 实例分析
4.1 问题描述与基本假设
某连锁零售企业的总部配送中心Agent计划从7个供应商处采购6种商品。所有供应商供应商品时都提供全部数量折扣优惠条件。假设每个供应商都能够同时提供彼此之间相互独立的多种商品，都不会发生商品供货短缺现象。表1所示的各种参数值表明每个供应商能够供应商品种类的范围、供应商品的能力等。种群规模为60条染色体，最大遗传代数为200，决策变量的个数为42。交叉概率为0.60，变异概率为0.006。供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体之间的行为优化问题，采用图1所示的基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法进行求解。
供应商系统节点Agent群体目标函数的最优解为17847000元，选择的供应商数量为5个。
从实验结果可以看出，在多目标、多种商品采购情况下，分配给每个供应商的最终订货量配额，取决于供 应商自身具备的服务能力与水平。另外，在所有供应商供货时都提供数量折扣的优惠条件下，供应商系统节点Agent群体目标函数的最优解值（17847000元）相对于所有供应商供货时都不提供数量折扣条件下的目标函数最优解值（29411000元）有明显的减小。通过供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体间的行为优化，使成本目标值由初始值38000000000元减少到最优解17847000元，成本目标值有显著的减小。
5 结语
本文根据复杂人Agent行为分析，采用以生物协同进化理论为基础的基于协同进化机制的MAS组织结构及其协作机制方法来研究系统节点Agent群体之间的协同进化机制，强调协同进化与合作，强调连锁零售供应链各个成员企业的协调发展。利用复杂适应系统的开放、动态、演化建模思想和基于Multi-Agent理论与技术的复杂系统建模方法，并针对连锁零售供应链多目标系统特点，引入生物协同进化思想，建立供应商系统节点Agent群体与总部配送中心系统节点Agent群体间的协同决策模型，并提出基于多目标共生型协同进化遗传算法的Agent群体间行为优化算法，深入地研究系统节点Agent群体间的行为优化问题，提高了供应商数量选择与订单分配多目标协同决策的智能性和精确性，降低了零售供应链的运作成本。
参考文献
[1]R. Kawtummachai，N.V. Hop. Order allocation in a multiple-supplier environment[J].International Journal of Production Economics，2005，（1）.
[2]叶涛锋，达庆利.面向批量订货和多需求类的生产与库存配给[J].管理科学学报，2012，（1）.
[3]约翰·H·霍兰.涌现[M].上海：上海科学技术出版社，2001.
[4]蒋伟进，张莲梅，史德嘉.复杂自适应系统的MAS动态协作任务求解时序逻辑模型[J].系统工程理论与实践，2012，（6）.
[5]S.Dutta，S.P.Sarmah，Miller.An analysis of supply chain coordination in a multi-agent market[J].International Journal of Operational Research，2009，（4）.
[6]关志民，杜丽敏.企业选择学研合作伙伴的多目标数学规划方法[J].中国软科学，2007，（6）.