【摘 要】本文基于载流直螺线管模型，分析了实际情况下导线尺寸与直螺线管磁感应强度的关系。得到在实际情况下螺线管的几何形状以及导线尺寸均决定了螺线管的磁感应强度，且选用比较粗短的导线来制成直螺线管能获得足够大的磁场。考虑到具体的实际因素从而可以为实验工作者设计和制造合乎要求的螺线管提供参考和依据。
　　【关键词】直螺线管； 匀强磁场； 导线尺寸； 焦耳热
　　载流直螺线管作为一种常见的产生均匀磁场的装置，在低压电路、磁悬浮列车以及材料磁性质测量实验上都有非常广泛的应用。在大学物理课程教学中，为了简单起见往往忽略导线的尺寸。根据毕奥萨伐尔定律推导出细直螺线管螺线管内为匀强磁场，磁感应强度为：
　　B=μ0nI
　　其中μ0为真空中的磁导率，n是单位长度的线圈匝数，I是导线内的电流强度。实际直螺线管电磁铁设计和制造必须考虑导线的尺寸。
　　若载流直螺线管的长度为L， 半径为R，导线的长度为l，半径为r。假设导线绕成螺线管的过程中为密堆积，因此在一层导线中，单位长度的内的导线数为 。如果假设螺线管内的导线堆积了x层，则单位长度的线圈匝数n=x/（2r）。为了得到堆积层数x满足的关系式，考虑到第1层线圈绕一圈的周长为2π（R+r），第2层线圈绕一圈的周长为 ，则第x圈的周长为。根据导线的长度关系可得堆积的层数x满足：
　　此公式建立了实际情况下螺线管内的匀强磁场和螺线管的几何形状，以及导线尺寸间的关系。
　　在具体的电路内，如果供电的电源一定，往往希望在此电压下获得足够强的磁场。为了说明达到这个目的，对导线尺寸的要求。可以下假设螺线管两端的电压固定，即
　　根据此关系磁感应强度随着l的增加而减小，随着r的增大而增大。因此在相同的电压下，如果要获得足够大的磁场，必须采用比较粗短的导线来制成直螺线管。
　　在实验室内获得很强的磁场，此时会有很强的电流流过螺线管，强电流会在导线内产生焦耳热。那么是否可以通过设计导线的形状来降低单位体积单位时间的焦耳热？整个螺线管单位体积单位时间的焦耳热，其中单位时间的焦耳热。体积。考虑到，可得单位体积单位时间的焦耳热：
　　分析可得单位体积单位时间的焦耳热也随着l的增加而增加，随着r的增大而减小。因此在获得相同的磁场情况下，如果不考虑导线的价格等因素，用粗短的导线来制成直螺线管可以在保证在获得相同磁场的情况下，减少单位时间和单位体积内的焦耳热。
　　根据我们得到的基于螺线管内的匀强磁场和螺线管的几何形状，以及导线尺寸间的关系，考虑更加具体的实际因素可以为实验工作者设计和制造合乎要求的螺线管提供参考和依据。
　　具体图如下：
　　参考文献：
　　[1]刘新纯， 陈玉珂. 载流螺线管内部磁场与横截面积的形状无关 辽宁工学院学报 1996（59）：77-78.
　　[2]吴顺发. 载流直螺线管的磁场分布 华东地质学院学报 1989（4）：83-85.