摘 要：在高中数学内容中，三角函数是重要的组成部分，该知识点中，蕴含的数学思想、解题方法非常多，通过三角函数教学的有效开展，可以提升学生解决问题的能力，同时，教师的教学能力也会显著提升。但在当前的三角函数教学中，还存在一定的问题，本文中，在阐述三角函数意义的基础上，分析了三角函数教学中常见的问题，并提出了提升教学效果的教学策略。
　　关键词：高中数学；三角函数；教学策略
　　前言：对于客观世界的周期变化，三角函数是重要的数学描述模型，高中数学教学中，通过三角函数内容的教学，促使学生掌握利用三角函数解决现实问题的能力。同时，高考考查的重点知识中，三角函数也是一项重要内容，由此，教师在进行三角函数教学时，应采取恰当的教学策略，提升教学效果，培养学生的解决问题能力。
　　一、高中数学三角函数的意义
　　在高中数学知识体系中，三角函数是重要的组成部分，学生掌握三角函数的知识后，不仅可以提升数学成绩，同时，学生的数学思维、学习水平都可以显著提升，有利于学生更好的进行学习。传统的三角函数教学中，教学理念及教学目标的设定均以提高学生的数学成绩、迎战高考为出发点，实施教学改革之后，高中数学教学中更为注重学生数学思维的培养。三角函数知识中，数学公式繁多，且需要根据具体的题目要求进行相应的变换，由此一来，通过三角函数的学习，可以有效地提升学生的抽象思维能力，并促使学生学会利用三角函数知识解决相关的问题，提高学生解决问题的能力。
　　二、高中数学三角函数教学原则及常见问题
　　（一）教学原则
　　对于高中数学来说，科学性及逻辑性非常强，因此，教学过程中需要按照一定的理论和教学原则来进行，由此才能有效的培养学生的数学思维，促使学生掌握良好的学习方法，提高教学质量。三角函数教学中，教学理念需要坚持以人为本的原则，将学生作为教学的出发点及落脚点，丰富教学方式，因材施教，促使学生良好的掌握三角函数的知识，并形成合理的知识体系；教学过程中，应坚持沟通的原则，尊重学生的主体地位，勤于学生进行沟通，促使学生积极主动的学习三角函数，并全面的了解学生的掌握情况，培养学生逐渐的形成数学思维，同时，还应该坚持有简入难的原则，循序渐进的为学生讲述相关的知识，从而使学生更好的掌握三角函数知识。
　　（二）常见问题
　　第一，学生方面的问题。对于三角函数的重要性，学生并未充分的认识到，进而在学习的过程中，重视程度比较差，从而导致学生的学习态度、学习方法等出现偏差，影响学习效果。课前，对于即将学习的内容，学生未开展预习，导致在课堂教学过程中，学生跟不上教师的教学思路，无法有效的理解教学内容，此外，在学习的过程中，一旦遇到困难，学生就会打退堂鼓。三角函数中包含的公式比较多，学生可以准确的记忆公式，但在应用时，应用性比较差。
　　第二，教师方面的问题。由于三角函数内容的重要性，教师在教学过程中过分的注重知识的讲解，对于学生的参与积极性，并未充分的调动，从而导致学生学习的主动性变差。而且教学中采用的教学方法过于单一，以数学概念、公式讲解为主，造成课堂氛围枯燥乏味，影响学生学习的兴趣，降低教学效果。
　　三、高中数学三角函数教学策略
　　（一）在整个数学框架中融入三角函数
　　高中数学中包含的知识内容比较多，而且各个知识点之间并不是孤立存在，而是存在一定的联系，教师在进行三角函数教学时，不应该将其孤立出来，而是应该在大的数学体系中讲解，让学生掌握三角函数知识的同时，良好的掌握与其他知识之间的联系性。
　　例题1 已知x、y∈R+，同时，求x+y的最小值。
　　在该例题中，不仅包含三角函数的知识，同时还包含其他的知识点，教师在讲解的过程中，应该注重知识点之间的联系，让学生利用三角函数进行换元，的值设为cos2α，同时，的值设为sin2α，据此可知，x+y=sec2α+9csc2α=10+（tan2α+9cot2α），最终，求知x+y的最小值为16。
　　在例题讲解的过程中，教师可以充分的引导学生，让学生利用正确的三角函数公式解决问题，由此一来，学生再遇到同样问题时，可掌握良好的解题方法。
　　（二）培养学生的思维能力
　　在三角函数中，蕴含的数学思维比较多，解题过程中，学生需要具备一定的思维能力，从多个角度读题，弄清题意及题目中蕴含的函数信息之后，再确定最终的解题方法，提升解题的准确性，同时，在这个过程中，学生的思维能力得到良好的锻炼。教学过程中，教师要积极的调动学生的学习兴趣，促使学生参与到教学中，教师应切记，不可采用题海战术教学。
　　例题2 已知tanβ=3，求的数值。
　　教师将题目给出之后，让学生充分的思考，分析题目，确定之后再进行解题，通过统计学生的解题方法可知，学生的解题思维主要三种，第一种，tanβ的数值比0大，可知，在象限图中，第一或第三象限为β所在的位置，据此，分别在两个象限中将β的正弦函数值和余弦函数值计算出来，进而将分子式的数值计算出来；第二种，根据已知条件可知，sinβ的值与三倍cosβ的值相等，由此，将此条件代入到式子中，求出数值；第三种，在求解的过程中，利用相应的公式将数值计算出来。根据学生的解题思维可知，第二种和第三种方法在解题时更为简便，教师教学中，应注意学生思维灵活性的培养。
　　（三）培养学生联系知识的能力
　　在高中数学解题中，三角函数具有非常强的应用性，教学中，应十分注重三角函数与其他数学知识的联系性，培养学生的综合能力，提升学生运用三角函数的能力。
　　例题3 求cos36°的数值。
　　教师给出例题之后，要求学生不准查表，而是采用解题方法计算。很多学生看见题目之后，会选择利用三角函数公式求解，或者按照相似例题的解题方法来求解，但这两种方法解决过程难度比较大，很难完成。实际上，在该题目中，还包含方程的知识、几何知识，因此，教师讲解解题思路时，可联合这些知识点讲解。具体说来，此题目的解题方法有两种： 　　第一种，联合方程知识，首先对cos36°进行正余弦函数的换算，首先换算为正弦函数1-2sin218°，接着再换算成余弦函数，1-2cos272°，最终，得出关系式，cos36°=1-2（2cos236°-1）2，将此关系式换算为方程式，cos36°设为x，代入之后变为一元二次方程，由此，即可将cos36°计算出来。
　　第二种，联合几何图形知识，画一个等腰三角形，顶角为36°，为72°，从B点出发，做的平分线，与三角形边AC的相交，交点为D，由此可知，△ABD∽△BCD，由此，再结合正弦定理，即可将cos36°值计算出来。
　　（四）在教学过程中融入数学思想方法
　　数学思想方法来源于数学教学内容，经过提炼之后，蕴含数学知识中的精华，实际教学中，通过此种方法的应用，可以有效地促使学生掌握数学解题思想方法，并培养学生的数学思维能力。利用数学思想方法进行三角函数教学时，可采用的方法比较多，下面主要介绍几种常用的方法。
　　1.数形结合思想方法
　　这是数学思想方法中重要的一种，通过数与形的结合，帮助学生通过几何图形直观的观察代数式，简化代数问题，求解出问题的答案。
　　例题4 求y=sinx>0的解集。
　　解决此问题时，如果学生直接进行求解，那么不仅解题过程复杂，同时，也比较难以求出解集，容易出错。此时，即可利用数形结合的思想方法，首先将函数y=sinx的图形画出，通过对图形的观察可知，在00，由此，学生即可直接求解出例题4的答案，即y=sinx>0的解集为[2kπ，（2k+1）π]。
　　2.化归思想方法
　　所谓化归的思想方法，是指在解决三角函数问题时，将复杂的问题转化为简单的问题，将未知简化为已知等，最终，将原问题解决。在三角函数教学中，化归的方法应用频率比较高，可以说贯穿该部分知识的整个教学中，主要有未知化为已知、特殊化为一般、等价化归三种应用。
　　例题5 求cos（-300°）的值。
　　解决此问题时，-300°角的余弦值直接求出的难度比较大，教师可以引导学生将负角转化为0°～360°之间的正角，之后，利用诱导公式，转化为锐角，计算出余弦值。-300°=-360°+30°，由此，cos（-300°）=cos（-360°+30°），由诱导公式可知，cos（-360°+30°）=cos30°=。例题5求解时，所利用的化归思想方法为将未知转化为已知。
　　结论：高中数学教师在进行三角函数教学时，应在结合实例的基础上展开教学，并将解决例题时使用的思想方法讲解给学生，促使学生良好的掌握学习方法，让学生在掌握三角函数知识的同时，具备良好的数学思维，提高学生解决问题的能力，增强课堂教学效果。
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