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摘 要：足迹是重要的痕迹物证，足弓影响足迹的形态、人的行走方式等，所以足弓对足迹的影响至关重要。通过查阅相关材料，确定了衡量足弓高低的3个参数：足印系数、比值系数和足弓系数，并对各系数的计算和测定进行了实证研究。本文利用SPSS软件对三种足弓参数与赤足足迹大小进行了线性回归分析，对足迹的研究具有一定的推动作用。
关键词：足弓；足迹；线性回归分析
一、实验目的
三种足弓参数分别为比值系数、足弓系数、脚印系数，项目将探究他们与赤足足迹大小之间的相关性，并利用此相关性，推出足迹部分特征，为警务办案提供方向，缩小侦查范围。
二、实验方法
（一）实验数据收集方法
将A3纸平铺在地面，在海绵垫上均匀涂抹油墨，被测量对象赤足站在海绵上，使足底沾取适量油墨，随后让被测量对象站立在A3纸上留下赤足足迹，捺印完成后将捺印足迹收集好，并在相应捺印足迹的A3纸上记录被测量人员的姓名、性别。
（二）足弓参数的测量
常用的足弓参数有三种：比值系数、足弓系数及脚印系数，由于这些系数涉及足迹的面积及多种特征点线（垂线、最凹点、切线等），在缺乏专业测量仪器的情况下，本文利用Photoshop对三种足弓参数进行测量。
（1）足迹中心线；
（2）足迹足掌内缘最突点与足跟内缘最突点的切线；
（3）足迹长度三等分。
（三）足迹大小的测量
（1）足长的测量；
（2）前掌宽的测量：
（3）足弓宽的测量：
（4）足跟宽的测量：
（5）足迹面积的测量。
（四）实验数据分析方法
线性回归是确定两种或两种以上的变量间线性关系的一种分析方法。在回归分析中，如果只包含一个自变量与一个因变量，二者的关系可用一条直线表示，则称为一元线性回归分析；如果包含两个以上的自变量，而且因变量和自变量间是线性关系，则称为多元线性回归分析。本文采用多元线性回归分析，利用SPSS软件[5]，对三种足弓参数与赤足足迹大小之间的线性关系进行确定。
三、实验结果及分析
（一）实验结果
通过对南京森林警察学院男生55人，女生25人的足弓参数及赤足足迹的测量和计算，得出了用于分析的实验数据。
（二）结果分析
1.足弓区面积与足弓宽度线性回归分析
Durbin-Waston统计量为1.550，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据基本满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.87，说明现有的回归模型能解释因变量87%的变异，模型拟合度好。
方差分析的结果F值为523.153，P=0.000，小于0.05，所以线性回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量对应的显著性为0.50，大于0.05，无统计学意义；足弓宽度（AW）对应的显著性为0.000，小于0.05，具有统计学意义。所以：
足弓区面积（SM）=7.38×AW
2.足迹面积与足弓区面积、足弓宽度回归分析表
Durbin-Waston统计量为1.530，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据基本满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.869，说明现有的回归模型能解释因变量86.9%的变异，模型拟合度好。
方差分析的结果F值为255.332，P=0.000，小于0.05，所以线性回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量、足弓区面积（SM）和足弓宽度（AW）对应的显著性为0.000，小于0.05，均统计学意义，所以：
足迹面积（SF）=3.664×SM-11.314×AW +92.447
3.比值系数与足弓宽度及足迹面积线性回归分析
Durbin-Waston统计量为1.598，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据比较好地满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.78，说明现有的回归模型能解释因变量78%的变异，模型拟合度较好。
方差分析的结果F值为136.413，P=0.000，小于0.05，所以线性回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量、足弓宽度（AW）和足迹面积（SF）对应的显著性为0.000，小于0.05，均统计學意义，所以：
比值系数（SC）=-0.282×AW+0.004×SF+2.156
4.脚印系数与足弓区面积、比值系数、足迹面积的线性回归分析
Durbin-Waston统计量为1.598，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据比较好地满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.784，说明现有的回归模型能解释因变量78.4%的变异，模型拟合度较好。
方差分析的结果F值为91.865，P=0.000，小于0.05，所以回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量、足弓区面积（SM）和比值系数（SC）对应的显著性为0.000，小于0.05，有统计学意义；而足迹面积（SF）对应的显著性为0.095，大于0.05，无统计学意义。所以：
脚印系数（FC）=-0.004×SM +0.114×SC +0.232
参考文献
[1]韩均良.足迹检验技术[M].北京：中国人民公安大学出版社，2008：1-10.
[2]钟新文，王喆靓.对足迹检验技术工作若干问题的思考[J].净月学刊，2015（03）：57-61.
[3]夏迁洋.足弓与足跟痛关系的临床研究[J].中国医学工程，2014，22（08）：101.
作者简介
史洪飞（1981.2.08），男，汉，山东菏泽人，讲师，从事刑事技术研究。单位：南京森林警察学院，210023
（作者单位：南京森林警察学院）
关键词：足弓；足迹；线性回归分析
一、实验目的
三种足弓参数分别为比值系数、足弓系数、脚印系数，项目将探究他们与赤足足迹大小之间的相关性，并利用此相关性，推出足迹部分特征，为警务办案提供方向，缩小侦查范围。
二、实验方法
（一）实验数据收集方法
将A3纸平铺在地面，在海绵垫上均匀涂抹油墨，被测量对象赤足站在海绵上，使足底沾取适量油墨，随后让被测量对象站立在A3纸上留下赤足足迹，捺印完成后将捺印足迹收集好，并在相应捺印足迹的A3纸上记录被测量人员的姓名、性别。
（二）足弓参数的测量
常用的足弓参数有三种：比值系数、足弓系数及脚印系数，由于这些系数涉及足迹的面积及多种特征点线（垂线、最凹点、切线等），在缺乏专业测量仪器的情况下，本文利用Photoshop对三种足弓参数进行测量。
（1）足迹中心线；
（2）足迹足掌内缘最突点与足跟内缘最突点的切线；
（3）足迹长度三等分。
（三）足迹大小的测量
（1）足长的测量；
（2）前掌宽的测量：
（3）足弓宽的测量：
（4）足跟宽的测量：
（5）足迹面积的测量。
（四）实验数据分析方法
线性回归是确定两种或两种以上的变量间线性关系的一种分析方法。在回归分析中，如果只包含一个自变量与一个因变量，二者的关系可用一条直线表示，则称为一元线性回归分析；如果包含两个以上的自变量，而且因变量和自变量间是线性关系，则称为多元线性回归分析。本文采用多元线性回归分析，利用SPSS软件[5]，对三种足弓参数与赤足足迹大小之间的线性关系进行确定。
三、实验结果及分析
（一）实验结果
通过对南京森林警察学院男生55人，女生25人的足弓参数及赤足足迹的测量和计算，得出了用于分析的实验数据。
（二）结果分析
1.足弓区面积与足弓宽度线性回归分析
Durbin-Waston统计量为1.550，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据基本满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.87，说明现有的回归模型能解释因变量87%的变异，模型拟合度好。
方差分析的结果F值为523.153，P=0.000，小于0.05，所以线性回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量对应的显著性为0.50，大于0.05，无统计学意义；足弓宽度（AW）对应的显著性为0.000，小于0.05，具有统计学意义。所以：
足弓区面积（SM）=7.38×AW
2.足迹面积与足弓区面积、足弓宽度回归分析表
Durbin-Waston统计量为1.530，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据基本满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.869，说明现有的回归模型能解释因变量86.9%的变异，模型拟合度好。
方差分析的结果F值为255.332，P=0.000，小于0.05，所以线性回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量、足弓区面积（SM）和足弓宽度（AW）对应的显著性为0.000，小于0.05，均统计学意义，所以：
足迹面积（SF）=3.664×SM-11.314×AW +92.447
3.比值系数与足弓宽度及足迹面积线性回归分析
Durbin-Waston统计量为1.598，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据比较好地满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.78，说明现有的回归模型能解释因变量78%的变异，模型拟合度较好。
方差分析的结果F值为136.413，P=0.000，小于0.05，所以线性回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量、足弓宽度（AW）和足迹面积（SF）对应的显著性为0.000，小于0.05，均统计學意义，所以：
比值系数（SC）=-0.282×AW+0.004×SF+2.156
4.脚印系数与足弓区面积、比值系数、足迹面积的线性回归分析
Durbin-Waston统计量为1.598，介于1～3之间，可以认为残差间相互独立，说明数据具有独立性。从残差直方图（左）和P-P图（中）来看，数据比较好地满足正态性假设，从标化预测值和标化残差的散点图（右）来看，数据满足方差齐性要求，即满足线性回归的前提条件：数据需要独立性、正态性和方差齐性。R?为0.784，说明现有的回归模型能解释因变量78.4%的变异，模型拟合度较好。
方差分析的结果F值为91.865，P=0.000，小于0.05，所以回归模型有意义。
上表为回归系数表，给出了回归方差中常数项、回归系数的估计值和检验结果，因为常量、足弓区面积（SM）和比值系数（SC）对应的显著性为0.000，小于0.05，有统计学意义；而足迹面积（SF）对应的显著性为0.095，大于0.05，无统计学意义。所以：
脚印系数（FC）=-0.004×SM +0.114×SC +0.232
参考文献
[1]韩均良.足迹检验技术[M].北京：中国人民公安大学出版社，2008：1-10.
[2]钟新文，王喆靓.对足迹检验技术工作若干问题的思考[J].净月学刊，2015（03）：57-61.
[3]夏迁洋.足弓与足跟痛关系的临床研究[J].中国医学工程，2014，22（08）：101.
作者简介
史洪飞（1981.2.08），男，汉，山东菏泽人，讲师，从事刑事技术研究。单位：南京森林警察学院，210023
（作者单位：南京森林警察学院）