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【摘 要】介绍了GPS测量中常用的归心改正方法，同时介绍了一种在不通视的情况下，采用陀螺定向和激光测距进行归心改正的实用方法。通过对其进行精度分析和实际应用，验证了该方法的可行性和有效性。
【关键词】GPS测量；陀螺定向；归心改正
GPS定位技术的应用使控制测量工作产生了质的变化，其应用现在十分广泛。但是，由于GPS定位技术直接测得的点位坐标为WGS-84世界大地坐标系，为将其转化为国家坐标系，应与一定国家等级控制点联测。然而，国家平面控制点上多建有高大的双层钢标，使GPS天线无法安置在标石中心，需进行偏心观测。
1 常用的归心改正方法
GPS控制测量工作中常用的归心改正方法主要有以下三种：
（l）如图l（a）所示，Pk为标石中心，Pl为偏心观测点，P2辅助点，Pi为GPS网中其它作偏心观测的点位。作业时在Pl、P2、Pi点安置GPS接收机，测定PlP2、PlPi和P2Pi的GPS基线向量，即三维坐标差（ΔX12ΔY1iΔZ2i）图l（a）中的水平角θl、θ2，水平距离el、e2和高差h1k、h2k可用全站仪测定，其中θl、θ2和el、e2应满足正弦定理，即sinθl/sinθ2=el/e2由PlP2两点间的三维坐标差，可以计算出Pi、Pk两点间的三维坐标差，进一步求出Pi、Pk两点间的三维坐标差。
（2）如图l（b）所示，当Pk、Pl、Pi点通视时，可测定偏心元素e、θ、θ’以及P1Pk间的高差h1k，其中为PlPk间的水平距离，同样可求出Pi、Pk两点间的三维坐标差，并按正弦定理检核。
（3）如图l（c）所示，也可以使Pl、P2
其中：
当e1=e2时，μ=0.5。
然而，在实际布网中已知点一般难以与其它GPS点通视，如增加辅助点，则给GPS接收机增加困难，并使观测时段增加。我们在多年的实践中，采用了另外的方法，解决了偏心观测较难的问题，取得了很好的效果。
2 实用方法概述及精度分析
当国家等级点A无法安置天线时，在其附近选择一偏心点A’。如果能测出AA’边的方位角及边长，则可方便地求出A’的三维坐标。目前，中、高精度的陀螺经纬仪已在工程中广泛应用，其一次测定中误差在±5”左右，并且观察精度稳定。因此，在GPS网观测前，用陀螺经纬仪测定出偏心点A’到国家等级点的坐标方位角。为提高观察精度，可采用2-2-2-2的观测顺序，即首先要在已知边上独立测定仪器常数2次，而后在待定边上对向观察其方位角次，最后在已知边上独立测定仪器常数2次，并用测距仪测出两点间距离。测定仪器常数时，应选择测区范围内或附近一条可通视的四等以上的等级网边进行，根据观测结果可推算出A’
式中：
ml为红外测距仪测边误差：ρ为常数，ρ=206265”；ma为陀螺经纬仪定位的方位角中误差。
其中：mΔ为仪器常数一次测定中的误差；m陀为待定边一次测定的误差；ma0为测定仪器常数所用高级边方位角中误差。因同在地面观测，故可认为mΔ=m陀，并且n陀=nΔ，故：
。
如独立定向两次。
设在测量中采用WILD生产的GAK-1陀螺经纬仪定向，一次定向中误差为±6”，测距精度为±（2mm+2ppm），选用三等网边作为测量仪器常数的已知边，则可
4 结论
在无法安置GPS天线的已知点附近选择一点作偏心观测，用高精度陀螺经纬仪测定两点间的方位角，用高精度测距仪测其边长（如2mm+2ppm或3mm+2ppm的测距精度），并由此推算出偏心点的坐标，再将其作为已知点进行观测及平差的偏心改正方法是完全可行的。用这方法有较大的优越性：首先，偏心点的选择只考虑与一已知点通视，不必考虑与其它已知点通视，也不必考虑与其它 GPS点通视，这样，选点受地物地貌的影响就大大减少，将很灵活方便，非常省时省力；其次，其它的点也不必考虑与其它已知点通视，这样亦减少了选点难度，降低了工作量，更体现了GPS测量的灵活性。由此表明，这种GPS测量偏心改正方法是一种简便易行的实用方法。
参考文献
[1]刘大杰.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理[M]上海：同济大学出版社，1996
[2]罗时恒.地形测量学[M]北京：冶金工业出版社，1985
[3]同济大学.城市规划原理[M]北京：中国建筑工业出版社，1997
【关键词】GPS测量；陀螺定向；归心改正
GPS定位技术的应用使控制测量工作产生了质的变化，其应用现在十分广泛。但是，由于GPS定位技术直接测得的点位坐标为WGS-84世界大地坐标系，为将其转化为国家坐标系，应与一定国家等级控制点联测。然而，国家平面控制点上多建有高大的双层钢标，使GPS天线无法安置在标石中心，需进行偏心观测。
1 常用的归心改正方法
GPS控制测量工作中常用的归心改正方法主要有以下三种：
（l）如图l（a）所示，Pk为标石中心，Pl为偏心观测点，P2辅助点，Pi为GPS网中其它作偏心观测的点位。作业时在Pl、P2、Pi点安置GPS接收机，测定PlP2、PlPi和P2Pi的GPS基线向量，即三维坐标差（ΔX12ΔY1iΔZ2i）图l（a）中的水平角θl、θ2，水平距离el、e2和高差h1k、h2k可用全站仪测定，其中θl、θ2和el、e2应满足正弦定理，即sinθl/sinθ2=el/e2由PlP2两点间的三维坐标差，可以计算出Pi、Pk两点间的三维坐标差，进一步求出Pi、Pk两点间的三维坐标差。
（2）如图l（b）所示，当Pk、Pl、Pi点通视时，可测定偏心元素e、θ、θ’以及P1Pk间的高差h1k，其中为PlPk间的水平距离，同样可求出Pi、Pk两点间的三维坐标差，并按正弦定理检核。
（3）如图l（c）所示，也可以使Pl、P2
其中：
当e1=e2时，μ=0.5。
然而，在实际布网中已知点一般难以与其它GPS点通视，如增加辅助点，则给GPS接收机增加困难，并使观测时段增加。我们在多年的实践中，采用了另外的方法，解决了偏心观测较难的问题，取得了很好的效果。
2 实用方法概述及精度分析
当国家等级点A无法安置天线时，在其附近选择一偏心点A’。如果能测出AA’边的方位角及边长，则可方便地求出A’的三维坐标。目前，中、高精度的陀螺经纬仪已在工程中广泛应用，其一次测定中误差在±5”左右，并且观察精度稳定。因此，在GPS网观测前，用陀螺经纬仪测定出偏心点A’到国家等级点的坐标方位角。为提高观察精度，可采用2-2-2-2的观测顺序，即首先要在已知边上独立测定仪器常数2次，而后在待定边上对向观察其方位角次，最后在已知边上独立测定仪器常数2次，并用测距仪测出两点间距离。测定仪器常数时，应选择测区范围内或附近一条可通视的四等以上的等级网边进行，根据观测结果可推算出A’
式中：
ml为红外测距仪测边误差：ρ为常数，ρ=206265”；ma为陀螺经纬仪定位的方位角中误差。
其中：mΔ为仪器常数一次测定中的误差；m陀为待定边一次测定的误差；ma0为测定仪器常数所用高级边方位角中误差。因同在地面观测，故可认为mΔ=m陀，并且n陀=nΔ，故：
。
如独立定向两次。
设在测量中采用WILD生产的GAK-1陀螺经纬仪定向，一次定向中误差为±6”，测距精度为±（2mm+2ppm），选用三等网边作为测量仪器常数的已知边，则可
4 结论
在无法安置GPS天线的已知点附近选择一点作偏心观测，用高精度陀螺经纬仪测定两点间的方位角，用高精度测距仪测其边长（如2mm+2ppm或3mm+2ppm的测距精度），并由此推算出偏心点的坐标，再将其作为已知点进行观测及平差的偏心改正方法是完全可行的。用这方法有较大的优越性：首先，偏心点的选择只考虑与一已知点通视，不必考虑与其它已知点通视，也不必考虑与其它 GPS点通视，这样，选点受地物地貌的影响就大大减少，将很灵活方便，非常省时省力；其次，其它的点也不必考虑与其它已知点通视，这样亦减少了选点难度，降低了工作量，更体现了GPS测量的灵活性。由此表明，这种GPS测量偏心改正方法是一种简便易行的实用方法。
参考文献
[1]刘大杰.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理[M]上海：同济大学出版社，1996
[2]罗时恒.地形测量学[M]北京：冶金工业出版社，1985
[3]同济大学.城市规划原理[M]北京：中国建筑工业出版社，1997