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摘要：在常态下的数学课堂，教师需要突出在教学一些“关键处”加以有效引导，从而激活学生思维、提高课堂效度和促进知识有效建构，让课改背景下的数学课堂依旧能散发出永恒的“数学味”。
关键词：引导错失；剖析反思；改进策略
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）12-071-1
新课程实施以来，老师们在课堂教学中非常注重情境的创设和解决问题策略的多样化，却忽视了在课堂教学的关键处加以有效引导。笔者发现，有些老师由于平时备课预设不够充分，常常发现在一些“关键处”引导缺失或引导过细，从而错失一些激活学生思维、提高课堂效度的教学良机。现撷取两则片段进行剖析反思，并提出改进策略，与同行们研讨。
一、引導缺失，认知不深刻
【片段再现】 二年级下册《有余数的除法》（第二课时）
（1）教师创设“6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？”的情境，回顾除法竖式的相关知识。
（2）师：如果增加1个桃子，是7个桃子，每盘3个，可以放几盘？（引导学生观察、交流。）
学生通过看到2盘的后面还有1个是多余的桃子，了解从没有余数到有余数的形成过程。引导学生理解7里面有2个3，商2，完善有余数除法的横式和竖式的表达方式、书写格式，小结计算方法。
（3）再呈现8个桃子，让学生体会余数2接近除数3，想象如果再增加1个桃子又可以放一盘。顺势增加1个桃，学生看到了又是一盘，没有余数了。
（4）引导学生观察余数变化规律。教师逐步增加1、2、3、4个桃子，让学生想象再放一盘的过程。
（5）师：你想有几个桃子？每盘3个，余数是几呢？
学生在快速的口答中感悟余数总在1、2间变化，不会等于3。
（6）教师出示一堆桃子，这时不知道桃子的数量，你们能猜出余数是几吗？学生顺利猜出了结果。
（7）引导学生回忆上面的分桃过程和算式中余数的变化规律，归纳概括“余数要比除数小”。
【剖析反思】 上则片段不难看出：教师注重情境的创设，从已知数量的分桃，到未知数量的分桃，从直观到想象，思维层层推进。学生比较深刻理解了余数的产生和余数的范围，学生对于除数是3时，余数总在1、2之间变化，已经理解透彻了。归纳概括“余数要比除数小”似乎已是顺理成章。但是，就此“除数是3“的一例归纳概括结论，显得太单薄。若除数不是3时，余数的变化与除数间有什么关系，学生还没有充分认识。可惜！就在这认知的关键处教师引导“刹车”了。
【改进策略】 当学生认识除数是3时，余数总在1、2之间变化的规律后，教师还需进一步有效引导。出示一堆桃子，如果每盘2个，余数可能是几？学生猜想、验证，得出结论：余数只可能是1，不可能是2或大于2。接着引导：如果是每盘4个，余数可能是几？这时学生有了前后两次直观体验，答案应该是呼之欲出了。最后引导：为什么余数不会等于或大于4？此时学生对于“余数要比除数小”的结论归纳概括已是水到渠成。
二、引导过细，探究不到位
【片段再现】 六年级下册“总复习”——《数与代数》的练习课上，教师出了一道拓展练习题：“一（1）班有男生19人，女生25人，男生增加多少人占全班人数的一半？”
读题后，让学生自主解决问题。
学生在自主练习时，教师巡视发现大多数学生通过列方程：
2（19 X）=25 19，解得X=3。教师看着不对头，急忙地板书出这个错误的方程，于是有了下面一段“耐心引导”。
师：全班原来有多少人？（生：44人！）
师：增加的男生是不是一（1）班人数？（生：是！）
师：男生增加了，全班人数有没有改变？（生：有！）
师：设男生增加X人，那么全班总人数就增加了多少？（生：X人！）
师：怎么表示增加后的全班人数？（生：25 19 X）
师：根据“男生增加多少人占全班人数的一半”还可以怎么表示全班人数？
学生齐答：（19 X）×2
师：刚才大家所列的方程错了吧？那么应该怎样改进？
在这样细致的引导下，学生列出了方程：2（19 X）=25 19 X
接着教师又过细引导利用等式的性质解方程，解得X=6。
【剖析反思】 当学生在自主探索中遇到了困难，教师这时引导是必要的。但是如果学生稍许偏离预设轨道，教师便小心翼翼地引导，表面上看课是滴水不漏，却走入了过分引导的误区。从这个教学片段来看，我认为有以下不妥：一是教师的引导“太露”，学生成了不假思索的“应声虫”；二是教师的包办代替过多，引导的思路过于曲折，禁锢了学生的思维，造成学生探究不到位。
【改进策略】 当较多学生列出方程：2（19 X）=25 19，教师应该抓住问题的症结，只需在“关键处”点拨一句：“一个班的男生人数增加了，这个班的总人数有什么变化？”然后组织学生小组讨论，让学生参与问题的解决和知识的再现，学生是不难明白的，当学生列出正确方程“2（19 X）=25 19 X”后，教师还应进一步引导学生：“还有没有更简便的解决问题方法？”这种“激将法”通常能有效地将刚刚收到“成功鼓舞”的学生们推向“争取更大胜利”的奋斗中，也往往会出奇制胜。如果学生还转不过弯来，可再适度的点拨：“男生如果占全班人数一半，那么女生占全班人数的多少？”这样的点拨，点到了关键的“穴位”，学生就容易发现隐含在题中数量间相等的关系：这时男、女生人数一定相等。故可得方程19 X=25。另从算术方法考虑，已知男生比女生人数少：25-19=6（人），则男生只要增加6人就同女生一样多了，列式是：25-19=6（人）。这样的课堂教学，学生一定会体会到：看似复杂的问题，竟然如此简单；一定会感受到：优化解决问题策略的重要性。这样的课堂教学，学生才能真正参与解决问题的全过程，不但知识与技能得到了有效地提升，而且也会获得良好的数学情感体验！
关键词：引导错失；剖析反思；改进策略
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）12-071-1
新课程实施以来，老师们在课堂教学中非常注重情境的创设和解决问题策略的多样化，却忽视了在课堂教学的关键处加以有效引导。笔者发现，有些老师由于平时备课预设不够充分，常常发现在一些“关键处”引导缺失或引导过细，从而错失一些激活学生思维、提高课堂效度的教学良机。现撷取两则片段进行剖析反思，并提出改进策略，与同行们研讨。
一、引導缺失，认知不深刻
【片段再现】 二年级下册《有余数的除法》（第二课时）
（1）教师创设“6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？”的情境，回顾除法竖式的相关知识。
（2）师：如果增加1个桃子，是7个桃子，每盘3个，可以放几盘？（引导学生观察、交流。）
学生通过看到2盘的后面还有1个是多余的桃子，了解从没有余数到有余数的形成过程。引导学生理解7里面有2个3，商2，完善有余数除法的横式和竖式的表达方式、书写格式，小结计算方法。
（3）再呈现8个桃子，让学生体会余数2接近除数3，想象如果再增加1个桃子又可以放一盘。顺势增加1个桃，学生看到了又是一盘，没有余数了。
（4）引导学生观察余数变化规律。教师逐步增加1、2、3、4个桃子，让学生想象再放一盘的过程。
（5）师：你想有几个桃子？每盘3个，余数是几呢？
学生在快速的口答中感悟余数总在1、2间变化，不会等于3。
（6）教师出示一堆桃子，这时不知道桃子的数量，你们能猜出余数是几吗？学生顺利猜出了结果。
（7）引导学生回忆上面的分桃过程和算式中余数的变化规律，归纳概括“余数要比除数小”。
【剖析反思】 上则片段不难看出：教师注重情境的创设，从已知数量的分桃，到未知数量的分桃，从直观到想象，思维层层推进。学生比较深刻理解了余数的产生和余数的范围，学生对于除数是3时，余数总在1、2之间变化，已经理解透彻了。归纳概括“余数要比除数小”似乎已是顺理成章。但是，就此“除数是3“的一例归纳概括结论，显得太单薄。若除数不是3时，余数的变化与除数间有什么关系，学生还没有充分认识。可惜！就在这认知的关键处教师引导“刹车”了。
【改进策略】 当学生认识除数是3时，余数总在1、2之间变化的规律后，教师还需进一步有效引导。出示一堆桃子，如果每盘2个，余数可能是几？学生猜想、验证，得出结论：余数只可能是1，不可能是2或大于2。接着引导：如果是每盘4个，余数可能是几？这时学生有了前后两次直观体验，答案应该是呼之欲出了。最后引导：为什么余数不会等于或大于4？此时学生对于“余数要比除数小”的结论归纳概括已是水到渠成。
二、引导过细，探究不到位
【片段再现】 六年级下册“总复习”——《数与代数》的练习课上，教师出了一道拓展练习题：“一（1）班有男生19人，女生25人，男生增加多少人占全班人数的一半？”
读题后，让学生自主解决问题。
学生在自主练习时，教师巡视发现大多数学生通过列方程：
2（19 X）=25 19，解得X=3。教师看着不对头，急忙地板书出这个错误的方程，于是有了下面一段“耐心引导”。
师：全班原来有多少人？（生：44人！）
师：增加的男生是不是一（1）班人数？（生：是！）
师：男生增加了，全班人数有没有改变？（生：有！）
师：设男生增加X人，那么全班总人数就增加了多少？（生：X人！）
师：怎么表示增加后的全班人数？（生：25 19 X）
师：根据“男生增加多少人占全班人数的一半”还可以怎么表示全班人数？
学生齐答：（19 X）×2
师：刚才大家所列的方程错了吧？那么应该怎样改进？
在这样细致的引导下，学生列出了方程：2（19 X）=25 19 X
接着教师又过细引导利用等式的性质解方程，解得X=6。
【剖析反思】 当学生在自主探索中遇到了困难，教师这时引导是必要的。但是如果学生稍许偏离预设轨道，教师便小心翼翼地引导，表面上看课是滴水不漏，却走入了过分引导的误区。从这个教学片段来看，我认为有以下不妥：一是教师的引导“太露”，学生成了不假思索的“应声虫”；二是教师的包办代替过多，引导的思路过于曲折，禁锢了学生的思维，造成学生探究不到位。
【改进策略】 当较多学生列出方程：2（19 X）=25 19，教师应该抓住问题的症结，只需在“关键处”点拨一句：“一个班的男生人数增加了，这个班的总人数有什么变化？”然后组织学生小组讨论，让学生参与问题的解决和知识的再现，学生是不难明白的，当学生列出正确方程“2（19 X）=25 19 X”后，教师还应进一步引导学生：“还有没有更简便的解决问题方法？”这种“激将法”通常能有效地将刚刚收到“成功鼓舞”的学生们推向“争取更大胜利”的奋斗中，也往往会出奇制胜。如果学生还转不过弯来，可再适度的点拨：“男生如果占全班人数一半，那么女生占全班人数的多少？”这样的点拨，点到了关键的“穴位”，学生就容易发现隐含在题中数量间相等的关系：这时男、女生人数一定相等。故可得方程19 X=25。另从算术方法考虑，已知男生比女生人数少：25-19=6（人），则男生只要增加6人就同女生一样多了，列式是：25-19=6（人）。这样的课堂教学，学生一定会体会到：看似复杂的问题，竟然如此简单；一定会感受到：优化解决问题策略的重要性。这样的课堂教学，学生才能真正参与解决问题的全过程，不但知识与技能得到了有效地提升，而且也会获得良好的数学情感体验！