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密斯·凡·德罗是20世纪最伟大的建筑师之一，在被要求用一句话来描述他成功的原因时，他只说了5个字：成功在细节。成功的课堂教学又何尝不是如此。而教学细节，即是教学行为的最小单位，是处于教学过程中的关节点，对教学具有重要推动和联接作用。关注数学课堂教学的研究，不难发现数学课堂是由无数个教与学的细节组成的，鲜活的课堂教学总是呈现在许多课堂教学的“细节中间”。因此，关注课堂和细节是焕发教学智慧的有效途径。那么，我们如何在数学教学中开发在教学实践研究中的细节价值，并在实践中打造出精彩的课堂呢?
一、把握细节智慧，审视教师机智
赫尔巴特把教学实践智慧称为“教学机智”，并明确表明“谁将成为好的老师或是坏的老师，左右这个问题的只有一个，这就是如何形容这种机智”。显然课堂教学的细节正是最生动、最原始地保留着这种实践操作的过程和实践智慧生成的。课堂上密切关注学习动态、对学生资源的有效利用是引领学生进入思考境界的法宝。
一次，在听“统计中的平均数”时，为了顺利引入“平均数”的概念并使学生理解“平均数”的意义，教者设计了一个课堂活动，让学生进行两次夹球比赛。第一次是人数相同的比赛，让学生根据自己的生活经验认识到人数相同的情况下只要比较两组的总数就能决定胜负，第二次是人数不等的比赛，一组为3人，另一组为4人，通常情况下4个人的比3个人的多，这样就会引出冲突：简单看总数的大小，不能直接判断出哪组更好，需要一个新的指标来反映小组水平，教者设计的意图就是利用这个冲突，引入“平均数”，没想到的是，第二次比赛出现了以下的结果：
师：请你算一算这次他们的总成绩分别是多少?
生：6+7+8=21(个)
5+4+6+5=20(个)
师：这次比较总数，你发现了什么?
生：还是男队胜!
师：女队太可惜了!如果女队再多夹1个球，水平就和男队一样了。
生：不一样。
师：总数都是21个，为什么水平不一样?
生：因为人数不一样，男队人数少，女队人数多。
师：看来在人数不相等的情况下，比总数行不行?
生：不行。
师：怎样才是公平的呢?
生：算出平均每个人夹多少个球：
21÷3=7(个)
20÷4=5(个)
师：比较两队的总数发现什么?说明两队的水平如何?
生：两队的总数只相差1个，说明两队的水平差不多。
师：是的。在比较两队的平均数发现什么?说明两队的水平又如何呢?
生：男队平均每个人比女队多夹2个，说明男队的水平比女队的水平好得多。
……
课堂是千变万化的，课堂中随时都会出现意外。上述案例中，教者智慧地利用了这种意外，让我们切实地感受到，课堂教学不应拘泥于预选设定的固定不变的模式，要随学生知、情、意、行的变化不断调整自己的设计方案，想方设法地利用这种“意外”生成的教学资源，睿智地进行处理，让原本看起来一个个非常棘手的问题，生成课堂教学中的一个个亮点。
二、体悟细节状态，感受师生情感
课堂教学细节，不仅仅是一种过程，更是师生活动的状态。师生的精神状态和情感就是课堂教学的直接体现。
一位教师上课时出示例题：“金桂花园中圆形花坛的周长16.64米，花坛的面积是多少平方米?”结果出示的时候，漏抄了“圆形”二字，学生在试做时，出现了如下情景：
生：(小声地)老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师(一时语塞沉思后)：请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师(指一名没有举手的)：你不会做吗?
生：我觉得这道题差—个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声‘谢谢!”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢?要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗?
生：行!
师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
生1：(18.84÷3.14÷2)2×3.14
生2：(18.84÷4)2
生3：(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2
生4：先设一直段边为x米，2x+3.14x=18.84
生5：(18.84÷6)2×2
生6：(18.84÷3÷3.14÷2)2×3×3.14
生7：(18.84÷8)2×3
师：同学们的设计真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗?
生：好!
由于粗心，漏掉了“圆形”二字，面对意外，这位教师并没有马上把漏掉的字补上去，而是向学生承认了自己的疏忽，并且真诚地向学生表示了感谢。如此诚恳的语言拉近了师生间的情感距离，正是这种蹲下身子来的真诚，为学生的学习营造了宽松的环境，为师生的平等交流、生生的合作互动搭建了宽阔的平台。教师巧妙地利用了这一课堂意外，把学习的主动权还给了学生，让学生充分发挥自己的聪明才智的同时感受到课堂的那一份天然、温暖和精彩。
三、反思细节价值。追求教学真谛
课堂中的教学细节，有的可以成为我们感悟成功教学，积累实践智慧的范例，有的也可以成为我们反思教学行为、引发求异思考的节点。张齐华老师在学生写36约数的练习中，他有意选择了两份不同的作品进行讲评：
36的约数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36的约数：1、36，2、18，3、12，4、9，6。
他首先让两个孩子分别介绍自己寻找约数的方法：第一个孩子说采用的“逐一法”，第二个孩子采用的是“配对法，两个两个找”。张老师不动声色，让其他同学比较哪一种方法最好，为什么。很多孩子自然认为“配对法”好，一一寻找，不易丢失答案。张老师并不满足于这样的“异口同声”，立即反问：“难道第一种方法没有值得肯定的吗?”这幽默一问，化解了第一个孩子的窘境。孩子们静心思考，独立反省，终获顿悟。最后，他追问那个采用“逐一法”的孩子：“如果继续让你找因数，你打算采用哪一种方法?”在这个教学细节中，张老师将“比较”方法演绎得淋漓尽致：第一层次的比较，学生学会了不同方法之间获得“最优化”的思想；第二个层次比较，学会了“辩证分析”的思想，看问题不能简单化；第三个层次的比较，获得了“欣赏借鉴”的思想，只有放大别人的优点，才能共享智慧之果。三次“比较”，不仅仅是一种数学方法的传授，更是一种思想价值的渗透。
总之，细节是透视教师教学理念的放大镜，它形成于特定的教学情境中，蕴涵着课堂的大量信息，是学生、教师发展的节点：教学是不应该也不能忽视细节的，关注细节将是提升教学智慧的必经之路。
一、把握细节智慧，审视教师机智
赫尔巴特把教学实践智慧称为“教学机智”，并明确表明“谁将成为好的老师或是坏的老师，左右这个问题的只有一个，这就是如何形容这种机智”。显然课堂教学的细节正是最生动、最原始地保留着这种实践操作的过程和实践智慧生成的。课堂上密切关注学习动态、对学生资源的有效利用是引领学生进入思考境界的法宝。
一次，在听“统计中的平均数”时，为了顺利引入“平均数”的概念并使学生理解“平均数”的意义，教者设计了一个课堂活动，让学生进行两次夹球比赛。第一次是人数相同的比赛，让学生根据自己的生活经验认识到人数相同的情况下只要比较两组的总数就能决定胜负，第二次是人数不等的比赛，一组为3人，另一组为4人，通常情况下4个人的比3个人的多，这样就会引出冲突：简单看总数的大小，不能直接判断出哪组更好，需要一个新的指标来反映小组水平，教者设计的意图就是利用这个冲突，引入“平均数”，没想到的是，第二次比赛出现了以下的结果：
师：请你算一算这次他们的总成绩分别是多少?
生：6+7+8=21(个)
5+4+6+5=20(个)
师：这次比较总数，你发现了什么?
生：还是男队胜!
师：女队太可惜了!如果女队再多夹1个球，水平就和男队一样了。
生：不一样。
师：总数都是21个，为什么水平不一样?
生：因为人数不一样，男队人数少，女队人数多。
师：看来在人数不相等的情况下，比总数行不行?
生：不行。
师：怎样才是公平的呢?
生：算出平均每个人夹多少个球：
21÷3=7(个)
20÷4=5(个)
师：比较两队的总数发现什么?说明两队的水平如何?
生：两队的总数只相差1个，说明两队的水平差不多。
师：是的。在比较两队的平均数发现什么?说明两队的水平又如何呢?
生：男队平均每个人比女队多夹2个，说明男队的水平比女队的水平好得多。
……
课堂是千变万化的，课堂中随时都会出现意外。上述案例中，教者智慧地利用了这种意外，让我们切实地感受到，课堂教学不应拘泥于预选设定的固定不变的模式，要随学生知、情、意、行的变化不断调整自己的设计方案，想方设法地利用这种“意外”生成的教学资源，睿智地进行处理，让原本看起来一个个非常棘手的问题，生成课堂教学中的一个个亮点。
二、体悟细节状态，感受师生情感
课堂教学细节，不仅仅是一种过程，更是师生活动的状态。师生的精神状态和情感就是课堂教学的直接体现。
一位教师上课时出示例题：“金桂花园中圆形花坛的周长16.64米，花坛的面积是多少平方米?”结果出示的时候，漏抄了“圆形”二字，学生在试做时，出现了如下情景：
生：(小声地)老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师(一时语塞沉思后)：请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师(指一名没有举手的)：你不会做吗?
生：我觉得这道题差—个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声‘谢谢!”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢?要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗?
生：行!
师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
生1：(18.84÷3.14÷2)2×3.14
生2：(18.84÷4)2
生3：(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2
生4：先设一直段边为x米，2x+3.14x=18.84
生5：(18.84÷6)2×2
生6：(18.84÷3÷3.14÷2)2×3×3.14
生7：(18.84÷8)2×3
师：同学们的设计真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗?
生：好!
由于粗心，漏掉了“圆形”二字，面对意外，这位教师并没有马上把漏掉的字补上去，而是向学生承认了自己的疏忽，并且真诚地向学生表示了感谢。如此诚恳的语言拉近了师生间的情感距离，正是这种蹲下身子来的真诚，为学生的学习营造了宽松的环境，为师生的平等交流、生生的合作互动搭建了宽阔的平台。教师巧妙地利用了这一课堂意外，把学习的主动权还给了学生，让学生充分发挥自己的聪明才智的同时感受到课堂的那一份天然、温暖和精彩。
三、反思细节价值。追求教学真谛
课堂中的教学细节，有的可以成为我们感悟成功教学，积累实践智慧的范例，有的也可以成为我们反思教学行为、引发求异思考的节点。张齐华老师在学生写36约数的练习中，他有意选择了两份不同的作品进行讲评：
36的约数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36的约数：1、36，2、18，3、12，4、9，6。
他首先让两个孩子分别介绍自己寻找约数的方法：第一个孩子说采用的“逐一法”，第二个孩子采用的是“配对法，两个两个找”。张老师不动声色，让其他同学比较哪一种方法最好，为什么。很多孩子自然认为“配对法”好，一一寻找，不易丢失答案。张老师并不满足于这样的“异口同声”，立即反问：“难道第一种方法没有值得肯定的吗?”这幽默一问，化解了第一个孩子的窘境。孩子们静心思考，独立反省，终获顿悟。最后，他追问那个采用“逐一法”的孩子：“如果继续让你找因数，你打算采用哪一种方法?”在这个教学细节中，张老师将“比较”方法演绎得淋漓尽致：第一层次的比较，学生学会了不同方法之间获得“最优化”的思想；第二个层次比较，学会了“辩证分析”的思想，看问题不能简单化；第三个层次的比较，获得了“欣赏借鉴”的思想，只有放大别人的优点，才能共享智慧之果。三次“比较”，不仅仅是一种数学方法的传授，更是一种思想价值的渗透。
总之，细节是透视教师教学理念的放大镜，它形成于特定的教学情境中，蕴涵着课堂的大量信息，是学生、教师发展的节点：教学是不应该也不能忽视细节的，关注细节将是提升教学智慧的必经之路。