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何谓反思呢？杜威认为反思是“一种得以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑，心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除和清除这种困惑而进行的探索、收集和探究的行为”。它是一种很好的学习习惯，是学与思的有机结合，一个人从接受数学知识到运用知识的过程。学会反思，犹如一面镜子，能够清晰地照出教师自身在教学过程中的不够完美的瑕癖之处,拓宽视野，激发不断追求的动机，并在此基础上进行自我更新与重建，从而提升学生的学习水平。
一、课前反思，激发学生学习的动力
1、质疑课题，激发反思动力
教学是师生积极互动、生生互相合作的过程，活动中师生、生生之间交往多、对话多、互动多，一些意想不到的情况出现得自然也就多了，而这恰恰是值得教师反思的问题，教师要站在学生的角度去理解问题。让学生感到宽松、自如，他们就能敢于质疑和探索，促发反思需求。如：教学《圆的面积》时，教师在黑板上画了一个正方形、一个平行四边形和一个梯形，让学生反思图形面积公式的推导方法，归结为“这些图形都可以转化成长方形来推导面积公式”。再出示一个圆，请学生尝试推导面积公式。教师指导学生自主尝试，学生发现“同样可以把圆转化成长方形来研究面积公式”。我再次请学生反思以前推导过程与今天推导过程的异同，体会到“把一个圆平均分成若干等份后拼成的只是一个近似的长方形”。再让学生对这种“近似推导”的合理性进行适度反思，激发学生的内在学习动力，激活学生的思维。
2、情境导入，调动学习兴趣
小学数学课的课堂教学导入，如同戏曲的“引子”、影剧的“序幕”，负有酝酿情绪，集中学生注意力，渗透主题和带入情境的任务。精心设计的导入，能抓住学生的心弦，让这些看的见、摸的着、想的出的画面呈现在学生眼前，自然会调动起学生学习的浓厚兴趣和强烈愿望。开头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激起他们的学习兴趣。例如：教学圆锥体积公式时，学生对“等底等高”这个条件不太注意，教师要联系实际，巧设陷阱来设置悬念。让学生分组做倒水实验：用大小不同的圆锥容器盛满水倒入同样大小的圆柱体容器内，出现了不同的结果：一个小组到了3次水，还没灌满，而另一小组的同学却大叫：“水淌出来了，淌出来了！”，有一个小组的同学刚好灌满，“这是什么原因引起的呢？”，一个问题引发议论，学生自觉参加学习。问题是数学的“心脏”，探索是数学的“生命线”。好奇、好问是儿童的天性，是创造的源头。问题情境的创设必须以学生为主体，符合学生的认知规律，要有一定的思考性。运用操作反思的方法能加深对问题的理解，学会抽象概括的数学方法。
二、课中反思，促进学生自主探索
1、因果反思，优化算法
事物处于普遍联系的状态之中，事物发展的任何阶段都有它的过去和未来，找出过去经历的因果关系，可以让我们更清楚地把握事物发展的方向。“这道题我为什么没做出来？”“我这样做将来会出现什么样的后果？”学生经历过这样的反思，其自主性、自觉性一定会得到很大程度的提高。我在讲“鸡兔同笼”问题时，“鸡兔共有16个头，44只脚，问鸡兔各有多少只？”我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听的认真时，忽然听到最后一排一个男孩小声嘀咕：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了。”我让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，44只脚就少了一半既22只脚。这22由两部分组成，一部分是16，另一部分是兔子的只数：22- 16=6（只）。”由此可以看出，让学生学会自己解决，反思解题过程，优化解题方法，推广解题结论，拓宽解题视野，在反思中提高。
2、回顾反思，深化思维。
新课程提倡适时适度地开放学习探索过程和时空，让学生经历知识形成的过程。但我们只注重对过程的展示，忽略追溯过程，引导学生对知识、方法、策略、情感等做回顾反思。知识的得出固然重要，但学生反思知识是用何种方式、通过何种途径获得的则更有意义。在高年级数学教学时，让学生解决这样一道题：长城旅游社推出A、B两种优惠方案。A方案：景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元。B方案：团体5人以上(含5人)每位100元。则6个大人、3个小孩，哪种方案买票省钱?
学生轻而易举地算出：
A方案：6×160+3×40=1080(元)
B方案：9×100=900(元)
引导学生“这道题目还有最佳的买票方案吗”?同学们一听，通过观察比较，发现这道题目的信息是大人多，小孩少，小孩的票价比团体票便宜，可以用组合的方法。大人买团体票，小孩买个人票：6×100+3×40=720(元)。学生通过反思可以生成自己的知识，说说自己的想法，感受生活中数学的魅力。
三、课后反思，省思得失
课后反思，“反”是回顾，“思”是思考。课后反思就是对自己教学过程的再思考。学生在学习过程中，通过总结、回顾、思考去发现问题，好的经验和习惯要发扬，存在的问题要及时克服。教师要舍得花一些时间让学生进行反思自问：今天主要讲了什么知识？我知道了多少？还有哪些不懂的地方？还存在哪些疑问？让学生举手提问，师生讨论解决。在课末进行这样的反思，要以鼓励和表扬为主，让学生敢想，更敢说。学生梳理思维线索，加强了学生理性思维能力的培养，完善知识的认知结构，可以起到“画龙点睛”作用。
总之，反思性学习是一种在体验的基础上侧重于理性的学习。从而积极改变教学策略，做反思的引导者。学生学会了反思方法，在实践中不断反思，提高了学习效率。教师要经常反思，及时总结经验，随时吸取运用好的教学方法，教学策略，培养学生学习数学的兴趣，提高教学质量。把培养反思能力，作为学生数学学习必需的一种重要内在素质来抓。
【作者单位：永春县达埔镇中心小学福建】
一、课前反思，激发学生学习的动力
1、质疑课题，激发反思动力
教学是师生积极互动、生生互相合作的过程，活动中师生、生生之间交往多、对话多、互动多，一些意想不到的情况出现得自然也就多了，而这恰恰是值得教师反思的问题，教师要站在学生的角度去理解问题。让学生感到宽松、自如，他们就能敢于质疑和探索，促发反思需求。如：教学《圆的面积》时，教师在黑板上画了一个正方形、一个平行四边形和一个梯形，让学生反思图形面积公式的推导方法，归结为“这些图形都可以转化成长方形来推导面积公式”。再出示一个圆，请学生尝试推导面积公式。教师指导学生自主尝试，学生发现“同样可以把圆转化成长方形来研究面积公式”。我再次请学生反思以前推导过程与今天推导过程的异同，体会到“把一个圆平均分成若干等份后拼成的只是一个近似的长方形”。再让学生对这种“近似推导”的合理性进行适度反思，激发学生的内在学习动力，激活学生的思维。
2、情境导入，调动学习兴趣
小学数学课的课堂教学导入，如同戏曲的“引子”、影剧的“序幕”，负有酝酿情绪，集中学生注意力，渗透主题和带入情境的任务。精心设计的导入，能抓住学生的心弦，让这些看的见、摸的着、想的出的画面呈现在学生眼前，自然会调动起学生学习的浓厚兴趣和强烈愿望。开头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激起他们的学习兴趣。例如：教学圆锥体积公式时，学生对“等底等高”这个条件不太注意，教师要联系实际，巧设陷阱来设置悬念。让学生分组做倒水实验：用大小不同的圆锥容器盛满水倒入同样大小的圆柱体容器内，出现了不同的结果：一个小组到了3次水，还没灌满，而另一小组的同学却大叫：“水淌出来了，淌出来了！”，有一个小组的同学刚好灌满，“这是什么原因引起的呢？”，一个问题引发议论，学生自觉参加学习。问题是数学的“心脏”，探索是数学的“生命线”。好奇、好问是儿童的天性，是创造的源头。问题情境的创设必须以学生为主体，符合学生的认知规律，要有一定的思考性。运用操作反思的方法能加深对问题的理解，学会抽象概括的数学方法。
二、课中反思，促进学生自主探索
1、因果反思，优化算法
事物处于普遍联系的状态之中，事物发展的任何阶段都有它的过去和未来，找出过去经历的因果关系，可以让我们更清楚地把握事物发展的方向。“这道题我为什么没做出来？”“我这样做将来会出现什么样的后果？”学生经历过这样的反思，其自主性、自觉性一定会得到很大程度的提高。我在讲“鸡兔同笼”问题时，“鸡兔共有16个头，44只脚，问鸡兔各有多少只？”我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听的认真时，忽然听到最后一排一个男孩小声嘀咕：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了。”我让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，44只脚就少了一半既22只脚。这22由两部分组成，一部分是16，另一部分是兔子的只数：22- 16=6（只）。”由此可以看出，让学生学会自己解决，反思解题过程，优化解题方法，推广解题结论，拓宽解题视野，在反思中提高。
2、回顾反思，深化思维。
新课程提倡适时适度地开放学习探索过程和时空，让学生经历知识形成的过程。但我们只注重对过程的展示，忽略追溯过程，引导学生对知识、方法、策略、情感等做回顾反思。知识的得出固然重要，但学生反思知识是用何种方式、通过何种途径获得的则更有意义。在高年级数学教学时，让学生解决这样一道题：长城旅游社推出A、B两种优惠方案。A方案：景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元。B方案：团体5人以上(含5人)每位100元。则6个大人、3个小孩，哪种方案买票省钱?
学生轻而易举地算出：
A方案：6×160+3×40=1080(元)
B方案：9×100=900(元)
引导学生“这道题目还有最佳的买票方案吗”?同学们一听，通过观察比较，发现这道题目的信息是大人多，小孩少，小孩的票价比团体票便宜，可以用组合的方法。大人买团体票，小孩买个人票：6×100+3×40=720(元)。学生通过反思可以生成自己的知识，说说自己的想法，感受生活中数学的魅力。
三、课后反思，省思得失
课后反思，“反”是回顾，“思”是思考。课后反思就是对自己教学过程的再思考。学生在学习过程中，通过总结、回顾、思考去发现问题，好的经验和习惯要发扬，存在的问题要及时克服。教师要舍得花一些时间让学生进行反思自问：今天主要讲了什么知识？我知道了多少？还有哪些不懂的地方？还存在哪些疑问？让学生举手提问，师生讨论解决。在课末进行这样的反思，要以鼓励和表扬为主，让学生敢想，更敢说。学生梳理思维线索，加强了学生理性思维能力的培养，完善知识的认知结构，可以起到“画龙点睛”作用。
总之，反思性学习是一种在体验的基础上侧重于理性的学习。从而积极改变教学策略，做反思的引导者。学生学会了反思方法，在实践中不断反思，提高了学习效率。教师要经常反思，及时总结经验，随时吸取运用好的教学方法，教学策略，培养学生学习数学的兴趣，提高教学质量。把培养反思能力，作为学生数学学习必需的一种重要内在素质来抓。
【作者单位：永春县达埔镇中心小学福建】