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在信息高速发达的时代，中小学生作为未来的主人，究竟需要什么真正有价值的数学知识呢？换言之，今天的孩子到底需要什么样的数学课，要给他们什么样的数学知识？前不久，笔者在厦门参加完“相约名师 聚焦课堂”小学数学教学观摩研讨会后，陷入了深深的思考。回顾两天八节的名师课堂，和普通一线课堂明显的区别就是，这些名师不是过于强调学生知识技能的训练，而是非常有耐心地突出对学生基本数学思想的培养和取得数学活动经验的过程，力求使人人习得良好的数学素养，使不同的人得到不同的发展。
“几何不等于计算”发人深省
“几何不等于计算”。数学名师、北京市教科院小学数学教研员刘延革可谓一语中的，道出了几何教学的重点。课标就是课堂教学的方向盘，要把学生带到目的地，老师起着至关重要的作用。正如刘延革老师所说：学生对图形形状、大小、位置关系这些的感觉是重要的。我们的教材编排中，从线、面、体正对应着一元、二元、三元这样一个发展过程。线是需要测量的，面是需要计算的，体是需要转化的，而这些需要教师在平时的课堂教学中渗透。只有当经历一个全过程，学生才会容易记住。相反，如果知识是片断式的，没有做到好的溝联，那么学生在学习中就可能是阶段性记忆，难以形成能力。当学生仅仅掌握一些图形的计算公式，头脑中没有形成图形的大小、位置关系，那碰到实际问题是不一定会正确解决的。例如：要在一个大长方体里摆几个小长方体，最多能摆几个？很多学生遇到此类问题，往往会先把两个长方体的体积计算出来，然后用除法来计算。事实上这种巧合很少，而是应该考虑它们之间长、宽、高的倍数问题，还有摆放的方向等因素。基于以上体会，笔者认为今后的几何教学中应该努力做到以下几点：
要教给学生获得概念的方法 小学生获得概念的方法主要是概念的形成。其过程是先从直观感知物体或借助模具直观中获得感性认识，建立几何图形的感性形象，然后再经过抽象概括，形成概念。既是“感知-表象-概念”的过程。比如《长方形与正方形》，这节课是在学生对长方形和正方形具有初步概念的基础上安排的一个教学内容，教学时可呈现长方形和正方形模具，让学生观察、比较，讨论、交流，得到两种图形的内在联系，从而归纳出长方形和正方形的特点。具体的方法可采用：分类、找出特点、验证结论。
要着眼于未来，帮助学生建立几何知识子系统 小学教材的几何初步知识是结合数的认识和计算，分散安排在各年级的教材中的，看起来比较杂乱，没有实质上的联系。因此，需要教师通读小学数学阶段的整套教材，对整编教材的编写意图了然于胸，以便在教学中自觉地构建知识间的内在联系，从小培养学生的空间观念。
要正确处理好表象感知和理性认识的关系 根据小学生的年龄特点，小学数学教材为学生提供了大量的感性材料，让学生通过教师的教具演示，自己操作、建立知觉形象，增加对几何形体的初步认识。但作为教师，应该明白直观教学只是一种手段，而不是最终目的。培养学生的空间观念，发展学生的思维，关键要抓好学生的思维从形象思维向抽象思维的转化。因此，教师在教学中组织学生通过看、量、触摸、摆等获得表象材料后，要组织学生互动交流、分析讨论，获得规律性的结论；让学生概念形成的体验中，获得数学学习的方法，感受数学学习的快乐，从而发展学生的思维。
要注意培养学生的画图能力 识别图形、绘制图形，是衡量学生几何图形概念的形成和发展水平的重要标志。学生画图能力的水平直接体现出学生对概念的掌握程度。同时，在教师指导学生画图的过程，就是学生复习概念的过程，对进一步帮助学生巩固概念、运用概念解决实际问题大有帮助。
从学生发展出发，突破教学难点
特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙的一节《找次品》，是笔者从教近20年来从没有独立上过的内容。当然，现在编排在新人教版五年级的“数学广角”中，华应龙老师的这节课，令人耳目一新，发现原来五年级学生一节课下来，对于这么经典的数学智力问题，也是能接受的。当然，华应龙老师课堂上看似轻松，其实是他背后做了大量的准备，正如他所提到的，他用心观摩了10多节《找次品》，搜索60多篇《找次品》的文章后，最终才确立了教学目标。
“一分为三”的思想，用“如果……那么”“接下来……中找”的数学思维，拓宽了学生的思路，也给学生提供了思考的方法，使学生通过讨论、思维碰撞，最终走上了一条正确的道路。虽然一节课功夫并不能让学生完全掌握这类问题，但已经很好地给他们打开了一扇窗，再说对学生数学兴趣的培养也是可贵的。华应龙老师引用老子的“天下难事，必作于易”，带给学生很大的启示。其实，这是人们在解决生活和学习中所有问题的一种态度，一种信心。数学课堂教学除了要让学生掌握知识技能，更要培养学生不畏困难，迎难而上的品质。而这种品质的养成，需要教师在教学中有这样的观念以及平时的点滴积累和渗透。
结束语
对于学生到底需要什么样的数学课，笔者虽然还没有一个清晰的答案，但有一点是肯定的，那就是应该站在未来学生发展的角度上，以人为本，不应以一时的成绩为目的，必须从培养学生数学素养、数学思维为最终目标，为学生搭建一个更宽广的平台，让学生感受到有挑战又充满魅力的数学课堂。
（作者单位：福建省三明市沙县夏一中心小学）
“几何不等于计算”发人深省
“几何不等于计算”。数学名师、北京市教科院小学数学教研员刘延革可谓一语中的，道出了几何教学的重点。课标就是课堂教学的方向盘，要把学生带到目的地，老师起着至关重要的作用。正如刘延革老师所说：学生对图形形状、大小、位置关系这些的感觉是重要的。我们的教材编排中，从线、面、体正对应着一元、二元、三元这样一个发展过程。线是需要测量的，面是需要计算的，体是需要转化的，而这些需要教师在平时的课堂教学中渗透。只有当经历一个全过程，学生才会容易记住。相反，如果知识是片断式的，没有做到好的溝联，那么学生在学习中就可能是阶段性记忆，难以形成能力。当学生仅仅掌握一些图形的计算公式，头脑中没有形成图形的大小、位置关系，那碰到实际问题是不一定会正确解决的。例如：要在一个大长方体里摆几个小长方体，最多能摆几个？很多学生遇到此类问题，往往会先把两个长方体的体积计算出来，然后用除法来计算。事实上这种巧合很少，而是应该考虑它们之间长、宽、高的倍数问题，还有摆放的方向等因素。基于以上体会，笔者认为今后的几何教学中应该努力做到以下几点：
要教给学生获得概念的方法 小学生获得概念的方法主要是概念的形成。其过程是先从直观感知物体或借助模具直观中获得感性认识，建立几何图形的感性形象，然后再经过抽象概括，形成概念。既是“感知-表象-概念”的过程。比如《长方形与正方形》，这节课是在学生对长方形和正方形具有初步概念的基础上安排的一个教学内容，教学时可呈现长方形和正方形模具，让学生观察、比较，讨论、交流，得到两种图形的内在联系，从而归纳出长方形和正方形的特点。具体的方法可采用：分类、找出特点、验证结论。
要着眼于未来，帮助学生建立几何知识子系统 小学教材的几何初步知识是结合数的认识和计算，分散安排在各年级的教材中的，看起来比较杂乱，没有实质上的联系。因此，需要教师通读小学数学阶段的整套教材，对整编教材的编写意图了然于胸，以便在教学中自觉地构建知识间的内在联系，从小培养学生的空间观念。
要正确处理好表象感知和理性认识的关系 根据小学生的年龄特点，小学数学教材为学生提供了大量的感性材料，让学生通过教师的教具演示，自己操作、建立知觉形象，增加对几何形体的初步认识。但作为教师，应该明白直观教学只是一种手段，而不是最终目的。培养学生的空间观念，发展学生的思维，关键要抓好学生的思维从形象思维向抽象思维的转化。因此，教师在教学中组织学生通过看、量、触摸、摆等获得表象材料后，要组织学生互动交流、分析讨论，获得规律性的结论；让学生概念形成的体验中，获得数学学习的方法，感受数学学习的快乐，从而发展学生的思维。
要注意培养学生的画图能力 识别图形、绘制图形，是衡量学生几何图形概念的形成和发展水平的重要标志。学生画图能力的水平直接体现出学生对概念的掌握程度。同时，在教师指导学生画图的过程，就是学生复习概念的过程，对进一步帮助学生巩固概念、运用概念解决实际问题大有帮助。
从学生发展出发，突破教学难点
特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙的一节《找次品》，是笔者从教近20年来从没有独立上过的内容。当然，现在编排在新人教版五年级的“数学广角”中，华应龙老师的这节课，令人耳目一新，发现原来五年级学生一节课下来，对于这么经典的数学智力问题，也是能接受的。当然，华应龙老师课堂上看似轻松，其实是他背后做了大量的准备，正如他所提到的，他用心观摩了10多节《找次品》，搜索60多篇《找次品》的文章后，最终才确立了教学目标。
“一分为三”的思想，用“如果……那么”“接下来……中找”的数学思维，拓宽了学生的思路，也给学生提供了思考的方法，使学生通过讨论、思维碰撞，最终走上了一条正确的道路。虽然一节课功夫并不能让学生完全掌握这类问题，但已经很好地给他们打开了一扇窗，再说对学生数学兴趣的培养也是可贵的。华应龙老师引用老子的“天下难事，必作于易”，带给学生很大的启示。其实，这是人们在解决生活和学习中所有问题的一种态度，一种信心。数学课堂教学除了要让学生掌握知识技能，更要培养学生不畏困难，迎难而上的品质。而这种品质的养成，需要教师在教学中有这样的观念以及平时的点滴积累和渗透。
结束语
对于学生到底需要什么样的数学课，笔者虽然还没有一个清晰的答案，但有一点是肯定的，那就是应该站在未来学生发展的角度上，以人为本，不应以一时的成绩为目的，必须从培养学生数学素养、数学思维为最终目标，为学生搭建一个更宽广的平台，让学生感受到有挑战又充满魅力的数学课堂。
（作者单位：福建省三明市沙县夏一中心小学）