【摘 要】
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向量概念由于具有几何形式与代数形式的“双重身份”,由于它的“双重性”和系统的运算法则,尤其是一个几何量,是有“形”的量,因此,在学习向量的有关知识时,一定要结合图形进行分析、判断、求解.这是应用向量最重要的方法和技巧.对近几年高考题研究主要题型有:一,利用向量的基本概念、加法运算、减法的几何意义,数乘运算再结合平面几何的一些定理进行判断几何图形的形状.由向量平行、垂直求系数的取值或范围,有关点共线
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向量概念由于具有几何形式与代数形式的“双重身份”,由于它的“双重性”和系统的运算法则,尤其是一个几何量,是有“形”的量,因此,在学习向量的有关知识时,一定要结合图形进行分析、判断、求解.这是应用向量最重要的方法和技巧.对近几年高考题研究主要题型有:一,利用向量的基本概念、加法运算、减法的几何意义,数乘运算再结合平面几何的一些定理进行判断几何图形的形状.由向量平行、垂直求系数的取值或范围,有关点共线、线共面的证明.平面向量的数量积定义,几何意义、运算法则和有关性质和向量坐标运算解决平面几何中的长度、夹角、垂直、平行等问题.二,在立体几何中,求线段长度、异面直线夹角、证明线线垂直、线面垂直等.正确运用法则,建立空间坐标系,运用向量运算法则和性质求线线.线面.面面夹角等.另外,向量作为分析和解决问题的工具,解决与函数有问题,要仔细观察运用条件和结论,适当构造向量,可把数学问题转化为向量问题进行研究.
总之,通过以上几个简单例子对向量的线性运算.数量积运算.向量的加法.减法法则几何意义运用,可以了解到向量这种工具的重要性,知一斑而窥全貌.利用向量的两重性解决问题,使问题更直观简洁快速,达到事半功倍效果.
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