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摘 要：高阶思维是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，高阶思维能力的培养是当前教学研究的热点问题。在高中数学的基础之上，培养学生们的高阶思维能力，可以理解为是让学生们在掌握基础知识的情况下，对知识进行应用分析、评价甚至创造新知识的能力。对于学生们来说，这是一个自我提升的过程，在教育过程中教师要从多方面促进学生的高阶思维能力發展。
关键词：高中数学;高阶思维;思维品质;概率问题
前言：
随着人们对教育的研究，把思维认知分为六个层次，而这六个层次也是认知思维过程从低级到高级过渡的过程。在教学过程中，培养学生们的高阶思维就是要让学生们在掌握基本知识的情况下，能够对知识熟练的应用分析，最终可以达到举一反三的效果。在数学教学过程中，通过培养学生们的高阶思维发展，能有效地培养学生们的逻辑思维能力，以及自主学习能力。
一、深刻理解知识为高阶思维能力发展奠定基础
思维能力分为低阶和高阶，而从低阶思维到高阶思维包含了六个认知的过程。低阶思维应用在教学过程中，应总结为学生们对知识的记忆理解，这是最基础的认知。而在培养学生高阶思维的过程中，老师要让学生们对知识有足够的理解，并且可以熟练的应用，这是培养学生高阶思维的基础。
在高中学习的过程中，概率知识是必考内容之一。但是随着教学的深入，很多学生都会出现这样的现象，即对基础的概念把握不清楚，这样就无法进行高阶思维的引导和发展。俗话说读书百遍其义自见，在数学学习中这句话也同样合适。在教学过程中，老师要让学生们对基本概念进行记忆、理解并可以熟练的应用。这样再做一些困难的题目的时候，学生们就可以从定义出发，以不变应万变，从而解决问题。在日常教学过程，老师要让学生们对条件概率，古典概型等内容深刻的理解。例如条件概率在应用的过程中，很多学生都会产生疑惑，在什么时候需要应用条件概率，条件概率该如何计算。从条件概率的定义就可以知道在事件b发生的情况下，事件a发生的概率。而在出题过程中，出题者的出题模式只有两种，第一种是在整体条件下事件a，b发生的概率。第二类思路就是，在b条件下a发生的概率已知，但是需要求出事件b发生的概率。而对应的公式在讲课的过程中，老师也会深入的讲解。但是在实际应用过程中，题目会增加很多附加条件，其实核心内容不会改变，因此，在教学过程中，理解基本知识是重中之重。
二、引导学生们运用高阶思维思考问题
在掌握基础内容的情况下，学生们的思维和认知就要向更高的层面发展及对知识进行分析、评价和创造。在很多学生们眼中，自己去创造知识是不可能的事件，其实学生们对知识的深入理解，可以在其他题型中进行运用，从而达到举一反三的效果。
概率的学习看似仅仅只有一章，但是可以和很多知识相结合，从而发现新的内容。例如学生们可以将概率应用到集合之中，在学习集合的过程中，很多学生都感觉自己对知识的理解，常容易出现混淆。但是通过概率的学习，学生们可以对集合知识的记忆起到辅助的作用。例如，事件a包含事件b，那么事件a发生的情况下，事件b发生的概率为100%，学生们可以根据自己的习惯写出公式，帮助自己对集合概念进行记忆。同样真子集和子集的概念，学生们也可以通过概率的知识进行辅助记忆。随着学习的深入，概率问题会和其它问题相互结合，概率和几何解析问题相结合，在解析几何问题中，经常会根据已知条件求图形中线段所所占比例，这种问题看似和几何问题相关，其实就应用到了概率中的古典概型。学生们要通过几何问题的知识进行分析，通过概率的知识求取答案，这样就是对知识进行创造和应用，从而达到培养学生高阶思维发展的目的。
三、培养学生们的高阶思维品质
数学与语文不同，在语文教学过程中一个词语的有很多的替身，但是在数学学习过程中，答案多数情况下是唯一存在的，这就体现了数学学习的严谨性。思维品质是一个人行为表现的思想指导，高阶思维能力的培养也是培养学生们高阶思维品质，数学解题的严谨性，广阔性与批判性都需要学生们在这一阶段进行了解和学习。
概率问题没有多大的难度，但是与其他问题相结合可能难度系数就会变大，学生们的正确率也就会变低。因此在教学过程中，教师要培养学生严谨的数学思维，在计算每一步的过程中都要保证结果的正确性，在考试和练习的过程中，学生们要在保证数量的情况下，也要保证题目的质量。其次就是解题的广阔性，每道题目的解决方法都不止一种，因此，学生们想要获得正确的答案也并非十分的困难。教师要培养学生从多个角度思考问题，在数形结合的问题之中，可以通过画图建坐标等形式解决问题。高中数学很多知识都是相互联系的，而在概率学习中，培养学生们的高阶思维，也是让学生们建立概率和其他知识的联系，从而达到对知识举一反三的效果。在教学过程中，教师要让学生们知道解决问题，并不是写出正确的答案就可以了，而是要从多方面思考问题，解决问题，鼓励学生们的不同意见和创新的想法。在每次考试和练习的过程中，学生们都会遇到自己做错的题目，对待这些题目学生们要更加重视，要带有批判性的思维，找到自己的错误，回想自己做错的原因，以及从这次错误之中收获的教训。数学思维的学习会让学生们更好地了解高阶思维的教育意义和内容。在教育教学过程中，教师要以培养学生的高阶思维品质为基础，培养学生们的高级思维能力。
结论：
高中数学是一个有伸缩性的学科，学生们的成绩好坏与试卷的难度系数有很大的关系，这是多年高考总结的经验。但是学生们在自我基础上有所突破，是高中数学的主要教学内容之一，高阶思维能力就是让学生们解决更高水平问题的能力。教师要以培养学生们的高阶思维品质为目的，传授给学生们更高效率的学习方法，从而促进学生的高阶思维能力发展。
参考文献：
[1]任松华，傅海伦.思维三元理论指导下的数学高阶思维及培养[J].中小学教师培训，2012（12）：46-47.
[2]李彪，王翠玲.高阶思维引领 思想方法指导 核心素养培养——从2016年理科数学（全国Ⅱ卷）解析几何试题谈起[J].上海中学数学，2017（5）：1-2.
[3]彭红亮.面向高中生数学高阶思维能力培养的问题设计——以《数学归纳法》为例[J].中学数学研究（华南师范大学）：下半月，2018（4）：42-43.
[4]贺小意.高阶思维培养视角下“做数学”的探究[J].中学数学（高中版）上半月，2019（7）：93-95.
注：增城区教育科学“十三五”规划（2018年度）课题《学科教学促进学生高阶思维能力发展的研究》（ZC201820）
关键词：高中数学;高阶思维;思维品质;概率问题
前言：
随着人们对教育的研究，把思维认知分为六个层次，而这六个层次也是认知思维过程从低级到高级过渡的过程。在教学过程中，培养学生们的高阶思维就是要让学生们在掌握基本知识的情况下，能够对知识熟练的应用分析，最终可以达到举一反三的效果。在数学教学过程中，通过培养学生们的高阶思维发展，能有效地培养学生们的逻辑思维能力，以及自主学习能力。
一、深刻理解知识为高阶思维能力发展奠定基础
思维能力分为低阶和高阶，而从低阶思维到高阶思维包含了六个认知的过程。低阶思维应用在教学过程中，应总结为学生们对知识的记忆理解，这是最基础的认知。而在培养学生高阶思维的过程中，老师要让学生们对知识有足够的理解，并且可以熟练的应用，这是培养学生高阶思维的基础。
在高中学习的过程中，概率知识是必考内容之一。但是随着教学的深入，很多学生都会出现这样的现象，即对基础的概念把握不清楚，这样就无法进行高阶思维的引导和发展。俗话说读书百遍其义自见，在数学学习中这句话也同样合适。在教学过程中，老师要让学生们对基本概念进行记忆、理解并可以熟练的应用。这样再做一些困难的题目的时候，学生们就可以从定义出发，以不变应万变，从而解决问题。在日常教学过程，老师要让学生们对条件概率，古典概型等内容深刻的理解。例如条件概率在应用的过程中，很多学生都会产生疑惑，在什么时候需要应用条件概率，条件概率该如何计算。从条件概率的定义就可以知道在事件b发生的情况下，事件a发生的概率。而在出题过程中，出题者的出题模式只有两种，第一种是在整体条件下事件a，b发生的概率。第二类思路就是，在b条件下a发生的概率已知，但是需要求出事件b发生的概率。而对应的公式在讲课的过程中，老师也会深入的讲解。但是在实际应用过程中，题目会增加很多附加条件，其实核心内容不会改变，因此，在教学过程中，理解基本知识是重中之重。
二、引导学生们运用高阶思维思考问题
在掌握基础内容的情况下，学生们的思维和认知就要向更高的层面发展及对知识进行分析、评价和创造。在很多学生们眼中，自己去创造知识是不可能的事件，其实学生们对知识的深入理解，可以在其他题型中进行运用，从而达到举一反三的效果。
概率的学习看似仅仅只有一章，但是可以和很多知识相结合，从而发现新的内容。例如学生们可以将概率应用到集合之中，在学习集合的过程中，很多学生都感觉自己对知识的理解，常容易出现混淆。但是通过概率的学习，学生们可以对集合知识的记忆起到辅助的作用。例如，事件a包含事件b，那么事件a发生的情况下，事件b发生的概率为100%，学生们可以根据自己的习惯写出公式，帮助自己对集合概念进行记忆。同样真子集和子集的概念，学生们也可以通过概率的知识进行辅助记忆。随着学习的深入，概率问题会和其它问题相互结合，概率和几何解析问题相结合，在解析几何问题中，经常会根据已知条件求图形中线段所所占比例，这种问题看似和几何问题相关，其实就应用到了概率中的古典概型。学生们要通过几何问题的知识进行分析，通过概率的知识求取答案，这样就是对知识进行创造和应用，从而达到培养学生高阶思维发展的目的。
三、培养学生们的高阶思维品质
数学与语文不同，在语文教学过程中一个词语的有很多的替身，但是在数学学习过程中，答案多数情况下是唯一存在的，这就体现了数学学习的严谨性。思维品质是一个人行为表现的思想指导，高阶思维能力的培养也是培养学生们高阶思维品质，数学解题的严谨性，广阔性与批判性都需要学生们在这一阶段进行了解和学习。
概率问题没有多大的难度，但是与其他问题相结合可能难度系数就会变大，学生们的正确率也就会变低。因此在教学过程中，教师要培养学生严谨的数学思维，在计算每一步的过程中都要保证结果的正确性，在考试和练习的过程中，学生们要在保证数量的情况下，也要保证题目的质量。其次就是解题的广阔性，每道题目的解决方法都不止一种，因此，学生们想要获得正确的答案也并非十分的困难。教师要培养学生从多个角度思考问题，在数形结合的问题之中，可以通过画图建坐标等形式解决问题。高中数学很多知识都是相互联系的，而在概率学习中，培养学生们的高阶思维，也是让学生们建立概率和其他知识的联系，从而达到对知识举一反三的效果。在教学过程中，教师要让学生们知道解决问题，并不是写出正确的答案就可以了，而是要从多方面思考问题，解决问题，鼓励学生们的不同意见和创新的想法。在每次考试和练习的过程中，学生们都会遇到自己做错的题目，对待这些题目学生们要更加重视，要带有批判性的思维，找到自己的错误，回想自己做错的原因，以及从这次错误之中收获的教训。数学思维的学习会让学生们更好地了解高阶思维的教育意义和内容。在教育教学过程中，教师要以培养学生的高阶思维品质为基础，培养学生们的高级思维能力。
结论：
高中数学是一个有伸缩性的学科，学生们的成绩好坏与试卷的难度系数有很大的关系，这是多年高考总结的经验。但是学生们在自我基础上有所突破，是高中数学的主要教学内容之一，高阶思维能力就是让学生们解决更高水平问题的能力。教师要以培养学生们的高阶思维品质为目的，传授给学生们更高效率的学习方法，从而促进学生的高阶思维能力发展。
参考文献：
[1]任松华，傅海伦.思维三元理论指导下的数学高阶思维及培养[J].中小学教师培训，2012（12）：46-47.
[2]李彪，王翠玲.高阶思维引领 思想方法指导 核心素养培养——从2016年理科数学（全国Ⅱ卷）解析几何试题谈起[J].上海中学数学，2017（5）：1-2.
[3]彭红亮.面向高中生数学高阶思维能力培养的问题设计——以《数学归纳法》为例[J].中学数学研究（华南师范大学）：下半月，2018（4）：42-43.
[4]贺小意.高阶思维培养视角下“做数学”的探究[J].中学数学（高中版）上半月，2019（7）：93-95.
注：增城区教育科学“十三五”规划（2018年度）课题《学科教学促进学生高阶思维能力发展的研究》（ZC201820）