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布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”知识只有通过学生亲身参与，自主探索，才能成为学生自己的知识，才能转化为学生的能力。因此，教师要善于根据教材内容和学生年龄特点及知识水平，给学生创造能够主动参与探索的机会和空间，使学生多动脑、多动手、多动口、多动眼，经历数学知识的形成过程，学习新知。
一、 提供感知材料，让学生在思考中参与探索
小学生的认识规律是感知——表象——抽象，而数学知识具有不同程度的抽象性，需要丰富的表象做为思维支撑。因此，教学中要提供丰富的感知材料，引导学生动手操作、动眼观察、动脑分析，积极参与到感知活动中，促使学生获得大量感知认识，建立清晰的表象，并以此为“桥梁”，在思考中参与探索新知，抽象概括事物的规律，获得知识。
如教学苏教版第四册《认识厘米》，在学生认识到统一长度单位的必要性后，教师安排了以下感知活动：第一步，看一看：引导学生观察直尺，直观感知1厘米的长度，然后让学生在直尺上找一找，哪两个刻度之间的长度是1厘米，加强对1厘米的感受；第二步，比一比：用手指在尺上比画1厘米，体会它的长度；第三步，找一找：从生活中找出长度大约是1厘米的物体，再量量看，长度是不是1厘米；第四步，记一记：联想长大约1厘米的物体，闭上眼睛想一想，1厘米有多长；第五步，画一画：学生动手画一条1厘米长的线段，再量一量。这样教学，学生的多种感官共同参与探索活动，反复感受1厘米的实际长度，逐步形成清晰而丰富的表象，初步形成1厘米的长度观念。
二、 组织课堂讨论，让学生在交流中参与探索
课堂讨论是一种重要的学习方法，它能够把一个时空有限的课堂变为人人参与，个个思考的无限空间，能最大限度地活跃学习气氛，使得每个人都表现出强烈的参与意识。在课堂讨论过程中，学生思维呈开放状态，不同见解与思路广泛交流，增加了思维的深度和广度，提高了思维活动的有效性，也培养了学生的口头表达能力和评价能力；能增进师生间、生生间的情感沟通，更重要的是学生在讨论交流中学会了合作，合作能力得到培养。教学中可以在教材的重点难点处、容易混淆的知识点处、发现或概括规律时、沟通知识间的联系时、解决开放性问题时组织学生进行讨论，促使学生在多向交流中主动参与学习过程，共同提高。
如教学苏教版第七册《统计与可能性》的“分段整理数据”，出示例题“梅峰小学准备为鼓号队员购买服装，服装分大号、中号和小号。身高120～129㎝的适合穿小号，130～139㎝的适合穿中号，140～149㎝的适合穿大号。你知道每种服装各要购买多少套吗？”和相应的现实场景后，引导学生讨论解决问题的方法：1.怎样才能使每个鼓号队员都有合身的服装？2.要知道每种服装各要购买多少套，可以用什么方法解决？使学生明确需要统计不同身高的人数。接着教师出示鼓号队员身高记录单，再次组织学生讨论：身高分哪几段整理比较合理？用什么方法整理？通过讨论、交流，学生明确统计数据的方法是多样的：可以在身高记录单里分段数一数每段的人数，也可以从1号到40号依次用画“√”或画“正”字的方法分类记录。在引导学生比较各种方法的优点和不足后，让学生对数据分段整理，填写统计表，得出解决问题的答案，并组织学生交流整理、统计的过程和结果。这样，在解决问题的策略上展开讨论，学生在交流中充分参与，互相启发，拓宽了解决问题的思路，也提高了学生解决问题的能力。
值得注意的是，课堂讨论的问题要富有思维含量和讨论的价值，时机要安排在学生个体经过独立思考，处在“愤”、“悱”迷惑之时，要发挥教师的引导点拨和激励作用，掌握好讨论的方向，逐步将讨论活动引向深入，使讨论能够达到预期的目的，收到良好的效果。
三、 重视动手操作，让学生在活动中参与探索
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生对自己在数学实践活动中获得的知识记忆最牢固、理解最深刻。因此，教学中要充分引导学生动手操作，让学生在手操作、眼观察、口表达、耳倾听、脑思考的过程中理解和掌握数学知识，使学生经历探索知识的全过程，促进学生知识与能力的协同发展。
如教学苏教版第五册《认识长方形和正方形》，教师安排了以下操作活动：1.找一找：学生观察教室里的物体，找出哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形。2.摆一摆：学生用小棒摆出一个长方形和一个正方形，并互相看一看，进一步感受方位、大小不同的长方形和正方形。3.量一量、折一折、比一比：引导每一个学生用几张长方形和正方形纸折、量、比，看看长方形和正方形的边和角有什么特点，并把自己的发现记录下来。(学生进行活动，教师巡视指导)4.说一说：组织学生交流长方形和正方形的边和角的特征，并比一比长方形和正方形有什么相同的地方？5.围一围：学生先闭上眼睛想一想长方形和正方形的样子和具体特征，再把想到的长方形和正方形在钉子板上围出来。6.拼一拼：学生用两副同样的三角尺分别拼成一个长方形和一个正方形。7.剪一剪：用一张长方形的纸折出一个最大的正方形，再剪下来。8.画一画：在方格纸（每个小方格边长1厘米）上画长方形和正方形，并说出长方形和正方形每条边的长度。整个教学过程中，学生人人动手，个个动脑，仔细观察，思维活跃，不但发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征，体验到成功的喜悦和学习的乐趣，还培养了学生的主动探索知识能力和动手实践能力。
四、 鼓励合理猜测，让学生在验证中参与探索
教学中要引导学生认真观察、分析、比较学习材料，鼓励学生大胆想象，对事物的本质规律做出合理猜测，从而获得探索知识的线索和方法，增强学生学好数学的信心，激发学生学习的主动性和参与性，从而更好地发展学生的创造性思维，提高学生自主学习能力和分析解决问题的能力。
如教学苏教版第八册《三角形的内角和》，教师先引导学生计算同一块三角尺上3个角的度数和，在学生求得每块三角尺3个角的和都是180°之后。鼓励学生大胆猜测：任意三角形3个内角度数的和是180°。然后组织学生对自己的猜测展开探索验证。有的学生量出任意三角形3个内角的度数，算出任意三角形3个内角度数的和是180°；有的学生把任意三角形的三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，验证了三角形的内角和是180°；也有的学生将任意三角形3个内角折叠，拼出一个平角，验证了三角形的内角和是180°；还有的学生把正方形或长方形纸片沿对角线分成两个完全相同的三角形，由正方形或长方形4个角是90°×4=360°，推算出其中一个三角形内角和是180°。这样，学生在独立的、小组合作式的探索验证活动中自主获得了知识。
五、 指导阅读课本，让学生在自学中参与探索
阅读课本是学生学习数学知识不可缺少的重要途径。教学中要利用数学课本，精心设计导读问题，激发学生阅读课本的动机和兴趣，让学生带着导读问题自学课本，凡是学生读书能弄懂的问题，一定让学生自己讲，教师只在疑难处给予点拨。同时，注意指导学生读懂重点处，记下疑难处，思考知识的形成过程，说出知识的结论，交流阅读后的体会，使学生在阅读中主动参与探索，在探索中获取新知，学会学习。
如苏教版第八册《商不变的规律》强调的是“被除数和除数同时乘或除以相同的数……”，粗读第一遍时教师先设疑：“这句话中哪几个词比较重要？怎么理解？”学生提出：“同时、相同”这两个词要重点理解。再细读第二遍，让学生再想想还有什么不理解的地方，有学生质疑：为什么书上说“0除外”？教师及时引导学生就这个问题展开讨论。最后精读第三遍，教师让学生边读边想举几个例子，如210÷35=（210×2）÷（35×2）、320÷80=（320÷10）÷（80÷10）等，学生进一步认识到商不变规律可以使一些除法运算简便。这样，学生在阅读中自主参与，加深了对商不变规律的理解，主动获取知识能力和自学能力得到培养。
一、 提供感知材料，让学生在思考中参与探索
小学生的认识规律是感知——表象——抽象，而数学知识具有不同程度的抽象性，需要丰富的表象做为思维支撑。因此，教学中要提供丰富的感知材料，引导学生动手操作、动眼观察、动脑分析，积极参与到感知活动中，促使学生获得大量感知认识，建立清晰的表象，并以此为“桥梁”，在思考中参与探索新知，抽象概括事物的规律，获得知识。
如教学苏教版第四册《认识厘米》，在学生认识到统一长度单位的必要性后，教师安排了以下感知活动：第一步，看一看：引导学生观察直尺，直观感知1厘米的长度，然后让学生在直尺上找一找，哪两个刻度之间的长度是1厘米，加强对1厘米的感受；第二步，比一比：用手指在尺上比画1厘米，体会它的长度；第三步，找一找：从生活中找出长度大约是1厘米的物体，再量量看，长度是不是1厘米；第四步，记一记：联想长大约1厘米的物体，闭上眼睛想一想，1厘米有多长；第五步，画一画：学生动手画一条1厘米长的线段，再量一量。这样教学，学生的多种感官共同参与探索活动，反复感受1厘米的实际长度，逐步形成清晰而丰富的表象，初步形成1厘米的长度观念。
二、 组织课堂讨论，让学生在交流中参与探索
课堂讨论是一种重要的学习方法，它能够把一个时空有限的课堂变为人人参与，个个思考的无限空间，能最大限度地活跃学习气氛，使得每个人都表现出强烈的参与意识。在课堂讨论过程中，学生思维呈开放状态，不同见解与思路广泛交流，增加了思维的深度和广度，提高了思维活动的有效性，也培养了学生的口头表达能力和评价能力；能增进师生间、生生间的情感沟通，更重要的是学生在讨论交流中学会了合作，合作能力得到培养。教学中可以在教材的重点难点处、容易混淆的知识点处、发现或概括规律时、沟通知识间的联系时、解决开放性问题时组织学生进行讨论，促使学生在多向交流中主动参与学习过程，共同提高。
如教学苏教版第七册《统计与可能性》的“分段整理数据”，出示例题“梅峰小学准备为鼓号队员购买服装，服装分大号、中号和小号。身高120～129㎝的适合穿小号，130～139㎝的适合穿中号，140～149㎝的适合穿大号。你知道每种服装各要购买多少套吗？”和相应的现实场景后，引导学生讨论解决问题的方法：1.怎样才能使每个鼓号队员都有合身的服装？2.要知道每种服装各要购买多少套，可以用什么方法解决？使学生明确需要统计不同身高的人数。接着教师出示鼓号队员身高记录单，再次组织学生讨论：身高分哪几段整理比较合理？用什么方法整理？通过讨论、交流，学生明确统计数据的方法是多样的：可以在身高记录单里分段数一数每段的人数，也可以从1号到40号依次用画“√”或画“正”字的方法分类记录。在引导学生比较各种方法的优点和不足后，让学生对数据分段整理，填写统计表，得出解决问题的答案，并组织学生交流整理、统计的过程和结果。这样，在解决问题的策略上展开讨论，学生在交流中充分参与，互相启发，拓宽了解决问题的思路，也提高了学生解决问题的能力。
值得注意的是，课堂讨论的问题要富有思维含量和讨论的价值，时机要安排在学生个体经过独立思考，处在“愤”、“悱”迷惑之时，要发挥教师的引导点拨和激励作用，掌握好讨论的方向，逐步将讨论活动引向深入，使讨论能够达到预期的目的，收到良好的效果。
三、 重视动手操作，让学生在活动中参与探索
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生对自己在数学实践活动中获得的知识记忆最牢固、理解最深刻。因此，教学中要充分引导学生动手操作，让学生在手操作、眼观察、口表达、耳倾听、脑思考的过程中理解和掌握数学知识，使学生经历探索知识的全过程，促进学生知识与能力的协同发展。
如教学苏教版第五册《认识长方形和正方形》，教师安排了以下操作活动：1.找一找：学生观察教室里的物体，找出哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形。2.摆一摆：学生用小棒摆出一个长方形和一个正方形，并互相看一看，进一步感受方位、大小不同的长方形和正方形。3.量一量、折一折、比一比：引导每一个学生用几张长方形和正方形纸折、量、比，看看长方形和正方形的边和角有什么特点，并把自己的发现记录下来。(学生进行活动，教师巡视指导)4.说一说：组织学生交流长方形和正方形的边和角的特征，并比一比长方形和正方形有什么相同的地方？5.围一围：学生先闭上眼睛想一想长方形和正方形的样子和具体特征，再把想到的长方形和正方形在钉子板上围出来。6.拼一拼：学生用两副同样的三角尺分别拼成一个长方形和一个正方形。7.剪一剪：用一张长方形的纸折出一个最大的正方形，再剪下来。8.画一画：在方格纸（每个小方格边长1厘米）上画长方形和正方形，并说出长方形和正方形每条边的长度。整个教学过程中，学生人人动手，个个动脑，仔细观察，思维活跃，不但发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征，体验到成功的喜悦和学习的乐趣，还培养了学生的主动探索知识能力和动手实践能力。
四、 鼓励合理猜测，让学生在验证中参与探索
教学中要引导学生认真观察、分析、比较学习材料，鼓励学生大胆想象，对事物的本质规律做出合理猜测，从而获得探索知识的线索和方法，增强学生学好数学的信心，激发学生学习的主动性和参与性，从而更好地发展学生的创造性思维，提高学生自主学习能力和分析解决问题的能力。
如教学苏教版第八册《三角形的内角和》，教师先引导学生计算同一块三角尺上3个角的度数和，在学生求得每块三角尺3个角的和都是180°之后。鼓励学生大胆猜测：任意三角形3个内角度数的和是180°。然后组织学生对自己的猜测展开探索验证。有的学生量出任意三角形3个内角的度数，算出任意三角形3个内角度数的和是180°；有的学生把任意三角形的三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，验证了三角形的内角和是180°；也有的学生将任意三角形3个内角折叠，拼出一个平角，验证了三角形的内角和是180°；还有的学生把正方形或长方形纸片沿对角线分成两个完全相同的三角形，由正方形或长方形4个角是90°×4=360°，推算出其中一个三角形内角和是180°。这样，学生在独立的、小组合作式的探索验证活动中自主获得了知识。
五、 指导阅读课本，让学生在自学中参与探索
阅读课本是学生学习数学知识不可缺少的重要途径。教学中要利用数学课本，精心设计导读问题，激发学生阅读课本的动机和兴趣，让学生带着导读问题自学课本，凡是学生读书能弄懂的问题，一定让学生自己讲，教师只在疑难处给予点拨。同时，注意指导学生读懂重点处，记下疑难处，思考知识的形成过程，说出知识的结论，交流阅读后的体会，使学生在阅读中主动参与探索，在探索中获取新知，学会学习。
如苏教版第八册《商不变的规律》强调的是“被除数和除数同时乘或除以相同的数……”，粗读第一遍时教师先设疑：“这句话中哪几个词比较重要？怎么理解？”学生提出：“同时、相同”这两个词要重点理解。再细读第二遍，让学生再想想还有什么不理解的地方，有学生质疑：为什么书上说“0除外”？教师及时引导学生就这个问题展开讨论。最后精读第三遍，教师让学生边读边想举几个例子，如210÷35=（210×2）÷（35×2）、320÷80=（320÷10）÷（80÷10）等，学生进一步认识到商不变规律可以使一些除法运算简便。这样，学生在阅读中自主参与，加深了对商不变规律的理解，主动获取知识能力和自学能力得到培养。