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【摘要】新课标中明确提出，要让学生“能估测一些物体的长度，并进行测量”，而学生估测的精确度主要依赖于其“量感”。“量感”具有非标准化的特点，容易成为教学的盲点。教师要明确“量感”的价值和意义，注重填补学生知识储备的空缺，用丰富的数学活动培养“量感”，用灵巧的方法引导学生掌握计量单位的换算，注重培养学生的空间观念和估测能力。
【关键词】计量单位；“量感”；数学活动；空间观念；估测能力
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）11-0031-04
【作者简介】张芹，江苏省连云港师专一附小教育集团（江苏连云港，222000），二级教师。
“量感”，简单而言，就是对量的感受。“量感”一词最早并非源于数学，它是指视觉或触觉等感官对物体规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等量态的感性认识。在小学阶段，“量感”主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。“量感”具有非标准化的特点，在教学中不易引起教师的足够重视，因而容易成为教学的盲点。
一、低年级学生“量感”缺乏的表现及原因分析
（一）低年级学生“量感”缺乏的表现
1.对计量单位含义的理解浮于表面。
学生对计量单位的含义理解与否是衡量其“量感”形成与否的一个重要标志。在实际教学中，我们发现，学生对计量单位含义的理解往往容易浮于表面。例如：苏教版二下《时、分、秒》一课有这样一道练习题——当时针从12走到5经过了（ ），分针从12走到5经过了（ ）。教学发现，学生对1时=60分、1分=60秒的数量关系是能够掌握的，但面对上述问题时，很多学生解决起来比较吃力。
2.估测活动“谬以千里”。
学习“长度单位”，学生经常会在数和量的估测中出现较大的偏差，如，（1）估测数：教室的门高（4）米，操场跑道一圈长（40）米。（2）估测量：文具盒长2（厘米），蜜蜂长15（厘米），小明从家到学校的距离是500（厘米）。针对上述情况，我用大量类似的典型题对学生进行了测试，分析发现：学生对较大或较长的物体进行估测时，对数难以把握；在运用计量单位时，跨度较小的计量单位容易混用。
3.单位换算、化聚难以掌握。
计量单位的换算、化聚是计量单位学习的重要内容，是学生理解、掌握计量单位间关系的标志。时、分、秒之间的进率是60，但不少学生会出现1时=10分、1分=10秒的错误，还有一部分学生不会单位间的化聚，如：80分=（ ）时（ ）分。部分学生不能建立起计量单位间的表象关系，进率容易混淆。
（二）低年级学生“量感”缺乏的原因分析
1.部分单位使用场景远离学生生活，学生缺乏感知。
学生在生活中对基础单位的使用较多，如米、斤等，学生通过量身高、称体重等活动可以获得对此类单位的直接经验和形象感受，接受起来相对容易，也能使用这些单位进行一些简单的估测。而部分单位，如克、吨等，虽然生活中也多有使用，但学生通常难有接触、使用的经验，因而理解起来“云山雾罩”，更遑论进一步运用此类单位进行有效的估测了。
2.学生的数学经历存在个体性和随意性特点，不利于“量感”形成。
生活是数学的源泉，小学数学在教材安排上也注重贴近生活，注重从学生熟悉的生活场景切入，引出数学知识点。这么做，正是因为学生入学前在数学方面就不是一张白纸。但是，不同学生在生活中的数学经历千差万别，致使他们在对数学经历的领悟上存在个体性和随意性的特点。
3.教师在学生“量感”培养上常常发力不足。
“量感”具有个体性和随机性，教师在教学中不易把握。尽管新课标中对估测的进行和要求有明确的表述，但“量感”作为估测的基础，在一定程度上处于无明确要求更无考核标准的境地，久而久之，对“量感”的培养和引导往往会成为教学上的盲区。
二、“量感”培养的价值和意义
（一）“量感”的培养有助于拓展和锻炼数学思维
数学是我们认识世界的基础工具。数学思想方法是数学学习的精髓。计量单位的教学目标不仅是让学生掌握计量知识，还要通过计量单位的学习锻炼学生的思维方法，使他们认识到数学是认识世界的基本工具，人们可以借助它由已知推导未知，从有限扩展到无限。
（二）“量感”的培养有助于提高估测能力
“量感”是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知，它的培养离不开空间想象力。学生在学习计量单位时，通过对时间、空间计量单位的掌握和对“量感”的培养，能增强其对时间、空间观念的感知和把握。教师教学计量单位时，可以渗入一些基本的估测方法，如参照法、单位迭代法等。
（三）“量感”的培养有助于增进情感态度价值观
“量感”是对外界事物的一种感知，因此是学习其他知识的基础和工具。在学习计量单位的过程中，学生可以感受计量单位与生活的密切联系，培养应用意识。例如：学习“时、分、秒”，可以使学生养成守时、珍惜时间的好习惯；学习“元、角、分”，可以教育学生正确使用人民币，爱护人民币，提升学生的爱国主义情怀。
三、“量感”培养的策略
（一）层层铺垫，填补学生计量单位知识储备的空缺
1.找准学生原有知识和新学知识之间的衔接点。
教学计量单位时，除了要把握学生的整体知识储备，还要考虑学生的个体差异；不仅要知悉学生已经了解了什么，还要分析他们了解的程度，然后才能做到有的放矢。教学前，我们可以做一些调查来了解学情。例如：教学苏教版二上《厘米和米》时，可以先用提问的方式来了解学生对物体长度的描述和对测量工具的认识。
师：这个铅笔盒大约多长？ 生1：不知道。
生2：不长。
生3：比一柞长。
生4：我用直尺量量。
…………
师：你知道尺子有什么用吗？
生1：画线。
生2：连线。
生3：上面有数字。
生4：量物体。
…………
通过上述对话，可以了解到学生对长度单位仅仅有模糊的认识，对于一些专业名词、数学术语没有概念。所以，教师在教学这部分内容时，一定要慢下来，清楚地告诉学生数学中的专有名词所表达的含义，而且对此要进行多方面的运用，让学生熟悉、理解，最终能运用。
2.充分挖掘教材中有助于“量感”生长的知识点。
教材只是选取了生活中很小的一部分作为教学内容，而低年级学生感知的生活面又比较窄，因此，教材中的问题情境并不是每个学生都非常熟悉和能够理解的，这就要求教师在备学生的同时要吃透教材。例如：教学《厘米和米》时，为引出统一的测量工具，教材创设了一个让学生“量一量课桌有多长”的情境，并出示这样三幅图：一个学生用手指比画，文字显示“课桌大约有7柞长”；一个学生手里拿个铅笔盒，文字显示“大约有5个铅笔盒长”；一个学生手里拿着着一本数学书，文字显示“大约有4本数学书长”。接下来，出示问题：“为什么他们说的数量不相同？”在这个问题情境中，课桌、铅笔盒、数学书等虽然是学生熟悉的，但图中的学生在干什么，却是学生几乎没有经历过的，这就要求教师在出示问题情境的时候，让学生先思考，并说一说图中所表示的含义，甚至可以做一做，然后教师再仔细说明，这样，学生理解了问题情境，才能对提出的问题进行思考解答。
（二）感知生活，用丰富的数学活动培养“量感”
1.鼓励自制学具，促进学生感知“量感”。
学生的学习仅仅依靠课堂40分钟是远远不够的，还需要教师根据教学内容和学生的掌握情况，鼓励学生发挥学习的主动性，让学生课前自制学具是一条不错的路径。例如：教学苏教版二下《分米和毫米》一课时，就可以提前让学生准备一根1分米长的彩条和一根3分米长的毛线。学生在准备过程中，首先需要自己弄清楚1分米有多长。这样，他们在操作中就能感受到1分米的长度，对分米单位和厘米单位的关系也能有初步的认识。学生在课前准备教具的过程，就是一个提前学习的过程，有助于增强他们对单位的感知。
2.打造生活化课堂，促进学生形成“量感”。
新课标指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。计量单位的课堂教学效果，在很大程度上取决于学生对生活的感悟。所以，打造生活化课堂，有助于促进学生形成“量感”。例如：教学“厘米和米”时，我准备了两个课时：第一课时，以4人小组为单位让学生准备一个卷尺和4把直尺，在教室内进行测量，让学生感受到数学来源于生活；第二课时，让学生走出教室，带上之前准备的测量工具，同样分4人小组进行测量，让学生感受到生活中处处有数学。通过上述两个课时，不同的上课形式，不同的长度体会，将书本知识与生活很好地衔接在了一起，让学生切身体会到数学就在身边。
（三）多措并举，用灵巧的方法掌握计量单位的换算
1.构造转化图，进行单位换算。
借助图形，有助于增强学生对进率关系的记忆。重量、时间、长度等单位的进率关系都可以借助如下图所示的图示来展示。
2.借助参照物，建立单位表象特征。
“量感”与生活息息相关。教师应注意引导学生找寻身边熟知的物体作为计量单位的参照，让他们对照着参照物来感知计量单位。例如：可以让学生借助大拇指的宽来记忆1厘米，借助米尺来记忆1米，借助一张卡片的厚度来记忆1毫米。这么做，便于学生运用，能起到举一反三的作用，学生学习起来更轻松愉快，热情更高。
3.利用拆分的思想，进行单位化聚。
在学生已经掌握了计量单位进率的前提下，需要向学生传授一些基本的化聚方法（如上例），以降低学生在单位间进行化聚的难度，降低错误率。
（四）注重空间观念和估测能力的培养
1.让学生在各种直观的感受中发展空间观念。
低年级学生的思维以具体形象思维为主，对一些比较抽象的知识往往难以理解或掌握，而只能靠死记硬背。要想发展学生的空间观念，必须让学生实际操作，在观察、实践中积累经验。例如：教学《时、分、秒》一课，可以安排学生带来家中的闹钟，在课堂上调到指定的时间，课后让学生用闹钟记录写作业的时间。如此，学生通过动手操作，能直观地了解钟面指针活动的关系，进而理解抽象的时间单位之间的关系。
2.选择多种生活场景片段，探究估测方法，提高估测能力。
借助典型的生活场景，带领学生探究、学习估测，有助于提高学生的估测能力。
（1）长度单位
问题情境：估测教室的长和宽是多少。
估测策略：（单位迭代法）借助米尺，先量出一根1米长的绳子，记下用该绳量教室的长和宽时绳子翻转的次数，即得教室的长和宽；（目测法）直接感觉教室长10米左右、宽7米左右；（参照法）用单位迭代法估测出教室长9米，发现教室宽比长约少2米，于是估测出教室宽7米。
（2）时间单位
问题情境：估测走500米所用的时间。
估测策略：（迭代法）先估计走10米所用的时间，然后算出500里面有50个10，然后算出走500米大约要用多少秒；（数数法）操场的一圈大约长400米，用数数的形式，明确跑一圈大约需要多少秒，然后估计跑500米所用的时间；（经验法）根据自己每天上学所用的时间，或者自己学习了时间单位以后获得的经验，估测出走500米大约要用3分钟。
创设多种生活情境，引导学生选用上述估测方法解决问题，有助于增强学生估测的准确性，提高他们的估测能力。
笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”“量感”对于学生学习计量单位、拓展数学思维、提高估测能力来说十分重要，它的培养不应成为小学数学教学的盲点。教师应注重创设问题情境，引导学生经历观察、体验、探究的全过程，加深学生对生活中、数学中有关计量单位的理解。
【参考文献】
[1]刘庆娜.小学生估测水平、估测策略及培养[J].教育研究，2011（5）.
[2]刘建明.培养学生数学空间想象能力的教学策略[J].宁波教育学院学报，2005（1）.
注：本文获2015年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖，有删改。
【关键词】计量单位；“量感”；数学活动；空间观念；估测能力
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）11-0031-04
【作者简介】张芹，江苏省连云港师专一附小教育集团（江苏连云港，222000），二级教师。
“量感”，简单而言，就是对量的感受。“量感”一词最早并非源于数学，它是指视觉或触觉等感官对物体规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等量态的感性认识。在小学阶段，“量感”主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。“量感”具有非标准化的特点，在教学中不易引起教师的足够重视，因而容易成为教学的盲点。
一、低年级学生“量感”缺乏的表现及原因分析
（一）低年级学生“量感”缺乏的表现
1.对计量单位含义的理解浮于表面。
学生对计量单位的含义理解与否是衡量其“量感”形成与否的一个重要标志。在实际教学中，我们发现，学生对计量单位含义的理解往往容易浮于表面。例如：苏教版二下《时、分、秒》一课有这样一道练习题——当时针从12走到5经过了（ ），分针从12走到5经过了（ ）。教学发现，学生对1时=60分、1分=60秒的数量关系是能够掌握的，但面对上述问题时，很多学生解决起来比较吃力。
2.估测活动“谬以千里”。
学习“长度单位”，学生经常会在数和量的估测中出现较大的偏差，如，（1）估测数：教室的门高（4）米，操场跑道一圈长（40）米。（2）估测量：文具盒长2（厘米），蜜蜂长15（厘米），小明从家到学校的距离是500（厘米）。针对上述情况，我用大量类似的典型题对学生进行了测试，分析发现：学生对较大或较长的物体进行估测时，对数难以把握；在运用计量单位时，跨度较小的计量单位容易混用。
3.单位换算、化聚难以掌握。
计量单位的换算、化聚是计量单位学习的重要内容，是学生理解、掌握计量单位间关系的标志。时、分、秒之间的进率是60，但不少学生会出现1时=10分、1分=10秒的错误，还有一部分学生不会单位间的化聚，如：80分=（ ）时（ ）分。部分学生不能建立起计量单位间的表象关系，进率容易混淆。
（二）低年级学生“量感”缺乏的原因分析
1.部分单位使用场景远离学生生活，学生缺乏感知。
学生在生活中对基础单位的使用较多，如米、斤等，学生通过量身高、称体重等活动可以获得对此类单位的直接经验和形象感受，接受起来相对容易，也能使用这些单位进行一些简单的估测。而部分单位，如克、吨等，虽然生活中也多有使用，但学生通常难有接触、使用的经验，因而理解起来“云山雾罩”，更遑论进一步运用此类单位进行有效的估测了。
2.学生的数学经历存在个体性和随意性特点，不利于“量感”形成。
生活是数学的源泉，小学数学在教材安排上也注重贴近生活，注重从学生熟悉的生活场景切入，引出数学知识点。这么做，正是因为学生入学前在数学方面就不是一张白纸。但是，不同学生在生活中的数学经历千差万别，致使他们在对数学经历的领悟上存在个体性和随意性的特点。
3.教师在学生“量感”培养上常常发力不足。
“量感”具有个体性和随机性，教师在教学中不易把握。尽管新课标中对估测的进行和要求有明确的表述，但“量感”作为估测的基础，在一定程度上处于无明确要求更无考核标准的境地，久而久之，对“量感”的培养和引导往往会成为教学上的盲区。
二、“量感”培养的价值和意义
（一）“量感”的培养有助于拓展和锻炼数学思维
数学是我们认识世界的基础工具。数学思想方法是数学学习的精髓。计量单位的教学目标不仅是让学生掌握计量知识，还要通过计量单位的学习锻炼学生的思维方法，使他们认识到数学是认识世界的基本工具，人们可以借助它由已知推导未知，从有限扩展到无限。
（二）“量感”的培养有助于提高估测能力
“量感”是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知，它的培养离不开空间想象力。学生在学习计量单位时，通过对时间、空间计量单位的掌握和对“量感”的培养，能增强其对时间、空间观念的感知和把握。教师教学计量单位时，可以渗入一些基本的估测方法，如参照法、单位迭代法等。
（三）“量感”的培养有助于增进情感态度价值观
“量感”是对外界事物的一种感知，因此是学习其他知识的基础和工具。在学习计量单位的过程中，学生可以感受计量单位与生活的密切联系，培养应用意识。例如：学习“时、分、秒”，可以使学生养成守时、珍惜时间的好习惯；学习“元、角、分”，可以教育学生正确使用人民币，爱护人民币，提升学生的爱国主义情怀。
三、“量感”培养的策略
（一）层层铺垫，填补学生计量单位知识储备的空缺
1.找准学生原有知识和新学知识之间的衔接点。
教学计量单位时，除了要把握学生的整体知识储备，还要考虑学生的个体差异；不仅要知悉学生已经了解了什么，还要分析他们了解的程度，然后才能做到有的放矢。教学前，我们可以做一些调查来了解学情。例如：教学苏教版二上《厘米和米》时，可以先用提问的方式来了解学生对物体长度的描述和对测量工具的认识。
师：这个铅笔盒大约多长？ 生1：不知道。
生2：不长。
生3：比一柞长。
生4：我用直尺量量。
…………
师：你知道尺子有什么用吗？
生1：画线。
生2：连线。
生3：上面有数字。
生4：量物体。
…………
通过上述对话，可以了解到学生对长度单位仅仅有模糊的认识，对于一些专业名词、数学术语没有概念。所以，教师在教学这部分内容时，一定要慢下来，清楚地告诉学生数学中的专有名词所表达的含义，而且对此要进行多方面的运用，让学生熟悉、理解，最终能运用。
2.充分挖掘教材中有助于“量感”生长的知识点。
教材只是选取了生活中很小的一部分作为教学内容，而低年级学生感知的生活面又比较窄，因此，教材中的问题情境并不是每个学生都非常熟悉和能够理解的，这就要求教师在备学生的同时要吃透教材。例如：教学《厘米和米》时，为引出统一的测量工具，教材创设了一个让学生“量一量课桌有多长”的情境，并出示这样三幅图：一个学生用手指比画，文字显示“课桌大约有7柞长”；一个学生手里拿个铅笔盒，文字显示“大约有5个铅笔盒长”；一个学生手里拿着着一本数学书，文字显示“大约有4本数学书长”。接下来，出示问题：“为什么他们说的数量不相同？”在这个问题情境中，课桌、铅笔盒、数学书等虽然是学生熟悉的，但图中的学生在干什么，却是学生几乎没有经历过的，这就要求教师在出示问题情境的时候，让学生先思考，并说一说图中所表示的含义，甚至可以做一做，然后教师再仔细说明，这样，学生理解了问题情境，才能对提出的问题进行思考解答。
（二）感知生活，用丰富的数学活动培养“量感”
1.鼓励自制学具，促进学生感知“量感”。
学生的学习仅仅依靠课堂40分钟是远远不够的，还需要教师根据教学内容和学生的掌握情况，鼓励学生发挥学习的主动性，让学生课前自制学具是一条不错的路径。例如：教学苏教版二下《分米和毫米》一课时，就可以提前让学生准备一根1分米长的彩条和一根3分米长的毛线。学生在准备过程中，首先需要自己弄清楚1分米有多长。这样，他们在操作中就能感受到1分米的长度，对分米单位和厘米单位的关系也能有初步的认识。学生在课前准备教具的过程，就是一个提前学习的过程，有助于增强他们对单位的感知。
2.打造生活化课堂，促进学生形成“量感”。
新课标指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。计量单位的课堂教学效果，在很大程度上取决于学生对生活的感悟。所以，打造生活化课堂，有助于促进学生形成“量感”。例如：教学“厘米和米”时，我准备了两个课时：第一课时，以4人小组为单位让学生准备一个卷尺和4把直尺，在教室内进行测量，让学生感受到数学来源于生活；第二课时，让学生走出教室，带上之前准备的测量工具，同样分4人小组进行测量，让学生感受到生活中处处有数学。通过上述两个课时，不同的上课形式，不同的长度体会，将书本知识与生活很好地衔接在了一起，让学生切身体会到数学就在身边。
（三）多措并举，用灵巧的方法掌握计量单位的换算
1.构造转化图，进行单位换算。
借助图形，有助于增强学生对进率关系的记忆。重量、时间、长度等单位的进率关系都可以借助如下图所示的图示来展示。
2.借助参照物，建立单位表象特征。
“量感”与生活息息相关。教师应注意引导学生找寻身边熟知的物体作为计量单位的参照，让他们对照着参照物来感知计量单位。例如：可以让学生借助大拇指的宽来记忆1厘米，借助米尺来记忆1米，借助一张卡片的厚度来记忆1毫米。这么做，便于学生运用，能起到举一反三的作用，学生学习起来更轻松愉快，热情更高。
3.利用拆分的思想，进行单位化聚。
在学生已经掌握了计量单位进率的前提下，需要向学生传授一些基本的化聚方法（如上例），以降低学生在单位间进行化聚的难度，降低错误率。
（四）注重空间观念和估测能力的培养
1.让学生在各种直观的感受中发展空间观念。
低年级学生的思维以具体形象思维为主，对一些比较抽象的知识往往难以理解或掌握，而只能靠死记硬背。要想发展学生的空间观念，必须让学生实际操作，在观察、实践中积累经验。例如：教学《时、分、秒》一课，可以安排学生带来家中的闹钟，在课堂上调到指定的时间，课后让学生用闹钟记录写作业的时间。如此，学生通过动手操作，能直观地了解钟面指针活动的关系，进而理解抽象的时间单位之间的关系。
2.选择多种生活场景片段，探究估测方法，提高估测能力。
借助典型的生活场景，带领学生探究、学习估测，有助于提高学生的估测能力。
（1）长度单位
问题情境：估测教室的长和宽是多少。
估测策略：（单位迭代法）借助米尺，先量出一根1米长的绳子，记下用该绳量教室的长和宽时绳子翻转的次数，即得教室的长和宽；（目测法）直接感觉教室长10米左右、宽7米左右；（参照法）用单位迭代法估测出教室长9米，发现教室宽比长约少2米，于是估测出教室宽7米。
（2）时间单位
问题情境：估测走500米所用的时间。
估测策略：（迭代法）先估计走10米所用的时间，然后算出500里面有50个10，然后算出走500米大约要用多少秒；（数数法）操场的一圈大约长400米，用数数的形式，明确跑一圈大约需要多少秒，然后估计跑500米所用的时间；（经验法）根据自己每天上学所用的时间，或者自己学习了时间单位以后获得的经验，估测出走500米大约要用3分钟。
创设多种生活情境，引导学生选用上述估测方法解决问题，有助于增强学生估测的准确性，提高他们的估测能力。
笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”“量感”对于学生学习计量单位、拓展数学思维、提高估测能力来说十分重要，它的培养不应成为小学数学教学的盲点。教师应注重创设问题情境，引导学生经历观察、体验、探究的全过程，加深学生对生活中、数学中有关计量单位的理解。
【参考文献】
[1]刘庆娜.小学生估测水平、估测策略及培养[J].教育研究，2011（5）.
[2]刘建明.培养学生数学空间想象能力的教学策略[J].宁波教育学院学报，2005（1）.
注：本文获2015年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖，有删改。