例谈高中数学解题中的几类“陷阱问题”

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  摘要:高中数学解题教学期间,设置陷阱并非是为了刁难学生,而是引导学生学会思考分析,促使其发现错误并加以及时改正,培养其质疑精神以及批判性思维,使其对数学解题产生充足兴趣,磨炼学习意识的同时,使学生获得自我超越,促进学生全面发展提升。文中以高中数学解题为中心,对几类“陷阱问题”进行分析探讨。
  关键词:高中数学;解题;陷阱问题
  前言:学起于思,思源于疑,疑根于错。高中数学解题教学期间,“陷阱问题”属于数学解题非常关键的构成。鉴于此,高中数学解题教学阶段,合理巧妙的设置“陷阱问题”,可充分暴露出学生知识运用期间所存在的错误和不足,并基于错误和不足,引导学生进行思考探讨,深入剖析,揭露假象,促使学生树立正确科学的数学思想理念,学习掌握科学正确的解题方法,提高思维能力的同时,为学生核心素养的发展提升奠定重要基础。
  一、综合利用基础知识,解决“模型”型陷阱问题
  高中数学教学期间,基础知识的扎实掌握有着非常关键的影响和作用。对于大部分数学题目,均基于基础作为标准,并进行相应的设计,其中,涉及到“模型”型陷阱问题。对于“模型”型陷阱问题,即对两个相似知识点以及数学模型,共同融合到相同题目之中,重点在于对综合分析能力的侧重考查。不过,对于此类陷阱,较易让学生对问题进行分析思考期间,受到原有知识的影响,并对问题的分析思考与判断产生一定的影响。特备是针对部分基础相对不足的学生,此类题型也成为知识点较易出现混淆的问题。
  如图1所示,点P为圆上顶点,位于P0处以顺时针方向运动角运动至点P1,继续以逆时针方向运动运动至P2,其中,P2横坐标是,求值。
  解析
  对于此题,考查重点在于三角函数定义和两角和差公式的掌握理解,不过,大部分学生面对该类题型,对象限较易忽视,致使难以对数值做出正确转换,造成结果出现错误。鉴于此,关于此類“模型”型陷阱问题,侧重于综合知识运用的考查,对基本定义与概念的掌握理解。所以,关于此类题型解题期间,首先,需关注知识点的关联性,其次,对题目条件同模型所具有的联系进行仔细观察,最后,基于已知条件为主,运用所需知识对问题做出快速正确解决,以此保证解题效率[1]。
  二、强化学生读题能力,解决“条件”型陷阱问题
  高中数学解题期间,读题能力十分关键,大部分问题同样重点对审题能力的考查,唯有学生对题目做出仔细认真阅读与审题,方可对题目存在的隐含信息作出充分挖掘和发现,以此保证解题效率。同时,关于“条件”型陷阱问题,同样属于考试所关注的重要类型,即以隐藏部分条件的形式,对学生读题能力进行考查。同时,部分数学问题,则会故意设置部分多余条件或是迷惑条件,设置相应的陷阱,如果学生无法具备正确的读题能力,则会知识解题思维存在错误。
  三、理清数学概念知识,解决“知识”型陷阱问题
  关于“知识”型陷阱问题,同样属于重点题型之一,此类题型重点在于,对学生基础概念方面知识的学习掌握加以考查。高中数学知识相对较多,知识存在抽象性特点,理解难度相对较大。如果学生对基础概念无法做出深入透彻学习理解,则解“知识”型陷阱问题,较易受到条件影响发生混淆的情况,或是定理、公式等运用错误等。
  结论:综上所述,素质教育的持续深化推进,高中数学所涉及的考试题目更加侧重于综合能力,各类陷阱问题同样随之出现。所以,这就强调教师应当准确把握各不相同类型的“陷阱问题”,培养学生对基础知识的充分学习掌握,使学生解题效率与准确性可以得到充分保证,促使学生综合能力的真正提高。
  参考文献:
  [1]钟时泉,方志平.例谈高中数学解题中的几类"陷阱问题"[J].中学教研:数学版,2020(2):23-25.
  [2]何象芳.例谈高中数学"陷阱问题"的教学策略[J].江西教育,2018,000(015):28-29.
  [3]吴奕平.巧设陷阱提高学生解题能力--高中数学解题教学的思考[J].丽水学院学报,2017,024(0z1):158,169.
  云南省普洱市第一中学 云南普洱 665000
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