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摘 要： 本文根据近几年在数学与管理课程教学实践过程中积累的经验，谈谈数学方法在管理中的几个方面的应用，以及所取得的教学效果。
关键词： 数学方法 管理 应用
随着社会主义市场经济的发展和完善，数学方法被大量应用于经济管理领域，数学方法的应用极大地提升了经济管理的绩效，并且促进了我国市场资源的优化合理配置，提升了企业竞争力和经济效益。管理是一门哲学，但实践证明，仅有“哲学管理”还不够，还需引入“数学管理”。哲学是从宏观到微观，不可量化但富有智慧；数学是从微观到宏观，可以量化。现代化管理离不开数量化管理，离不开定性与定量相结合的分析。因此，真正的管理应该是哲学管理加数学管理。于是，我校开设了数学与管理这门课程。贯彻“与专业结合，必需、够用为度”的原则，力求体现管理数字化和管理现代化的时代特征，关注利用数学的思维与方法解决管理中的实际问题。这门课程使用的是我校主编的教材《数学管理方法》，属于高等职业院校通识教育“十二五”规划教材，由人民邮电出版社出版。
一、数学方法在数据分析管理方面的应用
我们在日常生活和工作中，都在有意识或无意识地运用着数学这个工具，而用得最多的是数。进行科学的管理，离不开和数字打交道。管理中常用的数据处理方法就是统计分析研究的方法。通过观察、试验、测量或者调查收集到原始数据后，还要用数理统计的方法对它们进行处理、分析和推论，把隐藏在一大堆看起来杂乱无章的数字中的信息集中、萃取、提炼出来，加以研究，找出研究对象的特征和内在规律。按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据和顺序数据主要是做分类整理，制作频数分布表（可借助Excel完成），用条形图、饼图、累积频数分布图和环形图显示出来，以便了解数据的初步分布特征。数值型数据主要是做分组整理，制作频数分布表和使用直方图、线图显示出来。为了进一步深入分析数据，了解数据的内在规律，需要计算两种指标：集中指标和变异指标。集中指标包括平均数、中位数和众数，这些是数据的代表数，代表数据集合具有的水平，反映数据的集中趋势。变异指标则反映数据的离中趋势，测度数据的离散程度和衡量代表数代表性的优劣。常用的变异指标有异众比率，四分位差，方差和标准差，标准分数和离散系数。
二、数学方法在最优化管理方面的应用
在现代科学管理中，最优化这个概念已如同使用最大值和最小值一样普遍了，并且已成为解决管理和工程技术问题的一个原则。简单地说，最优化就是要使问题的解决在一定条件下达到一种可以认为是无可争议的完善程度。或者说，最优化方法的广义定义是使解决问题合理、科学、有效且最佳化。最优化方法分为两类：一类是目标能用确定的函数表示，这种最优化方法叫做解析最优化法，例如线性规划法就属于这一类。另一类是目标不能用确定的函数表示，一般通过试验解决，这种最优化方法叫做试验设计法或优选法。优选法按照影响试验结果的因素多少来分，常用的有单因素优选法、双因素优选法和多因素试验设计法。其中应用得最广泛的是多因素试验设计法中的正交试验设计。正交试验设计是用正交表安排多因素的试验设计和分析的一种方法。由于它操作方便、设计简单，已成为多因素场合下进行试验设计的首选方法之一。线性规划法在经济管理领域也有着广泛应用。线性规划法主要解决两方面的问题：一是如何运用现有的资源（如人力、物力、财力）安排生产，使产值最大或利润最高；二是对于给定的任务，如何统筹安排，以便用最少的资源消耗完成。
三、微积分方法在经济管理方面的应用
导数在经济分析中的应用是十分广泛的，包括边际分析、弹性分析和最大值最小值问题。边际分析是对经济函数中自变量最后增加一个单位，所引起因变量值变化的分析。弹性分析利用函数的弹性，分析自变量变化百分之一时函数近似变化的百分数。在大量的经济活动和日常生活中经常会遇到求最大值和最小值的问题，如企业在经营中希望成本最小、利润最大、效率最高等。这些问题的实质就是求一个函数的最大值和最小值的问题。求最值问题都可以通过求导数的方法解决。积分在经济管理中的应用，有基尼系数、由边际函数求最优的问题、消费者剩余问题和广告策略问题。这里重点介绍基尼系数。随着社会经济的快速发展，社会贫富差距逐渐扩大的问题越来越引起社会的广泛关注。基尼系数是意大利经济学家基尼于1912年提出的，用来定量测定收入差异程度，即用于客观衡量一个国家社会收入分配的均匀程度，观察这个国家的社会贫富差距。
四、数学与管理课程所取得的教学效果
对比传统高职数学课程如工程数学、经济数学、计算机数学，数学与管理的课程设置更贴合高职学生水平，也更能激发学生的学习兴趣。除了理论课教学外，数学与管理课程还安排上机实验课：1.介绍使用Excel编制频数分布表，绘制各种统计图形，计算集中指标和变异指标；2.介绍使用数学软件Mathematica求解线性规划模型，解决基本的微积分运算问题。实验课让学生自己操作软件，从繁琐的数学运算中解脱出来，体会到学以致用的乐趣。实践证明，数学与管理课程的开设取得了良好的教学效果，学生通过这门课程的学习了解了数学方法在经济管理方面的应用，培养了数学应用意识和良好的数学素养。
参考文献：
[1]王晶岩.管理领域数学方法的理念与模式[J].科技经济市场，2015（1）.
[2]郭耀鹏，梁嘉骅.经济管理中应用的一些数学方法[J].经济问题，1980，3.
[3]曹小阳.经济管理中数学方法的应用[J].经营管理者，2013，9.
[4]陈振之.现代经济管理需广泛应用数学方法[J].经济管理与干部教育，1993（3）.
关键词： 数学方法 管理 应用
随着社会主义市场经济的发展和完善，数学方法被大量应用于经济管理领域，数学方法的应用极大地提升了经济管理的绩效，并且促进了我国市场资源的优化合理配置，提升了企业竞争力和经济效益。管理是一门哲学，但实践证明，仅有“哲学管理”还不够，还需引入“数学管理”。哲学是从宏观到微观，不可量化但富有智慧；数学是从微观到宏观，可以量化。现代化管理离不开数量化管理，离不开定性与定量相结合的分析。因此，真正的管理应该是哲学管理加数学管理。于是，我校开设了数学与管理这门课程。贯彻“与专业结合，必需、够用为度”的原则，力求体现管理数字化和管理现代化的时代特征，关注利用数学的思维与方法解决管理中的实际问题。这门课程使用的是我校主编的教材《数学管理方法》，属于高等职业院校通识教育“十二五”规划教材，由人民邮电出版社出版。
一、数学方法在数据分析管理方面的应用
我们在日常生活和工作中，都在有意识或无意识地运用着数学这个工具，而用得最多的是数。进行科学的管理，离不开和数字打交道。管理中常用的数据处理方法就是统计分析研究的方法。通过观察、试验、测量或者调查收集到原始数据后，还要用数理统计的方法对它们进行处理、分析和推论，把隐藏在一大堆看起来杂乱无章的数字中的信息集中、萃取、提炼出来，加以研究，找出研究对象的特征和内在规律。按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据和顺序数据主要是做分类整理，制作频数分布表（可借助Excel完成），用条形图、饼图、累积频数分布图和环形图显示出来，以便了解数据的初步分布特征。数值型数据主要是做分组整理，制作频数分布表和使用直方图、线图显示出来。为了进一步深入分析数据，了解数据的内在规律，需要计算两种指标：集中指标和变异指标。集中指标包括平均数、中位数和众数，这些是数据的代表数，代表数据集合具有的水平，反映数据的集中趋势。变异指标则反映数据的离中趋势，测度数据的离散程度和衡量代表数代表性的优劣。常用的变异指标有异众比率，四分位差，方差和标准差，标准分数和离散系数。
二、数学方法在最优化管理方面的应用
在现代科学管理中，最优化这个概念已如同使用最大值和最小值一样普遍了，并且已成为解决管理和工程技术问题的一个原则。简单地说，最优化就是要使问题的解决在一定条件下达到一种可以认为是无可争议的完善程度。或者说，最优化方法的广义定义是使解决问题合理、科学、有效且最佳化。最优化方法分为两类：一类是目标能用确定的函数表示，这种最优化方法叫做解析最优化法，例如线性规划法就属于这一类。另一类是目标不能用确定的函数表示，一般通过试验解决，这种最优化方法叫做试验设计法或优选法。优选法按照影响试验结果的因素多少来分，常用的有单因素优选法、双因素优选法和多因素试验设计法。其中应用得最广泛的是多因素试验设计法中的正交试验设计。正交试验设计是用正交表安排多因素的试验设计和分析的一种方法。由于它操作方便、设计简单，已成为多因素场合下进行试验设计的首选方法之一。线性规划法在经济管理领域也有着广泛应用。线性规划法主要解决两方面的问题：一是如何运用现有的资源（如人力、物力、财力）安排生产，使产值最大或利润最高；二是对于给定的任务，如何统筹安排，以便用最少的资源消耗完成。
三、微积分方法在经济管理方面的应用
导数在经济分析中的应用是十分广泛的，包括边际分析、弹性分析和最大值最小值问题。边际分析是对经济函数中自变量最后增加一个单位，所引起因变量值变化的分析。弹性分析利用函数的弹性，分析自变量变化百分之一时函数近似变化的百分数。在大量的经济活动和日常生活中经常会遇到求最大值和最小值的问题，如企业在经营中希望成本最小、利润最大、效率最高等。这些问题的实质就是求一个函数的最大值和最小值的问题。求最值问题都可以通过求导数的方法解决。积分在经济管理中的应用，有基尼系数、由边际函数求最优的问题、消费者剩余问题和广告策略问题。这里重点介绍基尼系数。随着社会经济的快速发展，社会贫富差距逐渐扩大的问题越来越引起社会的广泛关注。基尼系数是意大利经济学家基尼于1912年提出的，用来定量测定收入差异程度，即用于客观衡量一个国家社会收入分配的均匀程度，观察这个国家的社会贫富差距。
四、数学与管理课程所取得的教学效果
对比传统高职数学课程如工程数学、经济数学、计算机数学，数学与管理的课程设置更贴合高职学生水平，也更能激发学生的学习兴趣。除了理论课教学外，数学与管理课程还安排上机实验课：1.介绍使用Excel编制频数分布表，绘制各种统计图形，计算集中指标和变异指标；2.介绍使用数学软件Mathematica求解线性规划模型，解决基本的微积分运算问题。实验课让学生自己操作软件，从繁琐的数学运算中解脱出来，体会到学以致用的乐趣。实践证明，数学与管理课程的开设取得了良好的教学效果，学生通过这门课程的学习了解了数学方法在经济管理方面的应用，培养了数学应用意识和良好的数学素养。
参考文献：
[1]王晶岩.管理领域数学方法的理念与模式[J].科技经济市场，2015（1）.
[2]郭耀鹏，梁嘉骅.经济管理中应用的一些数学方法[J].经济问题，1980，3.
[3]曹小阳.经济管理中数学方法的应用[J].经营管理者，2013，9.
[4]陈振之.现代经济管理需广泛应用数学方法[J].经济管理与干部教育，1993（3）.