1944年，美国纽约州立大学韦弗教授接到军方请求，希望帮助确定攻击日本大型军舰时水雷的布阵类型。因为当时美国海军对日本大军舰的航速和转弯能力一无所知，只有一些日本军舰的照片，所以只好求助于数学家。
　　  当把这一问题提到韦弗教授负责的应用数学组时，有人马上提供了一份资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔算出来。于是韦弗教授根据数学公式和日舰的照片，准确地测算出了日舰的航速和转弯能力。军方据此重新调整了水雷的布设方案，一试果然大见奇效，日本军舰在美军的“水雷阵”中一艘接一艘地葬身海底。
　　  二战初期，希特勒的空军优势给同盟国造成很大威胁，英国面对德国的空袭，要求美国帮助增加地面防空力量，而苏联在战争初期失利，要求数学家帮助保卫莫斯科，特别是防御德军的空袭。这时，英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫几乎同时着手研究滤波理论与火炮自动控制问题。维纳给军方提供了准确的数学模型用于指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。
　　  第二次世界大战中，军备消耗惊人，研究军火质量控制和抽样验收方法如何节省的问题十分迫切。隶属于应用数学小组的哥伦比亚大学的统计研究组的领导人瓦尔德，研究出一種新的统计抽样方法，这便是现在通称的序贯分析法。这一方案的发明，为美国军方节省了大量军火物资。
　　  在第二次世界大战期间，仅德国和奥地利就有近200名科学家移居美国，其中包括世界上最杰出的数学家。美国军方从那时起，就十分热衷于资助数学研究和数学家，他们认为，得到一个一流的数学家，比俘获10个师的德军要有价值得多。据此有人认为，一流的数学家移居美国，是美国在第二次世界大战中最大的胜利之一。