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审视我们平时的复习课教学,基本上是一练到底,书上有什么就练什么,考试时什么内容容易出错就练什么。复习课在不经意间就滑向了练习课、典型错例分析课,突出的是训练和查漏补缺的功能。“熟悉之处无风景”,时间长了,师生都会出现厌倦的情绪。怎样让复习课变得生动、深刻而有效呢?笔者以六年级下册“数的复习与整理”一课教学为例,进行了实践探索。
一、理——理出知识发展脉络
形成知识网络、使概念结构系统化,是复习课的首要功能。鉴于六年级学生的特点和数学学科的特点,笔者在实践中选择了信任学生,留出时间和空间让学生静静回首,自主整理。
1.回首。(构建冲突,让学生体验到系统整理的必要性)
师:同学们,这节课我们一起复习和整理“数”,回忆一下,小学阶段学了哪些数?(整数、分数、合数、负数、小数、真分数……)
2.整理。
师:这么多数,太乱了!需要整理一下,请同学们以小组为单位,边看书,边用自己的方式整理。
3.展示评价。(略)
师:同学们整理的形式各种各样,有相同的地方吗?
生:都是从“数”开始一类一类往下分的。
自主整理能满足不同发展水平学生的需求。笔者发现,学生缺乏的不是自主整理的潜能,而是整理的方法和习惯。只要教师放手让学生多经历整理过程,并提升整理方法,学生就能很出色地对知识进行整理,加深对各种数之间关系的深刻理解。
二、联——联出学习活动经验
笔者认为基础知识的掌握和基本技能的形成是不可分割的过程。因此,尝试在求变中求联,找到一种让“抽象的数学”与“学生具体形象的心理特点”之间互通的媒介,使复习课 “深刻”又不乏“生动”。
1. 师:这么多知识能不能找到一种东西把它们都串起来呢?(学生思考)
师:这根小小的数轴,就能帮我们解决这个问题。
2.同一个点表示大小不同的数。(复习数的意义、组成、计数单位)
师:为什么同一个点可以表示大小不同的数呢?
得出:一个单位长度表示的大小不同,就是计数单位不同,那么数表示的意义也不同,所以同一个点可以表示大小不同的数。
3.同一个点表示大小相同的数。(复习分数的基本性质、小数的基本性质、数的互化)
(1)师:还是这个点,它能表示大小相同的数吗?
(2)学生比赛,在1分钟时间里,看谁写得最多。
(3)讨论:这么多与2相等的分数,是怎么写出来的?(复习分数的基本性质)这么多的小数又是根据什么写出来的?(复习小数的性质)
4.小结。
师:刚才我们用一条小小的数轴把这些数以及它们的意义、性质等都联系起来了,学会梳理、学会联系,是一种很好的复习方法。
5.请你从不同的角度来介绍一个数。(至少5种)
(学生交流、补充后得出:用一个数也可以把所有数的知识都联系起来)
课堂上,当教师提议“找一种东西把知识都联系起来”时,教室里一片寂静,此刻,学生对教师的建议持怀疑的态度。随着学习过程的推进,学生发现一条小小的数轴真的把数的有关知识都联系起来了,就开始相信教师前面的提议了。接着,教师又让学生经历从不同的角度来介绍一个数的练习,像变魔术一样只用一个数也把这些知识联系起来了。有了如此深刻的活动经验,学生对知识的理解和复习方法的掌握都更进了一层。
三、练——练出数学思想方法
数学思想方法是数学课的灵魂,其对于一个人发展的作用远远超过数学知识本身。课堂上运用生动活泼的情境、形式、方法等,都是为了引导学生不断地进行数学思考,提升数学思想方法。复习课的练习设计,应在每一个环节,甚至每一道习题有意识地渗透数学思想方法。
(一)于“熟悉”处觅“风景”
1.数的互化。(渗透转化的思想)
= ( ) 小数 = () %= () ÷ 30=
师:最后一个可以填哪些数?只要怎样填就可以了?
生1:可以填约分后是五分之三的数。
生2:将五分之三的分子和分母同时扩大相同的倍数(0除外),就可以了。
师:关于数的互化,你有什么好方法?
……
基本训练是复习课中不可缺少的练习,教师设计时要在关注熟能生巧的同时,更关注巧中求智,力求从一道道普通、简单的练习中凸显知识本质。
2.今天是21日,请你至少从5个不同的角度来介绍21这个数。(渗透整体的思想)
生1:21由2个十和1个一组成,是一个两位数,化成分数是假分数,化成小数肯定不是纯小数,21是一个奇数。
生2:21是一个正整数。
生3:21比与-21相差42。
……
师:真了不起,单用一个数“21”,就把我们所学的数的知识都联系起来了。
“21”之于数学犹如沧海一粟,再普通不过,但学生却通过从不同角度进行介绍,把小学阶段学过的数的相关知识都联系起来了,在增进对数的认识的同时,更学会了整理的方法。
(二)于“柳暗”处觅“花明”
实践证明,将素材用深、用透,有利于引导学生不断地进行数学思考,更有利于揭示知识的内在联系,串点成链。有时,一道习题、一个素材用了之后,换个角度,又能巧妙地引出更深入的思考和探究,使课堂峰回路转、柳暗花明。
选数填空(渗透极限的思想):
2.1 -15.738.2196%
① 冰城哈尔滨,1月份的平均气温是( )℃。
② 上海世博会5月28日入园人数达到( )万人。
③ 教室门高约( )米。
④ 六⑵班( )的同学喜欢运动。
生1:第④题可以填六分之五。
生2:也可以填96%。
师:填哪个数表示六⑵班喜欢运动的同学多?(复习数的大小比较方法,化成小数比、化成分数比 、估计……)
师:如果想人数更多,可以填百分之几?100%可以吗?120%呢?为什么?
生3:120%不可以,因为100%已经表示全班同学都喜欢运动了,哪会有120%呀,多出来的人肯定不是六⑵班的。
师:看来,在具体情境中数是有一定的取值范围的。
当学生能合理地选择数据进行填空,本题的功能已经达到了。笔者有意安排第④题为多选题,是为了引出数的大小比较方法,并在解决实际问题的过程中体验极限思想。
综上所述,笔者认为,小学数学复习课要通过生动形象的方法和媒介,让学生深刻地理解知识,获得学习活动经验,体验数学思想方法,不断地在“生动”与“深刻”之间有效回首。
(责编蓝天)
一、理——理出知识发展脉络
形成知识网络、使概念结构系统化,是复习课的首要功能。鉴于六年级学生的特点和数学学科的特点,笔者在实践中选择了信任学生,留出时间和空间让学生静静回首,自主整理。
1.回首。(构建冲突,让学生体验到系统整理的必要性)
师:同学们,这节课我们一起复习和整理“数”,回忆一下,小学阶段学了哪些数?(整数、分数、合数、负数、小数、真分数……)
2.整理。
师:这么多数,太乱了!需要整理一下,请同学们以小组为单位,边看书,边用自己的方式整理。
3.展示评价。(略)
师:同学们整理的形式各种各样,有相同的地方吗?
生:都是从“数”开始一类一类往下分的。
自主整理能满足不同发展水平学生的需求。笔者发现,学生缺乏的不是自主整理的潜能,而是整理的方法和习惯。只要教师放手让学生多经历整理过程,并提升整理方法,学生就能很出色地对知识进行整理,加深对各种数之间关系的深刻理解。
二、联——联出学习活动经验
笔者认为基础知识的掌握和基本技能的形成是不可分割的过程。因此,尝试在求变中求联,找到一种让“抽象的数学”与“学生具体形象的心理特点”之间互通的媒介,使复习课 “深刻”又不乏“生动”。
1. 师:这么多知识能不能找到一种东西把它们都串起来呢?(学生思考)
师:这根小小的数轴,就能帮我们解决这个问题。
2.同一个点表示大小不同的数。(复习数的意义、组成、计数单位)
师:为什么同一个点可以表示大小不同的数呢?
得出:一个单位长度表示的大小不同,就是计数单位不同,那么数表示的意义也不同,所以同一个点可以表示大小不同的数。
3.同一个点表示大小相同的数。(复习分数的基本性质、小数的基本性质、数的互化)
(1)师:还是这个点,它能表示大小相同的数吗?
(2)学生比赛,在1分钟时间里,看谁写得最多。
(3)讨论:这么多与2相等的分数,是怎么写出来的?(复习分数的基本性质)这么多的小数又是根据什么写出来的?(复习小数的性质)
4.小结。
师:刚才我们用一条小小的数轴把这些数以及它们的意义、性质等都联系起来了,学会梳理、学会联系,是一种很好的复习方法。
5.请你从不同的角度来介绍一个数。(至少5种)
(学生交流、补充后得出:用一个数也可以把所有数的知识都联系起来)
课堂上,当教师提议“找一种东西把知识都联系起来”时,教室里一片寂静,此刻,学生对教师的建议持怀疑的态度。随着学习过程的推进,学生发现一条小小的数轴真的把数的有关知识都联系起来了,就开始相信教师前面的提议了。接着,教师又让学生经历从不同的角度来介绍一个数的练习,像变魔术一样只用一个数也把这些知识联系起来了。有了如此深刻的活动经验,学生对知识的理解和复习方法的掌握都更进了一层。
三、练——练出数学思想方法
数学思想方法是数学课的灵魂,其对于一个人发展的作用远远超过数学知识本身。课堂上运用生动活泼的情境、形式、方法等,都是为了引导学生不断地进行数学思考,提升数学思想方法。复习课的练习设计,应在每一个环节,甚至每一道习题有意识地渗透数学思想方法。
(一)于“熟悉”处觅“风景”
1.数的互化。(渗透转化的思想)
= ( ) 小数 = () %= () ÷ 30=
师:最后一个可以填哪些数?只要怎样填就可以了?
生1:可以填约分后是五分之三的数。
生2:将五分之三的分子和分母同时扩大相同的倍数(0除外),就可以了。
师:关于数的互化,你有什么好方法?
……
基本训练是复习课中不可缺少的练习,教师设计时要在关注熟能生巧的同时,更关注巧中求智,力求从一道道普通、简单的练习中凸显知识本质。
2.今天是21日,请你至少从5个不同的角度来介绍21这个数。(渗透整体的思想)
生1:21由2个十和1个一组成,是一个两位数,化成分数是假分数,化成小数肯定不是纯小数,21是一个奇数。
生2:21是一个正整数。
生3:21比与-21相差42。
……
师:真了不起,单用一个数“21”,就把我们所学的数的知识都联系起来了。
“21”之于数学犹如沧海一粟,再普通不过,但学生却通过从不同角度进行介绍,把小学阶段学过的数的相关知识都联系起来了,在增进对数的认识的同时,更学会了整理的方法。
(二)于“柳暗”处觅“花明”
实践证明,将素材用深、用透,有利于引导学生不断地进行数学思考,更有利于揭示知识的内在联系,串点成链。有时,一道习题、一个素材用了之后,换个角度,又能巧妙地引出更深入的思考和探究,使课堂峰回路转、柳暗花明。
选数填空(渗透极限的思想):
2.1 -15.738.2196%
① 冰城哈尔滨,1月份的平均气温是( )℃。
② 上海世博会5月28日入园人数达到( )万人。
③ 教室门高约( )米。
④ 六⑵班( )的同学喜欢运动。
生1:第④题可以填六分之五。
生2:也可以填96%。
师:填哪个数表示六⑵班喜欢运动的同学多?(复习数的大小比较方法,化成小数比、化成分数比 、估计……)
师:如果想人数更多,可以填百分之几?100%可以吗?120%呢?为什么?
生3:120%不可以,因为100%已经表示全班同学都喜欢运动了,哪会有120%呀,多出来的人肯定不是六⑵班的。
师:看来,在具体情境中数是有一定的取值范围的。
当学生能合理地选择数据进行填空,本题的功能已经达到了。笔者有意安排第④题为多选题,是为了引出数的大小比较方法,并在解决实际问题的过程中体验极限思想。
综上所述,笔者认为,小学数学复习课要通过生动形象的方法和媒介,让学生深刻地理解知识,获得学习活动经验,体验数学思想方法,不断地在“生动”与“深刻”之间有效回首。
(责编蓝天)