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摘要
黄河三角洲地处黄河下游入海口，兼受海陆交互影响，淡水资源贫乏。评价和预测黄河三角洲水资源的可持续利用水平，对于进一步缓解区域水资源供需矛盾，促进当地生态保护与经济社会协调发展，具有重要的指导意义。本文以DPSIR模型为框架，选取21项指标构建水资源可持续利用评价指标体系，对研究区2000-2012年的水资源可持续利用水平进行了评价。从总体评价值来看，2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用的整体水平呈波动上升趋势，其中2002年评价值最低，为0.107，2012年评价值最高，为0.801；从各因子来看，2002年驱动力、压力、状态、影响、响应五个因子的评价值都较低，其中驱动力值和状态值最低。2012年五大因子评价值出现较大幅度增加，其中影响和响应因子的评价值最高；从各因子的相关性来看，驱动力、压力和状态三个因子的值变化趋势比较一致，说明表征这三个因子的指标有较强的正相关性；而影响和响应两个因子的值变化趋势接近，同样说明表征这两个因子的指标有较好的正相关性；从各因子稳定性来看，驱动力值波动起伏较大，稳定性最差，这主要与黄河利津站径流量等驱动力因子的起伏变化大有关。文章还以2000-2012年水资源可持续利用水平值为原始数据，利用GM （1，1）模型预测了未来7年黄河三角洲水资源的可持续利用水平，经与灰色预测精度等级划分标准对照发现，预测结果的相对误差值分布在合格（<0.05）与勉强（<0.20）两个等级之间，误差在允许范围内。预测结果表明，黄河三角洲2014-2020年水资源可持续利用潜力呈稳定上升趋势，2020年水资源可持续利用潜力值为2.812 41，较2014年1.515 55增加近1倍，未来水资源的可持续利用水平将持续提高。
关键词黄河三角洲；水资源可持续利用；DPSIR模型；指标体系；灰色预测；信度分析
中图分类号TV213.9文献标识码A文章编号1002-2104（2015）07-0154-07doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.07.021
水资源可持续利用是指既满足人民生活、生产及经济发展正常需求，同时维持生态系统良性循环，实现区域人口、资源、环境与经济社会协调发展的一种水资源合理利用方式。国内外学者对水资源可持续利用的研究较多，1992年都柏林召开的国际水和环境大会，首次对水资源在环境与发展中的地位与作用进行阐述，并明确提出水资源系统及其可持续性研究问题[1]，引发了学者的广泛关注。I. Juwana等[2]在回顾可持续发展进程的基础上首次提出了水资源可持续性评估的六要素。Michiel A.Rijsberman等[3]提出，城市水资源的可持续利用评价体系应包括承载能力、比例、社会、生态4个基本方法。S. Kondratyev等[4]利用驱动力、状态、响应等指标，对拉多加湖及其流域的水资源状况进行了评估。目前，众学者针对水资源可持续利用方面的研究主要集中在概念提供或定性分析上，定量评价的理论与方法尚在探讨之中。目前用到的定量评价方法如密切值法[5]、模糊综合评价法[6]、投影寻踪评价模型[7]、人工神经网络[8]、集对分析法[9]、物元模型等[10]，各有其适用条件和局限性，尚不完善。楚文海等[11]以西南岩溶地区生态脆弱带为研究区域，运用频率统计、主成分分析等方法选取24项指标构建指标体系，采用模糊综合评判法对普定后寨流域进行分区域水资源可持续利用评价，并指出生态环境的脆弱性是制约上游水资源可持续利用的主要因素。杨广等[12]立足于水资源系统自身，从经济、社会和生态环境角度出发，基于熵值法和投影寻踪理论相结合的评价模型，在对玛纳斯河流域水资源进行可持续利用评价的基础上，提出了促进流域水资源可持续利用的针对性建议。李魏武等[13]采用层次分析法（AHP）确定各项指标权重，运用模糊综合评判法和灰色关联分析法评估了太湖流域的水资源可持续利用状况。舒媛媛等[1]将四元联系数引入水资源可持续利用评价体系，结合改进的模糊层次分析法建立模糊四元联系数评价模型并应用于延安市水资源利用状况评价过程，评价结果较理想。本文针对水资源系统作为一个生态-经济-社会复合巨系统，各要素关系错综复杂的特点，基于DPSIR模型，构建水资源可持续利用评价指标体系，通过变异系数法确定各项指标权重，对黄河三角洲2000-2012年的水资源可持续利用程度进行评价。采用GM （1，1）模型预测黄河三角洲水资源未来的可持续利用潜力。本研究将为三角洲水资源的合理开发提供决策参考。
1材料与方法
1.1研究区域与数据来源
依据成陆时间，黄河三角洲可分为古代、近代和现代三角洲。其中，近代三角洲是1855年黄河在铜瓦厢决口夺大清河流路于利津入渤海后形成的以宁海为顶点，西起套儿河口，南抵支脉河口的扇形地区，该区域位于118°07′-119°23′E，36°55′-38°16′N之间，面积约为5 450 km2。从行政区域来看，近代三角洲主体约93%的面积在东营市境内，7%的面积在滨州市境内。本文确定的研究区域是东营市境内的近代三角洲地区。
本文所采取的各指标数据主要来源于2001-2013年的山东省统计年鉴、山东省水资源公报、东营市统计年鉴、东营市水资源公报、《黄河三角洲高效生态经济区发展规划》，中国知网、万方、读秀等数据库中与黄河三角洲相关的文献，以及黄河三角洲实地调查数据。
1.2DPSIR概念模型法
DPSIR概念模型是欧洲环境局（EEA）结合PSR（压力—状态—响应）和DSR（驱动力—状态—响应）概念模型的优点而建立的广泛应用于环境系统的评价指标体系概念模型，它将表征自然系统的评价指标分为驱动力（Driving forces） 、压力（ Pressure） 、状态（State） 、影响（Impact） 和响应（Responses） 五种类型，每种类型中根据研究需要又分为若干指标。该模型从系统论角度分析人与环境的相互作用，既揭示了经济、社会和人类活动对环境的影响，又揭示了人类活动及其最终导致的环境状态对社会的反馈作用；既体现了DPSIR五种指标间的静态关系，又体现了其间的动态机制。本文依据DPSIR模型的要求，以区域性、层次性、动态性、可操作性等为评价指标选取的原则，构建了水资源可持续利用评价的指标体系。具体步骤为：首先分析黄河三角洲水资源的特点和影响因素，初步罗列出研究区水资源系统的驱动力、压力、状态、影响和响应的各项指标，之后通过查阅大量相关文献，统计各指标在以往相关文献中的使用频率，经综合考虑后选定21项指标构建了本次评价的指标体系。该指标体系分为三个层次，第一层是目标层，即黄河三角洲水资源可持续利用水平；第二层是准则层，包括驱动力（Driving forces） 、压力（ Pressure） 、状态（State）、影响（Impact） 及响应（Responses）五个影响因子；第三层是指标层，包括5个影响因子中的21项指标（详见表2）。 1.2.1克伦巴赫Alpha系数法
信度分析即可靠性分析，用以评价指标体系作为测量工具的可靠性或稳定性程度，一般用信度系数来表征，信度系数越大，指标可信度越高。为保证所选指标可靠性，本文采用克伦巴赫Alpha信度系数法对所构建的指标体系进行信度分析。克伦巴赫α信度系数公式如下：
α=k（cov/var）1+（k-1）（cov/var）（1）
本文采用De Vellis （1991） 的分类结果，即0.60-0.65（最好不要）；0.65-0.70（最小可接受值）；0.70-0.80（相当好）；0.80-0.90（非常好），其中0.65，0.70，0.80这三个指标包含在其前面的信度数据组内。
1.2.2变异系数法
变异系数法（Coefficient of variation method）是直接利用各项指标的变异系数，通过计算得到指标权重的一种客观赋权的方法。由于量纲不同，各项指标间不宜进行直接比较，需用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度以消除量纲的影响。各项指标的变异系数及其对应权重公式如下：
Vi=δixi（2）
Wi=Vi∑ni=1Vi（3）
其中：Vi是第i项指标的变异系数；δi是第i项指标的标准差；xi是第i项指标的平均数。Wi是第i项指标的权重。
1.2.3加权平均法
根据已建立的水资源可持续利用评价指标体系，采用加权平均法对2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用水平进行综合评价。公式如下：
y=∑mi=1wi·xi（4）
其中：y是评价对象的综合评价值；xi是评价指标；wi是评价指标xi的权重，其中0≤xi≤1，∑wi=1，w=（w1，w2，…，wm）是归一化后的权重向量。
依照加权平均法的基本思路，本文的综合评价过程如下：
（1）计算指标层隶属于各因子的评价指标的评价值：
以驱动力因子为例，则有隶属于驱动力因子的第i个评价指标的评价值f（yDi）为：
f（yDi）=wDi·xDi，k（5）
其中：f（yDi）是驱动力因子的第i个指标的评价值；xDi，k是隶属于驱动力因子的第i个指标在第k年的原始数据经无量纲化处理后得到的数值；wDi是隶属于驱动力因子的第i个指标的综合权重值，其中0≤wDi≤1，∑wDi=1。
同理求得隶属于压力因子、状态因子、影响因子和响应因子的第i个指标的评价值f（yPi），f（ySi），f（yIi），f（yRi）。
（2）计算准则层-即五个影响因子的评价值：
f（D）=∑f（yDi）（6）
f（P）=∑f（yPi）（7）
f（S）=∑f（ySi）（8）
f（I）=∑f（yIi）（9）
f（R）=∑f（yRi）（10）
（3）计算目标层-即水资源可持续利用水平综合评价值：
f（Object）=f（D）·wD+f（P）·wP+f（S）·wS+f（I）·wI+f（R）·wR（11）
1.3灰色预测法
本文以黄河三角洲2000-2012年的水资源可持续利用水平值为原始数据，采用灰色理论中的GM （1，1）模型，对其2014-2020年的可持续利用水平进行预测。
灰色预测就是通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，然后建立灰色模型以对系统未来发展趋势做出的定量预测。其步骤如下：
对原始数列作一次累加生成处理，即1-AGO：
原始数据：X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…x（0）（N）}（12）
一次累加：X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（N）}（13）
其中x（1）（t）=∑tk=1x（0）（k）；
（1）构造累加数据矩阵B和常数项向量Y：
B=-12（x（1）（1）+x（1）（2））1
-12（x（1）（2）+x（1）（3））1
-12（x（1）（N-1）+x（1）（N））1（14）
Y=[x（0）1（2），x（0）1（3），…，x（0）1（N）]T（15）
（2） 求解参数：
α=α
μ=（BTB）（-1）BTY（16）
（3） 将参数带入方程：
x（1）（k+1）=x（0）（1）-μαe-αt+μα（17）
（4）预测值：
x（0）（k）=x（1）（k）-x（1）（k-1）（18）
（5）计算残差值和相对误差值并检验：
ε（0）（t）=x（0）（t）-xΛ（0）（t）（19）
q（t）=（ε（0）（t）/x（0）（t））×100%（20）
其中：ε（0）（t）是残差值；q（t）是相对误差值；xΛ（0）（t）是模型计算值。
预测公式的精度标准见表1。
1.4数据分析
数据采用Excel 2003和SPSS数据处理系统进行统计分析和作图，采用DPS进行灰色预测。
2结果与分析
2.1黄河三角洲水资源可持续利用水平综合评价
2.1.1信度分析
利用SPSS对21项指标13年数据进行信度分析，结果显示：未进行标准化处理的21项指标数据其Cronbach，s Alpha值为0.194，经标准化处理后为0.855，说明标准化处理后的数据可信度较高。由分析结果可知，21项指标数据通过了检验，各项指标间平均得分的相等性成立。由此说明，构建的黄河三角洲水资源可持续利用评价指标体系，指标经标准化处理后可信度较高，指标间平均得分的相等性较好，能够客观评价水资源可持续利用水平。 2.1.2指标权重
根据权重计算公式（3）可得到水资源可持续利用评价指标体系中各指标的权重（见表2）。
2.1.3综合评价
为避免由于评价指标量纲及数量级不同，出现少数指标起主导作用，从而使评价结果脱离实际的情况，需对各项指标进行无量纲化处理，然后基于加权法对2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用水平及其变化趋势进行评价，结果见表3。
由表3可知，2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用的整体水平呈波动上升趋势，其中2002年最低为0.107，2012年最高为0.801。原因是2002年五个因子的评价值都较低，其中驱动力值和状态值最小，状态因子中的产水模数指标仅为1.2×104 m3/km2，表明当年水资源严重匮乏。2012年五大因子评价值出现较大幅度增加，其中影响和响应因子的评价值最高，主要是影响因子中的人均GDP，响应因子中的节水灌溉面积比率、建成区绿化率较高所致。2002，2006和2008年存在较明显的波动下降，其中以驱动力、压力和状态因子最为显著，这主要是由于干旱指数增加，人均水资源量和亩均水资源量减少，水资源开发利用程度增强所致。
五个因子中，驱动力、压力和状态三个因子的值变化趋势比较一致，说明表征这三个因子的指标有较强的正相关性。而影响和响应两个因子的值变化趋势接近，同样说明表征这两个因子的指标有较好的正相关性。从各因子看，驱动力值波动起伏较大，稳定性最差，其中人均水资源、亩均水资源和黄河利津站径流量对水资源可持续利用贡献较大，是影响驱动力值最重要的指标。
2.2黄河三角洲未来水资源可持续利用水平预测
以2000-2012年水资源可持续利用水平值为原始数据，利用GM （1，1）模型预测未来7年黄河三角洲水资源的可持续利用水平，得到α=-0.081 486，μ=0.238 981，历年预测值、实际值、残差值和相对误差值见表4。
将表4数据与表1灰色预测精度等级划分标准对照可知，预测结果的相对误差值分布在合格（<0.05）与勉强（<0.20）两个等级之间。对预测公式进行检验，得：方差比c=0.628 9，小误差概率p=0.777 8，属于勉强、合格之间。黄河三角洲2014-2020年水资源可持续利用潜力预测结果见表5。
由表5可知，黄河三角洲2014-2020年水资源可持续利用潜力呈稳定上升趋势，2020年水资源可持续利用潜力值为2.812 41，较2014年1.515 55增加近1倍，预测提高较快。
3结论和讨论
本文以DPSIR概念模型为框架，在对黄河三角洲近13年水资源可持续利用水平进行综合评价基础上，借助GM（1，1）模型预测了2014-2020年水资源可持续利用潜力，得到以下主要结论：
（1）DPSIR模型从系统论的角度分析人和环境的相互作用，既能体现驱动力、压力、状态、影响和响应五种指标
间的静态关系，又能体现其间的动态机制，是评价水资源可持续利用水平的最好方法之一。
（2）信度分析表明，本文采用21项指标构建的黄河三角洲水资源持续利用评价指标体系，指标数据经标准化处理后可信度较高，能够客观评价水资源的可持续利用水平。
（3）整体而言，黄河三角洲2000-2012年水资源可持续利用水平呈上升趋势，但有一定的波动性，2002、2006和2008年有小幅波动下降。从各因子的趋势看，影响和响应因子上升趋势明显，其他因子波动变化明显，主要是受降雨量、黄河来水量和人均水资源量等因素的波动影响所致。
（4）灰色预测结果表明，2014-2020年，黄河三角洲水资源可持续利用潜力呈稳定上升趋势，2020年可持续利用潜力值为2.812 41，较2014年的1.515 55上升近1倍。这说明只要平衡好水资源开发利用、经济社会发展、生态环境保护之间的关系，就会实现水资源的可持续利用。
（编辑：李琪）
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关键词黄河三角洲；水资源可持续利用；DPSIR模型；指标体系；灰色预测；信度分析
中图分类号TV213.9文献标识码A文章编号1002-2104（2015）07-0154-07doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.07.021
水资源可持续利用是指既满足人民生活、生产及经济发展正常需求，同时维持生态系统良性循环，实现区域人口、资源、环境与经济社会协调发展的一种水资源合理利用方式。国内外学者对水资源可持续利用的研究较多，1992年都柏林召开的国际水和环境大会，首次对水资源在环境与发展中的地位与作用进行阐述，并明确提出水资源系统及其可持续性研究问题[1]，引发了学者的广泛关注。I. Juwana等[2]在回顾可持续发展进程的基础上首次提出了水资源可持续性评估的六要素。Michiel A.Rijsberman等[3]提出，城市水资源的可持续利用评价体系应包括承载能力、比例、社会、生态4个基本方法。S. Kondratyev等[4]利用驱动力、状态、响应等指标，对拉多加湖及其流域的水资源状况进行了评估。目前，众学者针对水资源可持续利用方面的研究主要集中在概念提供或定性分析上，定量评价的理论与方法尚在探讨之中。目前用到的定量评价方法如密切值法[5]、模糊综合评价法[6]、投影寻踪评价模型[7]、人工神经网络[8]、集对分析法[9]、物元模型等[10]，各有其适用条件和局限性，尚不完善。楚文海等[11]以西南岩溶地区生态脆弱带为研究区域，运用频率统计、主成分分析等方法选取24项指标构建指标体系，采用模糊综合评判法对普定后寨流域进行分区域水资源可持续利用评价，并指出生态环境的脆弱性是制约上游水资源可持续利用的主要因素。杨广等[12]立足于水资源系统自身，从经济、社会和生态环境角度出发，基于熵值法和投影寻踪理论相结合的评价模型，在对玛纳斯河流域水资源进行可持续利用评价的基础上，提出了促进流域水资源可持续利用的针对性建议。李魏武等[13]采用层次分析法（AHP）确定各项指标权重，运用模糊综合评判法和灰色关联分析法评估了太湖流域的水资源可持续利用状况。舒媛媛等[1]将四元联系数引入水资源可持续利用评价体系，结合改进的模糊层次分析法建立模糊四元联系数评价模型并应用于延安市水资源利用状况评价过程，评价结果较理想。本文针对水资源系统作为一个生态-经济-社会复合巨系统，各要素关系错综复杂的特点，基于DPSIR模型，构建水资源可持续利用评价指标体系，通过变异系数法确定各项指标权重，对黄河三角洲2000-2012年的水资源可持续利用程度进行评价。采用GM （1，1）模型预测黄河三角洲水资源未来的可持续利用潜力。本研究将为三角洲水资源的合理开发提供决策参考。
1材料与方法
1.1研究区域与数据来源
依据成陆时间，黄河三角洲可分为古代、近代和现代三角洲。其中，近代三角洲是1855年黄河在铜瓦厢决口夺大清河流路于利津入渤海后形成的以宁海为顶点，西起套儿河口，南抵支脉河口的扇形地区，该区域位于118°07′-119°23′E，36°55′-38°16′N之间，面积约为5 450 km2。从行政区域来看，近代三角洲主体约93%的面积在东营市境内，7%的面积在滨州市境内。本文确定的研究区域是东营市境内的近代三角洲地区。
本文所采取的各指标数据主要来源于2001-2013年的山东省统计年鉴、山东省水资源公报、东营市统计年鉴、东营市水资源公报、《黄河三角洲高效生态经济区发展规划》，中国知网、万方、读秀等数据库中与黄河三角洲相关的文献，以及黄河三角洲实地调查数据。
1.2DPSIR概念模型法
DPSIR概念模型是欧洲环境局（EEA）结合PSR（压力—状态—响应）和DSR（驱动力—状态—响应）概念模型的优点而建立的广泛应用于环境系统的评价指标体系概念模型，它将表征自然系统的评价指标分为驱动力（Driving forces） 、压力（ Pressure） 、状态（State） 、影响（Impact） 和响应（Responses） 五种类型，每种类型中根据研究需要又分为若干指标。该模型从系统论角度分析人与环境的相互作用，既揭示了经济、社会和人类活动对环境的影响，又揭示了人类活动及其最终导致的环境状态对社会的反馈作用；既体现了DPSIR五种指标间的静态关系，又体现了其间的动态机制。本文依据DPSIR模型的要求，以区域性、层次性、动态性、可操作性等为评价指标选取的原则，构建了水资源可持续利用评价的指标体系。具体步骤为：首先分析黄河三角洲水资源的特点和影响因素，初步罗列出研究区水资源系统的驱动力、压力、状态、影响和响应的各项指标，之后通过查阅大量相关文献，统计各指标在以往相关文献中的使用频率，经综合考虑后选定21项指标构建了本次评价的指标体系。该指标体系分为三个层次，第一层是目标层，即黄河三角洲水资源可持续利用水平；第二层是准则层，包括驱动力（Driving forces） 、压力（ Pressure） 、状态（State）、影响（Impact） 及响应（Responses）五个影响因子；第三层是指标层，包括5个影响因子中的21项指标（详见表2）。 1.2.1克伦巴赫Alpha系数法
信度分析即可靠性分析，用以评价指标体系作为测量工具的可靠性或稳定性程度，一般用信度系数来表征，信度系数越大，指标可信度越高。为保证所选指标可靠性，本文采用克伦巴赫Alpha信度系数法对所构建的指标体系进行信度分析。克伦巴赫α信度系数公式如下：
α=k（cov/var）1+（k-1）（cov/var）（1）
本文采用De Vellis （1991） 的分类结果，即0.60-0.65（最好不要）；0.65-0.70（最小可接受值）；0.70-0.80（相当好）；0.80-0.90（非常好），其中0.65，0.70，0.80这三个指标包含在其前面的信度数据组内。
1.2.2变异系数法
变异系数法（Coefficient of variation method）是直接利用各项指标的变异系数，通过计算得到指标权重的一种客观赋权的方法。由于量纲不同，各项指标间不宜进行直接比较，需用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度以消除量纲的影响。各项指标的变异系数及其对应权重公式如下：
Vi=δixi（2）
Wi=Vi∑ni=1Vi（3）
其中：Vi是第i项指标的变异系数；δi是第i项指标的标准差；xi是第i项指标的平均数。Wi是第i项指标的权重。
1.2.3加权平均法
根据已建立的水资源可持续利用评价指标体系，采用加权平均法对2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用水平进行综合评价。公式如下：
y=∑mi=1wi·xi（4）
其中：y是评价对象的综合评价值；xi是评价指标；wi是评价指标xi的权重，其中0≤xi≤1，∑wi=1，w=（w1，w2，…，wm）是归一化后的权重向量。
依照加权平均法的基本思路，本文的综合评价过程如下：
（1）计算指标层隶属于各因子的评价指标的评价值：
以驱动力因子为例，则有隶属于驱动力因子的第i个评价指标的评价值f（yDi）为：
f（yDi）=wDi·xDi，k（5）
其中：f（yDi）是驱动力因子的第i个指标的评价值；xDi，k是隶属于驱动力因子的第i个指标在第k年的原始数据经无量纲化处理后得到的数值；wDi是隶属于驱动力因子的第i个指标的综合权重值，其中0≤wDi≤1，∑wDi=1。
同理求得隶属于压力因子、状态因子、影响因子和响应因子的第i个指标的评价值f（yPi），f（ySi），f（yIi），f（yRi）。
（2）计算准则层-即五个影响因子的评价值：
f（D）=∑f（yDi）（6）
f（P）=∑f（yPi）（7）
f（S）=∑f（ySi）（8）
f（I）=∑f（yIi）（9）
f（R）=∑f（yRi）（10）
（3）计算目标层-即水资源可持续利用水平综合评价值：
f（Object）=f（D）·wD+f（P）·wP+f（S）·wS+f（I）·wI+f（R）·wR（11）
1.3灰色预测法
本文以黄河三角洲2000-2012年的水资源可持续利用水平值为原始数据，采用灰色理论中的GM （1，1）模型，对其2014-2020年的可持续利用水平进行预测。
灰色预测就是通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，然后建立灰色模型以对系统未来发展趋势做出的定量预测。其步骤如下：
对原始数列作一次累加生成处理，即1-AGO：
原始数据：X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…x（0）（N）}（12）
一次累加：X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（N）}（13）
其中x（1）（t）=∑tk=1x（0）（k）；
（1）构造累加数据矩阵B和常数项向量Y：
B=-12（x（1）（1）+x（1）（2））1
-12（x（1）（2）+x（1）（3））1
-12（x（1）（N-1）+x（1）（N））1（14）
Y=[x（0）1（2），x（0）1（3），…，x（0）1（N）]T（15）
（2） 求解参数：
α=α
μ=（BTB）（-1）BTY（16）
（3） 将参数带入方程：
x（1）（k+1）=x（0）（1）-μαe-αt+μα（17）
（4）预测值：
x（0）（k）=x（1）（k）-x（1）（k-1）（18）
（5）计算残差值和相对误差值并检验：
ε（0）（t）=x（0）（t）-xΛ（0）（t）（19）
q（t）=（ε（0）（t）/x（0）（t））×100%（20）
其中：ε（0）（t）是残差值；q（t）是相对误差值；xΛ（0）（t）是模型计算值。
预测公式的精度标准见表1。
1.4数据分析
数据采用Excel 2003和SPSS数据处理系统进行统计分析和作图，采用DPS进行灰色预测。
2结果与分析
2.1黄河三角洲水资源可持续利用水平综合评价
2.1.1信度分析
利用SPSS对21项指标13年数据进行信度分析，结果显示：未进行标准化处理的21项指标数据其Cronbach，s Alpha值为0.194，经标准化处理后为0.855，说明标准化处理后的数据可信度较高。由分析结果可知，21项指标数据通过了检验，各项指标间平均得分的相等性成立。由此说明，构建的黄河三角洲水资源可持续利用评价指标体系，指标经标准化处理后可信度较高，指标间平均得分的相等性较好，能够客观评价水资源可持续利用水平。 2.1.2指标权重
根据权重计算公式（3）可得到水资源可持续利用评价指标体系中各指标的权重（见表2）。
2.1.3综合评价
为避免由于评价指标量纲及数量级不同，出现少数指标起主导作用，从而使评价结果脱离实际的情况，需对各项指标进行无量纲化处理，然后基于加权法对2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用水平及其变化趋势进行评价，结果见表3。
由表3可知，2000-2012年黄河三角洲水资源可持续利用的整体水平呈波动上升趋势，其中2002年最低为0.107，2012年最高为0.801。原因是2002年五个因子的评价值都较低，其中驱动力值和状态值最小，状态因子中的产水模数指标仅为1.2×104 m3/km2，表明当年水资源严重匮乏。2012年五大因子评价值出现较大幅度增加，其中影响和响应因子的评价值最高，主要是影响因子中的人均GDP，响应因子中的节水灌溉面积比率、建成区绿化率较高所致。2002，2006和2008年存在较明显的波动下降，其中以驱动力、压力和状态因子最为显著，这主要是由于干旱指数增加，人均水资源量和亩均水资源量减少，水资源开发利用程度增强所致。
五个因子中，驱动力、压力和状态三个因子的值变化趋势比较一致，说明表征这三个因子的指标有较强的正相关性。而影响和响应两个因子的值变化趋势接近，同样说明表征这两个因子的指标有较好的正相关性。从各因子看，驱动力值波动起伏较大，稳定性最差，其中人均水资源、亩均水资源和黄河利津站径流量对水资源可持续利用贡献较大，是影响驱动力值最重要的指标。
2.2黄河三角洲未来水资源可持续利用水平预测
以2000-2012年水资源可持续利用水平值为原始数据，利用GM （1，1）模型预测未来7年黄河三角洲水资源的可持续利用水平，得到α=-0.081 486，μ=0.238 981，历年预测值、实际值、残差值和相对误差值见表4。
将表4数据与表1灰色预测精度等级划分标准对照可知，预测结果的相对误差值分布在合格（<0.05）与勉强（<0.20）两个等级之间。对预测公式进行检验，得：方差比c=0.628 9，小误差概率p=0.777 8，属于勉强、合格之间。黄河三角洲2014-2020年水资源可持续利用潜力预测结果见表5。
由表5可知，黄河三角洲2014-2020年水资源可持续利用潜力呈稳定上升趋势，2020年水资源可持续利用潜力值为2.812 41，较2014年1.515 55增加近1倍，预测提高较快。
3结论和讨论
本文以DPSIR概念模型为框架，在对黄河三角洲近13年水资源可持续利用水平进行综合评价基础上，借助GM（1，1）模型预测了2014-2020年水资源可持续利用潜力，得到以下主要结论：
（1）DPSIR模型从系统论的角度分析人和环境的相互作用，既能体现驱动力、压力、状态、影响和响应五种指标
间的静态关系，又能体现其间的动态机制，是评价水资源可持续利用水平的最好方法之一。
（2）信度分析表明，本文采用21项指标构建的黄河三角洲水资源持续利用评价指标体系，指标数据经标准化处理后可信度较高，能够客观评价水资源的可持续利用水平。
（3）整体而言，黄河三角洲2000-2012年水资源可持续利用水平呈上升趋势，但有一定的波动性，2002、2006和2008年有小幅波动下降。从各因子的趋势看，影响和响应因子上升趋势明显，其他因子波动变化明显，主要是受降雨量、黄河来水量和人均水资源量等因素的波动影响所致。
（4）灰色预测结果表明，2014-2020年，黄河三角洲水资源可持续利用潜力呈稳定上升趋势，2020年可持续利用潜力值为2.812 41，较2014年的1.515 55上升近1倍。这说明只要平衡好水资源开发利用、经济社会发展、生态环境保护之间的关系，就会实现水资源的可持续利用。
（编辑：李琪）
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