论文部分内容阅读
摘 要：目前，教育界越来越关注课堂教学中出现的“错题”资源，并在教学过程中予以巧妙地利用，化错为美，助力学生成长。然而，具体教学中，大多数教师并未真正意识到“错题”资源的价值，对其认知只是停留于表面，并未对其进行深入挖掘。有效利用高中数学课堂中的“错题”资源，进而实现高效教学，进一步提高学生核心素养。本研究作者结合自身多年教学经验，对于如何有效利用高中数学课堂“错题”资源提出了自己的几点看法，仅供参考。
关键词：高中;数学;错题资源
在学生学习生涯中，错误无处不在，大多数学生由于课堂回答错误而产生自卑，这是一种错误的认知，这是一种不正确的认知，在学习过程中，错题是一种十分珍贵的资源，其能够引导学生发现自己的学习不足之处，并有效改正，从而提高学习成绩。高中数学学习也是这样，对于学生错题，教师应巧妙地利用学生犯错的机会，合理引导，使得学生在认识错误的同时总结出准确的答案。
一、错误切入，提高兴趣
在高中数学学习过程中，难以避免错题[1]。对此，教师应清楚地认识到这一点，课前积极预设“误区”，引导学生在大量错题资源中深入探索，积极同“错题”作斗争，使得学生获取更多的新知。例如，在“对数函数单调性”教学中，教师不得直接将模块结论告知学生，应要求学生尝试求解“logax>1”的解集。当学生做错时，教师不得迅速指出错误之处，而是鼓励学生听课时自己寻求正确的答案，调动学生学习积极性与求知欲望，促使其迅速进入学习状态。当学生找到自己犯错之处，并迅速纠正错误，进而切身感受到喜悦之情。因此，教师巧妙地切入“错题”资源，可激发学生知识需求，并全身心投入到学习中，不断改正自我认知，发现错误，积极改正，进而牢固掌握所学知识。
二、诱错改错，揭示本质
很多教师反映，有的知识明明反复强调，然而学生依然会犯错[2]。对于这一问题，不妨在课前提前预设学生可能出错的地方，精心设计问题陷阱，课堂教学中一步步诱导学生犯错，全面反映出学生知识不足之处及偏差的思维，然后才能够对症下药，进而实现高效教学。例如，在“基本不等式应用”课堂教学中，教师设计了一道题要求学生思考：求的最小值。果然，学生异口同声说出4，这一情况充分反映了对于基本不等式学生只是注重形式、不注重本质的情况。接下来，教师不得直接指出学生错误指出，而是引导学生求函数取得4是sinx的值，学生便计算出sin2x=2，因此验证出“4”是错误的答案，趁势指导学生发现错误的原因，最终计算出正确的答案。通过这样的引导使得学生深刻理解了基本不等式求最值时应“一正、二定、三相等”的原则。对于学生不易察觉、无法避免的错误，若教师采用反复强调或避而不见的方法，那么错误便会反复出现，反之如果教师巧妙地“引诱”，将潜在错误呈现在学生面前，引导其对比与思辨，便可轻松地发现错误产生的原因，找到改正的方法，且积极反思错误，增强对错误的判断能力，将问题本质全面揭示出来。
三、将错就错，顺势点拨
课堂教学中，学生出现的错误常常是由于自身认识局限所导致的，其中有价值的思维方式比较常见，所以，其是一种珍贵的教学资源。这些错误的宝贵的，其能够充分暴露学生思维，因此应加强包容，积极接纳。对于错误而言，教师不得直接否定学生的错误答案，应巧妙地利用错误，有意识地点拨，指导学生通过思维过程的展示来剖析出错误产生的内在原因，对错误予以深入挖掘，从而构建知识体系。
例如，在教学“非等可能”和“等可能”这两个概念的时候，我们会发现学生存在理解上的问题，为了帮助学生对这两个概念的本质有个准确理解，在备课的时候，教师就可如此处理这两个概念，例：投掷两枚相同的骰子，求事件A出现的点数之和等于4的概率？
这时教师提供解法：两枚骰子经过投掷后，可能出现的点数之和数值为（2，3，4，5……12），也就是有11个事件总数。而事件A包含有1个基本事件，根据概率公式，可得。
又例如，在讲解“二元一次不等式组与简单的线性规划问题”一题的时候，设计如下习题：若α，β是方程的两个实根，求的最小值。
教师在这一题上，可有意将错误的解题思路給学生，比如，因，由此可得出：
整个过程中，教师紧紧抓住这一契机，以此展开巧妙设错，旨在暴露出学生认知中可能存在的某些遗漏、错误，从而能够根据学生认知中所存在的错误，展开针对性的纠错，使之能够拥有一个完整、正确的概念与方法[4]。
四、巧用错题，举一反三
借助错题延伸思路，提高学生解题能力，不仅能够修正错题，而且还能够牵引出新题，促使错题资源在高中数学课堂教学中实现举一反三的效果。例如，已知数列{an}和{bn}均为等差数列，Sn和Tn分别是其前n项的和，如果，可设，于是因此，。对于这一道题，错误的原因在于学生偷换了题设。正确的解法为：设，这说明了数列{an}与{bn}的前n项的和都是n的一次式，其前n项和Sn是一个形如的二次式，进而得到，结果。对于这一道题，还有一种正确、简单的解法：这样的解题思路，则是把等差数列的有关通项在已知与未知之间构建了桥梁。这些例题中运用错题资源，可延伸解题思路，培养学生一题多解的能力。在运用错题资源时，多牵引出新题，进一步强化学生思维。
结语：虽然数学错题是一种常态，数学教学与学习实质上是不断学习新知识、减少错误的过程，然而大部分教师与学生往往忽视了错题资源，而是更关注新问题的解决，希望通过反复练习新问题来提高学生学习能力，并未深入开发与利用错题资源。对于数学学习而言，审视与反思是主要学习方法，在想方设法掌握学习技能与方法时，应注重开发错题资源，将错题资源列入课程资源开发系统中，成为提高高中数学教学实效性的突破口。
参考文献
[1]李蓉芳.错题资源在高中数学教学中的有效应用策略[J].中学数学，2020（11）：46—47.
[2]赵建民.论高中数学教学中错题资源的开发[J].创新创业理论研究与实践，2019，2（08）：27—28.
[3]任明耀，刘芬.改进高中数学解题教学的尝试——错题资源的建立与利用[J].科学咨询（教育科研），2018（08）：86—87.
关键词：高中;数学;错题资源
在学生学习生涯中，错误无处不在，大多数学生由于课堂回答错误而产生自卑，这是一种错误的认知，这是一种不正确的认知，在学习过程中，错题是一种十分珍贵的资源，其能够引导学生发现自己的学习不足之处，并有效改正，从而提高学习成绩。高中数学学习也是这样，对于学生错题，教师应巧妙地利用学生犯错的机会，合理引导，使得学生在认识错误的同时总结出准确的答案。
一、错误切入，提高兴趣
在高中数学学习过程中，难以避免错题[1]。对此，教师应清楚地认识到这一点，课前积极预设“误区”，引导学生在大量错题资源中深入探索，积极同“错题”作斗争，使得学生获取更多的新知。例如，在“对数函数单调性”教学中，教师不得直接将模块结论告知学生，应要求学生尝试求解“logax>1”的解集。当学生做错时，教师不得迅速指出错误之处，而是鼓励学生听课时自己寻求正确的答案，调动学生学习积极性与求知欲望，促使其迅速进入学习状态。当学生找到自己犯错之处，并迅速纠正错误，进而切身感受到喜悦之情。因此，教师巧妙地切入“错题”资源，可激发学生知识需求，并全身心投入到学习中，不断改正自我认知，发现错误，积极改正，进而牢固掌握所学知识。
二、诱错改错，揭示本质
很多教师反映，有的知识明明反复强调，然而学生依然会犯错[2]。对于这一问题，不妨在课前提前预设学生可能出错的地方，精心设计问题陷阱，课堂教学中一步步诱导学生犯错，全面反映出学生知识不足之处及偏差的思维，然后才能够对症下药，进而实现高效教学。例如，在“基本不等式应用”课堂教学中，教师设计了一道题要求学生思考：求的最小值。果然，学生异口同声说出4，这一情况充分反映了对于基本不等式学生只是注重形式、不注重本质的情况。接下来，教师不得直接指出学生错误指出，而是引导学生求函数取得4是sinx的值，学生便计算出sin2x=2，因此验证出“4”是错误的答案，趁势指导学生发现错误的原因，最终计算出正确的答案。通过这样的引导使得学生深刻理解了基本不等式求最值时应“一正、二定、三相等”的原则。对于学生不易察觉、无法避免的错误，若教师采用反复强调或避而不见的方法，那么错误便会反复出现，反之如果教师巧妙地“引诱”，将潜在错误呈现在学生面前，引导其对比与思辨，便可轻松地发现错误产生的原因，找到改正的方法，且积极反思错误，增强对错误的判断能力，将问题本质全面揭示出来。
三、将错就错，顺势点拨
课堂教学中，学生出现的错误常常是由于自身认识局限所导致的，其中有价值的思维方式比较常见，所以，其是一种珍贵的教学资源。这些错误的宝贵的，其能够充分暴露学生思维，因此应加强包容，积极接纳。对于错误而言，教师不得直接否定学生的错误答案，应巧妙地利用错误，有意识地点拨，指导学生通过思维过程的展示来剖析出错误产生的内在原因，对错误予以深入挖掘，从而构建知识体系。
例如，在教学“非等可能”和“等可能”这两个概念的时候，我们会发现学生存在理解上的问题，为了帮助学生对这两个概念的本质有个准确理解，在备课的时候，教师就可如此处理这两个概念，例：投掷两枚相同的骰子，求事件A出现的点数之和等于4的概率？
这时教师提供解法：两枚骰子经过投掷后，可能出现的点数之和数值为（2，3，4，5……12），也就是有11个事件总数。而事件A包含有1个基本事件，根据概率公式，可得。
又例如，在讲解“二元一次不等式组与简单的线性规划问题”一题的时候，设计如下习题：若α，β是方程的两个实根，求的最小值。
教师在这一题上，可有意将错误的解题思路給学生，比如，因，由此可得出：
整个过程中，教师紧紧抓住这一契机，以此展开巧妙设错，旨在暴露出学生认知中可能存在的某些遗漏、错误，从而能够根据学生认知中所存在的错误，展开针对性的纠错，使之能够拥有一个完整、正确的概念与方法[4]。
四、巧用错题，举一反三
借助错题延伸思路，提高学生解题能力，不仅能够修正错题，而且还能够牵引出新题，促使错题资源在高中数学课堂教学中实现举一反三的效果。例如，已知数列{an}和{bn}均为等差数列，Sn和Tn分别是其前n项的和，如果，可设，于是因此，。对于这一道题，错误的原因在于学生偷换了题设。正确的解法为：设，这说明了数列{an}与{bn}的前n项的和都是n的一次式，其前n项和Sn是一个形如的二次式，进而得到，结果。对于这一道题，还有一种正确、简单的解法：这样的解题思路，则是把等差数列的有关通项在已知与未知之间构建了桥梁。这些例题中运用错题资源，可延伸解题思路，培养学生一题多解的能力。在运用错题资源时，多牵引出新题，进一步强化学生思维。
结语：虽然数学错题是一种常态，数学教学与学习实质上是不断学习新知识、减少错误的过程，然而大部分教师与学生往往忽视了错题资源，而是更关注新问题的解决，希望通过反复练习新问题来提高学生学习能力，并未深入开发与利用错题资源。对于数学学习而言，审视与反思是主要学习方法，在想方设法掌握学习技能与方法时，应注重开发错题资源，将错题资源列入课程资源开发系统中，成为提高高中数学教学实效性的突破口。
参考文献
[1]李蓉芳.错题资源在高中数学教学中的有效应用策略[J].中学数学，2020（11）：46—47.
[2]赵建民.论高中数学教学中错题资源的开发[J].创新创业理论研究与实践，2019，2（08）：27—28.
[3]任明耀，刘芬.改进高中数学解题教学的尝试——错题资源的建立与利用[J].科学咨询（教育科研），2018（08）：86—87.