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初中数学中考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。我认为可以将初中中考中的难题分以下几类进行专题复习：
第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题
例：在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与 点A，C不重合），则（ ）
（A）AC+CB=AD+DB
（B）AC+CB （C）AC+CB>AD+DB
（D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
教学引导：与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等）
如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？
附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB。
∵CE=CB
∴∠CEB=∠CBE又∠DAC=∠CBE
∴∠CEB=∠CAD
而CA=CE，得∠CEA=∠CAE
∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD
∴∠DEA=∠DAE ∴DE=DA
在△CEB中，CE+CB>BE
即AC+CB>AD+DB. 故选（C）。
评议：本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。
第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。
例：在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.求证：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。
教学点拨：本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能：AD=AE或AD≠AE，从这可以推得∠ADI与∠AEI的关系。从结论分析，要证明题目结论，需要找出，∠ABC与∠ACB的关系，∠ADI=∠ABC+∠ACB，而∠AEI=∠ACB+∠ABC。从条件和结论两个方面分析，只要找出∠AEI与∠ADI的关系就可以证明本题。
第三类：开放性，探索性数学难题
无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。
例：请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。
教学点拨：二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢？这是问题的核心。
（答案：当二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>0时，y<0，如：y=-x2-2x-3）
第四类：新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型）
初中会考题型再新也离不开初中的基础知识，所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识，然后，运用与之相关的基础知识，通过分析、综合、比较、联想，找到解决问题的办法。
例：五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图。经过多年开垦荒地，现已变成如图一所示的六边形ABCMNE，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图一中的折线CDE）还保留着。张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）。
（1）写出设计方案，并在图二中画出相应的图形。
（2）说明方案设计理由。
教学引导：试过E作一直线EHF，交CD于H，交CM于F，按题意，要使EABCF的面积=EABCD的面积，且使EDCMN的面积=EFMN的面积（满足张大爷的要求）。即要使三角形EHD的面积=三角形CHF的面积。这要怎样的条件？
（答案：连结EC，过D作DF∥EC交CM于点F，EF就是张大爷要修路的位置。
评议：本题是实际应用题，其相关的基础知识是梯形的一些性质： 如下图， 梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面积=三角形BCD的面积，都减去三角形CDO的面积，即得三角形ADO的面积=三角形BCO的面积。能联想到这知识是解决本题的关键。
在难题的教学中，我们不能只把结论告诉学生，更重要的是要让学生知道解题的思维方式。我们不要急于把题目的解法告诉学生，应当引导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力，这也是新课标的要求；我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上，在引导学生寻找解题思路的这一过程之中，使学生找到开锁的钥匙。
第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题
例：在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与 点A，C不重合），则（ ）
（A）AC+CB=AD+DB
（B）AC+CB
（D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
教学引导：与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等）
如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？
附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB。
∵CE=CB
∴∠CEB=∠CBE又∠DAC=∠CBE
∴∠CEB=∠CAD
而CA=CE，得∠CEA=∠CAE
∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD
∴∠DEA=∠DAE ∴DE=DA
在△CEB中，CE+CB>BE
即AC+CB>AD+DB. 故选（C）。
评议：本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。
第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。
例：在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.求证：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。
教学点拨：本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能：AD=AE或AD≠AE，从这可以推得∠ADI与∠AEI的关系。从结论分析，要证明题目结论，需要找出，∠ABC与∠ACB的关系，∠ADI=∠ABC+∠ACB，而∠AEI=∠ACB+∠ABC。从条件和结论两个方面分析，只要找出∠AEI与∠ADI的关系就可以证明本题。
第三类：开放性，探索性数学难题
无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。
例：请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。
教学点拨：二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢？这是问题的核心。
（答案：当二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>0时，y<0，如：y=-x2-2x-3）
第四类：新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型）
初中会考题型再新也离不开初中的基础知识，所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识，然后，运用与之相关的基础知识，通过分析、综合、比较、联想，找到解决问题的办法。
例：五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图。经过多年开垦荒地，现已变成如图一所示的六边形ABCMNE，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图一中的折线CDE）还保留着。张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）。
（1）写出设计方案，并在图二中画出相应的图形。
（2）说明方案设计理由。
教学引导：试过E作一直线EHF，交CD于H，交CM于F，按题意，要使EABCF的面积=EABCD的面积，且使EDCMN的面积=EFMN的面积（满足张大爷的要求）。即要使三角形EHD的面积=三角形CHF的面积。这要怎样的条件？
（答案：连结EC，过D作DF∥EC交CM于点F，EF就是张大爷要修路的位置。
评议：本题是实际应用题，其相关的基础知识是梯形的一些性质： 如下图， 梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面积=三角形BCD的面积，都减去三角形CDO的面积，即得三角形ADO的面积=三角形BCO的面积。能联想到这知识是解决本题的关键。
在难题的教学中，我们不能只把结论告诉学生，更重要的是要让学生知道解题的思维方式。我们不要急于把题目的解法告诉学生，应当引导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力，这也是新课标的要求；我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上，在引导学生寻找解题思路的这一过程之中，使学生找到开锁的钥匙。