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摘 要： 反思学习影响创新意识和创新能力的培养，反思学习可以使学生巩固掌握好知识，突出对学生数学能力的培养，有利于提高学生的数学成绩，培养学生的自主学习能力，体现学生的主体地位。本文作者就引导学生反思的途径和反思性学习的实施谈了自己在教学中的做法。
关键词： 新课程 数学教学 反思
新课程强调：“要关注学生体验、感悟和实践的过程，重视课程内容与现实生活的联系，通过学习情境的创设、实践环节的开发，丰富学生的经历和经验，以改变学生的学习方式”，“让学生学会学习”，即培养学生的自主学习能力，形成自觉反思意识，产生自主性学习的要求，使学生终身受益。下面谈谈我在教学中的几点做法。
一、培养学生的数学反思能力
教师要培养学生在探究新知识的过程中学会反思。学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂，并通过日常生活经验和先前的学习，来建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后，便是学生反思的契机。教师应找准学生反思的起点，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。我经常这样问学生：“你还有其他解法吗？”“你的想法与别人的有什么不同？”“你的方法好在哪里？”这样的提问方式，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。在探究新知识过程中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序与获得的结论等。
二、引导学生反思的途径
1.引导学生反思课本例题。课本例题的反思要从两个方面去考虑：一方面是新授课上的反思，有助于学生对知识的同化和顺应，提供学生发现、探索、发展的空间。另一方面是习题课上的反思。比如我发现如果在试卷分析过程中让学生针对自己的错误重新审视书本例习题，效果远大于新授课。正所谓：温故而知新。
2.引导学生反思自己的语言表述。学生知识的获得是经过他自身的建构而得到的，语言的表达能够从另一个侧面反映出学生对知识的掌握程度。教师要通过学生的表述，看到学生认识上的局限，通过让学生反思自己的不足，逐步使学生养成慎密、有条理的思维方式。
3.引导学生对自己的解题进行反思。学生对自己的解题的反思过程，就是其对知识的重新整理过程，就是对原有图式加以改变或创新的过程，就是其认识和发展的过程。
4.引导学生反思自己的学习习惯。教师要让学生每隔一段时间交流和反思自己的学习习惯和方法。比如反思自己是否在以上几个方面能经常考虑：预复习工作做得怎么样，解题是否经常存在盲目性的问题，自己的学习方法与其他同学的区别在哪里，等等。
三、培养学生反思学习的习惯，给学生提供反思策略
反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式。只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时，学生才能在自身的解题实践中自觉地进行反思。教师可以通过严格、合理、规范的要求来帮助、督促学生养成良好的反思习惯。反思的主要内容有以下几个。
1.回忆自己解决问题的结果和过程，找出出错之处，明确正确的解题思路和方法。
2.分析解题过程中出现错误的原因，提出改进措施，防止以后类似问题的再次发生。
3.思考还有没有更好简洁、更佳的问题解决办法，或思考变换问题条件将如何影响问题的解决。
4.反思自己是否通过问题解决学到了什么新的东西，与问题有关的认知结构是否得到了改善。这是反思总结过程的最核心内容，也是应用反思总结策略的终极目标。
例如：在椭圆上求一点，使它与两个焦点F1、F2的连线互相垂直。实际上就是求“以F1、F2为直径的圆与已知椭圆的交点”。在讲解完此题后，我问同学们是否任意椭圆上都能找到满足该条件的点呢？从而讨论出了如下问题：
①在椭圆上是否存在一点，使它与两个焦点的连线互相垂直？若存在，求出该点，若不存在，说明理由。
②在椭圆上有一点，使它与两个焦点的连线互相垂直，求e的取值范围？
③其它条件不变，把椭圆方程改变后，问a、b应该满足的条件？
学生通过以上3题的运算，进一步反思解题过程，发现这些问题的本质是椭圆与圆在运动变化中的关系，那么，能否把这些问题更一般化呢？从而产生了开放型命题。
我通过对这一课本习题的引申，多次设问，使学生加深印象。教师应结合课本设计一些探究型问题，满足学生好奇心的需要，这就需要我们做有心人，多了解学生，钻研教材时多问几个“为什么”，引导学生对命题进行一般化、特殊化，或逆向思维，发现探究型问题。
四、反思性学习的实施策略
1.指导学生写数学反思日记。数学反思日记的主要意图在于促使学生在巩固所学知识的基础上让学生回归朴实，在平和、宽容的环境里对这一课所得所失进行整体的反思，从而在反思中不断地成长。反思日记注重对学生学习过程的自我评价，自我评价学习数学时的情感、态度和价值观，评价学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，自我评价学习习惯、合作意识、数学反思能力、思维的条理性和创造性。
2.要求学生建立数学学习档案。学习档案包括一段时期内与学习有关的全部资料，可以是数学作业本、考试试卷、课堂笔记、作业改错记录、考后分析表等汇编集，可以是数学杂志、报纸及其它课外书籍等收集来的材料、记录等，也可以是学生的自我小结、数学学习日记等其它学习作品。学习档案是学生制定学习目标和进行自我评价的重要参考。学生通过建立自己的学习档案，可以不断地回顾自己档案中的内容，并不断地改进它们，从而摸索出适合自己的学习方式。
3.典型错误的辨析，自制习题集。教师可以有意识地设置解题陷阱，让学生把典型错误暴露出来，引导学生积极思考，探索出正确的解题途径，是消除错误的有效方法。
总之，有反思习惯的学生时刻注意将所学内容纳入已有的认知系统中，自觉对新旧知识进行分析归纳，主动探求新知识和运用新知识，他们在学会知识的同时学会思维。教师培养学生在数学中的反思性学习，让学生逐步形成一种反思的意识和习惯，并在学习中自觉地、积极地进行反思，有利于提高学生的数学成绩，培养学生的自主学习能力，体现学生的主体地位，提高学习效率，真正达到“学会学习”和“终身学习”的目的。
关键词： 新课程 数学教学 反思
新课程强调：“要关注学生体验、感悟和实践的过程，重视课程内容与现实生活的联系，通过学习情境的创设、实践环节的开发，丰富学生的经历和经验，以改变学生的学习方式”，“让学生学会学习”，即培养学生的自主学习能力，形成自觉反思意识，产生自主性学习的要求，使学生终身受益。下面谈谈我在教学中的几点做法。
一、培养学生的数学反思能力
教师要培养学生在探究新知识的过程中学会反思。学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂，并通过日常生活经验和先前的学习，来建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后，便是学生反思的契机。教师应找准学生反思的起点，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。我经常这样问学生：“你还有其他解法吗？”“你的想法与别人的有什么不同？”“你的方法好在哪里？”这样的提问方式，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。在探究新知识过程中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序与获得的结论等。
二、引导学生反思的途径
1.引导学生反思课本例题。课本例题的反思要从两个方面去考虑：一方面是新授课上的反思，有助于学生对知识的同化和顺应，提供学生发现、探索、发展的空间。另一方面是习题课上的反思。比如我发现如果在试卷分析过程中让学生针对自己的错误重新审视书本例习题，效果远大于新授课。正所谓：温故而知新。
2.引导学生反思自己的语言表述。学生知识的获得是经过他自身的建构而得到的，语言的表达能够从另一个侧面反映出学生对知识的掌握程度。教师要通过学生的表述，看到学生认识上的局限，通过让学生反思自己的不足，逐步使学生养成慎密、有条理的思维方式。
3.引导学生对自己的解题进行反思。学生对自己的解题的反思过程，就是其对知识的重新整理过程，就是对原有图式加以改变或创新的过程，就是其认识和发展的过程。
4.引导学生反思自己的学习习惯。教师要让学生每隔一段时间交流和反思自己的学习习惯和方法。比如反思自己是否在以上几个方面能经常考虑：预复习工作做得怎么样，解题是否经常存在盲目性的问题，自己的学习方法与其他同学的区别在哪里，等等。
三、培养学生反思学习的习惯，给学生提供反思策略
反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式。只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时，学生才能在自身的解题实践中自觉地进行反思。教师可以通过严格、合理、规范的要求来帮助、督促学生养成良好的反思习惯。反思的主要内容有以下几个。
1.回忆自己解决问题的结果和过程，找出出错之处，明确正确的解题思路和方法。
2.分析解题过程中出现错误的原因，提出改进措施，防止以后类似问题的再次发生。
3.思考还有没有更好简洁、更佳的问题解决办法，或思考变换问题条件将如何影响问题的解决。
4.反思自己是否通过问题解决学到了什么新的东西，与问题有关的认知结构是否得到了改善。这是反思总结过程的最核心内容，也是应用反思总结策略的终极目标。
例如：在椭圆上求一点，使它与两个焦点F1、F2的连线互相垂直。实际上就是求“以F1、F2为直径的圆与已知椭圆的交点”。在讲解完此题后，我问同学们是否任意椭圆上都能找到满足该条件的点呢？从而讨论出了如下问题：
①在椭圆上是否存在一点，使它与两个焦点的连线互相垂直？若存在，求出该点，若不存在，说明理由。
②在椭圆上有一点，使它与两个焦点的连线互相垂直，求e的取值范围？
③其它条件不变，把椭圆方程改变后，问a、b应该满足的条件？
学生通过以上3题的运算，进一步反思解题过程，发现这些问题的本质是椭圆与圆在运动变化中的关系，那么，能否把这些问题更一般化呢？从而产生了开放型命题。
我通过对这一课本习题的引申，多次设问，使学生加深印象。教师应结合课本设计一些探究型问题，满足学生好奇心的需要，这就需要我们做有心人，多了解学生，钻研教材时多问几个“为什么”，引导学生对命题进行一般化、特殊化，或逆向思维，发现探究型问题。
四、反思性学习的实施策略
1.指导学生写数学反思日记。数学反思日记的主要意图在于促使学生在巩固所学知识的基础上让学生回归朴实，在平和、宽容的环境里对这一课所得所失进行整体的反思，从而在反思中不断地成长。反思日记注重对学生学习过程的自我评价，自我评价学习数学时的情感、态度和价值观，评价学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，自我评价学习习惯、合作意识、数学反思能力、思维的条理性和创造性。
2.要求学生建立数学学习档案。学习档案包括一段时期内与学习有关的全部资料，可以是数学作业本、考试试卷、课堂笔记、作业改错记录、考后分析表等汇编集，可以是数学杂志、报纸及其它课外书籍等收集来的材料、记录等，也可以是学生的自我小结、数学学习日记等其它学习作品。学习档案是学生制定学习目标和进行自我评价的重要参考。学生通过建立自己的学习档案，可以不断地回顾自己档案中的内容，并不断地改进它们，从而摸索出适合自己的学习方式。
3.典型错误的辨析，自制习题集。教师可以有意识地设置解题陷阱，让学生把典型错误暴露出来，引导学生积极思考，探索出正确的解题途径，是消除错误的有效方法。
总之，有反思习惯的学生时刻注意将所学内容纳入已有的认知系统中，自觉对新旧知识进行分析归纳，主动探求新知识和运用新知识，他们在学会知识的同时学会思维。教师培养学生在数学中的反思性学习，让学生逐步形成一种反思的意识和习惯，并在学习中自觉地、积极地进行反思，有利于提高学生的数学成绩，培养学生的自主学习能力，体现学生的主体地位，提高学习效率，真正达到“学会学习”和“终身学习”的目的。