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《义务教育数学课程标准》指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。这就要求教师在读懂学生的已有经验与思维特点的基础上，让学生经历“建模”过程，实现对概念的真正理解。《5以内的加法》是学生首次接触计算问题，但学生在生活中已经或多或少有过进行简单加减的经验，之前学生也已经认识了10以内的数，并掌握了这些数的分与合，不过让学生真正了解加法并运用加法解决问题，这还是第一次，因此不仅要使学生“知其然”，而且要“知其所以然”。笔者就以“5以内的加法”教学为例，谈谈基于建模思想下的教学实践与思考。
一、?在“说”中感知“模型”
数学建模首先要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，为学生提供一个熟悉的感兴趣的完整情境，通过让学生“说”清楚具体情境的意思并提出问题，激活学生头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题。教学时，教师先利用电脑动画设计例题的情境：“校园里原来3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友”。学生看了情境变化的过程，在相互补充下逐步发现并完整地说出情境中的信息：“原来有3个小朋友浇花，又来了2个小朋友”；再在教师的启发下提出问题：“现在一共有几个小朋友在浇花？”这时有很多学生会“插嘴”：3+2=5，这说明学生已经有了求“一共有多少”就要用加法计算的感知；最后，再让学生完整地说出情境的意思。由于学生第一次接触“二条件一问题”，在这可以让学生多说，指名说、相互说、一起说……让更多的学生会“说”。
二、?在“摆”中体验“模型”
低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维仍占优势，学习新知识在很大程度上还要靠具体形象或表象、动作进行思维。在教学过程中，充分利用学具，能满足儿童好动、好奇、好胜的天性，集知识性、科学性、趣味性于一体，也调动了学生学习的积极性。在学生完整说出情境的意思后，让学生利用手中的学具，自己动手将刚才例题的情境“摆”出来。学生有的用小棒摆、有的用圆片摆、有的用五角星摆……学生在摆的过程中，不仅兴趣盎然，热情很高，而且又一次亲历“求一共有多少”，就要用加法计算的感知过程。视频展示学生“摆”的作品时，再让学生说一说怎么摆的，适当引导学生“能提出一个数学问题”，这样摆一摆、说一说，从动作思维回到语言思维，进而促进具体形象思维。
三、?在“画”中建立“模型”
如果说“摆”是借助实物表达数学思维的话，那“画”可以说是用“符号语言”代替“文字语言”来表达数学思维，这其实就是数学的抽象概括。“画”能较好地展示出自己的数学思维过程，“画”的过程也能点燃学生思维的火花。“同学们，你们能将这个情境的意思用简单的图形画下来吗？”教师的一句话，学生们立刻动笔画起来，经过了“说”情境、“摆”情境，再来“画”情境，学生已经得心应手、非常兴奋，很快摆出来，并顺利地说出算式及结果（教师在黑板上板书：3+2=5）。视频展示学生“画”的作品时，教师示范、带领学生一起边说边做手势，“把两部分合起来，求一共是多少？可以用加法来计算”。学生经历的“说”、“摆”、“画”等非常充分的“过程”，并在教师及时、到位的点拨引导下，能够认识到“把两部分合起来，求一共是多少，就要用加法算”及“加法是解决一类问题的模型。”
四、?在“想”中拓展“模型”
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以拓展。教师指着“3+2=5”提问：“这里3、2、5指的是什么？+又表示什么意思呢？”学生很快回答出：“3是原来有3个小朋友浇花，2是又来了2个小朋友，5是现在一共有5个小朋友”“+是合起来的意思。”接着追问：“这里的3、2、5，生活中还可以表示什么呢？”有学生说：“3枝铅笔和2枝铅笔，合起来一共有5枝铅笔。”有学生说：“3个苹果和2个苹果，合起来一共有5个苹果”……再追问：“想想生活中有哪些事情可以用加法表示？”语音刚落，学生便自发地开始热烈讨论，并纷纷举手回答：“树上有2只小鸟，又飞来1只，一共有几只小鸟？2+1=3。”“我本来有3个玩具手枪，爸爸又买1个，一共有几个玩具手枪？3+1=4。”……大量生活情景的联想，不仅将数学与生活紧密联系在一起，更是将抽象的“模型”生动化、形象化。
五、?在“练”中深化“模型”
将建立的数学模型运用到实际生活中，从数学的角度解决学生熟悉的生活问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到“模型”在数学学习的价值所在。不同层次的练习，让学生再次经历“形象——实物——符号——算式”的过程，在“练”中深化“模型”。如摆一摆、说一说，将摆说结合，将动作和语言相连接；看算式，摆一摆，则是数形的结合；算一算、填一填，用“数的组成”直接写出得数；说一说、填一填，让学生观察情境图，说意思、提问题、列算式，并通过情境的变化，发现算式中的规律；设计创新练习：（??）+（??）=5，先让学生自己找算式，再引导比较、发现“加号前后交换位置的得数不变”。再如，出现整幅综合图，让学生自己从图中找信息，列出相应的加法算式，学生能够充分说图意，列出不同形式的加法算式，说明学生不但会计算，还能通过加法来解决实际问题。
数学建模是数学学习的一种新的方式，它是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，它有助于提高学生学习数学的兴趣，它有助于增强学生解决实际问题的能力，它有助于促进学生创新思维的发展，它有助于提升学生的数学素养。
（作者单位：扬州市江都区实验小学）
一、?在“说”中感知“模型”
数学建模首先要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，为学生提供一个熟悉的感兴趣的完整情境，通过让学生“说”清楚具体情境的意思并提出问题，激活学生头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题。教学时，教师先利用电脑动画设计例题的情境：“校园里原来3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友”。学生看了情境变化的过程，在相互补充下逐步发现并完整地说出情境中的信息：“原来有3个小朋友浇花，又来了2个小朋友”；再在教师的启发下提出问题：“现在一共有几个小朋友在浇花？”这时有很多学生会“插嘴”：3+2=5，这说明学生已经有了求“一共有多少”就要用加法计算的感知；最后，再让学生完整地说出情境的意思。由于学生第一次接触“二条件一问题”，在这可以让学生多说，指名说、相互说、一起说……让更多的学生会“说”。
二、?在“摆”中体验“模型”
低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维仍占优势，学习新知识在很大程度上还要靠具体形象或表象、动作进行思维。在教学过程中，充分利用学具，能满足儿童好动、好奇、好胜的天性，集知识性、科学性、趣味性于一体，也调动了学生学习的积极性。在学生完整说出情境的意思后，让学生利用手中的学具，自己动手将刚才例题的情境“摆”出来。学生有的用小棒摆、有的用圆片摆、有的用五角星摆……学生在摆的过程中，不仅兴趣盎然，热情很高，而且又一次亲历“求一共有多少”，就要用加法计算的感知过程。视频展示学生“摆”的作品时，再让学生说一说怎么摆的，适当引导学生“能提出一个数学问题”，这样摆一摆、说一说，从动作思维回到语言思维，进而促进具体形象思维。
三、?在“画”中建立“模型”
如果说“摆”是借助实物表达数学思维的话，那“画”可以说是用“符号语言”代替“文字语言”来表达数学思维，这其实就是数学的抽象概括。“画”能较好地展示出自己的数学思维过程，“画”的过程也能点燃学生思维的火花。“同学们，你们能将这个情境的意思用简单的图形画下来吗？”教师的一句话，学生们立刻动笔画起来，经过了“说”情境、“摆”情境，再来“画”情境，学生已经得心应手、非常兴奋，很快摆出来，并顺利地说出算式及结果（教师在黑板上板书：3+2=5）。视频展示学生“画”的作品时，教师示范、带领学生一起边说边做手势，“把两部分合起来，求一共是多少？可以用加法来计算”。学生经历的“说”、“摆”、“画”等非常充分的“过程”，并在教师及时、到位的点拨引导下，能够认识到“把两部分合起来，求一共是多少，就要用加法算”及“加法是解决一类问题的模型。”
四、?在“想”中拓展“模型”
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以拓展。教师指着“3+2=5”提问：“这里3、2、5指的是什么？+又表示什么意思呢？”学生很快回答出：“3是原来有3个小朋友浇花，2是又来了2个小朋友，5是现在一共有5个小朋友”“+是合起来的意思。”接着追问：“这里的3、2、5，生活中还可以表示什么呢？”有学生说：“3枝铅笔和2枝铅笔，合起来一共有5枝铅笔。”有学生说：“3个苹果和2个苹果，合起来一共有5个苹果”……再追问：“想想生活中有哪些事情可以用加法表示？”语音刚落，学生便自发地开始热烈讨论，并纷纷举手回答：“树上有2只小鸟，又飞来1只，一共有几只小鸟？2+1=3。”“我本来有3个玩具手枪，爸爸又买1个，一共有几个玩具手枪？3+1=4。”……大量生活情景的联想，不仅将数学与生活紧密联系在一起，更是将抽象的“模型”生动化、形象化。
五、?在“练”中深化“模型”
将建立的数学模型运用到实际生活中，从数学的角度解决学生熟悉的生活问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到“模型”在数学学习的价值所在。不同层次的练习，让学生再次经历“形象——实物——符号——算式”的过程，在“练”中深化“模型”。如摆一摆、说一说，将摆说结合，将动作和语言相连接；看算式，摆一摆，则是数形的结合；算一算、填一填，用“数的组成”直接写出得数；说一说、填一填，让学生观察情境图，说意思、提问题、列算式，并通过情境的变化，发现算式中的规律；设计创新练习：（??）+（??）=5，先让学生自己找算式，再引导比较、发现“加号前后交换位置的得数不变”。再如，出现整幅综合图，让学生自己从图中找信息，列出相应的加法算式，学生能够充分说图意，列出不同形式的加法算式，说明学生不但会计算，还能通过加法来解决实际问题。
数学建模是数学学习的一种新的方式，它是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，它有助于提高学生学习数学的兴趣，它有助于增强学生解决实际问题的能力，它有助于促进学生创新思维的发展，它有助于提升学生的数学素养。
（作者单位：扬州市江都区实验小学）