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数学复习最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,并不是对以前所学的知识进行简单的回忆和再现,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。在初中数学学习中尤其要做到以下几点:
一、构建知识框架
在复习过程中,不仅要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,还要重视学生学会构建知识网络,宏观把握数学框架。数学概念是构建知识网络的出发点,也是考查的重点。对于概念采用章节知识归类,提高了学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起到了把章节知识系统化,实现了厚薄间的转化,学生按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学过的知识原本地复述一遍,无法形成系统的知识框架。
二、变式例题讲解
复习课例题的选择,应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
三、进行题组训练
感悟数学思想方法除了做基础训练题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的纵横联系,从而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼和深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
四、建立纠错记录
准备一个数学笔记本,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
五、重视常用公式
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际、经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1—20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
六、优化解题思路
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,要对多解比较,不仅注意解题的多样性,还要重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程和解题思路的目的。
总之,优化课堂教学过程,提高教育教学质量。是摆在每位教师面前的一个重要的课题,也是素质教育的迫切要求,我们要不断地去探索、去研究,使学生在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,提高举一反三、触类旁通的能力。
一、构建知识框架
在复习过程中,不仅要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,还要重视学生学会构建知识网络,宏观把握数学框架。数学概念是构建知识网络的出发点,也是考查的重点。对于概念采用章节知识归类,提高了学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起到了把章节知识系统化,实现了厚薄间的转化,学生按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学过的知识原本地复述一遍,无法形成系统的知识框架。
二、变式例题讲解
复习课例题的选择,应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
三、进行题组训练
感悟数学思想方法除了做基础训练题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的纵横联系,从而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼和深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
四、建立纠错记录
准备一个数学笔记本,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
五、重视常用公式
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际、经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1—20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
六、优化解题思路
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,要对多解比较,不仅注意解题的多样性,还要重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程和解题思路的目的。
总之,优化课堂教学过程,提高教育教学质量。是摆在每位教师面前的一个重要的课题,也是素质教育的迫切要求,我们要不断地去探索、去研究,使学生在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,提高举一反三、触类旁通的能力。