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[摘要]随着新一轮课程改革的实施，“数学生活化”的口号越来越响亮。但在实际的教学实践中，有些老师在教材丰富的画面下迷失了方向，过分强调了“生活化”，教学目的就停留在解决课本涉及的具体问题上，完全否定了传统应用题教学中的数量关系，造成了应用题的教学较“散”，学生解决数学问题的能力下降（较九义教材的同年级），甚至对基本的数量关系都不能掌握运用，这也是违背课改初衷的。
[关键词]解决问题 生活化 数学化 数量关系
“数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。”学习数量关系仍然是“解决问题”的关键，应该让“生活化”的数学问题上升为一种数学模型，将数学思想应用于现实生活中，真正解决学生身边的实际问题，让数学真正成为“人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”
一、用数学化的语言表述生活问题
在数学学习过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”如课题的导入、例题的呈现、练习的设计等应结合学生生活实际，重视学生已有的生活经验，寻找解决问题所需要的信息数据，让学生探索解决问题的方法。
新教材解决问题的呈现方式紧贴生活、图文并茂、趣味性强，符合学生的年龄特点。如一年级教材中，一道加减混合运算，题目以图的形式呈现：左边一幅图为一池塘里有6只鸭，岸上向着池塘方向有3只鸭；右边一幅，池塘里有5只鸭，背着池塘有4只鸭。让学生列式。题的本意是6+3-4=5，但多数学生一脸的茫然，无从下手。或者乱列一通：9+9=18，6+5=11等。但如果让学生用语言描述：池塘里原来有6只鸭，又来了3只；后来走了4只鸭，现在还有多少只鸭？这样列式就容易多了。
因此，用数学语言对生活情境和主题图进行表述就显得很重要了。此外，当学生完成解题后，让他们说说自己的解题思路，这也是展示学生思维过程的重要方式，能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。
二、在生活化的数学问题中提炼数量关系
新课程解决实际问题并不是不讲数量关系。新课程标准明确提出：“探索并理解简单的数量关系”“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”这就告诉我们，数学应用题的教学不能没有数量关系，而数量关系就是一种数学模式，数学问题的解决过程就是用“不变的数学思想和方法解决不断变换”的数学问题，形成源于生活而高于生活的数学模型。
其实，新课改并没有忽视数量关系的教学，只是摒弃了死记硬背，更加注重学生在解决问题过程中的理解和感悟，重视了学生在解决问题过程中的策略选择，强调学生通过大量的实物插图加深对数量关系的理解。
三、反思总结，经历“学”数量关系的过程
“数量关系”始终是解决问题的核心，我们应该把人为模式化的训练变为无声的渗透。把数量关系放到教学的每个环节中，改变教与学的呈现方式，变老师“教”数量关系为学生“学”数量关系。新课程理念下的“应用题”教学，对数量关系的阐述，已经不再需要相当规范的表述了。尤其是对低年级学生而言，能够结合具体情境和自身经验描述出解决问题的思考过程就可以了。不需要像以前那样机械地告诉学生“每份数×份数=总数，较大数-较小数=相差数”等这样的过死定论。但“路程、速度、时间”“工作量、工作效率、工作时间”“总价、单价、数量”等数量相互间的关系应该让学生自己在学习过程归纳概括。
数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”，在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索。教学中，不能过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，应重视对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学。要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程。同时，要告诉学生，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行反思和评价，要回顾策略产生的过程，揭示问题的实质，逐渐地引导学生从无序、单向思维向有序、多向思维发展，使学生既长知识，又长智慧。
因此，解决问题的教学应从改变教师的教学方式入手，重视应用题结构的训练及数量关系的提示。课改理念指导下的解决问题学习过程：先解决生活中的实际问题，在解决过程中感悟数量关系，再用数量关系去解决问题生活中更多的问题。让学生经历“提出问题——分析问题——解决问题——反思总结”的学习过程。如二年级下册关于时间的计算，在学生通过多次合作探究学习后，给学生的一定的时间，让他们反思和总结在计算时间时的一般规律：经过时间=结束时间-开始时间。当然，不一定要用这么规范的语言，要让学生自己总结，用自己的语言表述，只要合理正确就行。通过反思总结，充分感受一些基本的数量关系与数学知识在解决问题中的应用，感受不同解题方法的区别，感受数学问题解决方法的多样性，有利于学生掌握解决问题的一些基本策略和方法，提高数学思想运用能力。
四、适当的分类学习有助于问题的解决
将较“散”的解决问题相对集中，适当的分类教学有助于学生对解决问题策略的掌握。教材解决问题内容的“散”不代表教学的“散”。新课改要求我们“用”教材，而不是“教”教材。教师完全可以根据自己班上的学生情况和自己的教学特点创造性地使用教材，将教材内容进行整合利用，既可以将较难的问题分解，也可以将有关联的问题放在一起研究，即适当的分类。如将行程问题中的求路程、求速度、求时间的问题放在一起让学生集中研究，让学生进一步明确路程、速度、时间三者的关系；把相遇问题、追击问题、火车问题等适当集中，让学生对比探究，找到内在的联系和区别，找到解决的办法，使学生能形成一条清晰的思路。当然，要考虑学生的接收能力和个体差异，不要求人人都会，强调在解决问题中的感悟，即强调“过程”，在鼓励解决方法的创造性和解决问题策略多样性的同时，让学生领会哪一种策略是最有效的、最合理的，不应该一味地纵容学生不合理的“奇思妙想”。
新课程改革倡导教材的活用，鼓励课程的自我开发和课程的生成，但毕竟多数一线教师，尤其是农村教师的业务能力和素养是有限的，要实现这一目标有较大的困难。所以，教材的编写应该给教师更多的选择空间，同时，加强教学参考书的“参考”功能和指导功能，如建议老师如何整合教材，如何进行练习题的选择和开发，如何实现例题的拓展和延伸，对开放性题目和争议性的命题进行指导等。
总之，数学问题的解决，是数学学习的归宿。要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习的体验，尝试到学习数学的乐趣，感受到数学的价值。更重要的是，让学生在感受数学与生活紧密联系的同时，学习数学的思想和方法，获得解决问题的策略和办法，不断地提高数学素养，这就是新课程改革对我们的希望！
（作者单位：重庆市黔江区教育科学研究所）
[关键词]解决问题 生活化 数学化 数量关系
“数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。”学习数量关系仍然是“解决问题”的关键，应该让“生活化”的数学问题上升为一种数学模型，将数学思想应用于现实生活中，真正解决学生身边的实际问题，让数学真正成为“人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”
一、用数学化的语言表述生活问题
在数学学习过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”如课题的导入、例题的呈现、练习的设计等应结合学生生活实际，重视学生已有的生活经验，寻找解决问题所需要的信息数据，让学生探索解决问题的方法。
新教材解决问题的呈现方式紧贴生活、图文并茂、趣味性强，符合学生的年龄特点。如一年级教材中，一道加减混合运算，题目以图的形式呈现：左边一幅图为一池塘里有6只鸭，岸上向着池塘方向有3只鸭；右边一幅，池塘里有5只鸭，背着池塘有4只鸭。让学生列式。题的本意是6+3-4=5，但多数学生一脸的茫然，无从下手。或者乱列一通：9+9=18，6+5=11等。但如果让学生用语言描述：池塘里原来有6只鸭，又来了3只；后来走了4只鸭，现在还有多少只鸭？这样列式就容易多了。
因此，用数学语言对生活情境和主题图进行表述就显得很重要了。此外，当学生完成解题后，让他们说说自己的解题思路，这也是展示学生思维过程的重要方式，能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。
二、在生活化的数学问题中提炼数量关系
新课程解决实际问题并不是不讲数量关系。新课程标准明确提出：“探索并理解简单的数量关系”“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”这就告诉我们，数学应用题的教学不能没有数量关系，而数量关系就是一种数学模式，数学问题的解决过程就是用“不变的数学思想和方法解决不断变换”的数学问题，形成源于生活而高于生活的数学模型。
其实，新课改并没有忽视数量关系的教学，只是摒弃了死记硬背，更加注重学生在解决问题过程中的理解和感悟，重视了学生在解决问题过程中的策略选择，强调学生通过大量的实物插图加深对数量关系的理解。
三、反思总结，经历“学”数量关系的过程
“数量关系”始终是解决问题的核心，我们应该把人为模式化的训练变为无声的渗透。把数量关系放到教学的每个环节中，改变教与学的呈现方式，变老师“教”数量关系为学生“学”数量关系。新课程理念下的“应用题”教学，对数量关系的阐述，已经不再需要相当规范的表述了。尤其是对低年级学生而言，能够结合具体情境和自身经验描述出解决问题的思考过程就可以了。不需要像以前那样机械地告诉学生“每份数×份数=总数，较大数-较小数=相差数”等这样的过死定论。但“路程、速度、时间”“工作量、工作效率、工作时间”“总价、单价、数量”等数量相互间的关系应该让学生自己在学习过程归纳概括。
数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”，在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索。教学中，不能过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，应重视对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学。要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程。同时，要告诉学生，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行反思和评价，要回顾策略产生的过程，揭示问题的实质，逐渐地引导学生从无序、单向思维向有序、多向思维发展，使学生既长知识，又长智慧。
因此，解决问题的教学应从改变教师的教学方式入手，重视应用题结构的训练及数量关系的提示。课改理念指导下的解决问题学习过程：先解决生活中的实际问题，在解决过程中感悟数量关系，再用数量关系去解决问题生活中更多的问题。让学生经历“提出问题——分析问题——解决问题——反思总结”的学习过程。如二年级下册关于时间的计算，在学生通过多次合作探究学习后，给学生的一定的时间，让他们反思和总结在计算时间时的一般规律：经过时间=结束时间-开始时间。当然，不一定要用这么规范的语言，要让学生自己总结，用自己的语言表述，只要合理正确就行。通过反思总结，充分感受一些基本的数量关系与数学知识在解决问题中的应用，感受不同解题方法的区别，感受数学问题解决方法的多样性，有利于学生掌握解决问题的一些基本策略和方法，提高数学思想运用能力。
四、适当的分类学习有助于问题的解决
将较“散”的解决问题相对集中，适当的分类教学有助于学生对解决问题策略的掌握。教材解决问题内容的“散”不代表教学的“散”。新课改要求我们“用”教材，而不是“教”教材。教师完全可以根据自己班上的学生情况和自己的教学特点创造性地使用教材，将教材内容进行整合利用，既可以将较难的问题分解，也可以将有关联的问题放在一起研究，即适当的分类。如将行程问题中的求路程、求速度、求时间的问题放在一起让学生集中研究，让学生进一步明确路程、速度、时间三者的关系；把相遇问题、追击问题、火车问题等适当集中，让学生对比探究，找到内在的联系和区别，找到解决的办法，使学生能形成一条清晰的思路。当然，要考虑学生的接收能力和个体差异，不要求人人都会，强调在解决问题中的感悟，即强调“过程”，在鼓励解决方法的创造性和解决问题策略多样性的同时，让学生领会哪一种策略是最有效的、最合理的，不应该一味地纵容学生不合理的“奇思妙想”。
新课程改革倡导教材的活用，鼓励课程的自我开发和课程的生成，但毕竟多数一线教师，尤其是农村教师的业务能力和素养是有限的，要实现这一目标有较大的困难。所以，教材的编写应该给教师更多的选择空间，同时，加强教学参考书的“参考”功能和指导功能，如建议老师如何整合教材，如何进行练习题的选择和开发，如何实现例题的拓展和延伸，对开放性题目和争议性的命题进行指导等。
总之，数学问题的解决，是数学学习的归宿。要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习的体验，尝试到学习数学的乐趣，感受到数学的价值。更重要的是，让学生在感受数学与生活紧密联系的同时，学习数学的思想和方法，获得解决问题的策略和办法，不断地提高数学素养，这就是新课程改革对我们的希望！
（作者单位：重庆市黔江区教育科学研究所）