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【摘要】从一节数学课的举例，反映学科之间的知识链接，处理好会让课堂更具有实效。
【关键词】学科混合
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-01119-01
我是一位中学数学教师，在讲解相似形这一部分知识时，我举了这样一道题：如图所示：慢慢的将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起的过程中所用力的大小将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断
同学们一看题，就大声说：“老师，这是一道物理题，应该物理老师讲。”
我笑着说：“物理老师讲是从物理角度，今天咱们解这道题，看它体现数学里面的什么知识，先看这道题在物理书上体现哪一部分知识呢？”
齐声答：“是杠杆部分的动力臂与阻力臂。”
“动力臂是谁？阻力臂是谁？”
答：“在这个图里OB是阻力臂，OA是动力臂。”
又问：“在这个题里阻力臂和动力臂有变化吗？”
答：“有变化。阻力臂与动力臂都减小。”
问：“动力与阻力分别是谁呢？”
答：“作用力F是动力，重力为阻力。”
问：“阻力在不变的条件下，你认为动力在这里应该选哪一项？”
下边回答“变大”“变小”“不变”“不能判断”的都有，有的同学闭口不言陷入沉思，有的看着我的脸，似乎想从我的脸上找到答案。有几个同学争吵着“变大”“不变”。
我提高了嗓子说：“不要吵，说变大的说出变大的理由，说不变的说出不变的理由，利用你学过的物理和数学知识加以说明。向来就是理不辩不清，有谁站起来说一下自己的观点？”
一个同学站起来说：“我感觉OB变小变的量小一些，OA变小变的量大一些，根据杠杆原理，作用力F应该变小。”
我说：“大家认为如何？再说做题一定要有根据，不能凭感觉。用什么说明OB变小变的量小一些，OA变小变的量大一些呢？”
下面又是一阵议论。
有一个同学说：“老师，我们学的杠杆，动力臂和阻力臂都是不变的，这个题里的动力臂和阻力臂都在变，没有学过。”
我点点头说“是，但是咱们现在正在学相似形，这道题出现在数学题里面，并且是在相似形部分，肯定与相似形有关系，看用相似形知识能不能解决？图里面有没有相似三角形？”
答：“有，△OBD与△OAC。”
问：“相似的理由是什么？”
答：“因为重力和作用力F所在的直线都垂直于地面，所以两直线平行，故△OBD与△OAC相似。”
问：“动力臂与阻力臂分别在两个三角形里面是什么关系？”
答：“对应边。”
问：“相似三角形具有什么样的性质？”
齐声答：“对应角相等，对应边成比例。”
问：“那么再观察一下，该怎么解呢？”
一个同学站起来说：“老师，我说一下我的思路，我认为不论电线杆的质量是否均匀，其重心都可以确定，假如就是图里面的D点，这样一来OD与电线杆的长度OC都不变，那么根据相似三角形的性质对应边成比例，就有OB/OD=OA/OC，得到OB/OA=OD/OC，这样在举起来的过程中，OB与OA同比例的增大或减小，再根据杠杆原理得到OB·mg=OA·F，得到OB/OA=F/mg，所以有OD/OC=F/mg为定值，重力不变，作用力F也不变。”
我示意他坐下，并让大家讨论他刚才的叙述。
一阵辩论过后，最后得到一致认同，不变。
我又接着问：“同学们做这道题有何感想？”
有的说：物理题应该出在物理里面，不应该出在数学里面；有的说：这道题出的好，即考查了数学知识，又考查了物理知识，真是一举两得，做一道题巩固了两个不同学科的知识点。最后大部分同学提议以后多做这样的题。
我说：“同学们其实不在意，我们有时做的题，就是物理方面的，比如：速度、路程、时间方面的题，在物理里面是物理题，在数学里面可以编一些应用题，本来物理与数学就没有严格的界限，只是人为的把它分成两部分去学习，到将来你们长大了，有的会成为科学家，如果你去研究卫星，你要研究卫星的运动轨迹，即是物理问题又是数学问题。大体可以这样说：数学是工具，物理要用到这个工具，工具掌握好，才能更好的解决问题。望你们现在好好学习，将来为社会才能做出更大的贡献。”
这时候，同学们都显得非常兴奋，个个跃跃欲试，我趁机又提出下面的问题：给你一把尺子，你怎样去测量一棵树、一幢建筑物的高度，以及怎样测量金字塔的高度？我又提出怎样利用相似的性质设计出一件可以方便测量圆筒的内壁直径的工具。同学们提出了很多方法。如第一个问题，大家得出利用相似形的知识完全可以把这些问题解决。
最后，同学们得出一个结论，生活中处处都能找到数学知识的应用，数学的作用真不少。我说：数学本来源于生活，前人把他们的生活经验总结出来，就变成了我们今天学习的内容。下面做一道练习：现在有一个人，他向前伸直胳膊的长为50厘米，手里拿一把刻有厘米分化的尺子，当他站在距离一根电线杆25米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分化恰好遮住电线杆，求电线杆的高。
同学们很快利用相似形得出电线杆的高为60米。
一节课很快就结束了，收到了很好的效果，同时同学们也理清学科之间的相互联系，下课了，同学们个个还显得余兴未尽。数学课堂中经常会出现这样的场景，如果教师引导得当，会使学生对多个学科产生兴趣，对我们的教学会有更大的帮助。
【关键词】学科混合
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-01119-01
我是一位中学数学教师，在讲解相似形这一部分知识时，我举了这样一道题：如图所示：慢慢的将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起的过程中所用力的大小将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断
同学们一看题，就大声说：“老师，这是一道物理题，应该物理老师讲。”
我笑着说：“物理老师讲是从物理角度，今天咱们解这道题，看它体现数学里面的什么知识，先看这道题在物理书上体现哪一部分知识呢？”
齐声答：“是杠杆部分的动力臂与阻力臂。”
“动力臂是谁？阻力臂是谁？”
答：“在这个图里OB是阻力臂，OA是动力臂。”
又问：“在这个题里阻力臂和动力臂有变化吗？”
答：“有变化。阻力臂与动力臂都减小。”
问：“动力与阻力分别是谁呢？”
答：“作用力F是动力，重力为阻力。”
问：“阻力在不变的条件下，你认为动力在这里应该选哪一项？”
下边回答“变大”“变小”“不变”“不能判断”的都有，有的同学闭口不言陷入沉思，有的看着我的脸，似乎想从我的脸上找到答案。有几个同学争吵着“变大”“不变”。
我提高了嗓子说：“不要吵，说变大的说出变大的理由，说不变的说出不变的理由，利用你学过的物理和数学知识加以说明。向来就是理不辩不清，有谁站起来说一下自己的观点？”
一个同学站起来说：“我感觉OB变小变的量小一些，OA变小变的量大一些，根据杠杆原理，作用力F应该变小。”
我说：“大家认为如何？再说做题一定要有根据，不能凭感觉。用什么说明OB变小变的量小一些，OA变小变的量大一些呢？”
下面又是一阵议论。
有一个同学说：“老师，我们学的杠杆，动力臂和阻力臂都是不变的，这个题里的动力臂和阻力臂都在变，没有学过。”
我点点头说“是，但是咱们现在正在学相似形，这道题出现在数学题里面，并且是在相似形部分，肯定与相似形有关系，看用相似形知识能不能解决？图里面有没有相似三角形？”
答：“有，△OBD与△OAC。”
问：“相似的理由是什么？”
答：“因为重力和作用力F所在的直线都垂直于地面，所以两直线平行，故△OBD与△OAC相似。”
问：“动力臂与阻力臂分别在两个三角形里面是什么关系？”
答：“对应边。”
问：“相似三角形具有什么样的性质？”
齐声答：“对应角相等，对应边成比例。”
问：“那么再观察一下，该怎么解呢？”
一个同学站起来说：“老师，我说一下我的思路，我认为不论电线杆的质量是否均匀，其重心都可以确定，假如就是图里面的D点，这样一来OD与电线杆的长度OC都不变，那么根据相似三角形的性质对应边成比例，就有OB/OD=OA/OC，得到OB/OA=OD/OC，这样在举起来的过程中，OB与OA同比例的增大或减小，再根据杠杆原理得到OB·mg=OA·F，得到OB/OA=F/mg，所以有OD/OC=F/mg为定值，重力不变，作用力F也不变。”
我示意他坐下，并让大家讨论他刚才的叙述。
一阵辩论过后，最后得到一致认同，不变。
我又接着问：“同学们做这道题有何感想？”
有的说：物理题应该出在物理里面，不应该出在数学里面；有的说：这道题出的好，即考查了数学知识，又考查了物理知识，真是一举两得，做一道题巩固了两个不同学科的知识点。最后大部分同学提议以后多做这样的题。
我说：“同学们其实不在意，我们有时做的题，就是物理方面的，比如：速度、路程、时间方面的题，在物理里面是物理题，在数学里面可以编一些应用题，本来物理与数学就没有严格的界限，只是人为的把它分成两部分去学习，到将来你们长大了，有的会成为科学家，如果你去研究卫星，你要研究卫星的运动轨迹，即是物理问题又是数学问题。大体可以这样说：数学是工具，物理要用到这个工具，工具掌握好，才能更好的解决问题。望你们现在好好学习，将来为社会才能做出更大的贡献。”
这时候，同学们都显得非常兴奋，个个跃跃欲试，我趁机又提出下面的问题：给你一把尺子，你怎样去测量一棵树、一幢建筑物的高度，以及怎样测量金字塔的高度？我又提出怎样利用相似的性质设计出一件可以方便测量圆筒的内壁直径的工具。同学们提出了很多方法。如第一个问题，大家得出利用相似形的知识完全可以把这些问题解决。
最后，同学们得出一个结论，生活中处处都能找到数学知识的应用，数学的作用真不少。我说：数学本来源于生活，前人把他们的生活经验总结出来，就变成了我们今天学习的内容。下面做一道练习：现在有一个人，他向前伸直胳膊的长为50厘米，手里拿一把刻有厘米分化的尺子，当他站在距离一根电线杆25米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分化恰好遮住电线杆，求电线杆的高。
同学们很快利用相似形得出电线杆的高为60米。
一节课很快就结束了，收到了很好的效果，同时同学们也理清学科之间的相互联系，下课了，同学们个个还显得余兴未尽。数学课堂中经常会出现这样的场景，如果教师引导得当，会使学生对多个学科产生兴趣，对我们的教学会有更大的帮助。