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【摘要】 “纠错”是初中数学教学的重要环节之一,也是学生学习过程中的一项重要内容,重视“纠错”教学不仅能取得良好的教学效果,而且能有效锻炼学生思维的批判性和严密性。因此,本文从分析当前数学教学和学习中存在的问题入手,通过教学实践总结,探讨如何在初中数学运用“四步纠错”法。
【关键词】 “纠错”教学 四步纠错法 纠错本
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0098-01
1 数学“纠错”教学存在的问题
日常学习中,学生出错是正常的,但对待错误的态度和方法不同,学习效果差别很大。笔者发现,很多成绩优异和进步较快的学生都重视纠错,认为整理错误就是整理学习资源。同时,也有学生认为纠错就是整理错题,仅限于将标准答案抄在“纠错本”,改错过程中缺乏对知识的拓展和深化,缺乏对错因的分析和反思,陷入纠了还错,再纠仍错的怪圈。
教学实践中,很多数学教师都重视运用作业讲评和试卷讲评相结合的 “纠错”教学方式,也会要求学生建立数学“纠错本”,但往往忽略对学生进行有效的指导和帮助,“纠错”效果事倍功半,收效甚微。
2 数学“纠错”教学有效的途径
美国著名教育家杜威认为,“真正思考的人,从自己的错误中吸取的知识要比从自己的成就中吸取的知识更多”。笔者通过运用教师“记错本”和学生“纠错本”两个有效工具,改变传统的“一次纠错”为“四步纠错”,围绕记错、析错、改错、防错四个步骤,引导学生养成主动纠错的学习习惯,培养思维能力,提高学习效率,探索了一条突出思维训练、提高教学质量的有效途径。现笔者结合学生易错题目论述其具体要求:
第一步:记错,即记录错误。学生将练习、测验、考试中出现的错误记录在“纠错本”上,认真自查错误所在,用红笔标注曲线,教师在“记错本”中归纳整理典型错误类型。如在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10;△A1B1C1中,∠C1=90°,A1C1=12,B1C1=16,△ABC与△ABC相似吗？
这是学生最易出错的题目,教师发现共性错误后,应选入“记录本”中,找出错误原因。
第二步:析错,即分析错因。学习是探索新知的过程,出现差错在所难免,关键是明确错因。错因是“四步纠错”教学的基础,教师要积极引导学生找出考查的知识点,帮助学生按运算型错误、答题失误型错误、基础知识型错误、思维方法型错误、学习心态型错误、理解应用型错误六种情况认真分析失误,用红笔反思学习薄弱环节,记下学习心得体会。如上例题目,有学生对勾股定理掌握不熟,属基础知识型错误;有学生将把斜边与直角边写成对应边,属答题失误型错误;有学生不会运用判定直角三角形相似的方法,属思维方法型错误。
第三步:改错,即改正错误。要求学生按正确思路写出解题步骤和标准答案,再次加深印象并逐步形成习惯。若有多种解题思路,应要求学生将其他解法都记在“纠错本”上,以便开阔视野和拓展思维。如上例题目,除常规解题思路外,还有两种更好的解法(解法一:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;解法二:三边对应成比例的两个三角形相似。详解略)。
第四步:防错,即防止再错。学生改错后,还应引导学生在“纠错本”上再写几道同一类型的题,进行触类旁通的练习,切实巩固深化知识点,真正做到题不二错。如和上例题目同一类型的题目,等边△ABC和△A1B1C1相似,相似比为5:2,若AB=1,则B1C1边上的高是多少?
“四步纠错”法中的“纠错本”最大作用是温故知新,吸取教训,避免再错。笔者在教学实践中鼓励学生采取以下两种方式合理利用“纠错本”。一是经常筛选。要求学生每隔一段时间拿出“纠错本”看看,重温错题并进行筛选,对仍会出错或很重要的题目作标记,不重要的可以过滤掉,不断进行筛选,直到“纠错本”的内容完全掌握,这充分验证了著名数学家华罗庚“书越读越薄”的道理。二是相互交流。教师每周批阅一次“纠错本”,确保经常交流反馈,鼓励学生重视纠错,同时,归纳学生共性错误类型,记入教师“记错本”中,并设置适当同类题目供学生巩固。每位学生基础不同,所建立的“纠错本”也不同,教师还应注重组织学生进行纠错检查交流,吸取他人教训,避免自身犯错。
3 数学“四步纠错”法注意的事项
实践证明,“四步纠错”法提高了学生学习的主动性,使学生在自我纠错中不断进步,对指导和改善教学也起到了积极作用,但在具体应用中还需要注意以下问题:
一是注意内在联系。“四步纠错”法并不是绝对分开的,而是统一于整个数学逻辑思维过程之中,只不过在运用的时候有所侧重而已。
二是注意总结方法。“纠错本”要求是当日错当日整理,一个星期一次小结,一个月一次中结,一个学期一次总结。怎样总结实际上就是怎样利用,无论是小总结还是大总结,实质上都是不断超越错误的过程,这也是纠错的根本目的。如一星期一小结的具体方法是:将每天记录下来的学习错误浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“×”,在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“?”,在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“△”。
三是注意内容选择。“纠错本”容量太大,费时费力;容量太小,起不到应有的作用。内容选择的原则是对己有较大启发与收获,能够举一反三的错题,也可以记载一些非常典型、考察知识全面、解法灵活多样的好题,尤其要注意收录一些误打误撞、侥幸过关的题目。
四是注意活学活用。每个人的习惯和方法不同,可以根据自己的特点创新纠错学习,有所侧重。比如对错题进行改造、拓展、引申,进行一题多变、多题归一式的练习;对错题进行归类总结,寻找自己的错误规律,总结适合自己的学习方法。
【关键词】 “纠错”教学 四步纠错法 纠错本
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0098-01
1 数学“纠错”教学存在的问题
日常学习中,学生出错是正常的,但对待错误的态度和方法不同,学习效果差别很大。笔者发现,很多成绩优异和进步较快的学生都重视纠错,认为整理错误就是整理学习资源。同时,也有学生认为纠错就是整理错题,仅限于将标准答案抄在“纠错本”,改错过程中缺乏对知识的拓展和深化,缺乏对错因的分析和反思,陷入纠了还错,再纠仍错的怪圈。
教学实践中,很多数学教师都重视运用作业讲评和试卷讲评相结合的 “纠错”教学方式,也会要求学生建立数学“纠错本”,但往往忽略对学生进行有效的指导和帮助,“纠错”效果事倍功半,收效甚微。
2 数学“纠错”教学有效的途径
美国著名教育家杜威认为,“真正思考的人,从自己的错误中吸取的知识要比从自己的成就中吸取的知识更多”。笔者通过运用教师“记错本”和学生“纠错本”两个有效工具,改变传统的“一次纠错”为“四步纠错”,围绕记错、析错、改错、防错四个步骤,引导学生养成主动纠错的学习习惯,培养思维能力,提高学习效率,探索了一条突出思维训练、提高教学质量的有效途径。现笔者结合学生易错题目论述其具体要求:
第一步:记错,即记录错误。学生将练习、测验、考试中出现的错误记录在“纠错本”上,认真自查错误所在,用红笔标注曲线,教师在“记错本”中归纳整理典型错误类型。如在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10;△A1B1C1中,∠C1=90°,A1C1=12,B1C1=16,△ABC与△ABC相似吗？
这是学生最易出错的题目,教师发现共性错误后,应选入“记录本”中,找出错误原因。
第二步:析错,即分析错因。学习是探索新知的过程,出现差错在所难免,关键是明确错因。错因是“四步纠错”教学的基础,教师要积极引导学生找出考查的知识点,帮助学生按运算型错误、答题失误型错误、基础知识型错误、思维方法型错误、学习心态型错误、理解应用型错误六种情况认真分析失误,用红笔反思学习薄弱环节,记下学习心得体会。如上例题目,有学生对勾股定理掌握不熟,属基础知识型错误;有学生将把斜边与直角边写成对应边,属答题失误型错误;有学生不会运用判定直角三角形相似的方法,属思维方法型错误。
第三步:改错,即改正错误。要求学生按正确思路写出解题步骤和标准答案,再次加深印象并逐步形成习惯。若有多种解题思路,应要求学生将其他解法都记在“纠错本”上,以便开阔视野和拓展思维。如上例题目,除常规解题思路外,还有两种更好的解法(解法一:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;解法二:三边对应成比例的两个三角形相似。详解略)。
第四步:防错,即防止再错。学生改错后,还应引导学生在“纠错本”上再写几道同一类型的题,进行触类旁通的练习,切实巩固深化知识点,真正做到题不二错。如和上例题目同一类型的题目,等边△ABC和△A1B1C1相似,相似比为5:2,若AB=1,则B1C1边上的高是多少?
“四步纠错”法中的“纠错本”最大作用是温故知新,吸取教训,避免再错。笔者在教学实践中鼓励学生采取以下两种方式合理利用“纠错本”。一是经常筛选。要求学生每隔一段时间拿出“纠错本”看看,重温错题并进行筛选,对仍会出错或很重要的题目作标记,不重要的可以过滤掉,不断进行筛选,直到“纠错本”的内容完全掌握,这充分验证了著名数学家华罗庚“书越读越薄”的道理。二是相互交流。教师每周批阅一次“纠错本”,确保经常交流反馈,鼓励学生重视纠错,同时,归纳学生共性错误类型,记入教师“记错本”中,并设置适当同类题目供学生巩固。每位学生基础不同,所建立的“纠错本”也不同,教师还应注重组织学生进行纠错检查交流,吸取他人教训,避免自身犯错。
3 数学“四步纠错”法注意的事项
实践证明,“四步纠错”法提高了学生学习的主动性,使学生在自我纠错中不断进步,对指导和改善教学也起到了积极作用,但在具体应用中还需要注意以下问题:
一是注意内在联系。“四步纠错”法并不是绝对分开的,而是统一于整个数学逻辑思维过程之中,只不过在运用的时候有所侧重而已。
二是注意总结方法。“纠错本”要求是当日错当日整理,一个星期一次小结,一个月一次中结,一个学期一次总结。怎样总结实际上就是怎样利用,无论是小总结还是大总结,实质上都是不断超越错误的过程,这也是纠错的根本目的。如一星期一小结的具体方法是:将每天记录下来的学习错误浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“×”,在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“?”,在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“△”。
三是注意内容选择。“纠错本”容量太大,费时费力;容量太小,起不到应有的作用。内容选择的原则是对己有较大启发与收获,能够举一反三的错题,也可以记载一些非常典型、考察知识全面、解法灵活多样的好题,尤其要注意收录一些误打误撞、侥幸过关的题目。
四是注意活学活用。每个人的习惯和方法不同,可以根据自己的特点创新纠错学习,有所侧重。比如对错题进行改造、拓展、引申,进行一题多变、多题归一式的练习;对错题进行归类总结,寻找自己的错误规律,总结适合自己的学习方法。