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摘要：每股利润无差别点是指负债资金和权益资金两种不同筹资方式下普通股每股利润相等时的息税前利润点，也称息税前利润平衡点。通过预计息税前利润与平衡点的比较，进而确定合理的资金结构，选择合理的筹资方式。一般教材中，每股利润无差别点的计算公式实际是列出一个方程式，方程的解才是每股利润无差别的息税前利润点。对每股利润无差别点法进行解析，提出无差别点EBIT的简便计算方法，可以帮助理解和运用无差别点EBIT进行筹资决策。
关键词：息税前利润；每股利润；资金成本；最佳资金结构
企业的目标是实现企业价值最大化。企业所投入的资金必然要产生筹集和使用的代价，即资本成本。资金结构是指企业所筹各种资金的构成及其比例关系。确定最佳资金结构的方法有比较资金成本法、每股利润无差别点法和公司价值分析法等。
一、传统教材的每股利润无差别点法计算
每股利润无差别点法，又称息税前利润——每股利润分析法（EBIT-EPS分析法），是通过分析资金结构与每股利润之间的关系，计算各种筹资方案的每股利润的无差别点，进而确定最佳资金结构的方法。每股利润无差别点的结果计算为解以下方程
〔（EBIT-I1）×（1-T）-D1〕/N1=〔（EBIT-I2）×（1-T）-D2〕/N2
当预计息税前利润大于EBIT时，则借款筹资方案的每股利润更大，借款筹资更有利；
当预计息税前利润小于EBIT时，则发行普通股筹资的每股利润更大，股票筹资更有利。
以上方程从概念出发，解方程得到的EBIT是两种不同筹资方式下的每股利润相等时的息税前利润，即无差别点。这种计算方法的原理简单易懂，适应各种不同的筹资方式；但其结果的呈现方式并非一个表达式，计算过程也比较复杂。
二、每股利润无差别点法计算公式的提出
对每股利润无差别点法进行解析，可以提出无差别点时EBIT的简便计算公式，即EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹資后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率），而这时EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值， 即拟筹资借入资金的年利率×（1-所得税率）×每股面值。
三、每股利润无差别点法简便公式的计算原理
无差别点EBIT的简便计算公式的原理，方案在无差别点时，普通股筹资后的全部普通股股本资金投资效率必定等于筹资借入资金的投资效率。预计息税前利润大于无差别点时，筹资决策选择每股利润高的方案，即选择借入资金的方案，这样筹资后的每股利润更大。
四、各种普通股筹资和负债筹资不同情形下验证简便计算公式
例一：新公司发行股票与有不同借款形式筹资的情形
假定新设股份公司拟筹资3000万元，有以下A与B的两套对比方案，发行普通股面值1元，公司所得税率为20%。其资金结构如表1。
1. 用A方案与B1方案对比决策
EBIT×（1-20%）/3000 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/1800
解方程有：EBIT=150万元
此时EPS=150×（1-20%）/3000
或=（150-1200×5%）×（1-20%）/1800
=0.04元/股
利用简便公式检验如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=5%×（1-20%）=4%×1=0.04元/股
EBIT=拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5%×3000
或=5%×1800+5%×1200
=150万元
验证表明两个指标值均符合简便公式。
2. 用A方案与B2方案对比决策
EBIT×（1-20%）/3000 =（EBIT-400×5%-1200×6.25%）×（1-20%）/1400
解方程有：EBIT=178.125万元
此时EPS=178.125×（1-20%）/3000
或 =（178.125-400×5%-1200×6.25%）×（1-20%）/1400
=0.0475元/股
简便公式检验如下：
借入资金的平均成本=5%×（1-20%）×400/1600+6.25%×（1-20%）×1200/1600=4.75%
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=4.75%×1=0.0475元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=4.75%/（1-20%）×3000
=178.125万元
或=4.75%/（1-20%）×1400+5%×400+6.25%×1200
=83.125+20+75
=178.125万元
验证表明：两个指标值均符合简便公式。
由于是新设公司的筹资，筹资方案中不可能出现全部借款筹资方案，故筹资方式为全部普通股筹资与普通股加负债之间的对比，简便公式计算无差别点EBIT，数据代入则用于进行验证。
例二：持续经营的公司进行增资，发行普通股与不同借款利率筹资的情形
某股份公司当前拥有资本3000万元，其结构为：长期借款1200万元（年利率5%），普通股权益资本1800万元（发行普通股180万股，面值10元），公司所得税率为20%。拟增资2000万元，有C的两套方案与D对比，其增资构成如表2。 3. 用C1方案与D方案对比决策
（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/180 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）
解方程有：EBIT=269万元
这时，EPS=（269-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/180
或=（269-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）
=0.44元/股
简便公式检验如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×10=0.44元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5.5%×180×10+（1200×5%+2000×5.5%）
或=5.5%×（180×10+2000）+1200×5%
=269万元
验证表明两个指标值均符合简便公式。
4. 用C2方案與D方案对比决策
（EBIT-1200×5%-2000×2.5%）×（1-20%）/180 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）
解方程有：EBIT=155万元
这时，EPS=（155-1200×5%-2000×2.5%）×（1-20%）/180=0.20元/股
简便公式检验如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=2.5%×（1-20%）×10=0.20元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=2.5%×180×10+（1200×5%+2000×2.5%）
或=2.5%×（180×10+2000）+1200×5%
=155万元
验证表明：两个指标值均符合简便公式。
例三：有优先股和其他自有资金的增资情形
某股份公司当前拥有资本4000万元，其结构为：长期借款1200万元（借款年利率5%），普通股权益资本1800万元（发行普通股900万股，面值2元），优先股600万元（资金成本为7%），资本公积50万元，留存收益350万元。公司所得税率为20%。拟增资2000万元，现有两个备选方案，其增资构成如表3所示。
E方案与F方案对比决策：
[（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）-600×7%]/900
=[（EBIT-1200×5%）×（1-20%）-600×7%]/（900+1000）
解方程有：EBIT=321.50万元
这时，EPS=[（321.50-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）-600×7%]/900
或=[（321.50-1200×5%）×（1-20%）-600×7%]/（900+1000）
=0.088元/股
用简便公式计算如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×2=0.088元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5.5%×900×2+1200×5%+2000×5.5%+600×7%/（1-20%）
或=5.5%×（900×2+2000）+1200×5%+600×7%/（1-20%）
=321.50万元
验证表明：两个指标值均符合简便公式。
例四：同时优先股普通股增资与借款增资的情形
某股份公司当前拥有资本3000万元，其结构为：长期借款1200万元（借款年利率5%），普通股权益资本1800万元（发行普通股900万股，面值2元）。公司所得税率为20%。拟增资2000万元，现有两套备选方案，其增资构成如表4所示。
用G方案与H方案对比决策：
（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/900
=[（EBIT-1200×5%）×（1-20%）-1200×7%]/（900+400）
解方程有：EBIT=181.25万元
这时EPS=（181.25-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/900
或=[（181.25-1200×5%）×（1-20%）-1200×7%]/（900+400）
=0.01元/股
套用简便公式计算如下
EPS=借入资金成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×2=0.088元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5.5%×1800+1200×5%+2000×5.5%
=269万元
明显地，G方案与H方案不再是负债资金和普通股筹资两种方式的对比决策，已不能用简便计算公式来计算无差别点息税前利润。
五、简便计算公式的总结
当筹资方式仅选择长期负债资金和发行普通股进行决策时，无论企业是新筹资还是增资，无论筹资前的资金结构如何，均有筹资无差别点简便公式成立：EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率），此时EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值。可见，每股利润无差别点简便公式计算简单可行，表达形式直观易懂。就其适应条件和范围而言，采用长期负债资金或者发行普通股是企业通常的筹资方式，简便公式具有适应的普遍性，而在有优先股筹资的情况下，简便公式则受到一定的限制。
参考文献：
[1]徐建虹.最佳资金结构的确定——对“每股利润无差别点”计算方法的探讨[J].宁波广播电视大学学报，2005（06）.
[2]张志勇.财务管理[M].中南大学出版社，2006.
（作者单位：湖南工程职业技术学院）
关键词：息税前利润；每股利润；资金成本；最佳资金结构
企业的目标是实现企业价值最大化。企业所投入的资金必然要产生筹集和使用的代价，即资本成本。资金结构是指企业所筹各种资金的构成及其比例关系。确定最佳资金结构的方法有比较资金成本法、每股利润无差别点法和公司价值分析法等。
一、传统教材的每股利润无差别点法计算
每股利润无差别点法，又称息税前利润——每股利润分析法（EBIT-EPS分析法），是通过分析资金结构与每股利润之间的关系，计算各种筹资方案的每股利润的无差别点，进而确定最佳资金结构的方法。每股利润无差别点的结果计算为解以下方程
〔（EBIT-I1）×（1-T）-D1〕/N1=〔（EBIT-I2）×（1-T）-D2〕/N2
当预计息税前利润大于EBIT时，则借款筹资方案的每股利润更大，借款筹资更有利；
当预计息税前利润小于EBIT时，则发行普通股筹资的每股利润更大，股票筹资更有利。
以上方程从概念出发，解方程得到的EBIT是两种不同筹资方式下的每股利润相等时的息税前利润，即无差别点。这种计算方法的原理简单易懂，适应各种不同的筹资方式；但其结果的呈现方式并非一个表达式，计算过程也比较复杂。
二、每股利润无差别点法计算公式的提出
对每股利润无差别点法进行解析，可以提出无差别点时EBIT的简便计算公式，即EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹資后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率），而这时EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值， 即拟筹资借入资金的年利率×（1-所得税率）×每股面值。
三、每股利润无差别点法简便公式的计算原理
无差别点EBIT的简便计算公式的原理，方案在无差别点时，普通股筹资后的全部普通股股本资金投资效率必定等于筹资借入资金的投资效率。预计息税前利润大于无差别点时，筹资决策选择每股利润高的方案，即选择借入资金的方案，这样筹资后的每股利润更大。
四、各种普通股筹资和负债筹资不同情形下验证简便计算公式
例一：新公司发行股票与有不同借款形式筹资的情形
假定新设股份公司拟筹资3000万元，有以下A与B的两套对比方案，发行普通股面值1元，公司所得税率为20%。其资金结构如表1。
1. 用A方案与B1方案对比决策
EBIT×（1-20%）/3000 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/1800
解方程有：EBIT=150万元
此时EPS=150×（1-20%）/3000
或=（150-1200×5%）×（1-20%）/1800
=0.04元/股
利用简便公式检验如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=5%×（1-20%）=4%×1=0.04元/股
EBIT=拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5%×3000
或=5%×1800+5%×1200
=150万元
验证表明两个指标值均符合简便公式。
2. 用A方案与B2方案对比决策
EBIT×（1-20%）/3000 =（EBIT-400×5%-1200×6.25%）×（1-20%）/1400
解方程有：EBIT=178.125万元
此时EPS=178.125×（1-20%）/3000
或 =（178.125-400×5%-1200×6.25%）×（1-20%）/1400
=0.0475元/股
简便公式检验如下：
借入资金的平均成本=5%×（1-20%）×400/1600+6.25%×（1-20%）×1200/1600=4.75%
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=4.75%×1=0.0475元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=4.75%/（1-20%）×3000
=178.125万元
或=4.75%/（1-20%）×1400+5%×400+6.25%×1200
=83.125+20+75
=178.125万元
验证表明：两个指标值均符合简便公式。
由于是新设公司的筹资，筹资方案中不可能出现全部借款筹资方案，故筹资方式为全部普通股筹资与普通股加负债之间的对比，简便公式计算无差别点EBIT，数据代入则用于进行验证。
例二：持续经营的公司进行增资，发行普通股与不同借款利率筹资的情形
某股份公司当前拥有资本3000万元，其结构为：长期借款1200万元（年利率5%），普通股权益资本1800万元（发行普通股180万股，面值10元），公司所得税率为20%。拟增资2000万元，有C的两套方案与D对比，其增资构成如表2。 3. 用C1方案与D方案对比决策
（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/180 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）
解方程有：EBIT=269万元
这时，EPS=（269-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/180
或=（269-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）
=0.44元/股
简便公式检验如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×10=0.44元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5.5%×180×10+（1200×5%+2000×5.5%）
或=5.5%×（180×10+2000）+1200×5%
=269万元
验证表明两个指标值均符合简便公式。
4. 用C2方案與D方案对比决策
（EBIT-1200×5%-2000×2.5%）×（1-20%）/180 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）
解方程有：EBIT=155万元
这时，EPS=（155-1200×5%-2000×2.5%）×（1-20%）/180=0.20元/股
简便公式检验如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=2.5%×（1-20%）×10=0.20元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=2.5%×180×10+（1200×5%+2000×2.5%）
或=2.5%×（180×10+2000）+1200×5%
=155万元
验证表明：两个指标值均符合简便公式。
例三：有优先股和其他自有资金的增资情形
某股份公司当前拥有资本4000万元，其结构为：长期借款1200万元（借款年利率5%），普通股权益资本1800万元（发行普通股900万股，面值2元），优先股600万元（资金成本为7%），资本公积50万元，留存收益350万元。公司所得税率为20%。拟增资2000万元，现有两个备选方案，其增资构成如表3所示。
E方案与F方案对比决策：
[（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）-600×7%]/900
=[（EBIT-1200×5%）×（1-20%）-600×7%]/（900+1000）
解方程有：EBIT=321.50万元
这时，EPS=[（321.50-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）-600×7%]/900
或=[（321.50-1200×5%）×（1-20%）-600×7%]/（900+1000）
=0.088元/股
用简便公式计算如下：
EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×2=0.088元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5.5%×900×2+1200×5%+2000×5.5%+600×7%/（1-20%）
或=5.5%×（900×2+2000）+1200×5%+600×7%/（1-20%）
=321.50万元
验证表明：两个指标值均符合简便公式。
例四：同时优先股普通股增资与借款增资的情形
某股份公司当前拥有资本3000万元，其结构为：长期借款1200万元（借款年利率5%），普通股权益资本1800万元（发行普通股900万股，面值2元）。公司所得税率为20%。拟增资2000万元，现有两套备选方案，其增资构成如表4所示。
用G方案与H方案对比决策：
（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/900
=[（EBIT-1200×5%）×（1-20%）-1200×7%]/（900+400）
解方程有：EBIT=181.25万元
这时EPS=（181.25-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/900
或=[（181.25-1200×5%）×（1-20%）-1200×7%]/（900+400）
=0.01元/股
套用简便公式计算如下
EPS=借入资金成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×2=0.088元/股
EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率）
=5.5%×1800+1200×5%+2000×5.5%
=269万元
明显地，G方案与H方案不再是负债资金和普通股筹资两种方式的对比决策，已不能用简便计算公式来计算无差别点息税前利润。
五、简便计算公式的总结
当筹资方式仅选择长期负债资金和发行普通股进行决策时，无论企业是新筹资还是增资，无论筹资前的资金结构如何，均有筹资无差别点简便公式成立：EBIT =拟筹资借入资金的年利率×筹资后全部股本额+筹资后全部借入资金的利息+优先股息/（1-所得税率），此时EPS=拟筹资借入资金的成本×每股面值。可见，每股利润无差别点简便公式计算简单可行，表达形式直观易懂。就其适应条件和范围而言，采用长期负债资金或者发行普通股是企业通常的筹资方式，简便公式具有适应的普遍性，而在有优先股筹资的情况下，简便公式则受到一定的限制。
参考文献：
[1]徐建虹.最佳资金结构的确定——对“每股利润无差别点”计算方法的探讨[J].宁波广播电视大学学报，2005（06）.
[2]张志勇.财务管理[M].中南大学出版社，2006.
（作者单位：湖南工程职业技术学院）