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摘 要 ：小学数学总复习是小学数学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机整合，构建数学知识的结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解决生活中数学问题的能力。
关键词 ：优化内容；有效复习；沟通联系；拓展延伸；实践提升
常言道：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程的组织者、引导者、参与者。”小学数学总复习特点是面广量大，内容繁多，时间紧，任务重，加上教材的编排特点，如：“安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，学生两级分化现象严重等现象。在这种背景下，如何灵活设计复习课的教学环节，发挥复习课的作用，达到复习课教学的有效性？
一、优化复习内容，突出重点，落实一个“实”字
1.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应是学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。如：有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）.这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；又如，a与b是两个自然数，a÷b=5，a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）… …学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，加深对概念的理解。2.通过比较，区分易混淆概念。总复习中可以设计比较题，帮助学生区分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通过这一比较性练习，可以使学生明白，整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的一定是不能整除的。3.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如：判断“偶数都是合数。”“42分解质因数是42=2×3×7×1”；“一个数的倍数一定比它的约数大”… …通过找错、改错，从对错误的省悟中强化对概念的理解。
二、有序整理，有效复习，沟通联系，注重一个“串”字
在总复习中，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理，归纳，并将有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，形成良好的网络知识结构，力求學生在原有的基础上都学有所获，有所发展。
例如：在对“比和比例”的内容进行复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的意义、性质入手，师生通过回忆、分析、比较，构建如下“知识网络图”。
三、精选习题，拓展延伸，达到一个“活”字
1. 复习课中应精选习题，精心设计练习，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，练习的难度不应太高；在巩固的基础上，再适当增加发展性练习。
如在复习小数四则计算时可安排两个练习题。
（1）用竖式计算下列各题。
50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5
这5道小题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；
（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6
6□0.3 0.3□6计算结果最大。
将这几道题目计算，比较，通过积与因数，商与除的关系等规律可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。
2.在整理和复习中，重点应放在知识的灵活运用上。
方法一：特定题型，总结规律。
如：原来黑兔与白兔只数比是3：5，把2只黑兔送人后，这时黑兔与白兔的只数比为1：2。问，原来黑兔有多少只？在本题中，原来与现在的白兔只数没有变，将不变量看作单位“1”是解题的关键。又如：今年小明与妈妈年龄比是1：7，两年后小明与妈妈的年龄比是1：5，问：小明今年几岁？
此题小明与妈妈的年龄差没变，把年龄差作为单位“1”。
今年小明的年龄=两人年龄差的1/（7-1）
两年后小明的年龄=两人年龄差的1/（5-1）
年龄差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（岁）
小明今年年龄：24×1/（7-1）=4（岁）
像这样的题目，教师可以举一反三，让学生达到触类旁通的效果。
方法二：薄弱环节，加强巩固。
方法三：特殊题型，必须强化。
例如：一项工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？学生不太容易理解15人与20天之间的乘法关系。
这类题目只有联系实际生活，在理解的基础上进行训练，才能达到效果。
3.通过一题多解来训练学生的思维灵活性，体验解决问题策略的多样性，促使学生产生新的欲望去自主探索。
四、放手实践，设计有效的数学探究活动，体现一个“升”字
教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
例如：为了让孩子们能对自己的新学校有更深的认识，我设计了一节综合实践性的数学课。课前让学生采集学校的有关信息，如学校教学楼、综合楼的占地面积、操场的长和宽、绿化面积等；全校各年级男、女学生人数；全校骨干、优秀教师人数；学校近几年来的获奖情况；学校建校史；学校每月用水、用电及能源开支等信息。学生在课前通过大量调查、实践，体验了搜集信息的过程，与同伴合作交流的乐趣，学会用不同的方式探索和思考问题。 根据搜集到的信息，将全校男女学生人数制成了复式统计表和复式条形统计图，提出适当的数学问题，并自主解决。将学校的实际占地面积根据一定的比例尺绘制成平面图，并用以往学习过的方位知识标出教学楼、综合楼、操场等的位置。
提出开放性的问题，使学生学习不断提升。如，根据学校的占地面积，当一回小设计师，选择适当比例尺设计出你心目中的学校。根据学校的实际，我们应怎样合理节约能源？怎样创建绿色学校？同时渗透感恩、爱校等思想教育。
教师引导学生放手实践，既可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，又可使单调的数学教学变得丰富多彩，使学生体会学好数学的重要性，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
总之，复习课的教学，要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。根据反馈的信息，及时引导矫正，将知识点连接起来——求同，把知识点分化开来——求异。小学数学毕业复习课教学模式的尝试
蒋永芳
（四川省茂县凤仪镇学校）
摘 要 ：小学数学总复习是小学数学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机整合，构建数学知识的结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解决生活中数学问题的能力。
关键词 ：优化内容；有效复习；沟通联系；拓展延伸；实践提升
常言道：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程的组织者、引导者、参与者。”小学数学总复习特点是面广量大，内容繁多，时间紧，任务重，加上教材的编排特点，如：“安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，学生两级分化现象严重等现象。在这种背景下，如何灵活设计复习课的教学环节，发挥复习课的作用，达到复习课教学的有效性？
一、优化复习内容，突出重点，落实一个“实”字
1.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应是学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。如：有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）.这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；又如，a与b是两个自然数，a÷b=5，a與b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）… …学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，加深对概念的理解。2.通过比较，区分易混淆概念。总复习中可以设计比较题，帮助学生区分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通过这一比较性练习，可以使学生明白，整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的一定是不能整除的。3.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如：判断“偶数都是合数。”“42分解质因数是42=2×3×7×1”；“一个数的倍数一定比它的约数大”… …通过找错、改错，从对错误的省悟中强化对概念的理解。
二、有序整理，有效复习，沟通联系，注重一个“串”字
在总复习中，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理，归纳，并将有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，形成良好的网络知识结构，力求学生在原有的基础上都学有所获，有所发展。
例如：在对“比和比例”的内容进行复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的意义、性质入手，师生通过回忆、分析、比较，构建如下“知识网络图”。
三、精选习题，拓展延伸，达到一个“活”字
1. 复习课中应精选习题，精心设计练习，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，练习的难度不应太高；在巩固的基础上，再适当增加发展性练习。
如在复习小数四则计算时可安排两个练习题。
（1）用竖式计算下列各题。
50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5
这5道小题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；
（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6
6□0.3 0.3□6计算结果最大。
将这几道题目计算，比较，通过积与因数，商与除的关系等规律可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。
2.在整理和复习中，重点应放在知识的灵活运用上。
方法一：特定题型，总结规律。
如：原来黑兔与白兔只数比是3：5，把2只黑兔送人后，这时黑兔与白兔的只数比为1：2。问，原来黑兔有多少只？在本题中，原来与现在的白兔只数没有变，将不变量看作单位“1”是解题的关键。又如：今年小明与妈妈年龄比是1：7，两年后小明与妈妈的年龄比是1：5，问：小明今年几岁？
此题小明与妈妈的年龄差没变，把年龄差作为单位“1”。
今年小明的年龄=两人年龄差的1/（7-1）
两年后小明的年龄=两人年龄差的1/（5-1）
年龄差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（岁）
小明今年年龄：24×1/（7-1）=4（岁）
像这样的题目，教师可以举一反三，让学生达到触类旁通的效果。 方法二：薄弱环节，加强巩固。
方法三：特殊题型，必须强化。
例如：一项工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？学生不太容易理解15人与20天之间的乘法关系。
这类题目只有联系实际生活，在理解的基础上进行训练，才能达到效果。
3.通过一题多解来训练学生的思维灵活性，体验解决问题策略的多样性，促使学生产生新的欲望去自主探索。
四、放手实践，设计有效的数学探究活动，体现一个“升”字
教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
例如：为了让孩子们能对自己的新学校有更深的认识，我设计了一节综合实践性的数学课。课前让学生采集学校的有关信息，如学校教学楼、综合楼的占地面积、操场的长和宽、绿化面积等；全校各年级男、女学生人数；全校骨干、优秀教师人数；学校近几年来的获奖情况；学校建校史；学校每月用水、用电及能源开支等信息。学生在课前通过大量调查、实践，体验了搜集信息的过程，与同伴合作交流的乐趣，学会用不同的方式探索和思考问题。
根据搜集到的信息，将全校男女学生人数制成了复式统计表和复式条形统计图，提出适当的数学问题，并自主解决。将学校的实际占地面积根据一定的比例尺绘制成平面图，并用以往学习过的方位知识标出教学楼、综合楼、操场等的位置。
提出开放性的问题，使学生学习不断提升。如，根据学校的占地面积，当一回小设计师，选择适当比例尺设计出你心目中的学校。根据学校的实际，我们应怎样合理节约能源？怎样创建绿色学校？同时渗透感恩、爱校等思想教育。
教师引导学生放手实践，既可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，又可使单调的数学教学变得丰富多彩，使学生体会学好数学的重要性，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
总之，复习课的教学，要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。根据反馈的信息，及时引导矫正，将知识点连接起来——求同，把知识点分化开来——求异。小学数学毕业复习课教学模式的尝试
蒋永芳
（四川省茂县凤仪镇学校）
摘 要 ：小学数学总复习是小学数学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机整合，构建数学知识的结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解决生活中数学问题的能力。
关键词 ：优化内容；有效复习；沟通联系；拓展延伸；实践提升
常言道：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程的组织者、引导者、参与者。”小学数学总复习特点是面广量大，内容繁多，时间紧，任务重，加上教材的编排特点，如：“安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，学生两级分化现象严重等现象。在这种背景下，如何灵活设计复习课的教学环节，发挥复习课的作用，达到复习课教学的有效性？
一、优化复习内容，突出重点，落实一个“实”字
1.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应是学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。如：有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇數，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）.这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；又如，a与b是两个自然数，a÷b=5，a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）… …学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，加深对概念的理解。2.通过比较，区分易混淆概念。总复习中可以设计比较题，帮助学生区分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通过这一比较性练习，可以使学生明白，整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的一定是不能整除的。3.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如：判断“偶数都是合数。”“42分解质因数是42=2×3×7×1”；“一个数的倍数一定比它的约数大”… …通过找错、改错，从对错误的省悟中强化对概念的理解。
二、有序整理，有效复习，沟通联系，注重一个“串”字
在总复习中，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理，归纳，并将有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，形成良好的网络知识结构，力求学生在原有的基础上都学有所获，有所发展。
例如：在对“比和比例”的内容进行复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的意义、性质入手，师生通过回忆、分析、比较，构建如下“知识网络图”。
三、精选习题，拓展延伸，达到一个“活”字
1. 复习课中应精选习题，精心设计练习，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，练习的难度不应太高；在巩固的基础上，再适当增加发展性练习。
如在复习小数四则计算时可安排两个练习题。
（1）用竖式计算下列各题。
50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5
这5道小题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；
（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6 6□0.3 0.3□6计算结果最大。
将这几道题目计算，比较，通过积与因数，商与除的关系等规律可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。
2.在整理和复习中，重点应放在知识的灵活运用上。
方法一：特定题型，总结规律。
如：原来黑兔与白兔只数比是3：5，把2只黑兔送人后，这时黑兔与白兔的只数比为1：2。问，原来黑兔有多少只？在本题中，原来与现在的白兔只数没有变，将不变量看作单位“1”是解题的关键。又如：今年小明与妈妈年龄比是1：7，两年后小明与妈妈的年龄比是1：5，问：小明今年几岁？
此题小明与妈妈的年龄差没变，把年龄差作为单位“1”。
今年小明的年龄=两人年龄差的1/（7-1）
两年后小明的年龄=两人年龄差的1/（5-1）
年龄差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（岁）
小明今年年龄：24×1/（7-1）=4（岁）
像这样的题目，教师可以举一反三，让学生达到触类旁通的效果。
方法二：薄弱环节，加强巩固。
方法三：特殊题型，必须强化。
例如：一项工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？学生不太容易理解15人与20天之间的乘法关系。
这类题目只有联系实际生活，在理解的基础上进行训练，才能达到效果。
3.通过一题多解来训练学生的思维灵活性，体验解决问题策略的多样性，促使学生产生新的欲望去自主探索。
四、放手实践，设计有效的数学探究活动，体现一个“升”字
教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
例如：为了让孩子们能对自己的新学校有更深的认识，我设计了一节综合实践性的数学课。课前让学生采集学校的有关信息，如学校教学楼、综合楼的占地面积、操场的长和宽、绿化面积等；全校各年级男、女学生人数；全校骨干、优秀教师人数；学校近几年来的获奖情况；学校建校史；学校每月用水、用电及能源开支等信息。学生在课前通过大量调查、实践，体验了搜集信息的过程，与同伴合作交流的乐趣，学会用不同的方式探索和思考问题。
根据搜集到的信息，将全校男女学生人数制成了复式统计表和复式条形统计图，提出适当的数学问题，并自主解决。将学校的实际占地面积根据一定的比例尺绘制成平面图，并用以往学习过的方位知识标出教学楼、综合楼、操场等的位置。
提出开放性的问题，使学生学习不断提升。如，根据学校的占地面积，当一回小设计师，选择适当比例尺设计出你心目中的学校。根据学校的实际，我们应怎样合理节约能源？怎样创建绿色学校？同时渗透感恩、爱校等思想教育。
教师引导学生放手实践，既可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，又可使单调的數学教学变得丰富多彩，使学生体会学好数学的重要性，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
总之，复习课的教学，要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。根据反馈的信息，及时引导矫正，将知识点连接起来——求同，把知识点分化开来——求异。
关键词 ：优化内容；有效复习；沟通联系；拓展延伸；实践提升
常言道：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程的组织者、引导者、参与者。”小学数学总复习特点是面广量大，内容繁多，时间紧，任务重，加上教材的编排特点，如：“安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，学生两级分化现象严重等现象。在这种背景下，如何灵活设计复习课的教学环节，发挥复习课的作用，达到复习课教学的有效性？
一、优化复习内容，突出重点，落实一个“实”字
1.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应是学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。如：有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）.这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；又如，a与b是两个自然数，a÷b=5，a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）… …学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，加深对概念的理解。2.通过比较，区分易混淆概念。总复习中可以设计比较题，帮助学生区分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通过这一比较性练习，可以使学生明白，整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的一定是不能整除的。3.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如：判断“偶数都是合数。”“42分解质因数是42=2×3×7×1”；“一个数的倍数一定比它的约数大”… …通过找错、改错，从对错误的省悟中强化对概念的理解。
二、有序整理，有效复习，沟通联系，注重一个“串”字
在总复习中，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理，归纳，并将有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，形成良好的网络知识结构，力求學生在原有的基础上都学有所获，有所发展。
例如：在对“比和比例”的内容进行复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的意义、性质入手，师生通过回忆、分析、比较，构建如下“知识网络图”。
三、精选习题，拓展延伸，达到一个“活”字
1. 复习课中应精选习题，精心设计练习，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，练习的难度不应太高；在巩固的基础上，再适当增加发展性练习。
如在复习小数四则计算时可安排两个练习题。
（1）用竖式计算下列各题。
50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5
这5道小题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；
（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6
6□0.3 0.3□6计算结果最大。
将这几道题目计算，比较，通过积与因数，商与除的关系等规律可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。
2.在整理和复习中，重点应放在知识的灵活运用上。
方法一：特定题型，总结规律。
如：原来黑兔与白兔只数比是3：5，把2只黑兔送人后，这时黑兔与白兔的只数比为1：2。问，原来黑兔有多少只？在本题中，原来与现在的白兔只数没有变，将不变量看作单位“1”是解题的关键。又如：今年小明与妈妈年龄比是1：7，两年后小明与妈妈的年龄比是1：5，问：小明今年几岁？
此题小明与妈妈的年龄差没变，把年龄差作为单位“1”。
今年小明的年龄=两人年龄差的1/（7-1）
两年后小明的年龄=两人年龄差的1/（5-1）
年龄差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（岁）
小明今年年龄：24×1/（7-1）=4（岁）
像这样的题目，教师可以举一反三，让学生达到触类旁通的效果。
方法二：薄弱环节，加强巩固。
方法三：特殊题型，必须强化。
例如：一项工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？学生不太容易理解15人与20天之间的乘法关系。
这类题目只有联系实际生活，在理解的基础上进行训练，才能达到效果。
3.通过一题多解来训练学生的思维灵活性，体验解决问题策略的多样性，促使学生产生新的欲望去自主探索。
四、放手实践，设计有效的数学探究活动，体现一个“升”字
教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
例如：为了让孩子们能对自己的新学校有更深的认识，我设计了一节综合实践性的数学课。课前让学生采集学校的有关信息，如学校教学楼、综合楼的占地面积、操场的长和宽、绿化面积等；全校各年级男、女学生人数；全校骨干、优秀教师人数；学校近几年来的获奖情况；学校建校史；学校每月用水、用电及能源开支等信息。学生在课前通过大量调查、实践，体验了搜集信息的过程，与同伴合作交流的乐趣，学会用不同的方式探索和思考问题。 根据搜集到的信息，将全校男女学生人数制成了复式统计表和复式条形统计图，提出适当的数学问题，并自主解决。将学校的实际占地面积根据一定的比例尺绘制成平面图，并用以往学习过的方位知识标出教学楼、综合楼、操场等的位置。
提出开放性的问题，使学生学习不断提升。如，根据学校的占地面积，当一回小设计师，选择适当比例尺设计出你心目中的学校。根据学校的实际，我们应怎样合理节约能源？怎样创建绿色学校？同时渗透感恩、爱校等思想教育。
教师引导学生放手实践，既可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，又可使单调的数学教学变得丰富多彩，使学生体会学好数学的重要性，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
总之，复习课的教学，要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。根据反馈的信息，及时引导矫正，将知识点连接起来——求同，把知识点分化开来——求异。小学数学毕业复习课教学模式的尝试
蒋永芳
（四川省茂县凤仪镇学校）
摘 要 ：小学数学总复习是小学数学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机整合，构建数学知识的结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解决生活中数学问题的能力。
关键词 ：优化内容；有效复习；沟通联系；拓展延伸；实践提升
常言道：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程的组织者、引导者、参与者。”小学数学总复习特点是面广量大，内容繁多，时间紧，任务重，加上教材的编排特点，如：“安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，学生两级分化现象严重等现象。在这种背景下，如何灵活设计复习课的教学环节，发挥复习课的作用，达到复习课教学的有效性？
一、优化复习内容，突出重点，落实一个“实”字
1.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应是学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。如：有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）.这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；又如，a与b是两个自然数，a÷b=5，a與b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）… …学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，加深对概念的理解。2.通过比较，区分易混淆概念。总复习中可以设计比较题，帮助学生区分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通过这一比较性练习，可以使学生明白，整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的一定是不能整除的。3.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如：判断“偶数都是合数。”“42分解质因数是42=2×3×7×1”；“一个数的倍数一定比它的约数大”… …通过找错、改错，从对错误的省悟中强化对概念的理解。
二、有序整理，有效复习，沟通联系，注重一个“串”字
在总复习中，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理，归纳，并将有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，形成良好的网络知识结构，力求学生在原有的基础上都学有所获，有所发展。
例如：在对“比和比例”的内容进行复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的意义、性质入手，师生通过回忆、分析、比较，构建如下“知识网络图”。
三、精选习题，拓展延伸，达到一个“活”字
1. 复习课中应精选习题，精心设计练习，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，练习的难度不应太高；在巩固的基础上，再适当增加发展性练习。
如在复习小数四则计算时可安排两个练习题。
（1）用竖式计算下列各题。
50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5
这5道小题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；
（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6
6□0.3 0.3□6计算结果最大。
将这几道题目计算，比较，通过积与因数，商与除的关系等规律可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。
2.在整理和复习中，重点应放在知识的灵活运用上。
方法一：特定题型，总结规律。
如：原来黑兔与白兔只数比是3：5，把2只黑兔送人后，这时黑兔与白兔的只数比为1：2。问，原来黑兔有多少只？在本题中，原来与现在的白兔只数没有变，将不变量看作单位“1”是解题的关键。又如：今年小明与妈妈年龄比是1：7，两年后小明与妈妈的年龄比是1：5，问：小明今年几岁？
此题小明与妈妈的年龄差没变，把年龄差作为单位“1”。
今年小明的年龄=两人年龄差的1/（7-1）
两年后小明的年龄=两人年龄差的1/（5-1）
年龄差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（岁）
小明今年年龄：24×1/（7-1）=4（岁）
像这样的题目，教师可以举一反三，让学生达到触类旁通的效果。 方法二：薄弱环节，加强巩固。
方法三：特殊题型，必须强化。
例如：一项工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？学生不太容易理解15人与20天之间的乘法关系。
这类题目只有联系实际生活，在理解的基础上进行训练，才能达到效果。
3.通过一题多解来训练学生的思维灵活性，体验解决问题策略的多样性，促使学生产生新的欲望去自主探索。
四、放手实践，设计有效的数学探究活动，体现一个“升”字
教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
例如：为了让孩子们能对自己的新学校有更深的认识，我设计了一节综合实践性的数学课。课前让学生采集学校的有关信息，如学校教学楼、综合楼的占地面积、操场的长和宽、绿化面积等；全校各年级男、女学生人数；全校骨干、优秀教师人数；学校近几年来的获奖情况；学校建校史；学校每月用水、用电及能源开支等信息。学生在课前通过大量调查、实践，体验了搜集信息的过程，与同伴合作交流的乐趣，学会用不同的方式探索和思考问题。
根据搜集到的信息，将全校男女学生人数制成了复式统计表和复式条形统计图，提出适当的数学问题，并自主解决。将学校的实际占地面积根据一定的比例尺绘制成平面图，并用以往学习过的方位知识标出教学楼、综合楼、操场等的位置。
提出开放性的问题，使学生学习不断提升。如，根据学校的占地面积，当一回小设计师，选择适当比例尺设计出你心目中的学校。根据学校的实际，我们应怎样合理节约能源？怎样创建绿色学校？同时渗透感恩、爱校等思想教育。
教师引导学生放手实践，既可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，又可使单调的数学教学变得丰富多彩，使学生体会学好数学的重要性，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
总之，复习课的教学，要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。根据反馈的信息，及时引导矫正，将知识点连接起来——求同，把知识点分化开来——求异。小学数学毕业复习课教学模式的尝试
蒋永芳
（四川省茂县凤仪镇学校）
摘 要 ：小学数学总复习是小学数学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机整合，构建数学知识的结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解决生活中数学问题的能力。
关键词 ：优化内容；有效复习；沟通联系；拓展延伸；实践提升
常言道：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程的组织者、引导者、参与者。”小学数学总复习特点是面广量大，内容繁多，时间紧，任务重，加上教材的编排特点，如：“安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，学生两级分化现象严重等现象。在这种背景下，如何灵活设计复习课的教学环节，发挥复习课的作用，达到复习课教学的有效性？
一、优化复习内容，突出重点，落实一个“实”字
1.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应是学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。如：有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇數，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）.这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；又如，a与b是两个自然数，a÷b=5，a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）… …学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，加深对概念的理解。2.通过比较，区分易混淆概念。总复习中可以设计比较题，帮助学生区分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通过这一比较性练习，可以使学生明白，整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的一定是不能整除的。3.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如：判断“偶数都是合数。”“42分解质因数是42=2×3×7×1”；“一个数的倍数一定比它的约数大”… …通过找错、改错，从对错误的省悟中强化对概念的理解。
二、有序整理，有效复习，沟通联系，注重一个“串”字
在总复习中，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理，归纳，并将有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，形成良好的网络知识结构，力求学生在原有的基础上都学有所获，有所发展。
例如：在对“比和比例”的内容进行复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的意义、性质入手，师生通过回忆、分析、比较，构建如下“知识网络图”。
三、精选习题，拓展延伸，达到一个“活”字
1. 复习课中应精选习题，精心设计练习，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，练习的难度不应太高；在巩固的基础上，再适当增加发展性练习。
如在复习小数四则计算时可安排两个练习题。
（1）用竖式计算下列各题。
50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5
这5道小题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；
（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6 6□0.3 0.3□6计算结果最大。
将这几道题目计算，比较，通过积与因数，商与除的关系等规律可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。
2.在整理和复习中，重点应放在知识的灵活运用上。
方法一：特定题型，总结规律。
如：原来黑兔与白兔只数比是3：5，把2只黑兔送人后，这时黑兔与白兔的只数比为1：2。问，原来黑兔有多少只？在本题中，原来与现在的白兔只数没有变，将不变量看作单位“1”是解题的关键。又如：今年小明与妈妈年龄比是1：7，两年后小明与妈妈的年龄比是1：5，问：小明今年几岁？
此题小明与妈妈的年龄差没变，把年龄差作为单位“1”。
今年小明的年龄=两人年龄差的1/（7-1）
两年后小明的年龄=两人年龄差的1/（5-1）
年龄差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（岁）
小明今年年龄：24×1/（7-1）=4（岁）
像这样的题目，教师可以举一反三，让学生达到触类旁通的效果。
方法二：薄弱环节，加强巩固。
方法三：特殊题型，必须强化。
例如：一项工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？学生不太容易理解15人与20天之间的乘法关系。
这类题目只有联系实际生活，在理解的基础上进行训练，才能达到效果。
3.通过一题多解来训练学生的思维灵活性，体验解决问题策略的多样性，促使学生产生新的欲望去自主探索。
四、放手实践，设计有效的数学探究活动，体现一个“升”字
教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
例如：为了让孩子们能对自己的新学校有更深的认识，我设计了一节综合实践性的数学课。课前让学生采集学校的有关信息，如学校教学楼、综合楼的占地面积、操场的长和宽、绿化面积等；全校各年级男、女学生人数；全校骨干、优秀教师人数；学校近几年来的获奖情况；学校建校史；学校每月用水、用电及能源开支等信息。学生在课前通过大量调查、实践，体验了搜集信息的过程，与同伴合作交流的乐趣，学会用不同的方式探索和思考问题。
根据搜集到的信息，将全校男女学生人数制成了复式统计表和复式条形统计图，提出适当的数学问题，并自主解决。将学校的实际占地面积根据一定的比例尺绘制成平面图，并用以往学习过的方位知识标出教学楼、综合楼、操场等的位置。
提出开放性的问题，使学生学习不断提升。如，根据学校的占地面积，当一回小设计师，选择适当比例尺设计出你心目中的学校。根据学校的实际，我们应怎样合理节约能源？怎样创建绿色学校？同时渗透感恩、爱校等思想教育。
教师引导学生放手实践，既可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，又可使单调的數学教学变得丰富多彩，使学生体会学好数学的重要性，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
总之，复习课的教学，要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。根据反馈的信息，及时引导矫正，将知识点连接起来——求同，把知识点分化开来——求异。