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【摘要】“中学数学课堂有效性”是在数学教学中落实发展观的一项战略考虑，也是素质教育赖以实施的前提。数学课堂的有效性既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。结合工作实际，笔者以课堂教学为视点出发，从创设有效的课堂情景、注重与生活实际有效结合、设计有效的课堂提问、设计有效的变式训练、设计有效课堂小结等角度进行数学课堂教学的有效性教学的探究，取得了满意的教学效果。
【关键词】课堂 教学 有效 探究
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0131-02
课堂教学最关注的是它的有效性。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。每位数学教师都要充分关注学生、关注教材，科学地把握新课标的基本理念，努力提高课堂教学的有效性。那到底怎样的数学课堂教学是有效的呢？
一、创设有效的课堂情景，趣化课堂
新课的引入是教师引导学生迅速进入学习的一个重要环节。课堂教学中一个精彩的、匠心独具的教学情景，可以让学生兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，思维进入最佳状态，他们的数学学习变得有趣、有效、成功。
片段1（浙教八（下）6.1《矩形》）
师：上星期末我去了绍兴，在游玩鲁迅故里时，看见有一名装修工人正在修长方形装饰画的框，因四角固定点松动使画框变形。
①变形后的画框是什么图形？这个图形有什么性质？
②用手中的工具恢复图形。
感悟：该情节能密切结合教学内容，自然、亲切，利用变形的画框来探索矩形，既复习了前一章平行四边形的性质，在复习过程中比较自然流畅地引入矩形的概念，而且以动手恢复图形，培养了学生主动参与、勇于探索的精神。
二、注重与生活实际有效结合，活化课堂
生活中充满数学，数学源于生活，又用于生活，因此教学中努力让生活走进数学，让数学回归生活。《数学课程标准》明确指出“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”
片段2（浙教八（下）5.3《平行四边形的性质（2）》）
引入：为了迎接上海世博会，大象公园要美化环境，请同学们帮忙设计在平行四边形的花坛里种四种不同颜色的花，并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块。
过程：探索平行四边形对角线之间的关系。
结束：该题目即为平行四边形的对角线分成四个面积相等的三角形。
感悟：本节课从世博会的美化环境引入，通过学习最后得到实际问题的解决，始终围绕着学习是生产和生活的需要。教学中把数学与生活紧密联系，学习生活数学，享受数学生活， 让学生在生活中发现数学，在生活中体验数学，在生活中解决数学，只有这样数学才能焕发出勃勃的生命活力。
三、设计有效的课堂提问，激发兴趣
问题是数学的心脏，是数学的灵魂，是思维的源泉。在数学学习过程中充满着观察、实践、模仿、推断等，为探索与挑战性活动设置有价值的问题，可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣。优化问题教学是激发数学思维提高思维效益的关键，调动学生思维的积极性是优化问题教学的重要途径。
片段3（浙教八（下）5.3《平行四边形的性质（2）》）
例题：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
（1）AC=24，OD=28，BC=38，求△OBC的周长；
（2）BC=18，AC=14，BD=20，求△OBC的周长。
感悟：在学生算出（1）的结果后，老师趁热打铁地让他们算（2），学生的回答是35，但是老师告诉他们上当了。学生觉得很奇怪，明明就按照第（1）小题的步骤做的，为什么是错的，就这样巧设陷阱，学生积极思考问题错在哪里，充分调动学生学习的热情，使学生积极参与有效参与，并且让学生认识并理解数学的转化思想，能更好地来理解和掌握新知识。
四、设计有效的变式训练，活跃思维
变式训练是提高学生的发散思维能力，化归、迁移思维能力和思维灵活性的有效方法之一。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。运用变式训练可以提高数学题目的利用率，提高教学有效性，起到综合运用知识，有效培养学生综合思维能力，充分理解数学本质属性的作用，这同时也符合新课程标准的基本理念。
1.一题多变，培养学生思维的深刻性
“一题多变”是题目形式的变式训练，让学生同时练习那些在知识、方法上有关联，而在形式上又不同的题目组成的题组，使学生对一些基本知识、方法及重要的数学思想加深领会，达到触类旁通的境界。
片段4（浙教八（下）5.3《平行四边形的性质（2）》）
例题：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于F，求证：OE=OF。（引导学生分析，完成此例题）
图1 图2
图3 图4
变式训练：
变式1：如图2， EF转动，结论还成立吗？
变式2：如图3，直线经过点O交CB、AD的延长线于点E、F，结论成立吗？为什么？
变式3： 如图4，直线经过点O交BA、DC的延长线于点E、F，结论成立吗？为什么？
请同学们思考，根据它们的共同点，可以得到怎样的结论？
感悟：这组题中，例题主要是利用“平行四边形的对角线互相平分”的性质和平行线的性质来证明两个三角形全等，从而得到全等三角形的对应线段相等。虽然E、F位置改变但引导学生抓住实质，学生能进一步熟练此证明。把E、F所具有的特殊性规律变为一般性规律，培养了学生的由特殊到一般的归纳分析能力。这组变式题“变”的过程中在逐步加深，让学生深刻理解平行四边形性质和初步了解中心对称性质，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。
2.一题多解，培养学生思维的开阔性
“一题多解”是解题方法的变式，引导学生能从不同的角度、不同的知识、不同的思想方法来思考解决同一个问题，使学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解答问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。
数学变式训练是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，它能有效地培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性和灵活性。因此，在数学教学中我们要善于利用变式训练，激活学生思维，提高课堂教学有效性。
五、设计有效课堂小结，点睛课堂
课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领、画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。因此，课堂小结有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，借助语言艺术的力量，完整的体现美感。
孙晓天专家指出：一堂有效的好课要做到：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。几位教师的教学课堂是有效性教学相当好的示范，作为我们数学教师应把提升课堂教学的有效性成为当前深化课程改革的关键和根本要求。课堂教学有效性是在实现教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。这种追求就要求老师从不同方面来完成教学任务，同时也培养学生的思维能力、情感态度与价值观，为学生以后的可持续发展打下坚实的基础。
【关键词】课堂 教学 有效 探究
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0131-02
课堂教学最关注的是它的有效性。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。每位数学教师都要充分关注学生、关注教材，科学地把握新课标的基本理念，努力提高课堂教学的有效性。那到底怎样的数学课堂教学是有效的呢？
一、创设有效的课堂情景，趣化课堂
新课的引入是教师引导学生迅速进入学习的一个重要环节。课堂教学中一个精彩的、匠心独具的教学情景，可以让学生兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，思维进入最佳状态，他们的数学学习变得有趣、有效、成功。
片段1（浙教八（下）6.1《矩形》）
师：上星期末我去了绍兴，在游玩鲁迅故里时，看见有一名装修工人正在修长方形装饰画的框，因四角固定点松动使画框变形。
①变形后的画框是什么图形？这个图形有什么性质？
②用手中的工具恢复图形。
感悟：该情节能密切结合教学内容，自然、亲切，利用变形的画框来探索矩形，既复习了前一章平行四边形的性质，在复习过程中比较自然流畅地引入矩形的概念，而且以动手恢复图形，培养了学生主动参与、勇于探索的精神。
二、注重与生活实际有效结合，活化课堂
生活中充满数学，数学源于生活，又用于生活，因此教学中努力让生活走进数学，让数学回归生活。《数学课程标准》明确指出“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”
片段2（浙教八（下）5.3《平行四边形的性质（2）》）
引入：为了迎接上海世博会，大象公园要美化环境，请同学们帮忙设计在平行四边形的花坛里种四种不同颜色的花，并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块。
过程：探索平行四边形对角线之间的关系。
结束：该题目即为平行四边形的对角线分成四个面积相等的三角形。
感悟：本节课从世博会的美化环境引入，通过学习最后得到实际问题的解决，始终围绕着学习是生产和生活的需要。教学中把数学与生活紧密联系，学习生活数学，享受数学生活， 让学生在生活中发现数学，在生活中体验数学，在生活中解决数学，只有这样数学才能焕发出勃勃的生命活力。
三、设计有效的课堂提问，激发兴趣
问题是数学的心脏，是数学的灵魂，是思维的源泉。在数学学习过程中充满着观察、实践、模仿、推断等，为探索与挑战性活动设置有价值的问题，可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣。优化问题教学是激发数学思维提高思维效益的关键，调动学生思维的积极性是优化问题教学的重要途径。
片段3（浙教八（下）5.3《平行四边形的性质（2）》）
例题：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
（1）AC=24，OD=28，BC=38，求△OBC的周长；
（2）BC=18，AC=14，BD=20，求△OBC的周长。
感悟：在学生算出（1）的结果后，老师趁热打铁地让他们算（2），学生的回答是35，但是老师告诉他们上当了。学生觉得很奇怪，明明就按照第（1）小题的步骤做的，为什么是错的，就这样巧设陷阱，学生积极思考问题错在哪里，充分调动学生学习的热情，使学生积极参与有效参与，并且让学生认识并理解数学的转化思想，能更好地来理解和掌握新知识。
四、设计有效的变式训练，活跃思维
变式训练是提高学生的发散思维能力，化归、迁移思维能力和思维灵活性的有效方法之一。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。运用变式训练可以提高数学题目的利用率，提高教学有效性，起到综合运用知识，有效培养学生综合思维能力，充分理解数学本质属性的作用，这同时也符合新课程标准的基本理念。
1.一题多变，培养学生思维的深刻性
“一题多变”是题目形式的变式训练，让学生同时练习那些在知识、方法上有关联，而在形式上又不同的题目组成的题组，使学生对一些基本知识、方法及重要的数学思想加深领会，达到触类旁通的境界。
片段4（浙教八（下）5.3《平行四边形的性质（2）》）
例题：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于F，求证：OE=OF。（引导学生分析，完成此例题）
图1 图2
图3 图4
变式训练：
变式1：如图2， EF转动，结论还成立吗？
变式2：如图3，直线经过点O交CB、AD的延长线于点E、F，结论成立吗？为什么？
变式3： 如图4，直线经过点O交BA、DC的延长线于点E、F，结论成立吗？为什么？
请同学们思考，根据它们的共同点，可以得到怎样的结论？
感悟：这组题中，例题主要是利用“平行四边形的对角线互相平分”的性质和平行线的性质来证明两个三角形全等，从而得到全等三角形的对应线段相等。虽然E、F位置改变但引导学生抓住实质，学生能进一步熟练此证明。把E、F所具有的特殊性规律变为一般性规律，培养了学生的由特殊到一般的归纳分析能力。这组变式题“变”的过程中在逐步加深，让学生深刻理解平行四边形性质和初步了解中心对称性质，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。
2.一题多解，培养学生思维的开阔性
“一题多解”是解题方法的变式，引导学生能从不同的角度、不同的知识、不同的思想方法来思考解决同一个问题，使学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解答问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。
数学变式训练是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，它能有效地培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性和灵活性。因此，在数学教学中我们要善于利用变式训练，激活学生思维，提高课堂教学有效性。
五、设计有效课堂小结，点睛课堂
课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领、画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。因此，课堂小结有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，借助语言艺术的力量，完整的体现美感。
孙晓天专家指出：一堂有效的好课要做到：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。几位教师的教学课堂是有效性教学相当好的示范，作为我们数学教师应把提升课堂教学的有效性成为当前深化课程改革的关键和根本要求。课堂教学有效性是在实现教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。这种追求就要求老师从不同方面来完成教学任务，同时也培养学生的思维能力、情感态度与价值观，为学生以后的可持续发展打下坚实的基础。