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摘 要： 新课程强调小学数学的学习不仅要促进学生数学知识的积累，更重要的是培养学生利用数学知识解决问题和自主建构知识的能力，为学生的终身学习和自主学习打好基础。主题扩展教学正是在这一背景下产生的，提倡以问题解决为核心，结合学生的生活经验创设教学情境，促进学生学习能力不断发展。
关键词： 小学数学教学 主题扩展 自主建构
一、主题扩展教学的主要要素
主题扩展教学是以建构主义和问题解决为理论基础，引导学生在问题解决过程中培养学生搜集资料，主动建构知识的能力，同时要求结合学生的生活实际设计教学情境，促进学生新旧知识的链接，发展解决问题的能力。主题扩展教学的开展需要注重以下问题。
（一）主题内容的选定
主题指的是整合教学目标、扩学科的教学任务设计综合式的问题，以问题为核心激发学生对知识的运用和思考。在主题的选择上要考虑两个要素：第一，教师要整合课程内容的安排及学科知识的特点，综合学生的已有知识和最近发展区进行主题选择和设计；第二，要考虑学生的学习兴趣，结合学生的生活经验进行主题设计，使主题能够激发学生的探索兴趣和自主建构。例如，结合小学三年级的数学知识和生活经验设置《年月日》的主题扩展教学，五年级设置《圆的认识》的主题扩展教学，六年级设置《纳税》的主题扩展教学活动等。在这个学习过程中学生不仅要利用语文知识进行是什么的认识，而且要了解这些知识的发展及应用，同时也需要结合生活案例不断地进行练习和强化。
（二）教学活动的设计
在教学活动的设计过程中，要侧重两个方面。第一，活动设计的探究性和问题性。探究性是主题教学设计的核心，主题活动要通过不同形式和不同内容的设计调动学生参与主动性和积极性，结合合作学习、探究学习、同伴互助等新的教学组织形式；同时，通过不同层次的问题设计，调动全体同学积极参与；第二，活动设计要综合考虑学科综合性。主题教学倡导主题的设计不仅要帮助学生回顾旧知识，更重要的是引导学生综合利用知识的能力，促进学生在知识与技能、情感态度与价值观等方面的全面发展；第三，教学活动的开展要突出学生的主体性。新课程强调将课堂还给学生，学生是教学的主体，教师在教学活动中起辅助和引导作用。
（三）留足空间促进学生的课外实践
主题教学本身具有开放性和社会性的特征，是教师结合各科学科知识的综合性设计，这种资料来源于学校、家庭、社会、大自然和网络等多种途径，通过扩展课堂教学，将学生置于广阔的学习背景中，促进学生学习。因此，主题扩展教学要运用开放性的课堂模式，促进学生灵活运用知识。
二、小学数学主题性扩展教学的活动设计案例
“年月日的认识”是三年级的学习重点，并且与学生的生活实际紧密联系，因此设计以《年月日》为主题的教学活动。
（一）教学目标
1.引导学生认识年月日，认识大月、小月，平年和闰年，并认识不同月份和不同年份的天数。
2.利用年月日的知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生的交流和合作能力，简单认识时间和数学的关系。
（二）活动的设计过程
1.引导学生以侦探家的身份走进年月日的探索，引导学生自由发言，想知道有关年月日的哪些内容，训练学生思维的开放性。
2.引导学生以小组为单位，自主探索年月日的来历，大月和小月，平年和闰年，锻炼学生自主搜集资料和自主学习的能力。
3.引导小组将自己学习内容进行展示，与学生进行交流，培养学生的表达能力。
4.教师引导学生以自己的小组探究问题为中心，设计问题，然后作为全班同学的竞赛题目，引导学生巩固练习。
5.以小组为单位，综合利用所学知识设计年历卡，锻炼学生综合运用知识的能力。
三、小学数学主题扩展教学实施的有效策略
（一）以问题为中心进行问题设计
小学生的自主探究和综合学习能力具有较强的依赖性，他们还不能根据主题进行任务分解和学习设计。因此，在开展主题扩展教学活动的过程中，要注意引导学生将主题设计为具体可行的任务，让学生根据任务进行自主学习。例如，在《圆的认识》的主题设计中，设计为七个问题进行认识，圆的认识、圆的形状、圆的特征、圆周率的认识、圆周率的发展历史、旋转和对称及圆周率的计算，并在每个问题下，引导学生将每一个问题进行分解学习。在圆的形状的学习中，首先要求学生在生活中找到不同的圆形，包括不同颜色、不同大小、不同材质的圆形，并讲述自己在日常生活中的哪些地方看到过圆形，引导学生以小组为单位，以自己搜集的不同种类的圆形为模板，探讨这些圆形有哪些共同特征，包括圆形由曲线组成，由一笔组成，没有角，能够识别生活中不同场景中的圆形。在这样的问题分解下，小学生能够根据任务进行学习，这是与学生的形象性思维发展特征相联系的，符合小学生的特点。
（二）以学生为中心开展教学
传统的以教师为中心的课堂，学生的学习是被动接受，这与主题扩展教学模式分中心思想是不相吻合的。主题扩展教学模式倡导以学生为中心展开学习，以问题调动学生学习的积极性。这里面包含两层含义：第一层含义是知识的学习以学生的自主学习为主，以教师的辅导为辅；第二层含义是要从学生的角度设计课堂教学情境，以学生的日常生活经验为基础进行设计，而不是以教师的主观认识和教材的设计为基础。例如，在《平移和旋转》的教学过程中，以俄罗斯方块这个学生经常玩的游戏设计情境，在电脑上和学生一起玩游戏，并设计一个人操作一个人指挥的游戏情节。在这个游戏中要求操作人根据指挥人的要求旋转图形，在这个过程中学生不断地认识平移和旋转，并在游戏过程中得到强化。学生在游戏过程中，通过和同伴交流，认识什么是平移，什么是旋转，并结合图形的动态变化进行认知。学生是教学活动的主体，教师在这个过程中起辅导作用。
（三）开展生活化的数学课外实践
主题扩展教学的知识需要学生在课外生活中不断应用和强化，知识只有在不断运用过程中才能逐渐被内化和吸收，课外实践有效地促进学生主动利用数学知识解决问题。小学生的形象思维特点，要求课外练习的设计要与生活实际相结合，注重生活中实际案例的应用和生活化问题的解决。在小学数学教学中，设计各种相关的活动课程，这些课程的目的是培养学生用数学知识解决问题的技能。例如，如何把一个苹果平均分给八个都想吃的小朋友，显然，没有数学知识的支撑，学生的方法是在苹果上一份一份地切，有大有小。但结合小学数学平均分的知识，将1分成两份后，每一份是1/2，这样把每切开的一份看成1，然后分两份，一直到桌子上有八份。这样让学生感到知识在解决生活问题中的有用和有趣，在问题解决中巩固学生课上学到的知识，在课外知识的实践中使学生体验到学习数学知识的乐趣。
综上所述，主题扩展教学是综合整个年级或者阶段性的数学知识设计一个活动主题，目的是培养学生综合运用知识进行问题解决的能力。在这个过程中要求发挥学生的主动性，引导学生自主探究、自主学习，使学生在知识与能力、情感态度与价值观等方面全面发展，同时要注重引导学生利用数学知识解决生活中的问题，进行扩展学习。
参考文献：
[1]董双威.网络环境下小学数学主题教学模式应用研究[D].东北师范大学，2009.
[2]尹静.基于资源的主题教学模式在农村小学数学教学中的应用[D].河南大学，2011.
[3]李红玲.小学数学主题图教学优化初探[J].数学学习与研究，2013，04：49.
关键词： 小学数学教学 主题扩展 自主建构
一、主题扩展教学的主要要素
主题扩展教学是以建构主义和问题解决为理论基础，引导学生在问题解决过程中培养学生搜集资料，主动建构知识的能力，同时要求结合学生的生活实际设计教学情境，促进学生新旧知识的链接，发展解决问题的能力。主题扩展教学的开展需要注重以下问题。
（一）主题内容的选定
主题指的是整合教学目标、扩学科的教学任务设计综合式的问题，以问题为核心激发学生对知识的运用和思考。在主题的选择上要考虑两个要素：第一，教师要整合课程内容的安排及学科知识的特点，综合学生的已有知识和最近发展区进行主题选择和设计；第二，要考虑学生的学习兴趣，结合学生的生活经验进行主题设计，使主题能够激发学生的探索兴趣和自主建构。例如，结合小学三年级的数学知识和生活经验设置《年月日》的主题扩展教学，五年级设置《圆的认识》的主题扩展教学，六年级设置《纳税》的主题扩展教学活动等。在这个学习过程中学生不仅要利用语文知识进行是什么的认识，而且要了解这些知识的发展及应用，同时也需要结合生活案例不断地进行练习和强化。
（二）教学活动的设计
在教学活动的设计过程中，要侧重两个方面。第一，活动设计的探究性和问题性。探究性是主题教学设计的核心，主题活动要通过不同形式和不同内容的设计调动学生参与主动性和积极性，结合合作学习、探究学习、同伴互助等新的教学组织形式；同时，通过不同层次的问题设计，调动全体同学积极参与；第二，活动设计要综合考虑学科综合性。主题教学倡导主题的设计不仅要帮助学生回顾旧知识，更重要的是引导学生综合利用知识的能力，促进学生在知识与技能、情感态度与价值观等方面的全面发展；第三，教学活动的开展要突出学生的主体性。新课程强调将课堂还给学生，学生是教学的主体，教师在教学活动中起辅助和引导作用。
（三）留足空间促进学生的课外实践
主题教学本身具有开放性和社会性的特征，是教师结合各科学科知识的综合性设计，这种资料来源于学校、家庭、社会、大自然和网络等多种途径，通过扩展课堂教学，将学生置于广阔的学习背景中，促进学生学习。因此，主题扩展教学要运用开放性的课堂模式，促进学生灵活运用知识。
二、小学数学主题性扩展教学的活动设计案例
“年月日的认识”是三年级的学习重点，并且与学生的生活实际紧密联系，因此设计以《年月日》为主题的教学活动。
（一）教学目标
1.引导学生认识年月日，认识大月、小月，平年和闰年，并认识不同月份和不同年份的天数。
2.利用年月日的知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生的交流和合作能力，简单认识时间和数学的关系。
（二）活动的设计过程
1.引导学生以侦探家的身份走进年月日的探索，引导学生自由发言，想知道有关年月日的哪些内容，训练学生思维的开放性。
2.引导学生以小组为单位，自主探索年月日的来历，大月和小月，平年和闰年，锻炼学生自主搜集资料和自主学习的能力。
3.引导小组将自己学习内容进行展示，与学生进行交流，培养学生的表达能力。
4.教师引导学生以自己的小组探究问题为中心，设计问题，然后作为全班同学的竞赛题目，引导学生巩固练习。
5.以小组为单位，综合利用所学知识设计年历卡，锻炼学生综合运用知识的能力。
三、小学数学主题扩展教学实施的有效策略
（一）以问题为中心进行问题设计
小学生的自主探究和综合学习能力具有较强的依赖性，他们还不能根据主题进行任务分解和学习设计。因此，在开展主题扩展教学活动的过程中，要注意引导学生将主题设计为具体可行的任务，让学生根据任务进行自主学习。例如，在《圆的认识》的主题设计中，设计为七个问题进行认识，圆的认识、圆的形状、圆的特征、圆周率的认识、圆周率的发展历史、旋转和对称及圆周率的计算，并在每个问题下，引导学生将每一个问题进行分解学习。在圆的形状的学习中，首先要求学生在生活中找到不同的圆形，包括不同颜色、不同大小、不同材质的圆形，并讲述自己在日常生活中的哪些地方看到过圆形，引导学生以小组为单位，以自己搜集的不同种类的圆形为模板，探讨这些圆形有哪些共同特征，包括圆形由曲线组成，由一笔组成，没有角，能够识别生活中不同场景中的圆形。在这样的问题分解下，小学生能够根据任务进行学习，这是与学生的形象性思维发展特征相联系的，符合小学生的特点。
（二）以学生为中心开展教学
传统的以教师为中心的课堂，学生的学习是被动接受，这与主题扩展教学模式分中心思想是不相吻合的。主题扩展教学模式倡导以学生为中心展开学习，以问题调动学生学习的积极性。这里面包含两层含义：第一层含义是知识的学习以学生的自主学习为主，以教师的辅导为辅；第二层含义是要从学生的角度设计课堂教学情境，以学生的日常生活经验为基础进行设计，而不是以教师的主观认识和教材的设计为基础。例如，在《平移和旋转》的教学过程中，以俄罗斯方块这个学生经常玩的游戏设计情境，在电脑上和学生一起玩游戏，并设计一个人操作一个人指挥的游戏情节。在这个游戏中要求操作人根据指挥人的要求旋转图形，在这个过程中学生不断地认识平移和旋转，并在游戏过程中得到强化。学生在游戏过程中，通过和同伴交流，认识什么是平移，什么是旋转，并结合图形的动态变化进行认知。学生是教学活动的主体，教师在这个过程中起辅导作用。
（三）开展生活化的数学课外实践
主题扩展教学的知识需要学生在课外生活中不断应用和强化，知识只有在不断运用过程中才能逐渐被内化和吸收，课外实践有效地促进学生主动利用数学知识解决问题。小学生的形象思维特点，要求课外练习的设计要与生活实际相结合，注重生活中实际案例的应用和生活化问题的解决。在小学数学教学中，设计各种相关的活动课程，这些课程的目的是培养学生用数学知识解决问题的技能。例如，如何把一个苹果平均分给八个都想吃的小朋友，显然，没有数学知识的支撑，学生的方法是在苹果上一份一份地切，有大有小。但结合小学数学平均分的知识，将1分成两份后，每一份是1/2，这样把每切开的一份看成1，然后分两份，一直到桌子上有八份。这样让学生感到知识在解决生活问题中的有用和有趣，在问题解决中巩固学生课上学到的知识，在课外知识的实践中使学生体验到学习数学知识的乐趣。
综上所述，主题扩展教学是综合整个年级或者阶段性的数学知识设计一个活动主题，目的是培养学生综合运用知识进行问题解决的能力。在这个过程中要求发挥学生的主动性，引导学生自主探究、自主学习，使学生在知识与能力、情感态度与价值观等方面全面发展，同时要注重引导学生利用数学知识解决生活中的问题，进行扩展学习。
参考文献：
[1]董双威.网络环境下小学数学主题教学模式应用研究[D].东北师范大学，2009.
[2]尹静.基于资源的主题教学模式在农村小学数学教学中的应用[D].河南大学，2011.
[3]李红玲.小学数学主题图教学优化初探[J].数学学习与研究，2013，04：49.