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摘要: 新课程改革注重知识的发生、发展过程,培养学生用数学的观点观察社会、思考问题,增强应用数学的意识。教师应加强数学应用教学,多让学生联系生活实际,重视课外实践,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高数学实际应用能力。
关键词: 应用培养数学应用能力课外实践
时代的发展需要高素质人才,学生除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展。我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。这就要求我们广大教师在教学时,着眼于学生的生活经验和实践经验,开启学生的视野,拓宽学生学习的空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识。
1.培养学生的学习兴趣
(1)结合课堂教学内容,介绍数学史,了解数学的发展过程
教师可以向学生生动地讲述一些数学史,使学生在了解到我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时,激发他们对数学的兴趣。例如,介绍中国是最早使用负数的国家;古巴比伦人遗留下来的平方数表;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发现,等等。适时地讲解这些数学史话给学生听,能激起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣,而且能使他们从中学到数学家们的治学精神。
(2)介绍数学在社会发展、日常生活中的作用
数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,是其他科学的基础,数学的工具性已成为人们的共识。在数学教学过程中,教师应向学生介绍数学在其他学科的应用,帮助学生发展数学的应用意识。比如学习方程的知识时介绍地理学中的降水量、温度问题;一次函数知识联系经济学中的利息、外汇换算、信息学中的图表等,立体几何应用于化学晶体结构、美术透视;排列组合在生物学遗传基因自由组合可能性的讨论等应用;三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用;向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用;数学在计算机中的应用。
2.加强数学运用能力的教学
(1)教学联系实际,从生活中发现、提出问题。
数学知识来源于生活,教师在数学教学中应关注学生的学习活动,充分挖掘生活中的数学素材,培养学生从数学的角度观察和分析周围事物、用数学的方法解决问题的能力。如现在随着人民生活的提高,轿车逐步走入家庭,教师可以通过让学生计算轿车的耗费,让学生体会数学方法的魅力,让学生选定一种轿车到市场了解售价多少,此外一辆轿车一年的养路费、保险费、汽油费、年检费等约需多少,年折旧率约为10%,请学生计算大约使用多少年后,花费在该车上的费用与车的价格相等。
生活永远是数学问题永不枯竭的源泉,关注现实世界中数学的应用,从现实生活中发现数学问题,把“实际”与“知识”对应起来,并运用“知识”解决“实际”,才能有效地培养学生的应用意识和能力。
(2)精心编制问题,培养学生应用能力。
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题,或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练,久而久之,使学生解现成数学题的能力很强,而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的,它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此,教师可在遵循教学要求的前提下,精心编制一些与生活、科学有关的问题,把学和用结合起来,达到提高学生应用能力的效果。如在讲完等差数列、等比数列的通项公式后,教师可利用“改善住房”的例子:某市1999年底人口为20万,人均住房面积为8m2,计划2003年底人均住房面积达到10m2,如果该市将每年人口平均增长率控制在1%,那么要实现上述计划,这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万m2?如果设每年平均新增住房面积d万m2,则从1999年底起,这个城市每年年底的住房面积组成一个以160为首项,d为公差的等数列;每年年度的人口组成一个以20为首项,(1 1%)为公比的等比数列,2003年底对应的项数n=5,可得20×(1 1%)×10=16 4d,解之得:d≈12.03(万m2)。
3.加强课外应用实践
(1)动手操作,巩固深化。
如运用长方体与其展开图的关系,教师可引导学生设计制作长方体形状的包装纸盒,并要求在纸盒上设计一些图案、美术字等。同时教师可让学生考虑有多少种不同的设计方案,并了解其在实际生活中的广泛应用。再比如:学完“三角函数”的知识后,教师让学生测量旗杆的高度,这样既提高了学生学习的兴趣,又巩固了所学知识,同时加深了对相关知识的理解,发展了学生的思维能力、应用能力,并让学生深刻领悟到数学知识在实际生活中的广泛应用。
(2)社会实践,强化体验。
实践是知识的源泉,在学习方程的应用时,教师不妨让学生自己到商场进行实际调查,统计衣服打折情况,自己编一道关于商品利润、商品进价、商品利润率的应用题。组织这样的社会实践,可使学生直接体验到数学知识来源于生活,又服务于生活。为此,教师应尽可能地为学生接触现实生活、了解社会提供更广泛的机会,拓宽学生的知识视野,切实体验数学的应用价值,力争做到数学内容生活化、生活题材数学化。当然,在实践活动中,教师也可以应用计算机查找、收集信息。又如,在上完《数据的收集与处理》后,教师可以布置学生自己完成《课题学习:吸烟的危害》,以小组为单位,自主设计调查方案、开展调查活动、进行数据的处理并写出调查结果。教师在这期间起组织作用,并不做具体工作,但在学生需要的时候给予适当的帮助和指导,激发学生积极主动地进行调查活动,在学生亲身经历调查活动全过程的基础上,再一次提高认识,强化学生的统计意识、统计观念,会运用统计的方法解决有关的问题,在活动中培养学生的应用意识和实践能力。
教师通过实践活动可以培养学生综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的实践能力,同时对培养学生的创造能力和终身学习的能力具有十分重要的意义。
总之,在教学过程中,教师可以通过各种载体增强学生的数学应用意识,激发学生将数学知识应用于实践的积极性,加大学生体验成功的频率,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高。
参考文献:
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社.
[2]对数学未来的思考.中国数学会通讯.
关键词: 应用培养数学应用能力课外实践
时代的发展需要高素质人才,学生除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展。我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。这就要求我们广大教师在教学时,着眼于学生的生活经验和实践经验,开启学生的视野,拓宽学生学习的空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识。
1.培养学生的学习兴趣
(1)结合课堂教学内容,介绍数学史,了解数学的发展过程
教师可以向学生生动地讲述一些数学史,使学生在了解到我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时,激发他们对数学的兴趣。例如,介绍中国是最早使用负数的国家;古巴比伦人遗留下来的平方数表;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发现,等等。适时地讲解这些数学史话给学生听,能激起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣,而且能使他们从中学到数学家们的治学精神。
(2)介绍数学在社会发展、日常生活中的作用
数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,是其他科学的基础,数学的工具性已成为人们的共识。在数学教学过程中,教师应向学生介绍数学在其他学科的应用,帮助学生发展数学的应用意识。比如学习方程的知识时介绍地理学中的降水量、温度问题;一次函数知识联系经济学中的利息、外汇换算、信息学中的图表等,立体几何应用于化学晶体结构、美术透视;排列组合在生物学遗传基因自由组合可能性的讨论等应用;三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用;向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用;数学在计算机中的应用。
2.加强数学运用能力的教学
(1)教学联系实际,从生活中发现、提出问题。
数学知识来源于生活,教师在数学教学中应关注学生的学习活动,充分挖掘生活中的数学素材,培养学生从数学的角度观察和分析周围事物、用数学的方法解决问题的能力。如现在随着人民生活的提高,轿车逐步走入家庭,教师可以通过让学生计算轿车的耗费,让学生体会数学方法的魅力,让学生选定一种轿车到市场了解售价多少,此外一辆轿车一年的养路费、保险费、汽油费、年检费等约需多少,年折旧率约为10%,请学生计算大约使用多少年后,花费在该车上的费用与车的价格相等。
生活永远是数学问题永不枯竭的源泉,关注现实世界中数学的应用,从现实生活中发现数学问题,把“实际”与“知识”对应起来,并运用“知识”解决“实际”,才能有效地培养学生的应用意识和能力。
(2)精心编制问题,培养学生应用能力。
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题,或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练,久而久之,使学生解现成数学题的能力很强,而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的,它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此,教师可在遵循教学要求的前提下,精心编制一些与生活、科学有关的问题,把学和用结合起来,达到提高学生应用能力的效果。如在讲完等差数列、等比数列的通项公式后,教师可利用“改善住房”的例子:某市1999年底人口为20万,人均住房面积为8m2,计划2003年底人均住房面积达到10m2,如果该市将每年人口平均增长率控制在1%,那么要实现上述计划,这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万m2?如果设每年平均新增住房面积d万m2,则从1999年底起,这个城市每年年底的住房面积组成一个以160为首项,d为公差的等数列;每年年度的人口组成一个以20为首项,(1 1%)为公比的等比数列,2003年底对应的项数n=5,可得20×(1 1%)×10=16 4d,解之得:d≈12.03(万m2)。
3.加强课外应用实践
(1)动手操作,巩固深化。
如运用长方体与其展开图的关系,教师可引导学生设计制作长方体形状的包装纸盒,并要求在纸盒上设计一些图案、美术字等。同时教师可让学生考虑有多少种不同的设计方案,并了解其在实际生活中的广泛应用。再比如:学完“三角函数”的知识后,教师让学生测量旗杆的高度,这样既提高了学生学习的兴趣,又巩固了所学知识,同时加深了对相关知识的理解,发展了学生的思维能力、应用能力,并让学生深刻领悟到数学知识在实际生活中的广泛应用。
(2)社会实践,强化体验。
实践是知识的源泉,在学习方程的应用时,教师不妨让学生自己到商场进行实际调查,统计衣服打折情况,自己编一道关于商品利润、商品进价、商品利润率的应用题。组织这样的社会实践,可使学生直接体验到数学知识来源于生活,又服务于生活。为此,教师应尽可能地为学生接触现实生活、了解社会提供更广泛的机会,拓宽学生的知识视野,切实体验数学的应用价值,力争做到数学内容生活化、生活题材数学化。当然,在实践活动中,教师也可以应用计算机查找、收集信息。又如,在上完《数据的收集与处理》后,教师可以布置学生自己完成《课题学习:吸烟的危害》,以小组为单位,自主设计调查方案、开展调查活动、进行数据的处理并写出调查结果。教师在这期间起组织作用,并不做具体工作,但在学生需要的时候给予适当的帮助和指导,激发学生积极主动地进行调查活动,在学生亲身经历调查活动全过程的基础上,再一次提高认识,强化学生的统计意识、统计观念,会运用统计的方法解决有关的问题,在活动中培养学生的应用意识和实践能力。
教师通过实践活动可以培养学生综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的实践能力,同时对培养学生的创造能力和终身学习的能力具有十分重要的意义。
总之,在教学过程中,教师可以通过各种载体增强学生的数学应用意识,激发学生将数学知识应用于实践的积极性,加大学生体验成功的频率,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高。
参考文献:
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社.
[2]对数学未来的思考.中国数学会通讯.