论文部分内容阅读
笔者有幸聆听了邵启平老师执教的人教版五年级《数学》“打电话”这节课。在教学中，邵老师通过鲜活的教学情境，让学生的思维灵动起来，给人留下非常难忘的印象。这节课获得了全国小学数学课堂教学竞赛一等奖，下面撷取几个精彩片段进行赏析。
一、引人入胜的故事展开，精妙入微的情景铺垫
师：话说在羊的运动会上，狡猾的灰太狼暗地里释放出一种超级病毒，在场的511只羊无一幸免（板书511只），其中还包括7只贵宾羊。据说这种病毒将在晚上7点钟准时暴发，病毒会使羊变成披着羊皮的狼，这不糟了吗，怎么办呢？村长慢羊羊急中生智，立马研制了解药。它需要通知这511只羊，有什么办法可以通知呢？
生1：电子邮件。
生2：写信。
师：写信？来得及吗？
生3：来不及了。
生4：广播通知大家。
师：也可以。现代社会能通知的办法太多了，同学们仔细想一想，哪种办法一定能够确保对方一定接到通知。
生：打电话。
师：嗯，打电话，咱们羊村长啊，就准备采用打电话的方式来通知。
（师板书：打电话。）
【赏析】邵老师结合电视台播放的动画片《喜羊羊与灰太狼》来编排故事，以此展开教学，充分调动了学生的学习兴趣。灰太狼释放病毒的情节富于戏剧性和挑战性，能够有效激发学生参与数学活动的积极性。511只羊和7只贵宾羊的情节设计，为后面教学活动的展开做了非常好的铺垫，为后续数学探究活动的展开打下良好的基础。通过师生之间的互动交流，学生在众多的交流方式中选择了打电话，使得数学研究的内容亲切可信，贴近学生现实生活。
二、环环相扣的数学推理，合情合理的解决策略
师：村长想，我先打电话通知第一只羊，接下来打电话通知第二只羊，再打给第三只羊，这样下去，一直到最后打给第511只羊。假定村长打给1只羊需要1分钟，那么打给511只羊需要多少时间？
生：511分钟。
师：511分钟啊，估算一下大约是多少小时？
生：8个小时多一点。
师：将近9小时。如果老师让你打9个小时的电话，是什么感觉？
生1：我觉得一定会很累。
生2：这样时间会不够。
师：而且咱们前面说了，病毒将要在什么时候暴发？
生：晚上7点。
师：像这样逐一打电话来得及吗？
生：来不及了。
师：那怎样打电话能够节省时间呢？
生1：村长先打给第一只羊，打完之后，第一只羊接着往下打，村长再打给另一只羊，然后每只得到通知的羊赶紧给下一只羊打电话。
生2：现在不是有很多种羊吗？慢羊羊可以把这些羊分一下种类，然后每个种类派一只羊来通知。
师：这样通知行吗？说具体一点。假如说我们有一种羊：机器羊。
生：盘羊，绵羊。
师：如是机器羊、绵羊、盘羊，怎么打？
生：先打电话给盘羊，然后让这只盘羊通知其他盘羊；再打电话给机器羊，让这只机器羊通知别的机器羊；然后再打给绵羊，让这只绵羊通知其他绵羊。
师：想想她的方法能节省时间吗？
生：能。
师：她的方法为什么能节省时间？
生：因为村长在打给别的羊的同时，别的羊也在打电话，这样就能节省很多时间。
师：说得真好。村长在打电话的时候，别的羊也在同时打电话，为什么这么打电话能够节省时间？
生：因为在同一时刻有很多羊在互相转告对方。
师：因为同一时间内有很多羊都在打电话，所以能够节省时间，看来运用同时打电话的办法可以节省打电话的时间，
（师板书：同时打。）
【赏析】教学中，邵老师让学生自主体验感知，如果一只只羊通知，511只羊需要511分钟，大约9小时，学生意识得到这样通知每一只羊的方案存在缺陷，在应用过程中会导致不良后果。由此，激发了学生寻求解决打电话策略的强烈愿望。以此为契机，学生结合生活体验，找到比较合理的分组打电话的策略。通过交流辨析，学生充分意识到同时打电话能够节省时间。邵老师在环环相扣的数学活动中，引导学生体验严密的数学推理活动过程，在合情推理中形成合理的问题解决策略，有效地发展了学生的数学思维，形成了良好的数学思维习惯。
三、形意交融的逻辑辨析，精到入微的优化过程
师（展示三种学生的方案）：相比之下，你们喜欢哪一种方案？
生1：我比较喜欢画图的方案。
师：为什么？
生1：因为这样简洁明了，可以使大家知道他在说什么。
生2：因为画图能够把想法表述清楚。
生3：有些细节的东西画出来了，我们就可以直接照着做了。
师引导：画图的方案能够有效地帮助我们解决问题。
师：我们看看这位同学的设计方案，从这幅图上能够看出打电话的过程吗？
生：能。
师：在这幅图上，方块是什么意思？
生：方块表示慢羊羊的意思。
师：圆圈表示什么？
生：7只羊。
师：圈中间有个数字，数字表示什么意思？
生：第几只羊。
师：线上的数字表示什么？
生：线上的数字表示用了几分钟。
师：具体一点，这里的数字3表示什么意思？
生：这里的数字3表示用了3分钟。
师：是这个意思吗？
生：表示这次打电话打到了第3分钟。
师：那我明白了，线上的数字几表示打电话是第几分钟。 师：接下来，老师想请设计师说说你打电话的过程，怎么样？
（学生介绍方案，师展示贴片。）
师：第一分钟怎么通知？
生：第一分钟慢羊羊村长通知1号羊。
师：第二分钟怎么通知？
生：第二分钟慢羊羊村长和1号羊同时通知2号羊和4号羊。
师：谁通知3号羊。
生：慢羊羊通知3号羊。
生：然后3号羊和4号羊再通知5号羊和6号羊。3号羊打给5号羊，4号羊打给6号羊。
师：这是第几分钟？
生：第三分钟。然后第四分钟的时候，6号羊打给7号羊，5号羊打给8号羊。
师：这种打电话的方案清楚了吗？这样一共用了几分钟？
生1：4分钟。
生2：这个还不算最节省时间的方案。
师：还有更节省时间的方案？
生3：有。
师：那你能用学具贴出你的方案？
（生3介绍方案。）
师：你太了不起了，3分钟时间给7只羊打电话，节省了一分钟。还有没有更节省时间的方案？
生：没有。
师：方案一和方案二都节省了时间，都是同时打电话，那为什么方案二比方案一要节省一分钟？
生1：第一种方案，除了慢羊羊打两个电话，其余的羊都只打一个电话，没有打电话的时候都闲着。第二种方案，慢羊羊打完第一个电话后还接着打电话，其余的羊也在打电话。
生2：第一种方案每次只有两只羊在打电话。第二种方案有时候有3只羊在打电话，所以第二种方案比第一种方案更节省时间。
生3：第二种方案每一分钟打电话的羊更多。
生4：第三分钟的时候，第二种方案有4只羊在打电话。第一种方案第三分钟有4只羊可以打电话，但是只有4号和3号两只羊在打电话。
师：第一种方案，第三分钟的时候，只有4号和3号这两只羊在打电话，另外两只羊在干什么？
生：没打电话，去玩了。
师：为了节省时间，在第三分钟的时候，我们让在玩着的1号羊和慢羊羊不玩了，让他们接着打电话。
【赏析】邵老师引导学生通过对三种设计方案的分析，提炼出借助图片表示打电话的方案，让人一目了然。接着展示学生设计的打电话过程，引导学生详细分析打电话方案。在几种方案的比较辨析过程中，通过细致入微的分析，逐层剥茧，将不同方案中每一分钟打电话的通知人数通过图示完整地展示在学生面前。学生在直观感受与言语交流过程中，自觉意识到“第三分钟的时候，第二种方案有4只羊在打电话。第一种方案第三分钟有4只羊可以打电话，但是只有4号和3号两只羊在打电话”，成功地发现了打电话节省时间的真正原因，体会到“每一只接到电话的羊都参与打电话，这样打电话能够节省时间”。邵老师借助通俗易懂的语言表述结论，方便学生的理解；将严密的数学语言转换为通俗的学生口语，有利于提高数学概念的可信度；借助条理清晰的逻辑分析，引导学生在有效的互动交流过程中，体会打电话的优化过程，发展学生的数学思维，让学生形成良好的数学逻辑思维习惯。（作者单位：湖北省应城市实验小学）
□责任编辑 周瑜芽
E-mail：jxjyjzyy@163.com
一、引人入胜的故事展开，精妙入微的情景铺垫
师：话说在羊的运动会上，狡猾的灰太狼暗地里释放出一种超级病毒，在场的511只羊无一幸免（板书511只），其中还包括7只贵宾羊。据说这种病毒将在晚上7点钟准时暴发，病毒会使羊变成披着羊皮的狼，这不糟了吗，怎么办呢？村长慢羊羊急中生智，立马研制了解药。它需要通知这511只羊，有什么办法可以通知呢？
生1：电子邮件。
生2：写信。
师：写信？来得及吗？
生3：来不及了。
生4：广播通知大家。
师：也可以。现代社会能通知的办法太多了，同学们仔细想一想，哪种办法一定能够确保对方一定接到通知。
生：打电话。
师：嗯，打电话，咱们羊村长啊，就准备采用打电话的方式来通知。
（师板书：打电话。）
【赏析】邵老师结合电视台播放的动画片《喜羊羊与灰太狼》来编排故事，以此展开教学，充分调动了学生的学习兴趣。灰太狼释放病毒的情节富于戏剧性和挑战性，能够有效激发学生参与数学活动的积极性。511只羊和7只贵宾羊的情节设计，为后面教学活动的展开做了非常好的铺垫，为后续数学探究活动的展开打下良好的基础。通过师生之间的互动交流，学生在众多的交流方式中选择了打电话，使得数学研究的内容亲切可信，贴近学生现实生活。
二、环环相扣的数学推理，合情合理的解决策略
师：村长想，我先打电话通知第一只羊，接下来打电话通知第二只羊，再打给第三只羊，这样下去，一直到最后打给第511只羊。假定村长打给1只羊需要1分钟，那么打给511只羊需要多少时间？
生：511分钟。
师：511分钟啊，估算一下大约是多少小时？
生：8个小时多一点。
师：将近9小时。如果老师让你打9个小时的电话，是什么感觉？
生1：我觉得一定会很累。
生2：这样时间会不够。
师：而且咱们前面说了，病毒将要在什么时候暴发？
生：晚上7点。
师：像这样逐一打电话来得及吗？
生：来不及了。
师：那怎样打电话能够节省时间呢？
生1：村长先打给第一只羊，打完之后，第一只羊接着往下打，村长再打给另一只羊，然后每只得到通知的羊赶紧给下一只羊打电话。
生2：现在不是有很多种羊吗？慢羊羊可以把这些羊分一下种类，然后每个种类派一只羊来通知。
师：这样通知行吗？说具体一点。假如说我们有一种羊：机器羊。
生：盘羊，绵羊。
师：如是机器羊、绵羊、盘羊，怎么打？
生：先打电话给盘羊，然后让这只盘羊通知其他盘羊；再打电话给机器羊，让这只机器羊通知别的机器羊；然后再打给绵羊，让这只绵羊通知其他绵羊。
师：想想她的方法能节省时间吗？
生：能。
师：她的方法为什么能节省时间？
生：因为村长在打给别的羊的同时，别的羊也在打电话，这样就能节省很多时间。
师：说得真好。村长在打电话的时候，别的羊也在同时打电话，为什么这么打电话能够节省时间？
生：因为在同一时刻有很多羊在互相转告对方。
师：因为同一时间内有很多羊都在打电话，所以能够节省时间，看来运用同时打电话的办法可以节省打电话的时间，
（师板书：同时打。）
【赏析】教学中，邵老师让学生自主体验感知，如果一只只羊通知，511只羊需要511分钟，大约9小时，学生意识得到这样通知每一只羊的方案存在缺陷，在应用过程中会导致不良后果。由此，激发了学生寻求解决打电话策略的强烈愿望。以此为契机，学生结合生活体验，找到比较合理的分组打电话的策略。通过交流辨析，学生充分意识到同时打电话能够节省时间。邵老师在环环相扣的数学活动中，引导学生体验严密的数学推理活动过程，在合情推理中形成合理的问题解决策略，有效地发展了学生的数学思维，形成了良好的数学思维习惯。
三、形意交融的逻辑辨析，精到入微的优化过程
师（展示三种学生的方案）：相比之下，你们喜欢哪一种方案？
生1：我比较喜欢画图的方案。
师：为什么？
生1：因为这样简洁明了，可以使大家知道他在说什么。
生2：因为画图能够把想法表述清楚。
生3：有些细节的东西画出来了，我们就可以直接照着做了。
师引导：画图的方案能够有效地帮助我们解决问题。
师：我们看看这位同学的设计方案，从这幅图上能够看出打电话的过程吗？
生：能。
师：在这幅图上，方块是什么意思？
生：方块表示慢羊羊的意思。
师：圆圈表示什么？
生：7只羊。
师：圈中间有个数字，数字表示什么意思？
生：第几只羊。
师：线上的数字表示什么？
生：线上的数字表示用了几分钟。
师：具体一点，这里的数字3表示什么意思？
生：这里的数字3表示用了3分钟。
师：是这个意思吗？
生：表示这次打电话打到了第3分钟。
师：那我明白了，线上的数字几表示打电话是第几分钟。 师：接下来，老师想请设计师说说你打电话的过程，怎么样？
（学生介绍方案，师展示贴片。）
师：第一分钟怎么通知？
生：第一分钟慢羊羊村长通知1号羊。
师：第二分钟怎么通知？
生：第二分钟慢羊羊村长和1号羊同时通知2号羊和4号羊。
师：谁通知3号羊。
生：慢羊羊通知3号羊。
生：然后3号羊和4号羊再通知5号羊和6号羊。3号羊打给5号羊，4号羊打给6号羊。
师：这是第几分钟？
生：第三分钟。然后第四分钟的时候，6号羊打给7号羊，5号羊打给8号羊。
师：这种打电话的方案清楚了吗？这样一共用了几分钟？
生1：4分钟。
生2：这个还不算最节省时间的方案。
师：还有更节省时间的方案？
生3：有。
师：那你能用学具贴出你的方案？
（生3介绍方案。）
师：你太了不起了，3分钟时间给7只羊打电话，节省了一分钟。还有没有更节省时间的方案？
生：没有。
师：方案一和方案二都节省了时间，都是同时打电话，那为什么方案二比方案一要节省一分钟？
生1：第一种方案，除了慢羊羊打两个电话，其余的羊都只打一个电话，没有打电话的时候都闲着。第二种方案，慢羊羊打完第一个电话后还接着打电话，其余的羊也在打电话。
生2：第一种方案每次只有两只羊在打电话。第二种方案有时候有3只羊在打电话，所以第二种方案比第一种方案更节省时间。
生3：第二种方案每一分钟打电话的羊更多。
生4：第三分钟的时候，第二种方案有4只羊在打电话。第一种方案第三分钟有4只羊可以打电话，但是只有4号和3号两只羊在打电话。
师：第一种方案，第三分钟的时候，只有4号和3号这两只羊在打电话，另外两只羊在干什么？
生：没打电话，去玩了。
师：为了节省时间，在第三分钟的时候，我们让在玩着的1号羊和慢羊羊不玩了，让他们接着打电话。
【赏析】邵老师引导学生通过对三种设计方案的分析，提炼出借助图片表示打电话的方案，让人一目了然。接着展示学生设计的打电话过程，引导学生详细分析打电话方案。在几种方案的比较辨析过程中，通过细致入微的分析，逐层剥茧，将不同方案中每一分钟打电话的通知人数通过图示完整地展示在学生面前。学生在直观感受与言语交流过程中，自觉意识到“第三分钟的时候，第二种方案有4只羊在打电话。第一种方案第三分钟有4只羊可以打电话，但是只有4号和3号两只羊在打电话”，成功地发现了打电话节省时间的真正原因，体会到“每一只接到电话的羊都参与打电话，这样打电话能够节省时间”。邵老师借助通俗易懂的语言表述结论，方便学生的理解；将严密的数学语言转换为通俗的学生口语，有利于提高数学概念的可信度；借助条理清晰的逻辑分析，引导学生在有效的互动交流过程中，体会打电话的优化过程，发展学生的数学思维，让学生形成良好的数学逻辑思维习惯。（作者单位：湖北省应城市实验小学）
□责任编辑 周瑜芽
E-mail：jxjyjzyy@163.com