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摘 要：初中数学开放题教学就是鼓励学生自己尝试探索，多角度激活学生的创造性思维，鼓励学生大胆地创新和想象，全方位多角度地求解，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解题方法，以利于培养学生的创新意识、创新能力和创新精神。本文从数学开放题的内涵着手，分析了初中数学开放题教学的可行性，探讨了数学开放题的实践途径。
关键词：初中数学；开放题；教学
1 数学开放题的内涵
数学开放题教学是指以数学开放题为载体，通过为学生营造开放性、发展性、层次性等特点的问题情境，使学生在教师的指导下，在独立思考的基础上，在与同伴的交流中，通过多方面、多角度、多层次的探索，获得数学知识、数学技能、数学思想方法以及发展个性心理品质的一种教学。
2 初中数学开放题教学的特征
戴再平先生的研究认为：“数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题”。据此，初中数学开放题教学应具有以下特征：
2.1 开放题教学通常由实际问题引入
这种实际问题可以是学生生活的现实，也可以是学生已有的知识经验，学生必须用数学语言将其数学化，也就是通过建立数学模型来找到问题解决的的结果。
2.2 开放题教学具有探索性和拓展性
开放题教学具有非常规性、发散性和创新性，通常都要运用一定的数学思维方法来探索求解，而且在此过程中会生成新的问题，从而发展成一系列的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论。
2.3 开放题教学具有广泛的参与性，体现学生的主体地位
开放题的答案是不确定的，解答过程具有层次性，能满足各种层次水平学生的需求，使全体学生都能参与到对问题的探索解答过程中，在自己的能力范围解决问题，得到不同深度的答案。开放题的条件有时会不足，要求学生予以补充，有时会多余，要求学生进行选择，才能着手解题。
3 初中數学开放题教学的可行性
3.1 初中生的思维特点是开放题教学的前提。
初中学生思维发展中，抽象逻辑思维日益占有主要地位。初中生能够日益理解事物的复杂性和内在联系；在判断推理上能够自觉地做出恰当的判断和进行合乎逻辑的推理。初中生思维的独立性和批判性也有了显著的发展。初中生喜欢怀疑、争论、辩驳，不轻信家长、教师或书本上的权威意见，而是经常要独立地、批判地对待一切。除此之外，初中生开始能够比较自觉地对待自己的思维活动，开始能够有意识地调节、支配、检查和论证自己的思维过程。这些都为开放题教学提供了前提。
3.2 初中生的自我意识日益强烈为开放题教学课程评价提供了条件。
根据学生身心发展的规律，儿童有一种与生俱来的探索欲和好奇心，初中生这种自我和自我发展的意识日益强烈，他们总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且对与自己的直观经验相冲突的现象，对 “有挑战性”的任务很感兴趣。许多开放题没有现成的答案或思路，学生面对的是一个未知的需要积极探索的领域，这正好符合初中生的个性特点，因而他们会积极地投入，去探寻问题的解决方法。
3.3 新课标教材是开放题教学的源泉。
新课标教材是以一种开放的形态编制的。一方面，教材提供了一定数量的开放性问题，这些可以直接为开放题教学服务；另一方面，新教材涉及到了许多的社会生产生活问题，提供了大量有趣丰富的生活背景，这些为教师编制新的开放题提供了素材，也为培养学生主动参与、积极探究的习惯提供了条件。
4 初中数学开放题教学策略
开放题教学的侧重点是学生分析问题、解决问题的思维过程，有利于培养学生的创新意识和思维能力，在开放题教学中教师应注意以下几点：
4.1 开放题教学应贴近学生的数学现实
所谓学生的数学现实就是每个人自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算法则和有关的数学知识结构。贴近生活的开放题教学可以使学生的生活经验数学化、数学知识实践化的过程中感受到数学就在我们身边，如“花坛设计”、“地砖铺设”、“购房分期付款”等问题都将数学知识和实际生活紧密联系在一起。
4.2 开放题教学应注意质和量的适度
开放题教学要面向全体学生，考虑到不同层次水平学生的需求，教师在设计问题情景时切忌难、偏、怪。开始可选择一些易上手、有多种解答方法、可进行拓展的题目，这样就能使数学成绩较差的学生通过不同方法的尝试、探索部分解决问题的可能性，从而增强学生学好数学的自信心。对于数学成绩较好的学生，则可以进行更深层次的探索，发展深层次的思维能力。此外，还应根据学生实际情况安排开放题的教学量，开放题的教学应在学生掌握一定基础知识后才能进行，当学生的基础知识还未牢固掌握时，就进行开放题教学，就会陷入"启而不发$的局面，失去了开放题教学的意义。
4.3 充分发挥学生的主体作用
教师只是开放题教学的组织者、引导者和合作者，对数学问题的思考切不可包办代替，直接灌输结论，要给予学生充分的思考时间和空间，引导他们多方位、多角度地去思考、探索，鼓励他们大胆尝试，并展开讨论，在互相交流中发现新的问题，探索新方法。如果学生提出的问题或问题的解决方法偏离了教师的预设，是教师课前没有预料到的，切不可为了维护自己的权威而无理由地否定它，把学生的思维硬拉到自己预设的轨道上，这样很容易挫伤学生的积极性，压制思维的创造性，一种新的解题方法也就可能因此而错过。
4.4 教师要在课前作好充分的准备
教师要精心创设问题情境。好的问题情境能引起学生的好奇心，激发学习兴趣，调动积极性，鼓励学生踊跃发表自己的见解或提出疑问让大家共同探讨，营造出积极思考、激烈讨论的课堂气氛。由于开放题答案的不确定性，所以教师在课前要作好充分的估计和准备，并充分发挥自己的教学智慧应对课堂生成，引导探索发现，并在探索讨论后作好归纳、概括和提升。
4.5布置开放性应用问题的作业
现实世界的许多问题大多数是开放的， 不仅解题策略需要探索， 就是问题本身的结论也是多种多样的， 问题的已知条件并不是显然的和完备的， 需要人们去发现或假定， 甚至问题不一定有答案。因此， 可以给学生留一些开放性应用问题作业， 不必限制时间， 也不必要求个人独立完成， 允许学生请教别人或查阅资料。
参考文献：
[1]王亚萍.初中数学开放题编制的原则和方法[J] .新课程研究.
[2]郭清波.新课程初中数学发展性评价[M].北京： 新华出版社.
[3]王振中.问题情境创设的一般方法[J].中学数学杂志.
关键词：初中数学；开放题；教学
1 数学开放题的内涵
数学开放题教学是指以数学开放题为载体，通过为学生营造开放性、发展性、层次性等特点的问题情境，使学生在教师的指导下，在独立思考的基础上，在与同伴的交流中，通过多方面、多角度、多层次的探索，获得数学知识、数学技能、数学思想方法以及发展个性心理品质的一种教学。
2 初中数学开放题教学的特征
戴再平先生的研究认为：“数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题”。据此，初中数学开放题教学应具有以下特征：
2.1 开放题教学通常由实际问题引入
这种实际问题可以是学生生活的现实，也可以是学生已有的知识经验，学生必须用数学语言将其数学化，也就是通过建立数学模型来找到问题解决的的结果。
2.2 开放题教学具有探索性和拓展性
开放题教学具有非常规性、发散性和创新性，通常都要运用一定的数学思维方法来探索求解，而且在此过程中会生成新的问题，从而发展成一系列的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论。
2.3 开放题教学具有广泛的参与性，体现学生的主体地位
开放题的答案是不确定的，解答过程具有层次性，能满足各种层次水平学生的需求，使全体学生都能参与到对问题的探索解答过程中，在自己的能力范围解决问题，得到不同深度的答案。开放题的条件有时会不足，要求学生予以补充，有时会多余，要求学生进行选择，才能着手解题。
3 初中數学开放题教学的可行性
3.1 初中生的思维特点是开放题教学的前提。
初中学生思维发展中，抽象逻辑思维日益占有主要地位。初中生能够日益理解事物的复杂性和内在联系；在判断推理上能够自觉地做出恰当的判断和进行合乎逻辑的推理。初中生思维的独立性和批判性也有了显著的发展。初中生喜欢怀疑、争论、辩驳，不轻信家长、教师或书本上的权威意见，而是经常要独立地、批判地对待一切。除此之外，初中生开始能够比较自觉地对待自己的思维活动，开始能够有意识地调节、支配、检查和论证自己的思维过程。这些都为开放题教学提供了前提。
3.2 初中生的自我意识日益强烈为开放题教学课程评价提供了条件。
根据学生身心发展的规律，儿童有一种与生俱来的探索欲和好奇心，初中生这种自我和自我发展的意识日益强烈，他们总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且对与自己的直观经验相冲突的现象，对 “有挑战性”的任务很感兴趣。许多开放题没有现成的答案或思路，学生面对的是一个未知的需要积极探索的领域，这正好符合初中生的个性特点，因而他们会积极地投入，去探寻问题的解决方法。
3.3 新课标教材是开放题教学的源泉。
新课标教材是以一种开放的形态编制的。一方面，教材提供了一定数量的开放性问题，这些可以直接为开放题教学服务；另一方面，新教材涉及到了许多的社会生产生活问题，提供了大量有趣丰富的生活背景，这些为教师编制新的开放题提供了素材，也为培养学生主动参与、积极探究的习惯提供了条件。
4 初中数学开放题教学策略
开放题教学的侧重点是学生分析问题、解决问题的思维过程，有利于培养学生的创新意识和思维能力，在开放题教学中教师应注意以下几点：
4.1 开放题教学应贴近学生的数学现实
所谓学生的数学现实就是每个人自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算法则和有关的数学知识结构。贴近生活的开放题教学可以使学生的生活经验数学化、数学知识实践化的过程中感受到数学就在我们身边，如“花坛设计”、“地砖铺设”、“购房分期付款”等问题都将数学知识和实际生活紧密联系在一起。
4.2 开放题教学应注意质和量的适度
开放题教学要面向全体学生，考虑到不同层次水平学生的需求，教师在设计问题情景时切忌难、偏、怪。开始可选择一些易上手、有多种解答方法、可进行拓展的题目，这样就能使数学成绩较差的学生通过不同方法的尝试、探索部分解决问题的可能性，从而增强学生学好数学的自信心。对于数学成绩较好的学生，则可以进行更深层次的探索，发展深层次的思维能力。此外，还应根据学生实际情况安排开放题的教学量，开放题的教学应在学生掌握一定基础知识后才能进行，当学生的基础知识还未牢固掌握时，就进行开放题教学，就会陷入"启而不发$的局面，失去了开放题教学的意义。
4.3 充分发挥学生的主体作用
教师只是开放题教学的组织者、引导者和合作者，对数学问题的思考切不可包办代替，直接灌输结论，要给予学生充分的思考时间和空间，引导他们多方位、多角度地去思考、探索，鼓励他们大胆尝试，并展开讨论，在互相交流中发现新的问题，探索新方法。如果学生提出的问题或问题的解决方法偏离了教师的预设，是教师课前没有预料到的，切不可为了维护自己的权威而无理由地否定它，把学生的思维硬拉到自己预设的轨道上，这样很容易挫伤学生的积极性，压制思维的创造性，一种新的解题方法也就可能因此而错过。
4.4 教师要在课前作好充分的准备
教师要精心创设问题情境。好的问题情境能引起学生的好奇心，激发学习兴趣，调动积极性，鼓励学生踊跃发表自己的见解或提出疑问让大家共同探讨，营造出积极思考、激烈讨论的课堂气氛。由于开放题答案的不确定性，所以教师在课前要作好充分的估计和准备，并充分发挥自己的教学智慧应对课堂生成，引导探索发现，并在探索讨论后作好归纳、概括和提升。
4.5布置开放性应用问题的作业
现实世界的许多问题大多数是开放的， 不仅解题策略需要探索， 就是问题本身的结论也是多种多样的， 问题的已知条件并不是显然的和完备的， 需要人们去发现或假定， 甚至问题不一定有答案。因此， 可以给学生留一些开放性应用问题作业， 不必限制时间， 也不必要求个人独立完成， 允许学生请教别人或查阅资料。
参考文献：
[1]王亚萍.初中数学开放题编制的原则和方法[J] .新课程研究.
[2]郭清波.新课程初中数学发展性评价[M].北京： 新华出版社.
[3]王振中.问题情境创设的一般方法[J].中学数学杂志.