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数学女王的形象应是光彩夺目、艳丽照人的，然而在现实教学中，学生更多感受到的是数学形式抽象、内容复杂、逻辑严谨，让人下意识地“敬而远之”。众多教育者已经在致力于还原女王原有面貌，甚至展示其更优雅的一面。其中研究数学语言的表现形式，就是一种很好的途径。数学语言不仅是数学的美丽外衣，还是数学重要的“血液循环系统”。
一、发掘历史，感受数学符号
在众多认为数学难学甚至讨厌数学的学生中，曾有一名学生这样对我说：“老师，我宁愿去死，也不愿意学数学。”她说她一看到那些数学符号就严重头晕。犹如心理学家研究一个有问题成年人就需要追溯他的幼年生活一样，我想，她的这种想法一定跟她从小所受的数学教育有极大关系。现在的很多学生在中小学阶段所受的数学教育是很糟糕的，以致于他们根本体验不到数学语言的魅力，对数学花园望而生畏了。
数学语言的魅力之一就是其特有的符号及图形语言，这是一种“宇宙语言”。如果教育者在施教的时候使用不当就会造成上述这种极端的例子，反过来若能从数学史及世界文化的视角讲述数学符号，学生就能从小热爱数学。小学低年级阶段，教师在教学“数的认识”时，往往以组织教学为主，重复训练写数字及初步运算。学生不得不屈服于教师的权威，顺从地完成各项任务，对阿拉伯数字没有什么审美感受。如果教师能分别展示四大文明古国是怎么表示数字符号的，并将最漂亮的古埃及数字展示出来（如下图），势必能引起学生极大的好奇心，让他们初步体验数学符号的丰富多彩。
古埃及人采用“十进制”计数，由于数字的写法就像画画，也被称为“象形文字”。这些漂亮的数没有位值，书写起来才是真的费神，例如要表示1000000-1的结果999999，可怜的埃及人得写出9根竖线表示9，9根骨头表示90，9盘绳索表示900，9株莲花表示9000，9根手指表示90000，9只青蛙表示900000，即54个字符。学生一看，这种“象形数字”虽然好看，但是也太难写了，我们还是好好学习阿拉伯数字，这样可以省好多事儿。
分数也是令很多学生头疼的东西，我们不妨以埃及神话为例，用神话故事做渲染，激发学生的兴趣。最早的分式表示方法来自一个富有神秘色彩的象形符号“荷鲁斯之眼”。相传荷鲁斯是一位神灵，他一半是人，一半是鹰。荷鲁斯的父亲死于其另一个儿子塞斯之手。荷鲁斯决定替父报仇，在这场激烈的战斗中，塞斯挖出了荷鲁斯的眼睛，将它撕成碎片，并散布在埃及各地。但是诸神都站在荷鲁斯这边，他们把碎片收集并重新组合起来。眼的每一部分都代表一个不同的分数，每一个分数都是前面数字的一半，但是重组的眼却少了[164]。原来的眼表示单位“1”。埃及人用这种无限接近1，但是却永远达不到1的方式记录了分数。利用小学生喜欢听故事的特点，可以激发他们的学习兴趣，为引导他们深层次地认识分数的组成、分数的性质做准备。
二、关注自然，探索数学图形语言
自然界中有太多的图形、太多的美，就看你有没有用心去发现它。上帝赋予了人类最完美的智慧和数学理解力，同时也把一部分数学智慧分配给了那些普通的动物，例如蜜蜂制造六边形的蜂房遵循了最大值和最小值原理。初中数学里面有平面图形的密铺，或者叫镶嵌问题，教师在讲解的时候，不妨引导学生来看蜜蜂是怎样做的。我们可以推断：它们是按照某种几何思想来构造蜂房的。每个小蜂房都必须彼此相连并具有公共边，才能确保没有别的东西落入空隙。由于绕同一点只有正三角形、正方形和正六边形这三种图形能填满空间，蜜蜂以其智慧选择了具有最多角的正六边形，因为同样的边长，正六边形蜂巢比另外两种图形能装更多的蜜。
小学和初中的数学都有对称、对称图形等知识内容。特别是到了初中阶段，在给学生讲轴对称图形、中心对称图形等内容时，如果只给学生欣赏几张美丽的图片，并不能引起他们更多的兴趣。事实上，我们可以引导学生了解保持对称的重要性。比如，自然界中长有一对高大且非常对称的角的雄性麋鹿往往“妻妾”成群。当雄鹿在格斗中损壞了鹿角的对称性时，雌鹿就会因此离开。雌性布谷鸟喜欢具有对称叉骨体型、尾巴两侧羽毛大小匀称、颜色一致的长尾巴雄性布谷鸟。对称体现了这样的信息：雄性在其生长过程的所有重要阶段，其核心操作系统均处于最佳状态，且其免疫系统能够抵抗寄生虫的感染，这种感染会引起羽毛，翅膀骨骼等的不平衡生长。对称身体还可能意味着雄性能够忍受诸如食物匮乏、极端气候以及环境污染之类的威胁。
三、回归现实，体验数学逻辑推理、运算语言
数学语言是特有的语言形式，其中逻辑推理、运算语言在数学学习与发展中不可或缺。例如，1859年李善兰和伟烈亚力合译《代微积拾级》，这是传入我国的第一部微积分著作，为国人学习西方变量数学拉开了帷幕。然而该著作的翻译中，用中国的天干地支等符号代替了西方的字体（如下图），给国人理解数序造成了极大的障碍。
这一问题使得微积分等近代数学在我国学习及研究进展非常缓慢。如果用现代数学运算符号来表示这一运算过程，很快就变得简洁明了。再如“九九乘法表”是我国春秋战国时期就流行开来的乘法口诀，运用它使得计算异常便利准确。然而西方国家翻译过去却是繁琐得很，无法体现原有的快捷又简便的一面。可见，数学的推理及运算也有语言上的固有特质。
教师只有不断地充实自我、博采众长，方能得心应手地展示数学女王真正光彩的一面。学生爱学、学好数学的语言，才能在数学的瀚海中痛快遨游。
（作者单位：黄冈师范学院数理学院）
一、发掘历史，感受数学符号
在众多认为数学难学甚至讨厌数学的学生中，曾有一名学生这样对我说：“老师，我宁愿去死，也不愿意学数学。”她说她一看到那些数学符号就严重头晕。犹如心理学家研究一个有问题成年人就需要追溯他的幼年生活一样，我想，她的这种想法一定跟她从小所受的数学教育有极大关系。现在的很多学生在中小学阶段所受的数学教育是很糟糕的，以致于他们根本体验不到数学语言的魅力，对数学花园望而生畏了。
数学语言的魅力之一就是其特有的符号及图形语言，这是一种“宇宙语言”。如果教育者在施教的时候使用不当就会造成上述这种极端的例子，反过来若能从数学史及世界文化的视角讲述数学符号，学生就能从小热爱数学。小学低年级阶段，教师在教学“数的认识”时，往往以组织教学为主，重复训练写数字及初步运算。学生不得不屈服于教师的权威，顺从地完成各项任务，对阿拉伯数字没有什么审美感受。如果教师能分别展示四大文明古国是怎么表示数字符号的，并将最漂亮的古埃及数字展示出来（如下图），势必能引起学生极大的好奇心，让他们初步体验数学符号的丰富多彩。
古埃及人采用“十进制”计数，由于数字的写法就像画画，也被称为“象形文字”。这些漂亮的数没有位值，书写起来才是真的费神，例如要表示1000000-1的结果999999，可怜的埃及人得写出9根竖线表示9，9根骨头表示90，9盘绳索表示900，9株莲花表示9000，9根手指表示90000，9只青蛙表示900000，即54个字符。学生一看，这种“象形数字”虽然好看，但是也太难写了，我们还是好好学习阿拉伯数字，这样可以省好多事儿。
分数也是令很多学生头疼的东西，我们不妨以埃及神话为例，用神话故事做渲染，激发学生的兴趣。最早的分式表示方法来自一个富有神秘色彩的象形符号“荷鲁斯之眼”。相传荷鲁斯是一位神灵，他一半是人，一半是鹰。荷鲁斯的父亲死于其另一个儿子塞斯之手。荷鲁斯决定替父报仇，在这场激烈的战斗中，塞斯挖出了荷鲁斯的眼睛，将它撕成碎片，并散布在埃及各地。但是诸神都站在荷鲁斯这边，他们把碎片收集并重新组合起来。眼的每一部分都代表一个不同的分数，每一个分数都是前面数字的一半，但是重组的眼却少了[164]。原来的眼表示单位“1”。埃及人用这种无限接近1，但是却永远达不到1的方式记录了分数。利用小学生喜欢听故事的特点，可以激发他们的学习兴趣，为引导他们深层次地认识分数的组成、分数的性质做准备。
二、关注自然，探索数学图形语言
自然界中有太多的图形、太多的美，就看你有没有用心去发现它。上帝赋予了人类最完美的智慧和数学理解力，同时也把一部分数学智慧分配给了那些普通的动物，例如蜜蜂制造六边形的蜂房遵循了最大值和最小值原理。初中数学里面有平面图形的密铺，或者叫镶嵌问题，教师在讲解的时候，不妨引导学生来看蜜蜂是怎样做的。我们可以推断：它们是按照某种几何思想来构造蜂房的。每个小蜂房都必须彼此相连并具有公共边，才能确保没有别的东西落入空隙。由于绕同一点只有正三角形、正方形和正六边形这三种图形能填满空间，蜜蜂以其智慧选择了具有最多角的正六边形，因为同样的边长，正六边形蜂巢比另外两种图形能装更多的蜜。
小学和初中的数学都有对称、对称图形等知识内容。特别是到了初中阶段，在给学生讲轴对称图形、中心对称图形等内容时，如果只给学生欣赏几张美丽的图片，并不能引起他们更多的兴趣。事实上，我们可以引导学生了解保持对称的重要性。比如，自然界中长有一对高大且非常对称的角的雄性麋鹿往往“妻妾”成群。当雄鹿在格斗中损壞了鹿角的对称性时，雌鹿就会因此离开。雌性布谷鸟喜欢具有对称叉骨体型、尾巴两侧羽毛大小匀称、颜色一致的长尾巴雄性布谷鸟。对称体现了这样的信息：雄性在其生长过程的所有重要阶段，其核心操作系统均处于最佳状态，且其免疫系统能够抵抗寄生虫的感染，这种感染会引起羽毛，翅膀骨骼等的不平衡生长。对称身体还可能意味着雄性能够忍受诸如食物匮乏、极端气候以及环境污染之类的威胁。
三、回归现实，体验数学逻辑推理、运算语言
数学语言是特有的语言形式，其中逻辑推理、运算语言在数学学习与发展中不可或缺。例如，1859年李善兰和伟烈亚力合译《代微积拾级》，这是传入我国的第一部微积分著作，为国人学习西方变量数学拉开了帷幕。然而该著作的翻译中，用中国的天干地支等符号代替了西方的字体（如下图），给国人理解数序造成了极大的障碍。
这一问题使得微积分等近代数学在我国学习及研究进展非常缓慢。如果用现代数学运算符号来表示这一运算过程，很快就变得简洁明了。再如“九九乘法表”是我国春秋战国时期就流行开来的乘法口诀，运用它使得计算异常便利准确。然而西方国家翻译过去却是繁琐得很，无法体现原有的快捷又简便的一面。可见，数学的推理及运算也有语言上的固有特质。
教师只有不断地充实自我、博采众长，方能得心应手地展示数学女王真正光彩的一面。学生爱学、学好数学的语言，才能在数学的瀚海中痛快遨游。
（作者单位：黄冈师范学院数理学院）