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反馈，泛指信息返回，亦称“回授”。学习者的心理和行为向预期目标的发展，都需要依赖反馈调节，教育者及时地、有针对性地调节教学，学習者自我评价的参与，可以大大改善学习的进程，有效的反馈机制是目标达成的必要保障。
在课堂教学中，教师只有经常注意到学生的反馈信息，并且根据这一信息对教学过程或环节做出及时而准确的调整和改进，才能使教学保持高度的一致，保证教学效果的增强。否则，教学只能事倍功半。
案例一：我的想法对吗？
一位教师在教学“面积和面积单位”时，力求创造出一种情境引出新课，以激起学生求知的欲望。但由于教师没有根据学生的反馈信息，调整自己的教学，致使部分学生整节课处于一种困惑的状态。
下面是一段课堂实录。
师：请大家观察：桌子的面和黑板的面拿个大？
生：黑板的面大。
师：再看这两个图形，哪个面积大。
生：右边图形的面积大。
师：刚才这些物体或平面图形，我们一眼就能看出它们的面积大小，而这两个图形的面积，哪个大呢？
生1：左边的面积大。
生2：右边的面积大。
生3：同样大……
师：像这些图形，我们不能一眼看出它们的面积大小，又怎样比较呢？
生1：把两个图形重叠在一起，再比。（教师按学生的方法演示后，全体学生一致认为仍无法比较大小。）
生2：可以量一量他们的周长。
师：你的意思是说周长大的，面积就大，是吗？
生2：是。
师：（面对全体同学，用反问的语气说）行吗？
其他学生：（顺着老师的口气）不行！
师：还有其他的方法么？（多数学生在摇头）这就需要我们来学习测量面积的单位……（教师接着有声有色讲下去。）
尽管这位教师的设计意图很好，接下去的讲解也绘声绘色，然而刚才说过测量周长来比较面积大小的那位学生（及部分学生）却一直紧锁眉头，困惑不解。这位教师没有根据学生的反馈信息调整自己教学，带来的后果是什么呢？下面是一段访谈笔录（访谈教师—A，学生—B）。
A：我发现你上课时一直皱着眉头，后来又显得心不在焉，这是为什么？
B：（沉思片刻）不为什么。
A：没关系，请大胆说出你的想法，也许我能帮助你。
B：（鼓足了勇气）我在想：周长大的图形面积就大，为什么这种方法不可以呢？您说，我的想法对吗?
A：你能大胆猜想，很好，能说说你的根据么？
B：您看，黑板的周长比桌面的周长大，它的面积也大；桌面的周长比铅笔盒的周长大，它的面积也大……周长长的面积就大嘛。
A：你遇到问题能认真思考，并且能用事实阐明自己的观点，这种精神非常可佳，但思考问题还应该更全面些。你看，这两个图形（单位：厘米），是不是周长长的面积也大呢？
B：（思考片刻）噢，我明白了，周长大的面积不一定也大，那应该怎样比较这两个图形的面积呢？
A：你们老师今天讲过了，你没听见吗？
B：没有。
A：为什么？
B：因为我在想我的问题，所以没听见。老师，您能给我讲讲吗？
A：当然可以……
从访谈笔录中不难看出，这位学生的求知欲是非常旺盛的。只是由于教师在课堂上没有根据他的反馈信息，及时准确地调整教学行为，及对学生的错误观点没有给予有理有据的释疑，使得他及相当一部分学生处于困惑不解的状态，致使后面的课都没听进去。
另外，学生由于这一节课没听懂，可能会造成知识负积累，使学生成绩下降，甚至导致学生讨厌数学。这不能不引起教师深刻的反思。
如果说上述这位学生的想法是错误的，教师不必做过多的解释的话，那么下面这位学生与众不同的测量方法，教师又如何对待呢？
案例二：老师为什么不理睬我呢？
一位教师在教完“面积和面积单位”之后，让学生用一平方厘米的正方形测量一个长4厘米、宽3厘米的长方形纸板的面积是多少。多数学生都是用一平方厘米的正方形一个一个地摆，直至将长方形摆满为止，数一数正好12个面积单位，所以面积是12平方厘米。然而却有一个学生横着摆了4个一平方厘米的正方形，竖着摆了3个一平方厘米的正方形。这时他发现这个长方形横着能摆4个面积单位，可以摆3行，3个4是12个面积单位，所以很快得出纸板面积是12平方厘米。
教师在巡视中发现了他的这种方法，却没有提问这名学生，对他的方法也未置可否，更不用说对这种方法进行鼓励了，而是仍然按原来的教案（一个一个地摆）按部就班地操纵教学，使这名很有创新思维的学生一直在那里捉摸：“我的方法到底行不行？为什么老师不理睬我呢？”
笔者由于听课时紧挨着这名学生，便对他讲：“你的方法很有创造性，是一种比较先进的测量面积的方法。”他不解地问：“那为什么老师不表扬我呢？”深思了半天，笔者才回答：“因为还有比你的方法更先进的方法呀！”该生立刻瞪大眼睛迫不及待地追问：“是什么方法？”笔者便顺水推舟：“你仔细想想能否在你刚才求面积方法的基础上，推导出求长方形面积的公式呢？”一句话，激起了他丰富的联想，他趴在桌上认真地思考起来。
记得著名教育家第斯多惠曾大声呼喊：“像动物一样训练孩子，让他们学会毫无意义的计算和死气沉沉的数学游戏，是惨无人道的，这无疑会束缚和扼杀儿童的思维，是智力上的杀人。”
教师中，有相当一部分只注重对教材的研究，却忽视了对学生的研究，只管按自己的主观意图操纵教学，却不按学生的实际需要和反馈信息调整教学行为，以致在不知不觉中扼杀了学生的创新欲望，挫伤了学生探究创新的积极性。
那么，教师在课堂上究竟该如何根据学生的反馈信息进行调控呢？下面这位教师的方法是否可以借鉴？请看案例三。
案例三：到底什么是三角形？
一位教师在教学“三角形的认识”时，事先对学生的情况进行了估计，制订了灵活的教学方案，课上根据学生的反馈信息，及时调整自己的教学行为，收到了较好的教学效果。下面是一段课堂教学实录
师：日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？
生：（生回答的同时，教师投影出示）红领巾、小三角旗、房架（翻折复合片）。
师：尽管它们的大小、颜色、材料全不相同，但它们的外形全都是三角的。（投影出示三角形）那么你认为什么样的图形是三角形？
生：有三个角的图形角三角形。
教师投影出示，这个图一出示，很多学生满脸疑惑：这也是三个角，可为什么不是三角形呢？接着便议论纷纷：“这个图形虽然也是三个角，可它不是三条边。有三个角和三条边的图形才叫三角形。”很多学生表示赞同。教师笑而不语，又出示了一个图形，学生便茫然了：这也是三个角、三条边，怎么还不是三角形呢？教室里又激烈地讨论开了。这时教师见时机已到，于是利用电脑演示：三条线段，首尾相接，围成三角形。学生看到这个演示，又通过演示，得出：三条线段围成的图形叫做三角形。这时大家才长长地出了一口气，脸上露出了成功的喜悦。
如果每位教师都能像上述这位教师那样，课前精心策划；课上对学生的反馈信息都能细心地捕捉到并正确引导，及时调控；课后再对自己的教学决策和行为进行全面剖析，认真反思，并不断改进，那么才有可能使学生的思维处于积极、主动的探索状态，学生综合能力的提高才能落到实处。
目前，大多数教师备课时，只研究教材，不研究学生；只设计教学流程，不考虑学生的适应性及发展需要。其实，随着人类对教育活动认识的深化，现代科技社会对人的主体地位的确定，教学过程不再是单纯的传授知识、学习知识的过程。在这个过程中，学生主动地把反馈信息输送给教师，以备调控教学过程，使学生受益更大；教师则主动吸收学生的反馈信息，以备及时改进教学，从而形成教学过程中良好的运行机制，一改传统教学中“有来无回”“剃头挑子一头热”的局面。
反馈，特别是课堂教学的及时反馈，既是学生深化旧知识、学习新知识的开始，也使教师在驾驭教学过程中、引导学生深化发展过程中获得主动权。
在课堂教学中，教师只有经常注意到学生的反馈信息，并且根据这一信息对教学过程或环节做出及时而准确的调整和改进，才能使教学保持高度的一致，保证教学效果的增强。否则，教学只能事倍功半。
案例一：我的想法对吗？
一位教师在教学“面积和面积单位”时，力求创造出一种情境引出新课，以激起学生求知的欲望。但由于教师没有根据学生的反馈信息，调整自己的教学，致使部分学生整节课处于一种困惑的状态。
下面是一段课堂实录。
师：请大家观察：桌子的面和黑板的面拿个大？
生：黑板的面大。
师：再看这两个图形，哪个面积大。
生：右边图形的面积大。
师：刚才这些物体或平面图形，我们一眼就能看出它们的面积大小，而这两个图形的面积，哪个大呢？
生1：左边的面积大。
生2：右边的面积大。
生3：同样大……
师：像这些图形，我们不能一眼看出它们的面积大小，又怎样比较呢？
生1：把两个图形重叠在一起，再比。（教师按学生的方法演示后，全体学生一致认为仍无法比较大小。）
生2：可以量一量他们的周长。
师：你的意思是说周长大的，面积就大，是吗？
生2：是。
师：（面对全体同学，用反问的语气说）行吗？
其他学生：（顺着老师的口气）不行！
师：还有其他的方法么？（多数学生在摇头）这就需要我们来学习测量面积的单位……（教师接着有声有色讲下去。）
尽管这位教师的设计意图很好，接下去的讲解也绘声绘色，然而刚才说过测量周长来比较面积大小的那位学生（及部分学生）却一直紧锁眉头，困惑不解。这位教师没有根据学生的反馈信息调整自己教学，带来的后果是什么呢？下面是一段访谈笔录（访谈教师—A，学生—B）。
A：我发现你上课时一直皱着眉头，后来又显得心不在焉，这是为什么？
B：（沉思片刻）不为什么。
A：没关系，请大胆说出你的想法，也许我能帮助你。
B：（鼓足了勇气）我在想：周长大的图形面积就大，为什么这种方法不可以呢？您说，我的想法对吗?
A：你能大胆猜想，很好，能说说你的根据么？
B：您看，黑板的周长比桌面的周长大，它的面积也大；桌面的周长比铅笔盒的周长大，它的面积也大……周长长的面积就大嘛。
A：你遇到问题能认真思考，并且能用事实阐明自己的观点，这种精神非常可佳，但思考问题还应该更全面些。你看，这两个图形（单位：厘米），是不是周长长的面积也大呢？
B：（思考片刻）噢，我明白了，周长大的面积不一定也大，那应该怎样比较这两个图形的面积呢？
A：你们老师今天讲过了，你没听见吗？
B：没有。
A：为什么？
B：因为我在想我的问题，所以没听见。老师，您能给我讲讲吗？
A：当然可以……
从访谈笔录中不难看出，这位学生的求知欲是非常旺盛的。只是由于教师在课堂上没有根据他的反馈信息，及时准确地调整教学行为，及对学生的错误观点没有给予有理有据的释疑，使得他及相当一部分学生处于困惑不解的状态，致使后面的课都没听进去。
另外，学生由于这一节课没听懂，可能会造成知识负积累，使学生成绩下降，甚至导致学生讨厌数学。这不能不引起教师深刻的反思。
如果说上述这位学生的想法是错误的，教师不必做过多的解释的话，那么下面这位学生与众不同的测量方法，教师又如何对待呢？
案例二：老师为什么不理睬我呢？
一位教师在教完“面积和面积单位”之后，让学生用一平方厘米的正方形测量一个长4厘米、宽3厘米的长方形纸板的面积是多少。多数学生都是用一平方厘米的正方形一个一个地摆，直至将长方形摆满为止，数一数正好12个面积单位，所以面积是12平方厘米。然而却有一个学生横着摆了4个一平方厘米的正方形，竖着摆了3个一平方厘米的正方形。这时他发现这个长方形横着能摆4个面积单位，可以摆3行，3个4是12个面积单位，所以很快得出纸板面积是12平方厘米。
教师在巡视中发现了他的这种方法，却没有提问这名学生，对他的方法也未置可否，更不用说对这种方法进行鼓励了，而是仍然按原来的教案（一个一个地摆）按部就班地操纵教学，使这名很有创新思维的学生一直在那里捉摸：“我的方法到底行不行？为什么老师不理睬我呢？”
笔者由于听课时紧挨着这名学生，便对他讲：“你的方法很有创造性，是一种比较先进的测量面积的方法。”他不解地问：“那为什么老师不表扬我呢？”深思了半天，笔者才回答：“因为还有比你的方法更先进的方法呀！”该生立刻瞪大眼睛迫不及待地追问：“是什么方法？”笔者便顺水推舟：“你仔细想想能否在你刚才求面积方法的基础上，推导出求长方形面积的公式呢？”一句话，激起了他丰富的联想，他趴在桌上认真地思考起来。
记得著名教育家第斯多惠曾大声呼喊：“像动物一样训练孩子，让他们学会毫无意义的计算和死气沉沉的数学游戏，是惨无人道的，这无疑会束缚和扼杀儿童的思维，是智力上的杀人。”
教师中，有相当一部分只注重对教材的研究，却忽视了对学生的研究，只管按自己的主观意图操纵教学，却不按学生的实际需要和反馈信息调整教学行为，以致在不知不觉中扼杀了学生的创新欲望，挫伤了学生探究创新的积极性。
那么，教师在课堂上究竟该如何根据学生的反馈信息进行调控呢？下面这位教师的方法是否可以借鉴？请看案例三。
案例三：到底什么是三角形？
一位教师在教学“三角形的认识”时，事先对学生的情况进行了估计，制订了灵活的教学方案，课上根据学生的反馈信息，及时调整自己的教学行为，收到了较好的教学效果。下面是一段课堂教学实录
师：日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？
生：（生回答的同时，教师投影出示）红领巾、小三角旗、房架（翻折复合片）。
师：尽管它们的大小、颜色、材料全不相同，但它们的外形全都是三角的。（投影出示三角形）那么你认为什么样的图形是三角形？
生：有三个角的图形角三角形。
教师投影出示，这个图一出示，很多学生满脸疑惑：这也是三个角，可为什么不是三角形呢？接着便议论纷纷：“这个图形虽然也是三个角，可它不是三条边。有三个角和三条边的图形才叫三角形。”很多学生表示赞同。教师笑而不语，又出示了一个图形，学生便茫然了：这也是三个角、三条边，怎么还不是三角形呢？教室里又激烈地讨论开了。这时教师见时机已到，于是利用电脑演示：三条线段，首尾相接，围成三角形。学生看到这个演示，又通过演示，得出：三条线段围成的图形叫做三角形。这时大家才长长地出了一口气，脸上露出了成功的喜悦。
如果每位教师都能像上述这位教师那样，课前精心策划；课上对学生的反馈信息都能细心地捕捉到并正确引导，及时调控；课后再对自己的教学决策和行为进行全面剖析，认真反思，并不断改进，那么才有可能使学生的思维处于积极、主动的探索状态，学生综合能力的提高才能落到实处。
目前，大多数教师备课时，只研究教材，不研究学生；只设计教学流程，不考虑学生的适应性及发展需要。其实，随着人类对教育活动认识的深化，现代科技社会对人的主体地位的确定，教学过程不再是单纯的传授知识、学习知识的过程。在这个过程中，学生主动地把反馈信息输送给教师，以备调控教学过程，使学生受益更大；教师则主动吸收学生的反馈信息，以备及时改进教学，从而形成教学过程中良好的运行机制，一改传统教学中“有来无回”“剃头挑子一头热”的局面。
反馈，特别是课堂教学的及时反馈，既是学生深化旧知识、学习新知识的开始，也使教师在驾驭教学过程中、引导学生深化发展过程中获得主动权。