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新课标指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者引导者与合作者。如何优化课堂上的“互动生成”已经成为愈多老师研究的主题。然而，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这些就需要老师有精心的课堂预设。一个好的预设肯定会受到老师对教学内容的“立意”的把握。好的设计能够在高立意的指导下，学生能从自身的认知水平基础上“低起点”进行课堂活动。这样的课堂生成也就会精彩纷呈。
笔者发现现在的数学课堂很多都是以题型教学，技巧训练来代替数学教学。这些课堂的品味不是很高。一切都是围绕升学考试转，功利色彩浓厚。缺少对数学思想方法，数学的研究方法的追求。每节课为了节省大量的时间来训练，一开始就抛出本节课的知识点。学生很快处于被动学习的状态，学生独立思考、主动探究的机会大大减少。这些都与新课程的理念相违背的。
下面笔者从借两个案例来谈谈自己的一些体会。
案例1：探索相似三角形的条件(1)
以前我在上这节课的时候，一开始就单刀直入，直接让学生操作两个三角形如果有两个角对应相等，它们相似吗？（学生度量第三个角，同时度量三边，看看是否对应成比例）。后来反思，这样的教学设计给学生有一些突然性，他们会想，我们为什么想到去验证两个角对应相等的三角形是否相似呢？这样的设计，基本立意是让学生尽快知道“两角对应相等，两三角形相似”这个结论。以便展开解题训练。没有挖掘其中深邃的数学教学价值。有“见木不见林”的弊端。
前不久，我再次上这节课的时候改变了教学思路，教学设计思路是侧重引导学生“类比——探究”，其基本立意是发展学生的合情推理能力和几何研究中理性思维的基本过程。大概过程如下：
问题1：你能回顾我们在学习三角形全等时的所采用的研究过程与方法吗？
设计意图：让学生明确一个类比对象，使他们逐步养成几何研究的基本流程思考问题的习惯。
通过归纳，得到：
先学习了三角形全等的定义：三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等。然后，我们探究了能不能减少三角形元素相等的条件，使三角形全等的条件最简化。在这种思路下我们当时用了几节课的时间得到了“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”的判定方法。
问题2：我们昨天学习了三角形相似的定义“三角对应相等，三边对应成比例的三角形是相似三角形”，我们能不能减少一些条件呢？
设计意图：通过回顾，学生自然将相似的判定条件的探究方法和全等的判定条件判定联系起来。提高了学生探索两个三角形相似的条件的主动性。同时也让学生感受到几何研究也有它的基本套路。然后，引导学生进行操作活动，归纳出判定三角形相似的条件（1）。
比较：同一课题的两种教学设计，我发现由于教学设计的立意不同，导致的学生的收获也不同。虽然前一次上的时候有较多的时间去训练解题，但学生是在接受一个全新的数学知识。学习到的也是一种孤立的研究问题的方法。后来在较高立意下的设计，练习解题的时间虽然不多。学生学到的知识是旧知识得延伸，研究问题的方法也纳入到学生原有的系统中。从两节课学生的反映比较来看，很显然后一节课学生的学习的主动性明显好于前一几节课。由此看来，一个有较高立意的课堂设计往往能够激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
案例2：相似三角形的性质（1）
前不久，笔者有幸听了一节市级公开课《相似三角形的性质（1）》。在听课过程中，感叹于上课老师课堂设计立意之高远。在后来的专家的评课过程中，专家对本节课的赞不绝口的也是课堂设计的立意高，起点低。现将这节课的片段摘录一些片段与大家分享，从而再次体会数学课堂立意的重要性。
问题1：有哪些方法可以判定两个三角形相似？
问题2：如果两个三角形相似，你能得到什么结论？
设计意图：第一个问题是复习前面学习过的三角形相似的判定方法，起到承上启下的作用，让学生感觉到学习三角形的相似和以前学习三角形全等一样要经历“从概念，到判定，再到性质”的研究过程。第二个问题非常开放，旨在让学生大胆的猜想，整体性的思考相似三角形的特殊性。这样的立意旨在培养学生思维的整体性。
数学思维的整体性主要表现在它的统一性和对数学对象基本属性的准确把握。数学科学本身是具有具有统一性的，人们总是谋求新的概念、理论，把以往看来互不相关的东西统一在同一的理论体系中。这种整体性的思维方式对人们实考问题具有深远的影响。
在同学们讨论交流后，老师归纳：如果两个三角形相似，那么他们的对应边成比例，对应角相等。（老师在黑板上写上“边”，“角”）。
问题3：三角形除了有三条边和三个角这6个元素外，还有哪些我们非常关心的方面呢？
学生1：高，对角线，中线
学生2：还有面积我也很关心，经常计算的
学生3：还有周长，中位线
老师在肯定学生的同时一一将这些词语都写道黑板上。
问题4：你能猜想在两三角形相似的情况下，以上这些有什么关系吗？
学生独立思考后，交流。
问题5：你能运用我们所学习的知识验证其中的一个猜想吗？
教师有意识地引导学生从对应高入手验证，引导学生用相似比表示相关量（这是本节课的难点）并有条理第表达推理过程。在教师突破了本节课的难点后，让学生自行去验证自己的猜想。老师分别在黑板上将已经验证过的项目打上勾。
评价：很多老师在上这节课的时候都会直接让学生去探索对应高的关系，得出一个一个的结论。不会让学生去整体性的思考相似三角形的性质，然后猜想，验证。缺少这样的过程是由于立意不够高。教学的过程就会相应缺失很多对学生方法性，思想性的潜移默化的影响。
两个案例的反思：
新课程标准指出：数学课堂教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
高远的课堂立意象春风化雨般地培养着学生，若他们长期在这样的课堂中学学习。他们的数学素养和数学学习能力将会得到很大的提高。他们将不再是只会解题的低能儿。以后到社会他们也将今天在学校学到的去解决生活中的问题。这不正是《课标》所希望的吗？
笔者发现现在的数学课堂很多都是以题型教学，技巧训练来代替数学教学。这些课堂的品味不是很高。一切都是围绕升学考试转，功利色彩浓厚。缺少对数学思想方法，数学的研究方法的追求。每节课为了节省大量的时间来训练，一开始就抛出本节课的知识点。学生很快处于被动学习的状态，学生独立思考、主动探究的机会大大减少。这些都与新课程的理念相违背的。
下面笔者从借两个案例来谈谈自己的一些体会。
案例1：探索相似三角形的条件(1)
以前我在上这节课的时候，一开始就单刀直入，直接让学生操作两个三角形如果有两个角对应相等，它们相似吗？（学生度量第三个角，同时度量三边，看看是否对应成比例）。后来反思，这样的教学设计给学生有一些突然性，他们会想，我们为什么想到去验证两个角对应相等的三角形是否相似呢？这样的设计，基本立意是让学生尽快知道“两角对应相等，两三角形相似”这个结论。以便展开解题训练。没有挖掘其中深邃的数学教学价值。有“见木不见林”的弊端。
前不久，我再次上这节课的时候改变了教学思路，教学设计思路是侧重引导学生“类比——探究”，其基本立意是发展学生的合情推理能力和几何研究中理性思维的基本过程。大概过程如下：
问题1：你能回顾我们在学习三角形全等时的所采用的研究过程与方法吗？
设计意图：让学生明确一个类比对象，使他们逐步养成几何研究的基本流程思考问题的习惯。
通过归纳，得到：
先学习了三角形全等的定义：三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等。然后，我们探究了能不能减少三角形元素相等的条件，使三角形全等的条件最简化。在这种思路下我们当时用了几节课的时间得到了“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”的判定方法。
问题2：我们昨天学习了三角形相似的定义“三角对应相等，三边对应成比例的三角形是相似三角形”，我们能不能减少一些条件呢？
设计意图：通过回顾，学生自然将相似的判定条件的探究方法和全等的判定条件判定联系起来。提高了学生探索两个三角形相似的条件的主动性。同时也让学生感受到几何研究也有它的基本套路。然后，引导学生进行操作活动，归纳出判定三角形相似的条件（1）。
比较：同一课题的两种教学设计，我发现由于教学设计的立意不同，导致的学生的收获也不同。虽然前一次上的时候有较多的时间去训练解题，但学生是在接受一个全新的数学知识。学习到的也是一种孤立的研究问题的方法。后来在较高立意下的设计，练习解题的时间虽然不多。学生学到的知识是旧知识得延伸，研究问题的方法也纳入到学生原有的系统中。从两节课学生的反映比较来看，很显然后一节课学生的学习的主动性明显好于前一几节课。由此看来，一个有较高立意的课堂设计往往能够激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
案例2：相似三角形的性质（1）
前不久，笔者有幸听了一节市级公开课《相似三角形的性质（1）》。在听课过程中，感叹于上课老师课堂设计立意之高远。在后来的专家的评课过程中，专家对本节课的赞不绝口的也是课堂设计的立意高，起点低。现将这节课的片段摘录一些片段与大家分享，从而再次体会数学课堂立意的重要性。
问题1：有哪些方法可以判定两个三角形相似？
问题2：如果两个三角形相似，你能得到什么结论？
设计意图：第一个问题是复习前面学习过的三角形相似的判定方法，起到承上启下的作用，让学生感觉到学习三角形的相似和以前学习三角形全等一样要经历“从概念，到判定，再到性质”的研究过程。第二个问题非常开放，旨在让学生大胆的猜想，整体性的思考相似三角形的特殊性。这样的立意旨在培养学生思维的整体性。
数学思维的整体性主要表现在它的统一性和对数学对象基本属性的准确把握。数学科学本身是具有具有统一性的，人们总是谋求新的概念、理论，把以往看来互不相关的东西统一在同一的理论体系中。这种整体性的思维方式对人们实考问题具有深远的影响。
在同学们讨论交流后，老师归纳：如果两个三角形相似，那么他们的对应边成比例，对应角相等。（老师在黑板上写上“边”，“角”）。
问题3：三角形除了有三条边和三个角这6个元素外，还有哪些我们非常关心的方面呢？
学生1：高，对角线，中线
学生2：还有面积我也很关心，经常计算的
学生3：还有周长，中位线
老师在肯定学生的同时一一将这些词语都写道黑板上。
问题4：你能猜想在两三角形相似的情况下，以上这些有什么关系吗？
学生独立思考后，交流。
问题5：你能运用我们所学习的知识验证其中的一个猜想吗？
教师有意识地引导学生从对应高入手验证，引导学生用相似比表示相关量（这是本节课的难点）并有条理第表达推理过程。在教师突破了本节课的难点后，让学生自行去验证自己的猜想。老师分别在黑板上将已经验证过的项目打上勾。
评价：很多老师在上这节课的时候都会直接让学生去探索对应高的关系，得出一个一个的结论。不会让学生去整体性的思考相似三角形的性质，然后猜想，验证。缺少这样的过程是由于立意不够高。教学的过程就会相应缺失很多对学生方法性，思想性的潜移默化的影响。
两个案例的反思：
新课程标准指出：数学课堂教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
高远的课堂立意象春风化雨般地培养着学生，若他们长期在这样的课堂中学学习。他们的数学素养和数学学习能力将会得到很大的提高。他们将不再是只会解题的低能儿。以后到社会他们也将今天在学校学到的去解决生活中的问题。这不正是《课标》所希望的吗？