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一、教学课型:讲授课
二、教材分析:
1、教材处理
本课是人教版高中数学第二册的内容。笔者根据对教材的理解,紧扣大纲设计了导入、概念形成、观察总结、探索、练习和作业等几个教学步骤,旨在通过这些活动激发学生学习数学的兴趣,帮助学生掌握平面概念和基本性质等知识,提高学生解决实际问题能力,数学语言表达能力。
2、教学目标:
[知识目标] 1、让学生理解平面的概念,掌握平面的画法、表示法。
2、掌握平面的基本性质1、2。
[能力目标]使学生了解立体几何研究的对象及方法,在初步建立空间的概念基础上,培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和分析判断能力。
[情感目标]在传授知识培养能力的同时,培养学生有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质,并从生活实际中逐步培养学生从实践中来,到实践中去的辩证唯物主义观点。
3、教学重点:1、平面概念的理解。
2、掌握平面基本性质中的两条性质及其作用。
4、教学难点:平面概念的理解;平面基本性质的两个性质的理解。
5、教具:多媒体、直尺、三角板、纸板等
三、教学设计
(一)总体思路
职业学校的学生学习积极性总不怎么高,教师要想取得较好的教学效果,备课非得花心思不可。为了激发学生的兴趣,让学生观察生活实际中的图形,举实例归纳规律,通过讨论、挑战,让学生进一步认识、掌握规律和应用规律。
在教学过程中笔者始终关注全体学生的共同发展与提高,注意调动学生的学习积极性和主动参与的热情,注重教师和学生的情感交流,鼓励和引导学生积极发言。
(二)教学过程:
1、创设问题情境,导入新课
师:初中几何中我们认识了哪些几何图形?
生:直线、线段、射线、三角形、四边形、多边形、圆、长方体、圆柱、球、平面等。
请学生举出生活中一些平面的例子:如黑板面、桌面、墙面等。
教师用多媒体展示一些平面的图片:“海平面”、“冰天雪地”等。
[设计说明]为了成功组织教学,教师在新知识导入的情境创设方面要做一些努力。通过提问和图片展示,让学生在轻松愉快的气氛中自然进入新课。
2、概念解剖分析,形成定义
(1)平面的两个特征:①平的(无厚度)②无限延展(无边界)
几何里的平面是从现实生活中抽象出来的,它和直线一样,是无限延展的,常见的桌面、黑板面、平静的水面都是平面的局部形象。
(2)平面的画法:常用平行四边形表示平面。
通常我们画出直线的一部分来表示直线,同样地,我们也可以画出平面的一部分来表示平面,当我们从适当的角度和距离观察桌面或黑板面时,感到它们都很像平行四边形。因此,通常画平行四边形来表示平面。
(3)表示方法:一般用一个希腊字母α、β、γ……来表示,还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面ABCD,平面AC等。
练习1、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后写”对”,否则写”错”.
<1>一个平面长 4 米,宽 2 米; ( )
<2>平面有边界;( )
<3>一个平面的面积是 25 cm 2;( )
<4>点A在平面的边缘上;( )
<5>一个平面可以把空间分成两部分. ()
<6>桌面就是一个平面 ; ( )
<7>直线比平面长 ; ()
<8>三角形ABC是一个平面;( )
练习2:
一条直线将平面分成 部分,一个平面将空间分成 部分。
[设计说明]通过类比点拨,形成概念,体现观察、抽象归纳的过程。通过练习来巩固概念的理解和掌握。
3、引导观察现象,总结规律、应用规律
讨论1:当一直尺的边缘上任意两点放在平的桌面上时,可以观察到什么现象,并归纳出一般性结论。
基本性质1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
性质1的作用:判定直线是否在平面内的依据。也可用来判断一个面是否是平的。
应用举例:1.修路工人在修路时用直钢管在路面两端来回拉动,使路面平整。
2.木工在检查木板面是不是平的,通常用直尺沿各个方向靠近板面。如果不管怎么靠,中间都不出现缝隙。这块板面就是平的。
思考:1如果一条线段在平面内,那么这条线段所在的直线是否在这个平面内?
2如图,直线a与平面α有一个公共点A,且直线上另一点B在平面α外,那么直线a是否在平面α内?为什么?若要直线a在平面α内,需要对条件作怎样的修改。
讨论2:要使一辆自行车停放在光滑的地面上,需要几个支撑点,从而得出一般性的结论。(多媒体进行演示).
讨论4:过一个点可作多少个平面?两个点呢?三个点呢?
基本性质2经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
不共线的三点A、B、C的平面通常记作平面ABC。
基本性质2的作用: 确定平面的依据。
应用举例:1.一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了。
2.拍照片时照相机是用三脚架固定的。
[设计说明]该环节通过观察实际生活中的问题,讨论归纳得到平面基本性质和作用,再应用举例。
练习3:
<1>经过三点可以确定一个平面吗?
<2>经过空间四点可以确定一个平面吗?
<3> 如果一条直线不在平面内,那么它与平面的公共点最多有几个?
<4> 给你三个平面,你最多能把空间分成几部分?
[设计说明]利用教具(纸板),让学生演示问题4的结果,具有“挑战极限”的意境,激发学生积极思维和探索。
4、反馈信息,巩固加深
学生小结:1、平面的概念、平面的画法及表示方法。
2、平面的基本性质1、2的理解。
作业布置:1、第70页1、7
2、预习“平面的基本性质3”
[设计说明]让学生自己对本节课进行回顾总结(教师补充),以锻炼学生的语言表达能力和概括能力。
四、课后反思
数学教学的基本目标是——促进学生的发展,教师要以教材为载体,调动学生主动探索的积极性,再现知识发生的过程,加深学生对概念规律的本质认识,形成完整的认知结构。培养学生总结概括能力和应用数学知识的能力。
在教学设计上,教师应注重知识内容的背景,注重教学情境的引入,使学生能置于问题情境中,在轻松愉快的气氛和生动活泼的环境下进行抽象、归纳。设计的问题应考虑到学生已有知识经验和生活经验,使学生能过过自己探索思考、小组讨论、教师引导等各种方式和途径,抽象出教学问题的共同特征。鼓励学生自己探索、创造,从而导出结论。让学生明白数学来源于实际,并鼓励学生大胆地把数学知识应用于实际中。
流畅高效的课堂教学离不开教师精心的教学设计,我们应当努力发挥好教师的主导作用,让每堂课都精彩。
二、教材分析:
1、教材处理
本课是人教版高中数学第二册的内容。笔者根据对教材的理解,紧扣大纲设计了导入、概念形成、观察总结、探索、练习和作业等几个教学步骤,旨在通过这些活动激发学生学习数学的兴趣,帮助学生掌握平面概念和基本性质等知识,提高学生解决实际问题能力,数学语言表达能力。
2、教学目标:
[知识目标] 1、让学生理解平面的概念,掌握平面的画法、表示法。
2、掌握平面的基本性质1、2。
[能力目标]使学生了解立体几何研究的对象及方法,在初步建立空间的概念基础上,培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和分析判断能力。
[情感目标]在传授知识培养能力的同时,培养学生有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质,并从生活实际中逐步培养学生从实践中来,到实践中去的辩证唯物主义观点。
3、教学重点:1、平面概念的理解。
2、掌握平面基本性质中的两条性质及其作用。
4、教学难点:平面概念的理解;平面基本性质的两个性质的理解。
5、教具:多媒体、直尺、三角板、纸板等
三、教学设计
(一)总体思路
职业学校的学生学习积极性总不怎么高,教师要想取得较好的教学效果,备课非得花心思不可。为了激发学生的兴趣,让学生观察生活实际中的图形,举实例归纳规律,通过讨论、挑战,让学生进一步认识、掌握规律和应用规律。
在教学过程中笔者始终关注全体学生的共同发展与提高,注意调动学生的学习积极性和主动参与的热情,注重教师和学生的情感交流,鼓励和引导学生积极发言。
(二)教学过程:
1、创设问题情境,导入新课
师:初中几何中我们认识了哪些几何图形?
生:直线、线段、射线、三角形、四边形、多边形、圆、长方体、圆柱、球、平面等。
请学生举出生活中一些平面的例子:如黑板面、桌面、墙面等。
教师用多媒体展示一些平面的图片:“海平面”、“冰天雪地”等。
[设计说明]为了成功组织教学,教师在新知识导入的情境创设方面要做一些努力。通过提问和图片展示,让学生在轻松愉快的气氛中自然进入新课。
2、概念解剖分析,形成定义
(1)平面的两个特征:①平的(无厚度)②无限延展(无边界)
几何里的平面是从现实生活中抽象出来的,它和直线一样,是无限延展的,常见的桌面、黑板面、平静的水面都是平面的局部形象。
(2)平面的画法:常用平行四边形表示平面。
通常我们画出直线的一部分来表示直线,同样地,我们也可以画出平面的一部分来表示平面,当我们从适当的角度和距离观察桌面或黑板面时,感到它们都很像平行四边形。因此,通常画平行四边形来表示平面。
(3)表示方法:一般用一个希腊字母α、β、γ……来表示,还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面ABCD,平面AC等。
练习1、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后写”对”,否则写”错”.
<1>一个平面长 4 米,宽 2 米; ( )
<2>平面有边界;( )
<3>一个平面的面积是 25 cm 2;( )
<4>点A在平面的边缘上;( )
<5>一个平面可以把空间分成两部分. ()
<6>桌面就是一个平面 ; ( )
<7>直线比平面长 ; ()
<8>三角形ABC是一个平面;( )
练习2:
一条直线将平面分成 部分,一个平面将空间分成 部分。
[设计说明]通过类比点拨,形成概念,体现观察、抽象归纳的过程。通过练习来巩固概念的理解和掌握。
3、引导观察现象,总结规律、应用规律
讨论1:当一直尺的边缘上任意两点放在平的桌面上时,可以观察到什么现象,并归纳出一般性结论。
基本性质1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
性质1的作用:判定直线是否在平面内的依据。也可用来判断一个面是否是平的。
应用举例:1.修路工人在修路时用直钢管在路面两端来回拉动,使路面平整。
2.木工在检查木板面是不是平的,通常用直尺沿各个方向靠近板面。如果不管怎么靠,中间都不出现缝隙。这块板面就是平的。
思考:1如果一条线段在平面内,那么这条线段所在的直线是否在这个平面内?
2如图,直线a与平面α有一个公共点A,且直线上另一点B在平面α外,那么直线a是否在平面α内?为什么?若要直线a在平面α内,需要对条件作怎样的修改。
讨论2:要使一辆自行车停放在光滑的地面上,需要几个支撑点,从而得出一般性的结论。(多媒体进行演示).
讨论4:过一个点可作多少个平面?两个点呢?三个点呢?
基本性质2经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
不共线的三点A、B、C的平面通常记作平面ABC。
基本性质2的作用: 确定平面的依据。
应用举例:1.一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了。
2.拍照片时照相机是用三脚架固定的。
[设计说明]该环节通过观察实际生活中的问题,讨论归纳得到平面基本性质和作用,再应用举例。
练习3:
<1>经过三点可以确定一个平面吗?
<2>经过空间四点可以确定一个平面吗?
<3> 如果一条直线不在平面内,那么它与平面的公共点最多有几个?
<4> 给你三个平面,你最多能把空间分成几部分?
[设计说明]利用教具(纸板),让学生演示问题4的结果,具有“挑战极限”的意境,激发学生积极思维和探索。
4、反馈信息,巩固加深
学生小结:1、平面的概念、平面的画法及表示方法。
2、平面的基本性质1、2的理解。
作业布置:1、第70页1、7
2、预习“平面的基本性质3”
[设计说明]让学生自己对本节课进行回顾总结(教师补充),以锻炼学生的语言表达能力和概括能力。
四、课后反思
数学教学的基本目标是——促进学生的发展,教师要以教材为载体,调动学生主动探索的积极性,再现知识发生的过程,加深学生对概念规律的本质认识,形成完整的认知结构。培养学生总结概括能力和应用数学知识的能力。
在教学设计上,教师应注重知识内容的背景,注重教学情境的引入,使学生能置于问题情境中,在轻松愉快的气氛和生动活泼的环境下进行抽象、归纳。设计的问题应考虑到学生已有知识经验和生活经验,使学生能过过自己探索思考、小组讨论、教师引导等各种方式和途径,抽象出教学问题的共同特征。鼓励学生自己探索、创造,从而导出结论。让学生明白数学来源于实际,并鼓励学生大胆地把数学知识应用于实际中。
流畅高效的课堂教学离不开教师精心的教学设计,我们应当努力发挥好教师的主导作用,让每堂课都精彩。