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一、问题的提出
所谓“综合课程”，是这样一种课程取向：它有意识地运用两种或两种以上学科的知识观和方法论去考察和探究一个中心主题或问题。按课程整合性来分，综合课程可分为：学科本位综合课程、社会本位综合课程、经验本位综合课程。“综合课程”观在数学中的应用是发展的趋势，其理论依据有以下几个方面：
①文化或学科知识的发展不是相互隔离、彼此封闭的，而是相互作用，彼此关联的。这意味着数学与其他学科之间要相互开放、相互作用、彼此关联。数学综合课程体现了学科之间相互作用、彼此關联的发展需求。②学生的发展与当代社会生活息息相关。孔企平教授指出：“课程综合是数学应用的思想的延续和发展。数学课程设计要从数学应用广泛性这一特点出发。数学应用具有多样性，数学可以解决生活中和其它学科中的问题。”我们应鼓励学生在与真实的世界的际遇中从事数学学习。而数学综合课程能将学校课程以问题和观点为核心组织起来。③学生的心理发展具有整体性。学生心理发展的整体性必然要求学校课程具有综合性。综合的、探究取向的数学课程能够为学习者提供许多潜在的机会，以使其发展和完善有意义的知识和技能，从而能够培养学习者的自我效能感和学习动机，提高学习者的学习兴趣。
二、学科本位综合课程观——数学与学科之间的联系与综合
（一）数学与自然科学。①数学与物理相结合。我们可设计“如何测量土豆的体积”这一研究性课题。将数学与物理相结合，通过间接测量出体积，无疑在研究的过程中使学生的素养得到培养。②数学与化学相结合。王水是用浓盐酸、浓硝酸按比例1:3的比例混合而成，它能将金溶解，请问4升王水中含浓盐酸、硝酸各多少？③数学与生物相结合。上海市1999年人均绿地3平方米，2002年翻一番，那么2002年上海共有多少绿地？（上海人口按1300万计算）如果每平方米绿地在白天可放出2000升氧气，而一个人一个白天如果需要量1000升氧气，那么上海至少需要多少绿地？
（二） 数学与艺术科学。①数学与美术相结合。教学“认识七巧板”一课，教师巧妙运用游戏，让学生展开想象，先在纸上画出自己想拼出的图形，然后自由地拼摆七巧板，从而满足学生的好奇心，发展了学生的空间想象能力和动手能力。②数学与音乐相结合。乐谱的书写是表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上，我们可看到速度、节拍、全音符、二分音符等等。如学习“分数的意义”时，可以将数学与音乐联系起来，提出这样的问题：“乐曲中的3/4表示什么”。③数学与体育相结合。调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。
三、社会本位综合课程——数学和社会生活的联系与综合
社会本位课程是以源于社会生活的问题为课程整合的核心，其目的是使学习者适应或改进当代社会生活。社会本位综合课程以社会生活的需要为中心整合起来，并将社会生活视为有着内在联系的整体。社会本位综合课程在数学中具体体现在数学与政治、经济、文化、生活相结合。
（一）数学与政治。在摩纳哥举行的国展局第32次大会上举行了四轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。请你将出现的数字连乘，计算出结果。
（二）数学与经济。张老师用在银行存了三年的年利率是5%的10万元钱买房子，温州大自然房地产开发公司每平方米基本价是1000元，一楼每平方米就是基本价1000元，二楼每平方米就是基本价1000元，二楼每平方米比基本价增加3%，三楼每平方米比基本价增加5%，四楼每平方米比基本价增加4%，五楼每平方米比基本价减少1%，买房钱一次性付清的给予优惠，即基本价打九折。张老师决定用一次性付清的方式，买一套二楼120平方米的房子。王刚同学按银行征收20%的方法计算后说不过去10万元钱加利息不够，请验证王刚说的对不对。
（三）数学与文化。丢番图写出代数杰作《算术》，在数学史上被称为代数的开山之作，后人为纪念这为数学天才，刻写碑文如下：过路人！你可知道这位长眠人的寿命？他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了十二分之一，细细的胡须便爬上他的面颊；又过了十分之一，他有了美丽的终生伴侣；
再经历五个春秋，家里降生了一个小天使；命运何其不济！这孩子在世界上盘恒的日子只有他父亲的一半。
（四）数学与科技。2003年3月23日坠入南太平洋的俄罗斯“和平”号空间站，15年来围绕地球共转了87500圈，它大约（ ）分钟绕地球一周。（得数保留整数）
当前，数学课程改革的一个重要发展趋势是尊重学生的主体意识、呼唤学生的个性发展。因而我们要与时俱进，用“综合课程”的观念指导数学。
参考资料
[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京,北京师范大学,2001
[2] 刘兼,孙晓天.数学课程标准（实验稿）解读[D].北京：北京师范大学出版社,2002年
所谓“综合课程”，是这样一种课程取向：它有意识地运用两种或两种以上学科的知识观和方法论去考察和探究一个中心主题或问题。按课程整合性来分，综合课程可分为：学科本位综合课程、社会本位综合课程、经验本位综合课程。“综合课程”观在数学中的应用是发展的趋势，其理论依据有以下几个方面：
①文化或学科知识的发展不是相互隔离、彼此封闭的，而是相互作用，彼此关联的。这意味着数学与其他学科之间要相互开放、相互作用、彼此关联。数学综合课程体现了学科之间相互作用、彼此關联的发展需求。②学生的发展与当代社会生活息息相关。孔企平教授指出：“课程综合是数学应用的思想的延续和发展。数学课程设计要从数学应用广泛性这一特点出发。数学应用具有多样性，数学可以解决生活中和其它学科中的问题。”我们应鼓励学生在与真实的世界的际遇中从事数学学习。而数学综合课程能将学校课程以问题和观点为核心组织起来。③学生的心理发展具有整体性。学生心理发展的整体性必然要求学校课程具有综合性。综合的、探究取向的数学课程能够为学习者提供许多潜在的机会，以使其发展和完善有意义的知识和技能，从而能够培养学习者的自我效能感和学习动机，提高学习者的学习兴趣。
二、学科本位综合课程观——数学与学科之间的联系与综合
（一）数学与自然科学。①数学与物理相结合。我们可设计“如何测量土豆的体积”这一研究性课题。将数学与物理相结合，通过间接测量出体积，无疑在研究的过程中使学生的素养得到培养。②数学与化学相结合。王水是用浓盐酸、浓硝酸按比例1:3的比例混合而成，它能将金溶解，请问4升王水中含浓盐酸、硝酸各多少？③数学与生物相结合。上海市1999年人均绿地3平方米，2002年翻一番，那么2002年上海共有多少绿地？（上海人口按1300万计算）如果每平方米绿地在白天可放出2000升氧气，而一个人一个白天如果需要量1000升氧气，那么上海至少需要多少绿地？
（二） 数学与艺术科学。①数学与美术相结合。教学“认识七巧板”一课，教师巧妙运用游戏，让学生展开想象，先在纸上画出自己想拼出的图形，然后自由地拼摆七巧板，从而满足学生的好奇心，发展了学生的空间想象能力和动手能力。②数学与音乐相结合。乐谱的书写是表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上，我们可看到速度、节拍、全音符、二分音符等等。如学习“分数的意义”时，可以将数学与音乐联系起来，提出这样的问题：“乐曲中的3/4表示什么”。③数学与体育相结合。调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。
三、社会本位综合课程——数学和社会生活的联系与综合
社会本位课程是以源于社会生活的问题为课程整合的核心，其目的是使学习者适应或改进当代社会生活。社会本位综合课程以社会生活的需要为中心整合起来，并将社会生活视为有着内在联系的整体。社会本位综合课程在数学中具体体现在数学与政治、经济、文化、生活相结合。
（一）数学与政治。在摩纳哥举行的国展局第32次大会上举行了四轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。请你将出现的数字连乘，计算出结果。
（二）数学与经济。张老师用在银行存了三年的年利率是5%的10万元钱买房子，温州大自然房地产开发公司每平方米基本价是1000元，一楼每平方米就是基本价1000元，二楼每平方米就是基本价1000元，二楼每平方米比基本价增加3%，三楼每平方米比基本价增加5%，四楼每平方米比基本价增加4%，五楼每平方米比基本价减少1%，买房钱一次性付清的给予优惠，即基本价打九折。张老师决定用一次性付清的方式，买一套二楼120平方米的房子。王刚同学按银行征收20%的方法计算后说不过去10万元钱加利息不够，请验证王刚说的对不对。
（三）数学与文化。丢番图写出代数杰作《算术》，在数学史上被称为代数的开山之作，后人为纪念这为数学天才，刻写碑文如下：过路人！你可知道这位长眠人的寿命？他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了十二分之一，细细的胡须便爬上他的面颊；又过了十分之一，他有了美丽的终生伴侣；
再经历五个春秋，家里降生了一个小天使；命运何其不济！这孩子在世界上盘恒的日子只有他父亲的一半。
（四）数学与科技。2003年3月23日坠入南太平洋的俄罗斯“和平”号空间站，15年来围绕地球共转了87500圈，它大约（ ）分钟绕地球一周。（得数保留整数）
当前，数学课程改革的一个重要发展趋势是尊重学生的主体意识、呼唤学生的个性发展。因而我们要与时俱进，用“综合课程”的观念指导数学。
参考资料
[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京,北京师范大学,2001
[2] 刘兼,孙晓天.数学课程标准（实验稿）解读[D].北京：北京师范大学出版社,2002年