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【摘要】数学在艺术领域的应用是多方面的，数学注重于对学术性问题的研究，而艺术则可以运用数学的研究成果建造一个富于美感的世界。因此，可以说是数学与艺术的完美结合创造了这个丰富多彩、充满美感的世界。
【关键词】数学；艺术；联系
1、数学与文学艺术
诗歌是文学中的文学，数学是理科中的理科，它们被公认为是和谐、对称、简洁、严谨，若把数学和诗歌有机的结合在一起，则是诗意更浓，情趣横溢。著名作家秦牧说：诗歌中适当的引用数字，有时的确情趣横溢，诗意盎然。比如：扬州八怪之一的郑板桥赏雪吟诗的典例：“一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入芦花都不见。”这首诗描绘了下雪的场景，诗的前两句诗人数数，一直数到十，出口平平，让诗进入死的境界，但后两句突然笔锋一转，画龙点睛，使诗起死回生。唐代诗人王之涣绝句《登鹳雀楼》：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”是家喻户晓的名篇。千余年来，大家都说这是一首好诗，从来没有人怀疑过它有什么问题。几年前，有一位数学老师却提出了这样的疑问：“欲穷千里目，须上几层楼。”并且他用数学的方法，计算出了答案：假如每层楼高四米的话，须上4900层楼，才能看到地球上千里之外的景物。国外的很多大学者同样提到了数学与文学艺术的结合：从毕达哥拉斯开其端，到亚里士多德集大成的古希腊美学，自始至终就与数学和自然科学密切关联，这体现着古希腊美学的一个重要观点。一个事物要成为美，他的重要根源就在于和谐，而这种和谐的内在原因是由于数学赋予的。
2、数学与绘画艺术
数学与艺术的结合也不是在现代才开始的，而是有很深的历史渊源的。可以毫不夸张的说，历史上的每一个艺术家，他首先应该是个数学家。如果没有对数学的深入研究，不可能了解如此深奥的构图法。例如，荷兰“图形艺术家”埃舍尔就是个很好的例子。他在他的镶嵌图形中利用了一些不规则的基本图案，用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案，并且用这些图案拼出了花、动物及人的造型。而这些通过很多次对称得到的图形最终组合成的画面具有惊人的美感，不得不令完美叹为观止。如果没有对数学的研究，埃舍尔又怎么会知道并且运用这么多的几何学知识呢？又如众所周知的达芬奇，他就既是一个数学家同时也是一个艺术家。达芬奇潜心研究人体的构造，发现了隐藏在人体中的数字和比例，并将这些运用于他的艺术作品中，使得他作品中的人物栩栩如生。而这里面最具有代表性的应该是《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》了，都获得了极高的评价。因此，可以说达芬奇是一个天才的大师，真正的完成了数学与艺术的完美结合，给后人留下了宝贵的经验和巨大的财富。
3、数学与音乐艺术
音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就像是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在于自然界中的，在大自然中，你将听到令人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n 维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。
4、数学与美学艺术
美学家笛卡尔也注重数学关系在美学中的体现。他认为艺术中美的数学关系来自于直观感受，是理性知识，是最简单，最精确而又不证自明的真理。在艺术的创造过程中，不管是有意识的还是无意识的，数学的运用是始终客观存在和不可避免的。它是艺术创作中构成型的基础，任何艺术家都需要运用数学知识来构图，从而达到艺术上美的效果。不管是方的型还是圆的型，也不管是平面的还是空间的，只要是构图，都无一例外的需要用到数学知识。只有正确运用数学知识才能使图形严肃又不呆板，活泼而不显得凌乱。这样子的艺术才是最符合我们审美观的、能够得到大多数人的认可并被历史保留的艺术。
5、数学与黄金分割比
在数学与艺术的结合中不得不说的还是黄金分割比（0.618）。它是最能让人感到美与和谐的。现实生活中的黄金分割是普遍存在并被广泛运用的。比如说海螺，它的壳很漂亮也正是因为它的壳纹是遵循黄金分割比的。还有一些树叶的叶纹也遵循这一比例。而在一些艺术作品中，虽然只是简单的运用了一些几何图形却可以让我们感觉到美，也是因为运用了这一比例来组合这些几何图形。同时，黄金分割比也深刻地影响了我们的审美观念。比如我们日常生活中对美女的评判也是因为身材比例符合黄金分割比例的，让人看着舒服所以称之为美女。
6、结语
多学科的相互渗透相互交织是现代科学发展的一个重要特征。只有实现了学科间的交流与互动才能创作出更多更符合人类历史发展的东西，推动时代的进步。因此，在这样的一个大背景下，数学与艺术的交流也是不可避免并且必须的。也只有实现了数学与艺术的交流才能使这个时代的艺术品更符合大众的审美观念并且被历史所接受。而我们也相信，在未来，数学与艺术一定会更加水乳交融，共同创造一个充满美的世界。
参考文献：
[1]袁德有.数學的美学特征探究[J].求知导刊，2014（11）. [2]吴震瑞.浅议数学比例与艺术设计[J].美术教育研究，2012（15）.
[3]魏迎涛，李恒.数学与艺术的美及意义[J].科技信息（科学教研），2008（09）.
[4]魏迎涛，李恒.数学与艺术之美[J].美与时代（下半月），2008（05）.
【关键词】数学；艺术；联系
1、数学与文学艺术
诗歌是文学中的文学，数学是理科中的理科，它们被公认为是和谐、对称、简洁、严谨，若把数学和诗歌有机的结合在一起，则是诗意更浓，情趣横溢。著名作家秦牧说：诗歌中适当的引用数字，有时的确情趣横溢，诗意盎然。比如：扬州八怪之一的郑板桥赏雪吟诗的典例：“一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入芦花都不见。”这首诗描绘了下雪的场景，诗的前两句诗人数数，一直数到十，出口平平，让诗进入死的境界，但后两句突然笔锋一转，画龙点睛，使诗起死回生。唐代诗人王之涣绝句《登鹳雀楼》：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”是家喻户晓的名篇。千余年来，大家都说这是一首好诗，从来没有人怀疑过它有什么问题。几年前，有一位数学老师却提出了这样的疑问：“欲穷千里目，须上几层楼。”并且他用数学的方法，计算出了答案：假如每层楼高四米的话，须上4900层楼，才能看到地球上千里之外的景物。国外的很多大学者同样提到了数学与文学艺术的结合：从毕达哥拉斯开其端，到亚里士多德集大成的古希腊美学，自始至终就与数学和自然科学密切关联，这体现着古希腊美学的一个重要观点。一个事物要成为美，他的重要根源就在于和谐，而这种和谐的内在原因是由于数学赋予的。
2、数学与绘画艺术
数学与艺术的结合也不是在现代才开始的，而是有很深的历史渊源的。可以毫不夸张的说，历史上的每一个艺术家，他首先应该是个数学家。如果没有对数学的深入研究，不可能了解如此深奥的构图法。例如，荷兰“图形艺术家”埃舍尔就是个很好的例子。他在他的镶嵌图形中利用了一些不规则的基本图案，用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案，并且用这些图案拼出了花、动物及人的造型。而这些通过很多次对称得到的图形最终组合成的画面具有惊人的美感，不得不令完美叹为观止。如果没有对数学的研究，埃舍尔又怎么会知道并且运用这么多的几何学知识呢？又如众所周知的达芬奇，他就既是一个数学家同时也是一个艺术家。达芬奇潜心研究人体的构造，发现了隐藏在人体中的数字和比例，并将这些运用于他的艺术作品中，使得他作品中的人物栩栩如生。而这里面最具有代表性的应该是《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》了，都获得了极高的评价。因此，可以说达芬奇是一个天才的大师，真正的完成了数学与艺术的完美结合，给后人留下了宝贵的经验和巨大的财富。
3、数学与音乐艺术
音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就像是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在于自然界中的，在大自然中，你将听到令人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n 维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。
4、数学与美学艺术
美学家笛卡尔也注重数学关系在美学中的体现。他认为艺术中美的数学关系来自于直观感受，是理性知识，是最简单，最精确而又不证自明的真理。在艺术的创造过程中，不管是有意识的还是无意识的，数学的运用是始终客观存在和不可避免的。它是艺术创作中构成型的基础，任何艺术家都需要运用数学知识来构图，从而达到艺术上美的效果。不管是方的型还是圆的型，也不管是平面的还是空间的，只要是构图，都无一例外的需要用到数学知识。只有正确运用数学知识才能使图形严肃又不呆板，活泼而不显得凌乱。这样子的艺术才是最符合我们审美观的、能够得到大多数人的认可并被历史保留的艺术。
5、数学与黄金分割比
在数学与艺术的结合中不得不说的还是黄金分割比（0.618）。它是最能让人感到美与和谐的。现实生活中的黄金分割是普遍存在并被广泛运用的。比如说海螺，它的壳很漂亮也正是因为它的壳纹是遵循黄金分割比的。还有一些树叶的叶纹也遵循这一比例。而在一些艺术作品中，虽然只是简单的运用了一些几何图形却可以让我们感觉到美，也是因为运用了这一比例来组合这些几何图形。同时，黄金分割比也深刻地影响了我们的审美观念。比如我们日常生活中对美女的评判也是因为身材比例符合黄金分割比例的，让人看着舒服所以称之为美女。
6、结语
多学科的相互渗透相互交织是现代科学发展的一个重要特征。只有实现了学科间的交流与互动才能创作出更多更符合人类历史发展的东西，推动时代的进步。因此，在这样的一个大背景下，数学与艺术的交流也是不可避免并且必须的。也只有实现了数学与艺术的交流才能使这个时代的艺术品更符合大众的审美观念并且被历史所接受。而我们也相信，在未来，数学与艺术一定会更加水乳交融，共同创造一个充满美的世界。
参考文献：
[1]袁德有.数學的美学特征探究[J].求知导刊，2014（11）. [2]吴震瑞.浅议数学比例与艺术设计[J].美术教育研究，2012（15）.
[3]魏迎涛，李恒.数学与艺术的美及意义[J].科技信息（科学教研），2008（09）.
[4]魏迎涛，李恒.数学与艺术之美[J].美与时代（下半月），2008（05）.