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一、教学目标
①知识与技能：能运用列表分析法分析数量关系，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
②过程与方法：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
③情感与态度：通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。
二、教学重难点
1.教学重点：如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。
2.教学难点：学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。
三、教學方法：
问题情境—建立模型—应用与拓展
四、教具：教材，课件，电脑（视频播放器）
五、教学过程
本课设计了五个教学环节：第一环节：出示学习目标；第二环节：新课讲解；第三环节：学生交流展示、合作学习；第四环节：教师加以引导，测评订正；第五环节：总结归纳
第一环节：出示学习目标。
1、学会利用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组；
2、培养分析问题和解决问题的能力；
3、进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，掌握列方程组的方法。
第二环节：新课讲解。
知识回顾：动手填一填
1. 某商场去年的总收入是x万元， 今年的总收入比去年增加了30%， 则今年的总收入是__________万元；
2. 若该商场去年的总支出为y万元， 今年的总支出比去年减少了10%， 则今年的总支出是__________万元；
3. 若该厂今年的利润为900万元，那么由1， 2可得方程____________.
经验总结：解增降率问题常用的关系式为a（1±x）=b
（其中：a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减）
例题探索
例1 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？
分析：关键：找出等量关系.
今年的总收入=去年总收入×（1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×（1—10%）
相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！
（题目中可分析今年，去年；总收入，总支出和利润，画个2×3的表格来分析看）
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
学法小结：
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。
2.借助方程组解决实际问题
通过学法小结，加强学生对图表分析数量关系的概念和应用意识。
第三环节：学生交流展示、合作学习。
1、一、二两个班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？
解：设一、二两班分别有学生人数为x 名、y名 ，填写下表并求出x 、y的值.
第四环节：教师加以引导，测评订正
2、甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇.甲、乙两人的速度各是多少？
解：设甲、乙两人的速度分别是x km∕h、y km∕h，填写下表并求出x 、y的值.
第五环节：总结归纳；
1. 通过本节的学习活动，你会用列表分析数据吗？
2. 你能用列方程组的方法解决实际问题吗？
3.你体会到方程思想在生活中的存在吗？
小结：
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.
2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：
3.要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用.
六、教学反思
①知识与技能：能运用列表分析法分析数量关系，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
②过程与方法：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
③情感与态度：通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。
二、教学重难点
1.教学重点：如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。
2.教学难点：学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。
三、教學方法：
问题情境—建立模型—应用与拓展
四、教具：教材，课件，电脑（视频播放器）
五、教学过程
本课设计了五个教学环节：第一环节：出示学习目标；第二环节：新课讲解；第三环节：学生交流展示、合作学习；第四环节：教师加以引导，测评订正；第五环节：总结归纳
第一环节：出示学习目标。
1、学会利用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组；
2、培养分析问题和解决问题的能力；
3、进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，掌握列方程组的方法。
第二环节：新课讲解。
知识回顾：动手填一填
1. 某商场去年的总收入是x万元， 今年的总收入比去年增加了30%， 则今年的总收入是__________万元；
2. 若该商场去年的总支出为y万元， 今年的总支出比去年减少了10%， 则今年的总支出是__________万元；
3. 若该厂今年的利润为900万元，那么由1， 2可得方程____________.
经验总结：解增降率问题常用的关系式为a（1±x）=b
（其中：a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减）
例题探索
例1 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？
分析：关键：找出等量关系.
今年的总收入=去年总收入×（1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×（1—10%）
相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！
（题目中可分析今年，去年；总收入，总支出和利润，画个2×3的表格来分析看）
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
学法小结：
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。
2.借助方程组解决实际问题
通过学法小结，加强学生对图表分析数量关系的概念和应用意识。
第三环节：学生交流展示、合作学习。
1、一、二两个班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？
解：设一、二两班分别有学生人数为x 名、y名 ，填写下表并求出x 、y的值.
第四环节：教师加以引导，测评订正
2、甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇.甲、乙两人的速度各是多少？
解：设甲、乙两人的速度分别是x km∕h、y km∕h，填写下表并求出x 、y的值.
第五环节：总结归纳；
1. 通过本节的学习活动，你会用列表分析数据吗？
2. 你能用列方程组的方法解决实际问题吗？
3.你体会到方程思想在生活中的存在吗？
小结：
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.
2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：
3.要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用.
六、教学反思