论文部分内容阅读
摘 要：在新课改的影响和推动下，数学文化成为教师关注的重点和热点。数学文化可以让学生学会用数学的眼光看待问题，树立正确的数学学习观念，感受数学的文化价值和独特魅力。文章对数学文化在高中数学教学中的渗透进行论述，以激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。
关键词：高中数学;数学文化;渗透;教学效率;教学质量;核心素养
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）30-0087-03
数学文化不但具备科学性，而且具备人文性，对学生数学学习具有重要意义。数学文化融入数学教学，能激发学生学习热情，调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师在传授数学知识和解题技能的同时，要注重渗透数学文化。本文从影响高中数学教学中数学文化渗透的因素、数学文化在高中数学教学中渗透的意义、数学文化在高中数学教学中渗透的策略三方面，对在高中数学教学中如何渗透数学文化进行论述。
一、影响高中数学教学中数学文化渗透的因素
1.教材因素
在高中数学教学过程中，数学文化的渗透需要借助于教材。然而，数学教材往往缺乏数学文化的相关内容，对于数学文化的介绍也特别少，影响了数学文化的渗透。
2.教学评价因素
受“应试教育”的影响，学生和教师以及家长重视的都是学习成绩。因此，当学生完成基本数学知识的学习后，教师会采用题海战术培养学生的解题能力。这种教学方式功利性强，目的性强，虽然能够提高学生的学习成绩，但不利于学生的长远发展，还会让部分学生对数学学习产生错误的认知，无法提升学生数学核心素养。在新课改的要求下，教师虽然在教学中开始重视数学文化的渗透，但没有一个统一的评价标准。缺乏统一的评价标准，会影响数学文化渗透效果。
3.教师自身因素
教师自身的文化素养、文化品位以及教学能力直接决定了数学文化在高中数学教学中的渗透效果。教师的学历不同、教学能力不同、文化品位不同、对数学文化的认知不同，渗透效果就会有所不同。一般情况下，年轻教师的教学周期短，学历高，更容易接受新的教学观念和教学方法，但在教学中不会偏离教材，多以教材上的教学内容为主，因此会忽视数学文化的渗透。中年教师已经有了一定的教学经验，在教学的过程中在不断探索新的教学模式，以提高教学质量，数学文化渗透则成为他们关注的重点。年纪较大的教师，教学经验较为丰富，在多年的教学过程中已经形成个人独特的教学风格和教学理念，因此，在教学过程中对数学文化的渗透重视程度不高。此外，教学任务繁重，通常情况下，一个教师需要带两个班，每天都需要用很长的时间备课和批改作业，很少有时间和精力关注数学文化在教学中的渗透，只能保证完成基本的教学任务。在这种情况下，高中数学教学中的数学文化渗透自然会受到影响。
4.社会环境因素
学生需要根据考试成绩了解自己的数学学习水平，家长需要根据考试成绩了解孩子在校表现以及学习情况，教师需要根据学生的考试成绩了解教学质量，而学校则把考试成绩作为招生依据，社会也是根据学生的考试成绩判断学生的综合能力和智力。在这样的大环境下，教师在教学中会过于重视对学生解题能力的培养，过于重视对基础知识的讲解，而忽视对学生思维能力的培养和数学文化的渗透。社会环境的影响，往往会使得数学文化的渗透成为纸上谈兵。
二、数学文化在高中数学教学中渗透的意义
1.能激发学生学习兴趣
数学知识具有一定的抽象性和逻辑性，因此，大多数学生在学习过程中会把数学学习过程当作数学定理的证明以及定理的应用过程。这种片面的认识往往会导致学生对数学学习缺乏兴趣，只是迫于高考的压力进行数学学习，未能感受到数学的魅力和学习乐趣。教师在数学教学过程中渗透数学文化，能让学生以全新的视角看待数学学习，激发学生数学学习兴趣和热情。在兴趣和热情的驱动下，学生才能对数学知识不断进行探索，才能提高自主学习能力和自主探究能力，才能提高学习的实效性。
2.能转变学生学习方式
新课改理念要求教师在教学中开展自主学习、合作探究学习，帮助学生树立正确的学习态度，让学生采用科学的学习方法。教师将数学文化渗透于高中数学教学，并开展自主學习、合作探究学习，能让学生获得丰富的情感体验。学生在与其他同学的合作学习中，能充分发挥自身的长处，在小组交流的过程中，通过思维碰撞解决数学问题，体会数学学习和探究的乐趣。这样的教学方式能使学生由被动学习转化为主动探索，激发学生学习的主动性和积极性。
3.能提高学生的人文素养
数学文化对学生具有潜移默化的影响，是数学发展过程中积累的宝贵财富。高中阶段的学生自我意识不断觉醒，身心发展趋于成熟，对事物有更加深刻的见解。教师在数学教学中渗透数学文化，能让学生感受到数学的厚重，并且从数学文化中汲取营养，获得深刻的情感体验。在这样的情感体验中，学生能够端正学习态度，树立远大的理想，激励自己不断探索。学生在不断探索中，能开阔知识视野，汲取精神力量，陶冶情操，提高人文素养。
三、数学文化在高中数学教学中渗透的策略
1.转变教学理念，渗透数学文化
要在高中数学教学中渗透数学文化，教师就要转变教学理念，充分认识到数学文化渗透的重要性，积极渗透数学文化。在数学文化渗透的过程中，教师不仅要精通数学知识，还要丰富自己哲学、美学、文学方面的知识储备，经常阅读相关书籍、文献，提高自己的文化素养和文化品位，这样才能在教学中引导学生，带给学生文化层面的影响。
当前，在新课改背景下，高中数学教材已经发生了一定的变化。在这种情况下，教师不能局限于固有的教学经验和知识储备，需要对自己的知识体系进行更新和完善。为此，教师只有不断学习，才能提高自身的数学能力和教学能力。要在高中数学教学中渗透数学文化，让学生能够接受数学文化，了解数学概念的形成和本质，教师不仅需要在教学中展示基础的数学公式、定理和概念，还要让学生在潜移默化中接受数学文化的熏陶。但是大部分高中数学教师的教学任务重，用于提升专业素养的时间和精力有限，这就需要具有主动学习意识，需要有学校的支持。比如，学校应该减少高中数学教师的非教学工作，并为高中数学教师提供外出学习、培训的机会，在校内定期开展教学经验交流活动，让教师相互学习，促进专业素养的提升。 2.创编校本教材，渗透数学文化
很多高中数学教师对于数学文化的了解途径较为单一，都是通过数学教材了解数学文化，而很多高中数学教材中，缺少相关的数学文化的内容，从而导致教师在教学中无法进行数学文化的渗透。因此，学校可创编数学文化校本教材，助力数学文化渗透。在创编数学文化校本教材时，需要注意的是，教材内容要符合学生的认知规律、数学水平和数学这门学科的特点，所选择的数学文化需要与高中生的现实生活有所联系，以帮助学生更加深入地了解相关知识，所选择的内容需要与教学内容有相应的联系，这样才有利于学生在加强对数学文化了解和认可的同时，加深对数学这门课程的认知。
3.运用情境导入，渗透数学文化
高中数学知识学习难度大，很多概念和知识过于抽象，因此，对学生的思维能力、理解能力有更高的要求，而且要求学生全身心投入到学习中，才能理解相关的数学知识。学生如果对数学知识缺乏兴趣，教师如果没有激发学生的学习兴趣，没有采取趣味性的教学方式持续地吸引学生的注意力，就会导致教学效果不佳。因此，在教学过程中，教师可以运用情境导入，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。在创设情境时，教师要注重渗透数学文化，让学生在不知不觉中感受到数学的独特魅力，激发学生学习热情，调动学生学习的积极性，提高学生的数学核心素养。例如，在“等差数列的前n项和公式”的教学中，教师可利用“高斯求和”或“棋盘上的麦粒”的故事，导入新课，让学生在这种带有趣味性的、曲折离奇的故事中学习本节知识内容，感受数学学习的乐趣。
4.布置课后作业，渗透数学文化
从小学到初中再到高中，任何一门学科的教师为了巩固教学成果，为了帮助学生加深对课堂上所学知识的理解，都会采取课后作业的方式，数学这门学科也不例外。学生通过完成教师布置的课后作业，可以了解自己对课堂内容的掌握情况，还可以巩固课堂上所学的知识内容。数学教师也可以通过学生课后作业的完成情况了解学生学习上存在的问题，了解学生对知识的掌握情况，并给予针对性的指导。在高中数学教学中，教师可以借助课后作业的布置渗透数学文化，让学生在完成课后作业的过程中实现课内知识的巩固和延伸，促进学生思维能力的发展。例如，在“简单随机抽样”的教学中，教师可布置以下课后作业：班级举办辩论比赛，要随机抽取6个人参加，如何采取简单随机抽样的方式抽取出6位学生？学生在完成该作业的过程中，可以加强对简单随机抽样概念的理解，并学会如何从总体中抽取样本。教师通过布置这一与学生日常生活紧密相连的课后作业，可以让学生巩固课堂所学知识，提高自身的数据分析素养，体会到数学知识背后的文化价值。
5.利用概念教学，渗透数学文化
数学概念是高中数学的重要组成部分，而且理解难度较大，对学生的理解能力、学习能力和抽象思维有一定的要求。因此，在教学过程中，教师需要增强教学的直观性、生动性和形象性，以降低学生的理解难度。教师可利用学生在实际生活中常见的事物，或趣味性的故事引入数学概念，在课前做好相关的铺垫，这样不仅能够加强学生对数学概念的理解，还能实现数学文化的渗透。例如，在教学“空间几何体”这一知识内容时，教师可以先讲述笛卡尔与几何的故事，还可以讲解“商鞅铜方升”等數学知识，激发学生学习兴趣，点燃学生探索欲望。学生在学习相关概念时，如果能了解概念的形成过程以及与之相关的历史故事，就能激发学习兴趣和求知欲，了解数学知识的形成、发展过程，就能够发现数学知识蕴含的结构美、对称美和文化价值。
6.取得家长的支持，渗透数学文化
在信息化时代，学生可以通过多种渠道了解数学发展史以及有关数学的经典故事。在了解数学发展史和有关数学故事的过程中，学生对数学这门学科会有全新的认知，能够丰富自身的历史知识和文化底蕴，实现数学核心素养和文化素养的有效提升。因此，教师要让学生充分认识到数学文化的重要价值，提高学生的思想意识，使学生重视对数学文化的学习和探究，利用互联网、书籍等主动了解与数学有关的历史，用数学文化武装自己，激励自己。在数学教学中，教师要提高对数学文化的重视程度，积极渗透数学文化，让学生充分感受数学的科学价值、人文价值和艺术价值，积极接触数学文化，不断提升数学综合素养。
家长对孩子的学习有非常大的影响，其观念和行为直接影响孩子的学习兴趣和学习的积极性。因此，在渗透数学文化的过程中，教师要取得学生家长的支持，让学生家长了解数学文化，给予孩子积极的影响，为孩子学习和探究数学文化提供帮助。教师可通过微信、家长会等方式，让学生家长认识到数学文化对学生的积极影响和作用，让家长支持教师在教学中渗透数学文化，促进数学文化的有效渗透。
四、结语
总之，在高中数学教学中渗透数学文化，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。因此，在高中数学教学中，教师要积极渗透数学文化，可通过创编校本教材、转变教学理念、运用情境导入、布置课后作业、利用概念教学、取得家长的支持等方式渗透数学文化，真正发挥数学文化的价值，提升学生综合素养，助力学生成长成才。
参考文献：
[1]易亚利，宋乃庆，付天贵.用数学文化推动少数民族数学教育发展的思考——基于数学学科核心素养培育的视角[J].数学教育学报，2019（03）.
[2]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013（02）.
[3]蔡勇全.渗透数学文化 培育核心素养——融入数学文化是高中数学教学需迫切构建的价值追求[J].中学教研，2020（01）.
[4]李院德，史嘉.核心素养背景下高中数学文化教育的实施策略[J].教育理论与实践，2019（35）.
[5]陈凤金.高中数学教学中对数学文化的渗透探究[J].数学学习与研究，2019（12）.
[6]石明奎.激发学习兴趣 弘扬数学文化——数学文化在高中数学课堂教学中的渗透[J].数学学习与研究，2018（21）.
[7]卢艳华.浅议高中数学教学中的数学文化[J].教育实践与研究，2017（02）.
[8]刘路阳.高中数学教学中渗透数学文化的研究[D].河南师范大学，2015.
关键词：高中数学;数学文化;渗透;教学效率;教学质量;核心素养
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）30-0087-03
数学文化不但具备科学性，而且具备人文性，对学生数学学习具有重要意义。数学文化融入数学教学，能激发学生学习热情，调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师在传授数学知识和解题技能的同时，要注重渗透数学文化。本文从影响高中数学教学中数学文化渗透的因素、数学文化在高中数学教学中渗透的意义、数学文化在高中数学教学中渗透的策略三方面，对在高中数学教学中如何渗透数学文化进行论述。
一、影响高中数学教学中数学文化渗透的因素
1.教材因素
在高中数学教学过程中，数学文化的渗透需要借助于教材。然而，数学教材往往缺乏数学文化的相关内容，对于数学文化的介绍也特别少，影响了数学文化的渗透。
2.教学评价因素
受“应试教育”的影响，学生和教师以及家长重视的都是学习成绩。因此，当学生完成基本数学知识的学习后，教师会采用题海战术培养学生的解题能力。这种教学方式功利性强，目的性强，虽然能够提高学生的学习成绩，但不利于学生的长远发展，还会让部分学生对数学学习产生错误的认知，无法提升学生数学核心素养。在新课改的要求下，教师虽然在教学中开始重视数学文化的渗透，但没有一个统一的评价标准。缺乏统一的评价标准，会影响数学文化渗透效果。
3.教师自身因素
教师自身的文化素养、文化品位以及教学能力直接决定了数学文化在高中数学教学中的渗透效果。教师的学历不同、教学能力不同、文化品位不同、对数学文化的认知不同，渗透效果就会有所不同。一般情况下，年轻教师的教学周期短，学历高，更容易接受新的教学观念和教学方法，但在教学中不会偏离教材，多以教材上的教学内容为主，因此会忽视数学文化的渗透。中年教师已经有了一定的教学经验，在教学的过程中在不断探索新的教学模式，以提高教学质量，数学文化渗透则成为他们关注的重点。年纪较大的教师，教学经验较为丰富，在多年的教学过程中已经形成个人独特的教学风格和教学理念，因此，在教学过程中对数学文化的渗透重视程度不高。此外，教学任务繁重，通常情况下，一个教师需要带两个班，每天都需要用很长的时间备课和批改作业，很少有时间和精力关注数学文化在教学中的渗透，只能保证完成基本的教学任务。在这种情况下，高中数学教学中的数学文化渗透自然会受到影响。
4.社会环境因素
学生需要根据考试成绩了解自己的数学学习水平，家长需要根据考试成绩了解孩子在校表现以及学习情况，教师需要根据学生的考试成绩了解教学质量，而学校则把考试成绩作为招生依据，社会也是根据学生的考试成绩判断学生的综合能力和智力。在这样的大环境下，教师在教学中会过于重视对学生解题能力的培养，过于重视对基础知识的讲解，而忽视对学生思维能力的培养和数学文化的渗透。社会环境的影响，往往会使得数学文化的渗透成为纸上谈兵。
二、数学文化在高中数学教学中渗透的意义
1.能激发学生学习兴趣
数学知识具有一定的抽象性和逻辑性，因此，大多数学生在学习过程中会把数学学习过程当作数学定理的证明以及定理的应用过程。这种片面的认识往往会导致学生对数学学习缺乏兴趣，只是迫于高考的压力进行数学学习，未能感受到数学的魅力和学习乐趣。教师在数学教学过程中渗透数学文化，能让学生以全新的视角看待数学学习，激发学生数学学习兴趣和热情。在兴趣和热情的驱动下，学生才能对数学知识不断进行探索，才能提高自主学习能力和自主探究能力，才能提高学习的实效性。
2.能转变学生学习方式
新课改理念要求教师在教学中开展自主学习、合作探究学习，帮助学生树立正确的学习态度，让学生采用科学的学习方法。教师将数学文化渗透于高中数学教学，并开展自主學习、合作探究学习，能让学生获得丰富的情感体验。学生在与其他同学的合作学习中，能充分发挥自身的长处，在小组交流的过程中，通过思维碰撞解决数学问题，体会数学学习和探究的乐趣。这样的教学方式能使学生由被动学习转化为主动探索，激发学生学习的主动性和积极性。
3.能提高学生的人文素养
数学文化对学生具有潜移默化的影响，是数学发展过程中积累的宝贵财富。高中阶段的学生自我意识不断觉醒，身心发展趋于成熟，对事物有更加深刻的见解。教师在数学教学中渗透数学文化，能让学生感受到数学的厚重，并且从数学文化中汲取营养，获得深刻的情感体验。在这样的情感体验中，学生能够端正学习态度，树立远大的理想，激励自己不断探索。学生在不断探索中，能开阔知识视野，汲取精神力量，陶冶情操，提高人文素养。
三、数学文化在高中数学教学中渗透的策略
1.转变教学理念，渗透数学文化
要在高中数学教学中渗透数学文化，教师就要转变教学理念，充分认识到数学文化渗透的重要性，积极渗透数学文化。在数学文化渗透的过程中，教师不仅要精通数学知识，还要丰富自己哲学、美学、文学方面的知识储备，经常阅读相关书籍、文献，提高自己的文化素养和文化品位，这样才能在教学中引导学生，带给学生文化层面的影响。
当前，在新课改背景下，高中数学教材已经发生了一定的变化。在这种情况下，教师不能局限于固有的教学经验和知识储备，需要对自己的知识体系进行更新和完善。为此，教师只有不断学习，才能提高自身的数学能力和教学能力。要在高中数学教学中渗透数学文化，让学生能够接受数学文化，了解数学概念的形成和本质，教师不仅需要在教学中展示基础的数学公式、定理和概念，还要让学生在潜移默化中接受数学文化的熏陶。但是大部分高中数学教师的教学任务重，用于提升专业素养的时间和精力有限，这就需要具有主动学习意识，需要有学校的支持。比如，学校应该减少高中数学教师的非教学工作，并为高中数学教师提供外出学习、培训的机会，在校内定期开展教学经验交流活动，让教师相互学习，促进专业素养的提升。 2.创编校本教材，渗透数学文化
很多高中数学教师对于数学文化的了解途径较为单一，都是通过数学教材了解数学文化，而很多高中数学教材中，缺少相关的数学文化的内容，从而导致教师在教学中无法进行数学文化的渗透。因此，学校可创编数学文化校本教材，助力数学文化渗透。在创编数学文化校本教材时，需要注意的是，教材内容要符合学生的认知规律、数学水平和数学这门学科的特点，所选择的数学文化需要与高中生的现实生活有所联系，以帮助学生更加深入地了解相关知识，所选择的内容需要与教学内容有相应的联系，这样才有利于学生在加强对数学文化了解和认可的同时，加深对数学这门课程的认知。
3.运用情境导入，渗透数学文化
高中数学知识学习难度大，很多概念和知识过于抽象，因此，对学生的思维能力、理解能力有更高的要求，而且要求学生全身心投入到学习中，才能理解相关的数学知识。学生如果对数学知识缺乏兴趣，教师如果没有激发学生的学习兴趣，没有采取趣味性的教学方式持续地吸引学生的注意力，就会导致教学效果不佳。因此，在教学过程中，教师可以运用情境导入，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。在创设情境时，教师要注重渗透数学文化，让学生在不知不觉中感受到数学的独特魅力，激发学生学习热情，调动学生学习的积极性，提高学生的数学核心素养。例如，在“等差数列的前n项和公式”的教学中，教师可利用“高斯求和”或“棋盘上的麦粒”的故事，导入新课，让学生在这种带有趣味性的、曲折离奇的故事中学习本节知识内容，感受数学学习的乐趣。
4.布置课后作业，渗透数学文化
从小学到初中再到高中，任何一门学科的教师为了巩固教学成果，为了帮助学生加深对课堂上所学知识的理解，都会采取课后作业的方式，数学这门学科也不例外。学生通过完成教师布置的课后作业，可以了解自己对课堂内容的掌握情况，还可以巩固课堂上所学的知识内容。数学教师也可以通过学生课后作业的完成情况了解学生学习上存在的问题，了解学生对知识的掌握情况，并给予针对性的指导。在高中数学教学中，教师可以借助课后作业的布置渗透数学文化，让学生在完成课后作业的过程中实现课内知识的巩固和延伸，促进学生思维能力的发展。例如，在“简单随机抽样”的教学中，教师可布置以下课后作业：班级举办辩论比赛，要随机抽取6个人参加，如何采取简单随机抽样的方式抽取出6位学生？学生在完成该作业的过程中，可以加强对简单随机抽样概念的理解，并学会如何从总体中抽取样本。教师通过布置这一与学生日常生活紧密相连的课后作业，可以让学生巩固课堂所学知识，提高自身的数据分析素养，体会到数学知识背后的文化价值。
5.利用概念教学，渗透数学文化
数学概念是高中数学的重要组成部分，而且理解难度较大，对学生的理解能力、学习能力和抽象思维有一定的要求。因此，在教学过程中，教师需要增强教学的直观性、生动性和形象性，以降低学生的理解难度。教师可利用学生在实际生活中常见的事物，或趣味性的故事引入数学概念，在课前做好相关的铺垫，这样不仅能够加强学生对数学概念的理解，还能实现数学文化的渗透。例如，在教学“空间几何体”这一知识内容时，教师可以先讲述笛卡尔与几何的故事，还可以讲解“商鞅铜方升”等數学知识，激发学生学习兴趣，点燃学生探索欲望。学生在学习相关概念时，如果能了解概念的形成过程以及与之相关的历史故事，就能激发学习兴趣和求知欲，了解数学知识的形成、发展过程，就能够发现数学知识蕴含的结构美、对称美和文化价值。
6.取得家长的支持，渗透数学文化
在信息化时代，学生可以通过多种渠道了解数学发展史以及有关数学的经典故事。在了解数学发展史和有关数学故事的过程中，学生对数学这门学科会有全新的认知，能够丰富自身的历史知识和文化底蕴，实现数学核心素养和文化素养的有效提升。因此，教师要让学生充分认识到数学文化的重要价值，提高学生的思想意识，使学生重视对数学文化的学习和探究，利用互联网、书籍等主动了解与数学有关的历史，用数学文化武装自己，激励自己。在数学教学中，教师要提高对数学文化的重视程度，积极渗透数学文化，让学生充分感受数学的科学价值、人文价值和艺术价值，积极接触数学文化，不断提升数学综合素养。
家长对孩子的学习有非常大的影响，其观念和行为直接影响孩子的学习兴趣和学习的积极性。因此，在渗透数学文化的过程中，教师要取得学生家长的支持，让学生家长了解数学文化，给予孩子积极的影响，为孩子学习和探究数学文化提供帮助。教师可通过微信、家长会等方式，让学生家长认识到数学文化对学生的积极影响和作用，让家长支持教师在教学中渗透数学文化，促进数学文化的有效渗透。
四、结语
总之，在高中数学教学中渗透数学文化，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。因此，在高中数学教学中，教师要积极渗透数学文化，可通过创编校本教材、转变教学理念、运用情境导入、布置课后作业、利用概念教学、取得家长的支持等方式渗透数学文化，真正发挥数学文化的价值，提升学生综合素养，助力学生成长成才。
参考文献：
[1]易亚利，宋乃庆，付天贵.用数学文化推动少数民族数学教育发展的思考——基于数学学科核心素养培育的视角[J].数学教育学报，2019（03）.
[2]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013（02）.
[3]蔡勇全.渗透数学文化 培育核心素养——融入数学文化是高中数学教学需迫切构建的价值追求[J].中学教研，2020（01）.
[4]李院德，史嘉.核心素养背景下高中数学文化教育的实施策略[J].教育理论与实践，2019（35）.
[5]陈凤金.高中数学教学中对数学文化的渗透探究[J].数学学习与研究，2019（12）.
[6]石明奎.激发学习兴趣 弘扬数学文化——数学文化在高中数学课堂教学中的渗透[J].数学学习与研究，2018（21）.
[7]卢艳华.浅议高中数学教学中的数学文化[J].教育实践与研究，2017（02）.
[8]刘路阳.高中数学教学中渗透数学文化的研究[D].河南师范大学，2015.