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摘要：以“数学广角”为呈现形式，把数学思想方法从易到难有序安排，逐步渗透给学生们，目的是拓宽学生的思路，使学生的思维品质进一步得到提升。而《数学广角》里安排的内容抽象，根据小学生的年龄特点，他们学习时困难重重，难以理解。所以，我们每一位老师都该思考：应该采取哪些有效的教学手段、教学策略，让学生亲身体验，感悟建构思想，促使孩子们的思维能力进一步有效提升。本文以“数学广角-集合”教学为例，深入探讨自己的教学思考与实践。
关键词：小学数学;广角教学;有效性
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-20-
一、准确定位目标
（一）教材分析
要准确定位教学目标，适当把握教学要求。我们从“集合”这一课来看，教材呈现的是学生实际生活中非常熟悉的踢毽子和跳绳比赛的素材，要求学生初步体会集合思想，让他们学习有重叠部分的集合图。这是孩子们第一次正式接触集合思想，要求我们应该根据小学生的年龄特点，通过观察、操作等一系列活动，适当地让学生切身理解集合图是怎样形成的，运用集合图有什么好处，明白集合图中每一个部分分别是什么意思，能用自己的话说一说，用集合思想的方法算一算，会解决生活当中简单的有关重复的问题，为以后的学习打好基础。
（二）学情分析
本节课的重点是让学生在数学活动中探究集合圈的形成过程，在解决问题的过程中理解集合的思想。因此，我在教学过程中要充分考虑到学生的已有认知经验和基础，尽量用通俗易懂的语言和生活中的简单事例，让学生初步体会集合思想，用集合思想的方法解决生活当中简单的有关集合的问题。
二、合理選用素材
（一）趣味引入，激发兴趣
因为“集合”中，教材呈现的是学生实际生活中非常熟悉的素材，学生非常感兴趣，能快速地引起学生的注意，更能激活学生已有的生活经验。因此在教学“集合”这节课时，我创设了这样一个问题情境：两位妈妈和两位女儿去看电影，有意思的是只买了三张票就进入了电影院，你们知道这是什么原因吗？有趣的情境引发了学生的思考，学生通过交流发现：有一人既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。学生认识到，一个人有两个身份，也就是重复了。重复里到底有什么学问，让我们一起走进今天的数学广角。这就非常顺利地引入了今天的教学内容“集合问题”，学生也兴致勃勃地立刻进入学习状态。
（二）调整素材，联系生活
本课教材中的素材，每项比赛的参赛人数较多，而且有重复。为了学生在学习新知环节能利用呼啦圈经历建构的过程，我对教学素材进行了适当的改动，保留了体育比赛的情境设置，减少了参加比赛的学生人数。
课堂上，我从体育活动的话题导入，引出跳绳比赛和踢毽子比赛。随后课件出示通知：“阳光小学下周要举行跳绳和踢毽子比赛了。六年级共有3个班级，每班选4个学生参加跳绳比赛，选3个学生参加踢毽子比赛。”看完通知后，我向学生提出问题：六年级共有多少名学生参加了跳绳、踢毽子比赛？根据学生的回答，我在黑板角落记录学生的答案：3×4+3×3=21（人），或（4+3）×3=21（人），暂时不评价对错，留到后面揭晓。然后请学生一起来看各班参赛的学生名单。这样改编，既体现了教学与生活的密切联系，又有效地激发了学生的学习兴趣。
三、感悟建构思想
数学的思想方法对小学生来说，抽象且难以理解，而《数学广角》就是把数学思想方法渗透在形象的、贴近生活实例的素材中，难点在于怎样使我们的学生在实际解决问题过程中感悟数学思想方法。我认为解决这个难点的关键在于要让学生主动参与，如果没有亲身体验，数学思想渗透就成了一句空话。因此，必须让学生主动参与到实践活动中来，让学生在动脑、动手、动口的过程中，体验数学思想方法，感悟建构过程。
四、提升应用意识
孩子们的数学思维品质需要长期训练，逐步提升，教师要不断引导学生的思维，让学生在过程中不断反思、积累和感悟，直到最后能主动应用。在教学“集合”时，我设计了两个练习环节，让学生在层层递进的练习中拓展数学思维，提升应用意识。
（一）变式练习，体会极限
集合圈有三种不同情况，分别是没有重复、部分重复和完全重复。为了拓展学生思维，充分利用素材，我设计了以下的练习：请学生猜一猜六（3）班有多少人参加比赛。先让学生独立作业（用集合圈的形式）、同桌讨论，等完成后再一一反馈。随后我出示课件并小结：不重复，你是你，我是我;重复了，你中有点我，我中有点你;全重复了，被吃掉了。最后，让学生回到之前求过的问题：六年级共有多少名学生参加了跳绳、踢毽子比赛。请他们判断是否只有21人一种可能性，学生通过思考和讨论得出所有的可能性。
通过本环节的练习，学生的思维进行了纵向深入，在无形中进行了多道变式训练，并且体会了最少的极限思想。实施课堂教学时，只有少数学生写出了最后一种可能，在揭晓答案后，学生们都恍然大悟。其实很多人离正确答案只有一步之遥，我鼓励他们除了要学会思考，更要学会创造。
（二）梯度练习，拓展延伸
我对教材原有习题（会飞的和会游泳的分类）进行了适当的拓展延伸，在学生完成原有练习后，我提出疑问：如果又来了一只小猫，应该把它放在哪里。这个问题大部分学生都会回答，应该放在韦恩图的外面，原因是小猫既不会游泳，又不会飞。我再追问：如果在外面再加一个大框，这个大框表示什么？学生通过思考、讨论得到答案，是动物。
我们都说，要让“尖子生吃好，中等生吃饱，学困生吃了”。书中原有的练习，学困生能解答;小猫放在哪里，中等生能回答;而大框表示什么，是留给尖子生思考的问题。学生的学习能力不尽相同，这样的梯度练习设计，能尽量地照顾到各个层面的学生，满足不同程度的需求。课堂上，书中原有的练习学生整体完成得很好，说明他们真正理解了集合每部分的含义。
综上所述，《数学广角》的教学可以尝试从以下四方面入手：准确定位目标，把握教学要求;重视情境创设，合理选用素材;注重亲身体验，感悟建构思想;善于能力培养，提升应用意识。在小学数学教学中渗透数学思想方法，提高学生数学思维能力，于我们而言，是个很有挑战性的课题，而《数学广角》给了我们新的起点、新的途径，有待于我们在今后的教学思考与实践中进一步探索和研究。
参考文献
[1]郑荔花.“数学广角”的育人导向与教学策略探析——以俞正强的“鸡兔同笼”教学为例[J].学苑教育，2020（12）：7-8.
关键词：小学数学;广角教学;有效性
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-20-
一、准确定位目标
（一）教材分析
要准确定位教学目标，适当把握教学要求。我们从“集合”这一课来看，教材呈现的是学生实际生活中非常熟悉的踢毽子和跳绳比赛的素材，要求学生初步体会集合思想，让他们学习有重叠部分的集合图。这是孩子们第一次正式接触集合思想，要求我们应该根据小学生的年龄特点，通过观察、操作等一系列活动，适当地让学生切身理解集合图是怎样形成的，运用集合图有什么好处，明白集合图中每一个部分分别是什么意思，能用自己的话说一说，用集合思想的方法算一算，会解决生活当中简单的有关重复的问题，为以后的学习打好基础。
（二）学情分析
本节课的重点是让学生在数学活动中探究集合圈的形成过程，在解决问题的过程中理解集合的思想。因此，我在教学过程中要充分考虑到学生的已有认知经验和基础，尽量用通俗易懂的语言和生活中的简单事例，让学生初步体会集合思想，用集合思想的方法解决生活当中简单的有关集合的问题。
二、合理選用素材
（一）趣味引入，激发兴趣
因为“集合”中，教材呈现的是学生实际生活中非常熟悉的素材，学生非常感兴趣，能快速地引起学生的注意，更能激活学生已有的生活经验。因此在教学“集合”这节课时，我创设了这样一个问题情境：两位妈妈和两位女儿去看电影，有意思的是只买了三张票就进入了电影院，你们知道这是什么原因吗？有趣的情境引发了学生的思考，学生通过交流发现：有一人既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。学生认识到，一个人有两个身份，也就是重复了。重复里到底有什么学问，让我们一起走进今天的数学广角。这就非常顺利地引入了今天的教学内容“集合问题”，学生也兴致勃勃地立刻进入学习状态。
（二）调整素材，联系生活
本课教材中的素材，每项比赛的参赛人数较多，而且有重复。为了学生在学习新知环节能利用呼啦圈经历建构的过程，我对教学素材进行了适当的改动，保留了体育比赛的情境设置，减少了参加比赛的学生人数。
课堂上，我从体育活动的话题导入，引出跳绳比赛和踢毽子比赛。随后课件出示通知：“阳光小学下周要举行跳绳和踢毽子比赛了。六年级共有3个班级，每班选4个学生参加跳绳比赛，选3个学生参加踢毽子比赛。”看完通知后，我向学生提出问题：六年级共有多少名学生参加了跳绳、踢毽子比赛？根据学生的回答，我在黑板角落记录学生的答案：3×4+3×3=21（人），或（4+3）×3=21（人），暂时不评价对错，留到后面揭晓。然后请学生一起来看各班参赛的学生名单。这样改编，既体现了教学与生活的密切联系，又有效地激发了学生的学习兴趣。
三、感悟建构思想
数学的思想方法对小学生来说，抽象且难以理解，而《数学广角》就是把数学思想方法渗透在形象的、贴近生活实例的素材中，难点在于怎样使我们的学生在实际解决问题过程中感悟数学思想方法。我认为解决这个难点的关键在于要让学生主动参与，如果没有亲身体验，数学思想渗透就成了一句空话。因此，必须让学生主动参与到实践活动中来，让学生在动脑、动手、动口的过程中，体验数学思想方法，感悟建构过程。
四、提升应用意识
孩子们的数学思维品质需要长期训练，逐步提升，教师要不断引导学生的思维，让学生在过程中不断反思、积累和感悟，直到最后能主动应用。在教学“集合”时，我设计了两个练习环节，让学生在层层递进的练习中拓展数学思维，提升应用意识。
（一）变式练习，体会极限
集合圈有三种不同情况，分别是没有重复、部分重复和完全重复。为了拓展学生思维，充分利用素材，我设计了以下的练习：请学生猜一猜六（3）班有多少人参加比赛。先让学生独立作业（用集合圈的形式）、同桌讨论，等完成后再一一反馈。随后我出示课件并小结：不重复，你是你，我是我;重复了，你中有点我，我中有点你;全重复了，被吃掉了。最后，让学生回到之前求过的问题：六年级共有多少名学生参加了跳绳、踢毽子比赛。请他们判断是否只有21人一种可能性，学生通过思考和讨论得出所有的可能性。
通过本环节的练习，学生的思维进行了纵向深入，在无形中进行了多道变式训练，并且体会了最少的极限思想。实施课堂教学时，只有少数学生写出了最后一种可能，在揭晓答案后，学生们都恍然大悟。其实很多人离正确答案只有一步之遥，我鼓励他们除了要学会思考，更要学会创造。
（二）梯度练习，拓展延伸
我对教材原有习题（会飞的和会游泳的分类）进行了适当的拓展延伸，在学生完成原有练习后，我提出疑问：如果又来了一只小猫，应该把它放在哪里。这个问题大部分学生都会回答，应该放在韦恩图的外面，原因是小猫既不会游泳，又不会飞。我再追问：如果在外面再加一个大框，这个大框表示什么？学生通过思考、讨论得到答案，是动物。
我们都说，要让“尖子生吃好，中等生吃饱，学困生吃了”。书中原有的练习，学困生能解答;小猫放在哪里，中等生能回答;而大框表示什么，是留给尖子生思考的问题。学生的学习能力不尽相同，这样的梯度练习设计，能尽量地照顾到各个层面的学生，满足不同程度的需求。课堂上，书中原有的练习学生整体完成得很好，说明他们真正理解了集合每部分的含义。
综上所述，《数学广角》的教学可以尝试从以下四方面入手：准确定位目标，把握教学要求;重视情境创设，合理选用素材;注重亲身体验，感悟建构思想;善于能力培养，提升应用意识。在小学数学教学中渗透数学思想方法，提高学生数学思维能力，于我们而言，是个很有挑战性的课题，而《数学广角》给了我们新的起点、新的途径，有待于我们在今后的教学思考与实践中进一步探索和研究。
参考文献
[1]郑荔花.“数学广角”的育人导向与教学策略探析——以俞正强的“鸡兔同笼”教学为例[J].学苑教育，2020（12）：7-8.