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【摘要】充分的预设,是教师灵活把握和调控课堂的有力保证;丰富的生成,是不可多得的宝贵教学资源。且看师生如何有效互动,将信手拈来的灵动,催开漂亮的思维花朵。
【关键词】预设;生成;《分数的意义》;评析
《分數的意义》是五年级下册的一节概念课,为了帮助学生层层递进地理解分数的本质意义,我们预设了这样的教学环节:用自己喜欢的方式表示出1/4——展示1个物体、多个物体的1/4——讨论:同样是1/4,为什么它们对应的个数却是不一样的?——结论:整体的数量不同,1/4对应的个数也不同,但是,整体被平均分成4份,其中的一份都能用1/4来表示。我们预设的难点有两个:一是理解多个物体可以组成一个整体,被平均分后得出一个分数;二是理解整体的个数不同,得到的一份的数量也不相同。如果能顺利突破难点,学生对分数的认识就可以从“量的认知”提升到“率的理解”的高度上来。
然而,生成总是超乎预设,孩子们活跃的思维成就了别样精彩的课堂。
师:同学们把4个苹果的1/4给找出来了,那你们能尝试着把更多个物体的1/4给表示出来吗?
生1:我把全班同学看作一个整体,平均分成4个组,每个组是全班的1/4。
生2:我把全校同学看作一个整体,平均分成4份,每份是全校的1/4。
生3:我把2000元钱看作一个整体,平均分成4份,每份是2000元的1/4。
师:每份是多少元?
生3:用2000除以4就等于500元。
师:很好!其他同学还有不同的想法吗?
生4:我把一个数看作一个整体,平均分成4份,每份是这个数的1/4。
师:你的这个数会是多少?
生4:可能是任何数。
师:那这个数的1/4会是多少,你能确定吗?
生4:不能确定,就是把这个数除以4之后,得到的数。
师:同学们都提到把一些人、一些钱、一个数等看作一个整体,那我们能用画图来表示吗?这样的整体,你打算怎样把它们画出来呢?(学生安静思考)
生5:老师,我想到一个办法,以前你教我们解决问题时,说可以画线段图表示一个数,所以我想应该画线段图来表示这些数。
师:你真棒,给了我们这么好的建议!(掌声响起)下面,请同学们拿出尺子,用他说的方法来画一画,好吗?(教师板演,全班同学一起画。)
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/jiyj/jiyj201806/jiyj20180674-1-l.jpg)
师师:现在,请同学们观察苹果图和线段图,它们有何异同?同样是1/4,为什么它们对应的个数却是不一样的?
生6:它们都有1/4。
师:它们的1/4在哪呀?这些1/4是怎么得出来的?
生7:它们是把一些苹果、一些人、一些钱等看作一个整体,平均分成4份之后,每一份都是这个整体的1/4。
师:说得真好!但我还有一个问题:既然它们的每一份都能用1/4表示,为什么每一份对应的个数却是不一样的?
生8:因为整体的数量不同,除以4以后得数当然就不一样了。
师:也就是说,整体的数量不同,把整体平均分成4份之后,得到的1/4对应的数量也不同,是这个意思吗?(生齐答:是!)刚才有个同学的想法也很有意思,他说把一个数平均分成4份,每一份也是这个数的1/4。现在请大家来猜一猜:这个数可能是多少?(学生七嘴八舌地猜着数:1、5、7、16、20……)
师:我听出来了,这个数呀,你想它是多少,它就是多少,你说,这样的数,在我们数学上应该用什么来表示呀?
生9:老师,既然这个数是表示一个整体的,我们干脆用1来表示吧。
师:你真是一个爱开动脑筋的好孩子!在我们数学上,真的是用1来表示这个数的。可这个1跟我们学过的自然数1相同吗?它们有什么区别?
生10:自然数1就是1,可这个1可以是1,也可以是很多物体。
师:你可以说得更完整一点,例如自然数1就是一个什么,而这个1除了可以表示一个什么,还可以表示很多个物体组成的什么,来,再试一试。
生10:自然数1就是1个苹果、1个面包、1根火腿肠等,而这个1不仅可以是1个物体,还可以表示一堆物体组成的一个整体。
师:说得真好!看来这个1真的很神奇,它无所不包,无所不容,为了把它跟一般的自然数1区分开来,我们给它添上双引号,把它叫作单位“1”。
师:现在,同学们能根据我们刚才探索学习得到的结果,说一说分数的意义是什么吗?
……
评析:这个教学片段,可以说在我们的意料之外,又在我们的意料之中。在预设与生成的激情碰撞中,教师的机智应对、信手拈来和学生的积极参与、善学善思相得益彰,成就了本节课的诸多亮点,主要体现在如下几点。
第一,充分预设,才能等来期待的生成。上课之前,我们预设学生能表示出一个物体的1/4,4个物体的1/4,这是因为,这些分数的分子分母与具体事物的个数还是一一对应的关系。如果把整体的数量增大,会让学生已有的知识经验和新生事物之间产生一定的矛盾冲突,所以我们应该就这4个物体的1/4这个实例,让学生认识“一个整体”的含义,再逐步把“整体”的数量扩展开来,让学生通过前后数据的差异对比,深刻地认识到“整体的数量不同,所对应的1/4的具体个数也不相同”,然而各数之间又有相通之处,每一份都是这个整体的1/4。当我们把教学环节和知识脉络记入脑中后,不管课堂上生成什么,只要能帮助学生弄清分数的意义,认知水平能从“量的认知”提升到“率的理解”的高度上来,这些信息就是有用的信息,应该充分运用,让课堂成为学生的课堂,成为学生放飞求知欲的自由空间。 第二,善待生成,才能描绘灵动的课堂。学生不是一张白纸,他们学习的潜质永远不是我们能预测的。“你们能把更多物體的1/4表示出来吗?”问题一出,孩子们跳跃的思维展露无遗,全班48人、全校1000人、现金2000元等,都被看作一个整体,平均分成4份,每一份就是这个整体的1/4。可这么大的数,该怎么画出来呢?不画出来,又如何展开探究呢?此时,教师巧妙地引导学生思考,思维活跃的孩子很快就打破了僵局:“画线段图来表示这些数。”掌声响起,这是其他孩子对他的表扬和鼓励,也是老师对他引领大家走出思维困境的大智慧的赞赏。有图为证,学生的观察、对比、归纳、总结都很到位,数据的落差之大,更让学生明白:此时的分数,分子分母已不再与具体的数量一一对应了,它表示的就是部分与整体之间的一种关系,这就是分数表示“率”的含义的范畴。当有一个孩子说“把一个数看作一个整体时”,教师把这想法“顺过来”,让大家猜一猜“它会是几?”让孩子们体会它的神奇:你想它是几,它就是几,它是无所不包、无所不容的。这不就是单位“1”吗?原来定为教学难点的问题,竟在一个生成信息的处理过程中迎刃而解,让人惊叹。在课堂上,不是只有教师想出来的问题才有研究的价值,不是只有教师说出来的话才有权威。俯拾细节,善待生成,课堂会更灵动,更具生命活力,更受孩子们欢迎。
第三,耐心等候,才能领略花开的芳香。课堂上,不是所有的孩子都能一步到位地把问题解释清楚,作为教师,应该善待这些学生。例如当教师问:“同样是1/4,为什么每一份对应的个数却是不一样的?”一位学生用日常口语回答,表达不够完整,逻辑不够严密,此时教师应发挥引领作用,帮助学生用数学语言表达,把话说清,把逻辑关系理清。又如,当孩子说“自然数1就是1,可这个1可以是1,也可以是很多物体”时,教师觉察到这孩子思路清晰,应该能自己把话说完整,于是稍作提示,果然,跳一跳,这孩子就摘到了苹果。我们经常会听到有些教师说:“学生都不爱回答问题,总是一问三不知的,该怎么办呀?”其实,学生出现这种情况,我们应该先反思自己:当孩子说错时,我去帮助他,让他学会该怎么说了吗?当孩子词不达意时,我给他一个提示,引导他把意思说明白了吗?当孩子表达不够完整时,我给他一个平台,让他尝试自己再起飞一次了吗?我们已经做到关注精彩,表扬鼓励,却总是忽略班上的弱势群体。其实,春天来了,花都会开,学会放慢脚步,耐心等候,你会发现,每一个花骨朵儿都会绽放美丽,芳香四溢,令人陶醉。
总的来说,这节课预设充分,生成丰富,师生互动,教学双赢,不失为一节好课。但是,课堂永远没有最好的,课堂上的缺憾,使课堂教学成为一门艺术,而我们在追求艺术境界的道路上,依旧孜孜前行,无怨无悔。
[1]陶行知.陶行知文集[M].南京:江苏教育出版社,2008.
[2]张文质.教育是慢的艺术[M].上海:华东师范大学出版社,2008.
【关键词】预设;生成;《分数的意义》;评析
《分數的意义》是五年级下册的一节概念课,为了帮助学生层层递进地理解分数的本质意义,我们预设了这样的教学环节:用自己喜欢的方式表示出1/4——展示1个物体、多个物体的1/4——讨论:同样是1/4,为什么它们对应的个数却是不一样的?——结论:整体的数量不同,1/4对应的个数也不同,但是,整体被平均分成4份,其中的一份都能用1/4来表示。我们预设的难点有两个:一是理解多个物体可以组成一个整体,被平均分后得出一个分数;二是理解整体的个数不同,得到的一份的数量也不相同。如果能顺利突破难点,学生对分数的认识就可以从“量的认知”提升到“率的理解”的高度上来。
然而,生成总是超乎预设,孩子们活跃的思维成就了别样精彩的课堂。
师:同学们把4个苹果的1/4给找出来了,那你们能尝试着把更多个物体的1/4给表示出来吗?
生1:我把全班同学看作一个整体,平均分成4个组,每个组是全班的1/4。
生2:我把全校同学看作一个整体,平均分成4份,每份是全校的1/4。
生3:我把2000元钱看作一个整体,平均分成4份,每份是2000元的1/4。
师:每份是多少元?
生3:用2000除以4就等于500元。
师:很好!其他同学还有不同的想法吗?
生4:我把一个数看作一个整体,平均分成4份,每份是这个数的1/4。
师:你的这个数会是多少?
生4:可能是任何数。
师:那这个数的1/4会是多少,你能确定吗?
生4:不能确定,就是把这个数除以4之后,得到的数。
师:同学们都提到把一些人、一些钱、一个数等看作一个整体,那我们能用画图来表示吗?这样的整体,你打算怎样把它们画出来呢?(学生安静思考)
生5:老师,我想到一个办法,以前你教我们解决问题时,说可以画线段图表示一个数,所以我想应该画线段图来表示这些数。
师:你真棒,给了我们这么好的建议!(掌声响起)下面,请同学们拿出尺子,用他说的方法来画一画,好吗?(教师板演,全班同学一起画。)
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/jiyj/jiyj201806/jiyj20180674-1-l.jpg)
师师:现在,请同学们观察苹果图和线段图,它们有何异同?同样是1/4,为什么它们对应的个数却是不一样的?
生6:它们都有1/4。
师:它们的1/4在哪呀?这些1/4是怎么得出来的?
生7:它们是把一些苹果、一些人、一些钱等看作一个整体,平均分成4份之后,每一份都是这个整体的1/4。
师:说得真好!但我还有一个问题:既然它们的每一份都能用1/4表示,为什么每一份对应的个数却是不一样的?
生8:因为整体的数量不同,除以4以后得数当然就不一样了。
师:也就是说,整体的数量不同,把整体平均分成4份之后,得到的1/4对应的数量也不同,是这个意思吗?(生齐答:是!)刚才有个同学的想法也很有意思,他说把一个数平均分成4份,每一份也是这个数的1/4。现在请大家来猜一猜:这个数可能是多少?(学生七嘴八舌地猜着数:1、5、7、16、20……)
师:我听出来了,这个数呀,你想它是多少,它就是多少,你说,这样的数,在我们数学上应该用什么来表示呀?
生9:老师,既然这个数是表示一个整体的,我们干脆用1来表示吧。
师:你真是一个爱开动脑筋的好孩子!在我们数学上,真的是用1来表示这个数的。可这个1跟我们学过的自然数1相同吗?它们有什么区别?
生10:自然数1就是1,可这个1可以是1,也可以是很多物体。
师:你可以说得更完整一点,例如自然数1就是一个什么,而这个1除了可以表示一个什么,还可以表示很多个物体组成的什么,来,再试一试。
生10:自然数1就是1个苹果、1个面包、1根火腿肠等,而这个1不仅可以是1个物体,还可以表示一堆物体组成的一个整体。
师:说得真好!看来这个1真的很神奇,它无所不包,无所不容,为了把它跟一般的自然数1区分开来,我们给它添上双引号,把它叫作单位“1”。
师:现在,同学们能根据我们刚才探索学习得到的结果,说一说分数的意义是什么吗?
……
评析:这个教学片段,可以说在我们的意料之外,又在我们的意料之中。在预设与生成的激情碰撞中,教师的机智应对、信手拈来和学生的积极参与、善学善思相得益彰,成就了本节课的诸多亮点,主要体现在如下几点。
第一,充分预设,才能等来期待的生成。上课之前,我们预设学生能表示出一个物体的1/4,4个物体的1/4,这是因为,这些分数的分子分母与具体事物的个数还是一一对应的关系。如果把整体的数量增大,会让学生已有的知识经验和新生事物之间产生一定的矛盾冲突,所以我们应该就这4个物体的1/4这个实例,让学生认识“一个整体”的含义,再逐步把“整体”的数量扩展开来,让学生通过前后数据的差异对比,深刻地认识到“整体的数量不同,所对应的1/4的具体个数也不相同”,然而各数之间又有相通之处,每一份都是这个整体的1/4。当我们把教学环节和知识脉络记入脑中后,不管课堂上生成什么,只要能帮助学生弄清分数的意义,认知水平能从“量的认知”提升到“率的理解”的高度上来,这些信息就是有用的信息,应该充分运用,让课堂成为学生的课堂,成为学生放飞求知欲的自由空间。 第二,善待生成,才能描绘灵动的课堂。学生不是一张白纸,他们学习的潜质永远不是我们能预测的。“你们能把更多物體的1/4表示出来吗?”问题一出,孩子们跳跃的思维展露无遗,全班48人、全校1000人、现金2000元等,都被看作一个整体,平均分成4份,每一份就是这个整体的1/4。可这么大的数,该怎么画出来呢?不画出来,又如何展开探究呢?此时,教师巧妙地引导学生思考,思维活跃的孩子很快就打破了僵局:“画线段图来表示这些数。”掌声响起,这是其他孩子对他的表扬和鼓励,也是老师对他引领大家走出思维困境的大智慧的赞赏。有图为证,学生的观察、对比、归纳、总结都很到位,数据的落差之大,更让学生明白:此时的分数,分子分母已不再与具体的数量一一对应了,它表示的就是部分与整体之间的一种关系,这就是分数表示“率”的含义的范畴。当有一个孩子说“把一个数看作一个整体时”,教师把这想法“顺过来”,让大家猜一猜“它会是几?”让孩子们体会它的神奇:你想它是几,它就是几,它是无所不包、无所不容的。这不就是单位“1”吗?原来定为教学难点的问题,竟在一个生成信息的处理过程中迎刃而解,让人惊叹。在课堂上,不是只有教师想出来的问题才有研究的价值,不是只有教师说出来的话才有权威。俯拾细节,善待生成,课堂会更灵动,更具生命活力,更受孩子们欢迎。
第三,耐心等候,才能领略花开的芳香。课堂上,不是所有的孩子都能一步到位地把问题解释清楚,作为教师,应该善待这些学生。例如当教师问:“同样是1/4,为什么每一份对应的个数却是不一样的?”一位学生用日常口语回答,表达不够完整,逻辑不够严密,此时教师应发挥引领作用,帮助学生用数学语言表达,把话说清,把逻辑关系理清。又如,当孩子说“自然数1就是1,可这个1可以是1,也可以是很多物体”时,教师觉察到这孩子思路清晰,应该能自己把话说完整,于是稍作提示,果然,跳一跳,这孩子就摘到了苹果。我们经常会听到有些教师说:“学生都不爱回答问题,总是一问三不知的,该怎么办呀?”其实,学生出现这种情况,我们应该先反思自己:当孩子说错时,我去帮助他,让他学会该怎么说了吗?当孩子词不达意时,我给他一个提示,引导他把意思说明白了吗?当孩子表达不够完整时,我给他一个平台,让他尝试自己再起飞一次了吗?我们已经做到关注精彩,表扬鼓励,却总是忽略班上的弱势群体。其实,春天来了,花都会开,学会放慢脚步,耐心等候,你会发现,每一个花骨朵儿都会绽放美丽,芳香四溢,令人陶醉。
总的来说,这节课预设充分,生成丰富,师生互动,教学双赢,不失为一节好课。但是,课堂永远没有最好的,课堂上的缺憾,使课堂教学成为一门艺术,而我们在追求艺术境界的道路上,依旧孜孜前行,无怨无悔。
【参考文献】
[1]陶行知.陶行知文集[M].南京:江苏教育出版社,2008.
[2]张文质.教育是慢的艺术[M].上海:华东师范大学出版社,2008.