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绿茵场上经典的任意球常常成为电视台反复播放的精彩瞬间。随着一记劲射，足球在绕过“人墙”眼看要飞出场外时却又魔幻般拐过弯来直扑球门，这就是神秘莫测、防不胜防的“香蕉球”(图1)。
(1）行踪诡异的“香蕉球”令守门员防不胜防
打从贝利1966年在伦敦世界杯赛中踢出了第一个“美丽的弧线”后，“香蕉球”便成为越来越多大牌球星们的基本功底和拿手好戏。被誉为“万人迷”和“英格兰圆月弯刀”的贝克汉姆一次次用最优雅的“贝氏弧线”博得世界的喝彩;“金左脚”卡洛斯的“炮打双灯”为足球史留下了一段佳话;而“绿茵拿破仑”普拉蒂尼踢出的“香蕉球”横向飘移量竟达5米之多，使他成了至今无人挑战的“任意球之王”(图2)。
(2）相貌英俊,少年得志的贝克汉姆是英超王牌俱乐部曼联核心,擅长任意球和角球,长距离传球落点极佳,尤以传中球出众,是英伦新一代偶象球星代表
医学研究表明，人的大脑在接受和处理视觉信号时有一个延迟系数。我们很大程度上依靠从小就习惯的抛物线轨道来预测物体的飞行方向，而在空中自动拐弯的“香蕉球”足以让最老练的守门员判断失误。按照谢菲尔德大学研究者的话，“等看到球越过人墙时，也许就已经进网了。”
“香蕉球”为什么会在飞行中拐弯？这里不妨先从流体的粘滞性说起。当我们把手伸进水中再拿出来，手的表面会粘上一层水。同样，球的表面也附着一层薄薄的空气，当“香蕉球”一边飞行一边自转时，会带动表面的空气一起旋转,其中一侧转动的线速度和球的前进速度相加，使得迎面气流受到较大阻力，另一侧情况则恰恰相反，自转的线速度和前进速度相减。于是带来了球的两侧气流速度不同。根据伯努利原理“流速越快压力越小”。“香蕉球”便受到一个侧向的力，也称“马格纳斯力”，导致了飞行轨迹的弯曲。伸出右手，用食指表示球的飞行方向，蜷曲的三指表示球的旋转方向，与食指水平垂直的拇指则表示“马格纳斯力”的方向(图3)。
(3）马格纳斯力作用于球体的示意图
古斯塔夫·马格纳斯是德国物理学家，他曾在1852年研究过旋转的炮弹和子弹所受到的侧向力。此后，物理学大师汤姆森作过一个著名的实验：让空气流过以不同速度旋转的球体时，将U型玻璃管两端贴近球面的两侧，通过观察U型玻璃管内两边液面的变化来测定球体两侧压力的差异(图4)。
(4) 汤姆森的试验
其实早在1954年的足球世界杯赛中，巴西足球前辈迪迪就已经踢出了弧线球，不过那时叫“干树叶”。英国谢菲尔德大学甚至研究了为什么是南美人而不是欧洲人发明了香蕉球。他们确信，过去的足球用皮革制成，极易吸收水分而增加重量，使得旋转后的弧线效果大打折扣。南美气候比起欧洲干燥，因此“香蕉球”的弧线效应更加明显和易于被人发现。事实也证明，随着布满微型气泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革，随着热粘合技术制造的14拼块足球取代了手工缝合的26块或32块六边形拼成的传统足球，踢出“香蕉球”的难度大大降低了，弧线效应也越来越显著和强化，新款足球“飞火流星”“团队之星”问世时，都曾被称作守门员的“杀手”和“噩梦”(图5)。
(5）足球制造业的进步推动了足球技术的长足进步
现在让我们把视线从绿茵场转到乒乓球桌上，这里大展雄风的“弧圈球”其实是另一种弯曲度向下的“香蕉球”。当对方来球下降时，让手中的挥拍速度达到最大值。击球瞬间通过“用手腕拧球”，尽量将球“吸”在胶皮上，使摩擦力大于撞击力。这样打出的急剧上旋球便会产生马格纳斯效应，球的飞行路径即“第一弧线”向下拐弯，弹起后的“第二弧线”则低沉平直，并急剧前冲和迅速下坠，令人难以招架(图6)。
(6）乒乓球的“弧球”飞行路线图
弧圈型上旋球是日本人中西义治从拉攻技术中分离出来的。20世纪50年代，欧洲削球曾经雄霸世界乒坛，别尔且克、西多等名将的“加转球”，号称“只有起重机才能拉得起来”。而日本运动员发明的弧圈型上旋球却在20世纪60年代大破欧洲削球高手组成的联队。经过多年嬗变和演进，今天的弧圈球已经成为世界乒坛最富攻击力的主流技术。
马格纳斯力的影响还突出表现在棒球、网球和高尔夫球比赛中。球的旋转必然带来飞行轨迹的弯曲，旋转和曲线共存，这大约可以视为球类运动的一个通则。但高尔夫球宁可不要光洁的“面孔”，却选择一张“麻子脸”，让浑身布满500来个小坑，其中还有更多的奥妙。原来高尔夫球在飞行过程中，附着于表面的空气“边界层”会在球的尾部脱离并产生漩涡，形成“低压区”。球的前沿和后沿之间的“压差阻力”严重阻碍球的前进。而相对粗糙的表面能使“边界层”空气更好附着和延迟分离，从而减少压差阻力。此外，以下旋为主的高尔夫球还能因马格纳斯力而带来升力，增加停留在空中的时间。难怪“麻脸”高尔夫球一杆能打出200米开外，而光滑的高尔夫球却只能打出几十米了（图7）。
（7）飞行中高尔夫球与光滑球体比较
但排球却给了我们另一种扑朔迷离的体验，那便是20世纪60年代，著名日本教练大松博文首创的飘球技术，他率领的 “东方魔女”曾靠着这一法宝荣登世界冠军宝座。
和急速旋转的香蕉球、弧圈球恰恰相反，飘球的特点是完全不旋转。这就需要击球时直线挥臂、骤打突停、让作用力通过球的重心。飘球的飞行轨迹飘晃不定、十分诡异，可偏离正常抛物线轨道达0.5米，并且具有随机性和不可预测性，因此极易造成接球的困难和失误（图8）。
（8）排球击球时的分解示意图
谈到飘球的机制和原理，我们不妨讲一点别的故事，也许有助于打开思路。高耸的钢制烟囱在大风中会剧烈摆动、圆形截面的输电线会发出尖锐呼啸;发电厂热交换器排管在高速气流中会轰鸣震荡;潜水艇细长的潜望镜筒在波浪中前进时会扭动弯曲而影响观察，圆形桥墩在激流中则会受到严重破坏。著名的美籍匈牙利裔物理学家冯·卡门教授曾经深入研究过这一现象，发现流体绕过柱状物体时，尾流两侧会交替产生成对排列的、旋转方向相反的涡旋，对物体产生交变的横向作用力。这便是著名的“卡门涡街”所揭示的原理（图9）。
（9）著名的美籍匈牙利裔物理学家冯·卡门教授与他的“卡门涡街”
三维的排球虽然不同于二维的圆柱体，但尾部形成的“脱体涡流”同样会引起“流固耦合振动”，飘球发生飘晃的原因盖出于此。从另一个角度看，当飘球的速度减小到一个临界值，阻力的突变性增大也会带来球的骤然失速而急剧下坠。
香蕉球、弧圈球、“麻脸”高尔夫和飘球都不过是空气动力学这个神奇的万花筒中展现的一个小小景观。时刻记住，我们不是在虚无的真空中，而是在大气的怀抱中运动，就会加深对体育的认识和理解。
(1）行踪诡异的“香蕉球”令守门员防不胜防
打从贝利1966年在伦敦世界杯赛中踢出了第一个“美丽的弧线”后，“香蕉球”便成为越来越多大牌球星们的基本功底和拿手好戏。被誉为“万人迷”和“英格兰圆月弯刀”的贝克汉姆一次次用最优雅的“贝氏弧线”博得世界的喝彩;“金左脚”卡洛斯的“炮打双灯”为足球史留下了一段佳话;而“绿茵拿破仑”普拉蒂尼踢出的“香蕉球”横向飘移量竟达5米之多，使他成了至今无人挑战的“任意球之王”(图2)。
(2）相貌英俊,少年得志的贝克汉姆是英超王牌俱乐部曼联核心,擅长任意球和角球,长距离传球落点极佳,尤以传中球出众,是英伦新一代偶象球星代表
医学研究表明，人的大脑在接受和处理视觉信号时有一个延迟系数。我们很大程度上依靠从小就习惯的抛物线轨道来预测物体的飞行方向，而在空中自动拐弯的“香蕉球”足以让最老练的守门员判断失误。按照谢菲尔德大学研究者的话，“等看到球越过人墙时，也许就已经进网了。”
“香蕉球”为什么会在飞行中拐弯？这里不妨先从流体的粘滞性说起。当我们把手伸进水中再拿出来，手的表面会粘上一层水。同样，球的表面也附着一层薄薄的空气，当“香蕉球”一边飞行一边自转时，会带动表面的空气一起旋转,其中一侧转动的线速度和球的前进速度相加，使得迎面气流受到较大阻力，另一侧情况则恰恰相反，自转的线速度和前进速度相减。于是带来了球的两侧气流速度不同。根据伯努利原理“流速越快压力越小”。“香蕉球”便受到一个侧向的力，也称“马格纳斯力”，导致了飞行轨迹的弯曲。伸出右手，用食指表示球的飞行方向，蜷曲的三指表示球的旋转方向，与食指水平垂直的拇指则表示“马格纳斯力”的方向(图3)。
(3）马格纳斯力作用于球体的示意图
古斯塔夫·马格纳斯是德国物理学家，他曾在1852年研究过旋转的炮弹和子弹所受到的侧向力。此后，物理学大师汤姆森作过一个著名的实验：让空气流过以不同速度旋转的球体时，将U型玻璃管两端贴近球面的两侧，通过观察U型玻璃管内两边液面的变化来测定球体两侧压力的差异(图4)。
(4) 汤姆森的试验
其实早在1954年的足球世界杯赛中，巴西足球前辈迪迪就已经踢出了弧线球，不过那时叫“干树叶”。英国谢菲尔德大学甚至研究了为什么是南美人而不是欧洲人发明了香蕉球。他们确信，过去的足球用皮革制成，极易吸收水分而增加重量，使得旋转后的弧线效果大打折扣。南美气候比起欧洲干燥，因此“香蕉球”的弧线效应更加明显和易于被人发现。事实也证明，随着布满微型气泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革，随着热粘合技术制造的14拼块足球取代了手工缝合的26块或32块六边形拼成的传统足球，踢出“香蕉球”的难度大大降低了，弧线效应也越来越显著和强化，新款足球“飞火流星”“团队之星”问世时，都曾被称作守门员的“杀手”和“噩梦”(图5)。
(5）足球制造业的进步推动了足球技术的长足进步
现在让我们把视线从绿茵场转到乒乓球桌上，这里大展雄风的“弧圈球”其实是另一种弯曲度向下的“香蕉球”。当对方来球下降时，让手中的挥拍速度达到最大值。击球瞬间通过“用手腕拧球”，尽量将球“吸”在胶皮上，使摩擦力大于撞击力。这样打出的急剧上旋球便会产生马格纳斯效应，球的飞行路径即“第一弧线”向下拐弯，弹起后的“第二弧线”则低沉平直，并急剧前冲和迅速下坠，令人难以招架(图6)。
(6）乒乓球的“弧球”飞行路线图
弧圈型上旋球是日本人中西义治从拉攻技术中分离出来的。20世纪50年代，欧洲削球曾经雄霸世界乒坛，别尔且克、西多等名将的“加转球”，号称“只有起重机才能拉得起来”。而日本运动员发明的弧圈型上旋球却在20世纪60年代大破欧洲削球高手组成的联队。经过多年嬗变和演进，今天的弧圈球已经成为世界乒坛最富攻击力的主流技术。
马格纳斯力的影响还突出表现在棒球、网球和高尔夫球比赛中。球的旋转必然带来飞行轨迹的弯曲，旋转和曲线共存，这大约可以视为球类运动的一个通则。但高尔夫球宁可不要光洁的“面孔”，却选择一张“麻子脸”，让浑身布满500来个小坑，其中还有更多的奥妙。原来高尔夫球在飞行过程中，附着于表面的空气“边界层”会在球的尾部脱离并产生漩涡，形成“低压区”。球的前沿和后沿之间的“压差阻力”严重阻碍球的前进。而相对粗糙的表面能使“边界层”空气更好附着和延迟分离，从而减少压差阻力。此外，以下旋为主的高尔夫球还能因马格纳斯力而带来升力，增加停留在空中的时间。难怪“麻脸”高尔夫球一杆能打出200米开外，而光滑的高尔夫球却只能打出几十米了（图7）。
（7）飞行中高尔夫球与光滑球体比较
但排球却给了我们另一种扑朔迷离的体验，那便是20世纪60年代，著名日本教练大松博文首创的飘球技术，他率领的 “东方魔女”曾靠着这一法宝荣登世界冠军宝座。
和急速旋转的香蕉球、弧圈球恰恰相反，飘球的特点是完全不旋转。这就需要击球时直线挥臂、骤打突停、让作用力通过球的重心。飘球的飞行轨迹飘晃不定、十分诡异，可偏离正常抛物线轨道达0.5米，并且具有随机性和不可预测性，因此极易造成接球的困难和失误（图8）。
（8）排球击球时的分解示意图
谈到飘球的机制和原理，我们不妨讲一点别的故事，也许有助于打开思路。高耸的钢制烟囱在大风中会剧烈摆动、圆形截面的输电线会发出尖锐呼啸;发电厂热交换器排管在高速气流中会轰鸣震荡;潜水艇细长的潜望镜筒在波浪中前进时会扭动弯曲而影响观察，圆形桥墩在激流中则会受到严重破坏。著名的美籍匈牙利裔物理学家冯·卡门教授曾经深入研究过这一现象，发现流体绕过柱状物体时，尾流两侧会交替产生成对排列的、旋转方向相反的涡旋，对物体产生交变的横向作用力。这便是著名的“卡门涡街”所揭示的原理（图9）。
（9）著名的美籍匈牙利裔物理学家冯·卡门教授与他的“卡门涡街”
三维的排球虽然不同于二维的圆柱体，但尾部形成的“脱体涡流”同样会引起“流固耦合振动”，飘球发生飘晃的原因盖出于此。从另一个角度看，当飘球的速度减小到一个临界值，阻力的突变性增大也会带来球的骤然失速而急剧下坠。
香蕉球、弧圈球、“麻脸”高尔夫和飘球都不过是空气动力学这个神奇的万花筒中展现的一个小小景观。时刻记住，我们不是在虚无的真空中，而是在大气的怀抱中运动，就会加深对体育的认识和理解。