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摘 要： 计算能力的训练，有助于实现应用题的多能性目标，有助于培养学生的综合思维能力和快速反应能力。
关键词： 小学数学 计算能力教学 综合思维能力 快速反应能力
在教学中，教师要注意遵循儿童的认知规律，结合教材特点，循序渐进地进行。智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维能力的关键。
一、提高小学生解答应用题的能力，实现应用题的多能性目标。
教师必须以思维训练为主，做好数学应用题五步教学：一是审题。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。二是析题。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维—执果索因。即从最后问题想起：要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？通过一步步地逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系；综合法的思维方向是正向思维—由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。最后，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。三是解题。要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式是否有利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。四是论题。通过审、析、解三步，教学暂时告一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。五是编题。在前四步的训练中，学生已初步掌握了应用题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。通过编题，给思维以广阔的驰骋空间，最大限度地调动认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成新的知识网络。
二、计算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力。
数学计算力大致结构层次有：（1）数学材料形式化，从内容中抽出形式，从具体的数量关系和空间形式中进行抽象，以及运用关系和联系进行运算的能力。（2）概括数学材料的能力，从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力。（3）运用数学及其他符号进行运算的能力。（4）连续而有节奏的逻辑推理能力。（5）从正向思维转向逆向思维的能力。（6）对推理思维具有概括和记忆的能力。（7）形成空间概念、空间想象的能力。（8）具有综合性成分，如气质、灵感、洞察力、韧性等。简单来讲就是：认知的能力—操作的能力—丰富的策略。
例如，给出两个数的加、减口算题，学生先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的。事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。
三、计算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力。
例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应。如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其他人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生两极分化。
参考文献：
［1］学习数学的方法与诀窍.育林教育集团出版社，2011.
关键词： 小学数学 计算能力教学 综合思维能力 快速反应能力
在教学中，教师要注意遵循儿童的认知规律，结合教材特点，循序渐进地进行。智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维能力的关键。
一、提高小学生解答应用题的能力，实现应用题的多能性目标。
教师必须以思维训练为主，做好数学应用题五步教学：一是审题。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。二是析题。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维—执果索因。即从最后问题想起：要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？通过一步步地逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系；综合法的思维方向是正向思维—由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。最后，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。三是解题。要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式是否有利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。四是论题。通过审、析、解三步，教学暂时告一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。五是编题。在前四步的训练中，学生已初步掌握了应用题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。通过编题，给思维以广阔的驰骋空间，最大限度地调动认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成新的知识网络。
二、计算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力。
数学计算力大致结构层次有：（1）数学材料形式化，从内容中抽出形式，从具体的数量关系和空间形式中进行抽象，以及运用关系和联系进行运算的能力。（2）概括数学材料的能力，从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力。（3）运用数学及其他符号进行运算的能力。（4）连续而有节奏的逻辑推理能力。（5）从正向思维转向逆向思维的能力。（6）对推理思维具有概括和记忆的能力。（7）形成空间概念、空间想象的能力。（8）具有综合性成分，如气质、灵感、洞察力、韧性等。简单来讲就是：认知的能力—操作的能力—丰富的策略。
例如，给出两个数的加、减口算题，学生先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的。事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。
三、计算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力。
例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应。如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其他人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生两极分化。
参考文献：
［1］学习数学的方法与诀窍.育林教育集团出版社，2011.