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“平移”是“空间与几何”领域中的重要内容,教学时可以开展以下活动帮助学生从距离、方向两个维度来理解平移。
一、在“按要求画图”中认识方向和距离
1.方向确定,平移后位置不唯一
(1)画一画:三角形ABC向右移动后出现的新三角形A′B′C′。
(2)说一说:三角形ABC怎样移动可以得到三角形A′B′C′。
(3)比一比:都是向右平移,为什么大家画出来的位置会不相同?学生对比作品后发现,新得到的三角形A′B′C′虽然都在原图形的右侧,但有些近、有些远,位置不确定(如图1)。学生由此体会到只知道方向,并不能唯一确定图形平移后的位置。
2.距离确定,平移后位置不唯一
(1)画一画:三角形ABC平移4格后出現的新三角形A′B′C′。
(2)比一比:都是移动4格,为什么大家画出来的位置还是不相同?学生发现新得到的三角形A′B′C′不仅能向右移,也可以向上、下、左等方向移(如图2)。学生由此体会到只知道距离,也不能唯一确定图形平移后的位置。
3.方向、距离都确定,平移后位置唯一
(1)画一画:三角形ABC向右平移4格后出现的新三角形A′B′C′(如图3)。
(2)想一想:这次作图为什么只有唯一结果?引导学生发现,只要确定了方向和距离,就能确定图形平移后的唯一位置。
二、用“方向”与“距离”两个条件描述图形的平移运动
1.选一选
呈现图4,请学生选择哪几个图形是长方形EFOG平移后得到的。
2.分一分
小组合作,把新图形①~⑧根据长方形EFOG的移动变化分一分类。学生把图形①③⑤归为平移一类;把图形②⑦归为旋转一类;把图形④⑥⑧归为另一类。
3.说一说
观察这三组图形,说一说移动中的发现。从图形①③⑤的移动中再次体会图形的平移一定需要明确方向和距离;从学生对图形⑤不同平移过程的描述,引导学生发现平移的路径可以有很多种,可以先向左平移4格,再向下平移4格,也可以先向下平移4格,再向左平移4格。
4.改一改
小组讨论:不是平移得到的5个图形做怎样的调整,也能符合平移的要求?学生发现,通过旋转或改变图形长、宽的尺寸即可符合平移的要求。
通过开展画、比、说、悟等活动,不仅可以帮助学生从距离和方向两个维度认识平移,还能提高学生精准辨析、深度思考的能力。
(华师大宁波艺术实验学校西校区 315101)
一、在“按要求画图”中认识方向和距离
1.方向确定,平移后位置不唯一
(1)画一画:三角形ABC向右移动后出现的新三角形A′B′C′。
(2)说一说:三角形ABC怎样移动可以得到三角形A′B′C′。
(3)比一比:都是向右平移,为什么大家画出来的位置会不相同?学生对比作品后发现,新得到的三角形A′B′C′虽然都在原图形的右侧,但有些近、有些远,位置不确定(如图1)。学生由此体会到只知道方向,并不能唯一确定图形平移后的位置。
2.距离确定,平移后位置不唯一
(1)画一画:三角形ABC平移4格后出現的新三角形A′B′C′。
(2)比一比:都是移动4格,为什么大家画出来的位置还是不相同?学生发现新得到的三角形A′B′C′不仅能向右移,也可以向上、下、左等方向移(如图2)。学生由此体会到只知道距离,也不能唯一确定图形平移后的位置。
3.方向、距离都确定,平移后位置唯一
(1)画一画:三角形ABC向右平移4格后出现的新三角形A′B′C′(如图3)。
(2)想一想:这次作图为什么只有唯一结果?引导学生发现,只要确定了方向和距离,就能确定图形平移后的唯一位置。
二、用“方向”与“距离”两个条件描述图形的平移运动
1.选一选
呈现图4,请学生选择哪几个图形是长方形EFOG平移后得到的。
2.分一分
小组合作,把新图形①~⑧根据长方形EFOG的移动变化分一分类。学生把图形①③⑤归为平移一类;把图形②⑦归为旋转一类;把图形④⑥⑧归为另一类。
3.说一说
观察这三组图形,说一说移动中的发现。从图形①③⑤的移动中再次体会图形的平移一定需要明确方向和距离;从学生对图形⑤不同平移过程的描述,引导学生发现平移的路径可以有很多种,可以先向左平移4格,再向下平移4格,也可以先向下平移4格,再向左平移4格。
4.改一改
小组讨论:不是平移得到的5个图形做怎样的调整,也能符合平移的要求?学生发现,通过旋转或改变图形长、宽的尺寸即可符合平移的要求。
通过开展画、比、说、悟等活动,不仅可以帮助学生从距离和方向两个维度认识平移,还能提高学生精准辨析、深度思考的能力。
(华师大宁波艺术实验学校西校区 315101)