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摘要：恩格斯曾说过：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的，数形结合思想的有效应用，可以使某些抽象的问题直观化、生动化，帮助学生将抽象思维转化为形象思维，把握问题的本质。因此，在小学低年级数学中渗透数形结合思想具有重要的意义。
关键词：小学低年级数学;数形结合思想;渗透
中图分类号：：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-02-302
数学作为小学阶段最重要的学科之一，对培养学生的创造思维产生了重要的作用。《课程标准（2011年版）》对数学的表述是：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的，数形结合思想的运用可以大大提升学生的学习效率。因此，在小学低年级数学中渗透数形结合思想具有重要的意义。
一、数形结合的含义
数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。数形结合思想的有效应用，可以使某些抽象的问题直观化、生动化，帮助学生将抽象思维转化为形象思维，把握问题的本质。所以，它能在一定程度上使学生找到问题的简便解法，提高学习效率。
二、在小学低年级数学中渗透数形结合思想的重要意义
（1）使数学问题直观化、简单化
在数学学习的过程中，要求学生具有较强的空间思维能力和抽象思维能力。
而小学生尤其低年级学生的思维发展仍以直观、形象思维为主，二者之间的矛盾是影响儿童学好数学的因素之一。因此，在数学课堂教学中渗透数形结合思想，能使数学课堂从抽象到形象，学生也可通过直观的“形”实现知识的迁移，同时对抽象的“数”有更深刻的理解和认识。
（2）增强数学的趣味性，培养学生数学核心素养
传统的教学模式是教师对教学内容进行讲解，学生在课上听讲，再通过课堂做题巩固知识，教师根据学生学习过程中的薄弱环节进行答疑，反复练习训练，这样的教学方法表面上可以提升小学生对数学知识的掌握，但其实也是题海战术的一种体现，难以真正提升学生们的数学核心素养。而学生在这种模式下只是在进行机械式的学习，并不能真正做到数学知识的学以致用，容易造成“高分低能”的现象。
在小学低年级数学中渗透数形结合思想可以让学生对“数”和“形”关系产生好奇心，激发学生的学习兴趣。同时，也锻炼了学生的思维能力，培养学生的核心素养，促进学生的全方位发展。
三、如何在小学低年级数学中渗透数形结合思想
如何在小学低年级的数学课堂渗透数形结合思想呢？我在一次偶然的机会中读了吴正宪老师的《让儿童在涂画中学数学》，这本书给了我很大的启发。低年级学生对于涂画有着极大的兴趣，在他们的语言表达和文字表达尚未成熟之前，涂画是他们重要的表达方式。我们在课堂教学中可以抓住他们这一年龄特征，让涂画成为他们学好数学的有效途径。
（1）以数解形，培养数感
教师培养刚入学学生的数感是一大难题。他们的思维方式都是比较直观的、形象的，因此数形结合的思想渗透非常适用于小学低年级的数学教学。我们在课堂教学中可以借助图画这一直观而形象的物体，帮助学生建立起形的模型。
人教版一年级上册数学教材中，第一单元中的《准备课》是以1面国旗的情境图对应数字1，两个单杠的情境图对应数字2……的形式展开教学。从直观的情境图过渡到抽象的数字，加强学生对数字的理解，培养学生的数感。因此，在教学《10的认识》时，我课前布置了一个任务：画一幅与10有关的图画。学生的图画的过程中，可以自由发挥自己的想象力，将自己脑海中能想到与10有关的画面画下来，既增加了他们学习的兴趣，又可以使得他们慢慢建立了数与形的对应关系，加强他们对数字的理解，逐渐增强自己的数感。
（2）以形助教，理解算理
在教学加法和减法的含义时，如果教师只是抽象地讲解加法、减法算式，学生难以在抽象的算式中理解其含义，不明白算理，从而导致计算出错，不利于培养学生的计算能力。以人教版一年级上册第三单元《加法的含义》这一课为例，以小丑将左手的3个气球和右手的1个气球合在一起的情境图导入，学生很快就能理解在这里的加法含义就是把两部分合起来。接着从用具体的情境图过渡到更为抽象一些的点子图，进而利用点子图加强学生对算式的理解，进一步加深学生对加法含义的理解。课后，我布置了涂画任务：用涂画的方式表示出算式1+4=□的意思。同理，在教学其他运算含义时也可以将教学加法含义的教学方法迁移到其中，让学生在已有的知识经验下画一幅关于“加、减、乘、除”的图画。通过涂画，不仅可以加深学生对运算意义的理解，还可以培养学生的知识迁移能力，提高学习能力。在这个过程中，以形助数，帮助学生从直观的情境图到抽象的算式、从具体到方法，有利于加深学生理解算理，进而也为后续的学习提供帮助。
（3）数形結合，学以致用
数学来源于生活，也必将用之于实际生活。因此，借助直观图帮助学生理解
题目的意思，有助于他们找到正确的方法解决实际问题。例如，一年级上册第6单元例6：“有一队小朋友，从前往后数小丽排在第10个，小宇排在第15个。小丽和小宇之间有几个人？”学生利用已有的经验创作出各种形式的“排队图”，直观地将小丽和小宇之间有几个人呈现出来，将抽象的问题直观化，化难为易，很快就解决了这个问题。同时，从学生所画的图画，可以发现虽然学生的认知发展不同，但涂画为他们学习抽象的数学提供了帮助，是他们学习数学的有力工具。
对于复杂的问题，当儿童的思维受阻时，涂画能帮助他们探索解决问题的途径，能给他们带来“柳暗花明又一村”的感觉。
四、结束语
数学家华罗庚先生说：“数无形时不直观，形无数时难入微”。在小学低年级数学课堂中，教师要对具体的数学知识进行深入的分析，挖掘这部分内容蕴涵的数形结合思想，进行反复渗透，提高学生的认知水平，培养学生的逻辑思维能力。
参考文献
[1]颜禧亮.基于数形结合思想的数学教学策略分析.教学研究2020.
[2]吴正宪，张丹.让儿童在涂画中学数学。教育科学出版社2017.
[3]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社.2012.
[4]张帅.渗透数形结合思想 培养小学数学核心素养.试题与研究2020.
关键词：小学低年级数学;数形结合思想;渗透
中图分类号：：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-02-302
数学作为小学阶段最重要的学科之一，对培养学生的创造思维产生了重要的作用。《课程标准（2011年版）》对数学的表述是：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的，数形结合思想的运用可以大大提升学生的学习效率。因此，在小学低年级数学中渗透数形结合思想具有重要的意义。
一、数形结合的含义
数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。数形结合思想的有效应用，可以使某些抽象的问题直观化、生动化，帮助学生将抽象思维转化为形象思维，把握问题的本质。所以，它能在一定程度上使学生找到问题的简便解法，提高学习效率。
二、在小学低年级数学中渗透数形结合思想的重要意义
（1）使数学问题直观化、简单化
在数学学习的过程中，要求学生具有较强的空间思维能力和抽象思维能力。
而小学生尤其低年级学生的思维发展仍以直观、形象思维为主，二者之间的矛盾是影响儿童学好数学的因素之一。因此，在数学课堂教学中渗透数形结合思想，能使数学课堂从抽象到形象，学生也可通过直观的“形”实现知识的迁移，同时对抽象的“数”有更深刻的理解和认识。
（2）增强数学的趣味性，培养学生数学核心素养
传统的教学模式是教师对教学内容进行讲解，学生在课上听讲，再通过课堂做题巩固知识，教师根据学生学习过程中的薄弱环节进行答疑，反复练习训练，这样的教学方法表面上可以提升小学生对数学知识的掌握，但其实也是题海战术的一种体现，难以真正提升学生们的数学核心素养。而学生在这种模式下只是在进行机械式的学习，并不能真正做到数学知识的学以致用，容易造成“高分低能”的现象。
在小学低年级数学中渗透数形结合思想可以让学生对“数”和“形”关系产生好奇心，激发学生的学习兴趣。同时，也锻炼了学生的思维能力，培养学生的核心素养，促进学生的全方位发展。
三、如何在小学低年级数学中渗透数形结合思想
如何在小学低年级的数学课堂渗透数形结合思想呢？我在一次偶然的机会中读了吴正宪老师的《让儿童在涂画中学数学》，这本书给了我很大的启发。低年级学生对于涂画有着极大的兴趣，在他们的语言表达和文字表达尚未成熟之前，涂画是他们重要的表达方式。我们在课堂教学中可以抓住他们这一年龄特征，让涂画成为他们学好数学的有效途径。
（1）以数解形，培养数感
教师培养刚入学学生的数感是一大难题。他们的思维方式都是比较直观的、形象的，因此数形结合的思想渗透非常适用于小学低年级的数学教学。我们在课堂教学中可以借助图画这一直观而形象的物体，帮助学生建立起形的模型。
人教版一年级上册数学教材中，第一单元中的《准备课》是以1面国旗的情境图对应数字1，两个单杠的情境图对应数字2……的形式展开教学。从直观的情境图过渡到抽象的数字，加强学生对数字的理解，培养学生的数感。因此，在教学《10的认识》时，我课前布置了一个任务：画一幅与10有关的图画。学生的图画的过程中，可以自由发挥自己的想象力，将自己脑海中能想到与10有关的画面画下来，既增加了他们学习的兴趣，又可以使得他们慢慢建立了数与形的对应关系，加强他们对数字的理解，逐渐增强自己的数感。
（2）以形助教，理解算理
在教学加法和减法的含义时，如果教师只是抽象地讲解加法、减法算式，学生难以在抽象的算式中理解其含义，不明白算理，从而导致计算出错，不利于培养学生的计算能力。以人教版一年级上册第三单元《加法的含义》这一课为例，以小丑将左手的3个气球和右手的1个气球合在一起的情境图导入，学生很快就能理解在这里的加法含义就是把两部分合起来。接着从用具体的情境图过渡到更为抽象一些的点子图，进而利用点子图加强学生对算式的理解，进一步加深学生对加法含义的理解。课后，我布置了涂画任务：用涂画的方式表示出算式1+4=□的意思。同理，在教学其他运算含义时也可以将教学加法含义的教学方法迁移到其中，让学生在已有的知识经验下画一幅关于“加、减、乘、除”的图画。通过涂画，不仅可以加深学生对运算意义的理解，还可以培养学生的知识迁移能力，提高学习能力。在这个过程中，以形助数，帮助学生从直观的情境图到抽象的算式、从具体到方法，有利于加深学生理解算理，进而也为后续的学习提供帮助。
（3）数形結合，学以致用
数学来源于生活，也必将用之于实际生活。因此，借助直观图帮助学生理解
题目的意思，有助于他们找到正确的方法解决实际问题。例如，一年级上册第6单元例6：“有一队小朋友，从前往后数小丽排在第10个，小宇排在第15个。小丽和小宇之间有几个人？”学生利用已有的经验创作出各种形式的“排队图”，直观地将小丽和小宇之间有几个人呈现出来，将抽象的问题直观化，化难为易，很快就解决了这个问题。同时，从学生所画的图画，可以发现虽然学生的认知发展不同，但涂画为他们学习抽象的数学提供了帮助，是他们学习数学的有力工具。
对于复杂的问题，当儿童的思维受阻时，涂画能帮助他们探索解决问题的途径，能给他们带来“柳暗花明又一村”的感觉。
四、结束语
数学家华罗庚先生说：“数无形时不直观，形无数时难入微”。在小学低年级数学课堂中，教师要对具体的数学知识进行深入的分析，挖掘这部分内容蕴涵的数形结合思想，进行反复渗透，提高学生的认知水平，培养学生的逻辑思维能力。
参考文献
[1]颜禧亮.基于数形结合思想的数学教学策略分析.教学研究2020.
[2]吴正宪，张丹.让儿童在涂画中学数学。教育科学出版社2017.
[3]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社.2012.
[4]张帅.渗透数形结合思想 培养小学数学核心素养.试题与研究2020.