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1前言
随着新课改的不断深入，数学教学方式也发生了翻天覆地的变化，教学主体从教师转向学生，学生学习也不再是被动接受，更多的是主动去探索、去发现.由此可见，“动”在数学学习中就显得尤为重要，“动”既指开动大脑思考问题，又指动手探索、感受知识形成的过程，数学是思维的体操，每天动动手，动动脑，才能使思维更好地发展，只有在探究式的学习活动中，学生才能体验到数学奇境的乐趣，成为具有“创新意识和实践能力的探索者和开拓者。
2探究活动促发展
2.1在建构法则的过程中开展探究式学习活动
案例1分数乘法法则的形成
《分数的乘法》是上海市九年义务教育教材六年级上册第2章第5节的内容，是继《分数的加减法》之后一种新的运算，本节课的重难点是分数乘法运算法则的形成，大多数教师采用讲授式教学法将这部分内容授予学生，但学生并没有真正地理解分数乘法运算法则，所以只能停留在记忆的层面，对于运算法则的形成，要让学生学得深刻，就得让学生经历法则的形成过程，亲自探究法则的形成，为此，笔者特意设计了4个学习活动，让学生通过活动去探究分数乘法法则的形成。
活动4 分小组探究不同乘法算式的运算结果
将学生分成若干小组，每个小组根据4/5x2/3的画图思路，分别在事先准备好的图形上画出各自指定的分数乘法算式的结果。
让各小组验证不同的分数乘法的结果，最终得出相同的结论：两分数相乘，积的分母等于因数的分母之积;积的分子等于因数的分子之积，由此一来，既让学生体验了从特殊到一般，又培养学生的抽象概括能力。
活动反思 通过设计探究活动让学生在活动中经历分数乘法法则形成的全过程，这样的学习方式可加深学生对知识的理解，从而有利于对知识的迁移，从特殊的分数乘法入手，根据学生的“最近发展区”来开展探究活动，使得整个探究过程很自然，让学生体验知识的形成也是很自然的。
2.2在建构公式的过程中开展探究式学习活动
公式的建构过程就是一个从具体到抽象的过程，学生学习公式的过程实际上就是一个抽象概括的过程，如何将这种抽象的过程形象化，就需要教师巧妙地为学生设计学习活动，以问题组的形式来引导学生探究，让学生亲身经历“问题的提出一探究一得出结论”这一科学的探究过程，进而将“知识的简单传承过程”变为“经历知识的形成过程”。
案例2 扇形的面积公式的推导
《扇形的面积》这一节内容是沪教版六年级上册第4章第2节《圆和扇形的面积》中的内容，生活中与扇形有关的事物处处可见，扇形的学习对学生而言具有较大的实际意义，在学习扇形的面积之前已经经历过圆的面积和弧长的推导过程，下面将结合圆的面积公式和类比弧长公式的推导过程来探究扇形的面积公式。
活动1 猜想扇形的面积和哪些量有关
教师可引导学生从扇形的概念着手，让学生大胆猜测扇形的面积与哪些量有关？这个问题对学生来说比较容易，概念中提到了“圆心角”和“半径”，所以绝大多数学生都能想到扇形的面积与“圆心角”和“半径”有关。
活动2直观感知扇形的面积随半径、圆心角的变化而变化
课前让学生分成两个小组，分别制作圆心角相同，半径不同的扇形若干;以及半径相同，圆心角不同的扇形若干。
学生通过观察自己动手制作的图形，找出如下规律：
（1）圆心角不变时：半径变大（小），扇形的面积变大（小）。
（2）半径不变时：圆心角变大（小），扇形的面积变大（小）。
活动3 探究扇形的面积与半径、圆心角存在怎样的定量关系
引导学生类比弧长的推导公式，从特殊到一般，通过完成下列表格推导扇形面积的公式。
实际教学发现，大部分学生填了前面3行表格
活动反思 整个探究过程包括三个活动，活动与活动之间环环相扣，活动l、活动2都是为活动3做铺垫，整个探究过程让学生经历了从“问题的提出一解决问题一新问题的出现”的整个过程.如此以问题组的形式引导学生开展探究式学习活动，让学生亲身经历公式形成的全过程，手、脑完美结合，最终撷取胜利的果实。
2.3在解应用题中开展探究式学习活动
学生有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题是开展探究活动的主要目的。
案例3解应用题
问题再现（闵行区2013年数学期中考试.28）如图l是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，途中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）。小丽从A点出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A处时，共用3.5小时。
（1）求A→B路线（按顺时针方向）的路程;
（2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A点出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的路线是怎样的？
该题第1问比较简单，但第2问对学生来说比较困难。受定势思维的影响，很多学生默认小杰沿路线A→B→E→D→A去追小丽，没有考虑其他路线，根据给出的线路图可以看出这是追击中的环型问题.首先引导学生找出所有可能的追击路线。
活动1明确小杰追击小丽的路線有哪几条？
学生通过小组探究讨论，得出了以下6条可能的追击路线：
①A→B→E→D→A，
②A→E→B→A，
③A→C→E→B→A，
④A→D→E→B→A，
⑤A→E→D→A，
⑥A→C→E→D→A，
这么多条路线，难道要将它们一一算出来吗？
其次，就要引导学生去讨论排除一些比较明显的不合理路线。
活动2 排除几条用时不可能最短的路线？
学生讨论后，得出了以下的结果：
第一，观察比较路线②、③和④，因为A→D→E的路程大于A→C→E的路程，而A→E的路程又大于A→C→E路程，所以可以直接排除路线②和④。
第二，同样地，观察比较路线⑤和⑥，因为A→E的路程大于A→C→E的路程，所以可以直接排除路线⑤。
第三，通过前两步，还剩下路线①、③和⑥.因为A→C→E的路程小于A→B→E的路程，而小杰比小丽走的快，即小杰到达E点时，小丽还在A→B→E这一段.所以如果小杰走路线⑥，就无法遇到小丽，从而排除路线⑥。
这样探究下来，最终由6条线路减少到2条线路，分别是路线①和③.从而大大减少了计算量，
通过对两条线路的计算，用时最短的路线是A→C→E→B→A，用时0.68小时。
活动反思学生解决该题主要存在以下几个问题：第一，追击路线应该有6条，但很多学生只想到一条;第二，在计算的过程中忽略小丽在每个景区要停留0.5小时;第三，虽然很多学生路线找准确了，并且正确答案也算出来了，但还是存在侥幸的因素.有些学生并没有考虑小杰到达E点，小丽是否已走过E点的情况。
3结语
探究活动不仅仅是动手去验证所猜想的结论是否成立，更多的是动脑思考、设计探究活动.培养学生独立探究问题的能力，并将这种探究数学知识的能力迁移到探究实际问题上去，进而提高学生的问题解决能力和创造能力。
将探究性学习活动应用于初中数学教学中，实际上是打破传统教学观念的束缚，不拘泥于教师权威、教材等的影响，为学生营造一个相对开放的学习环境.充分发挥学生的主观能动性，主动去探索、去实践、去创造，勇于提出自己的新观点、新方法、新思路，这对学生的长远发展起着重要的作用。
随着新课改的不断深入，数学教学方式也发生了翻天覆地的变化，教学主体从教师转向学生，学生学习也不再是被动接受，更多的是主动去探索、去发现.由此可见，“动”在数学学习中就显得尤为重要，“动”既指开动大脑思考问题，又指动手探索、感受知识形成的过程，数学是思维的体操，每天动动手，动动脑，才能使思维更好地发展，只有在探究式的学习活动中，学生才能体验到数学奇境的乐趣，成为具有“创新意识和实践能力的探索者和开拓者。
2探究活动促发展
2.1在建构法则的过程中开展探究式学习活动
案例1分数乘法法则的形成
《分数的乘法》是上海市九年义务教育教材六年级上册第2章第5节的内容，是继《分数的加减法》之后一种新的运算，本节课的重难点是分数乘法运算法则的形成，大多数教师采用讲授式教学法将这部分内容授予学生，但学生并没有真正地理解分数乘法运算法则，所以只能停留在记忆的层面，对于运算法则的形成，要让学生学得深刻，就得让学生经历法则的形成过程，亲自探究法则的形成，为此，笔者特意设计了4个学习活动，让学生通过活动去探究分数乘法法则的形成。
活动4 分小组探究不同乘法算式的运算结果
将学生分成若干小组，每个小组根据4/5x2/3的画图思路，分别在事先准备好的图形上画出各自指定的分数乘法算式的结果。
让各小组验证不同的分数乘法的结果，最终得出相同的结论：两分数相乘，积的分母等于因数的分母之积;积的分子等于因数的分子之积，由此一来，既让学生体验了从特殊到一般，又培养学生的抽象概括能力。
活动反思 通过设计探究活动让学生在活动中经历分数乘法法则形成的全过程，这样的学习方式可加深学生对知识的理解，从而有利于对知识的迁移，从特殊的分数乘法入手，根据学生的“最近发展区”来开展探究活动，使得整个探究过程很自然，让学生体验知识的形成也是很自然的。
2.2在建构公式的过程中开展探究式学习活动
公式的建构过程就是一个从具体到抽象的过程，学生学习公式的过程实际上就是一个抽象概括的过程，如何将这种抽象的过程形象化，就需要教师巧妙地为学生设计学习活动，以问题组的形式来引导学生探究，让学生亲身经历“问题的提出一探究一得出结论”这一科学的探究过程，进而将“知识的简单传承过程”变为“经历知识的形成过程”。
案例2 扇形的面积公式的推导
《扇形的面积》这一节内容是沪教版六年级上册第4章第2节《圆和扇形的面积》中的内容，生活中与扇形有关的事物处处可见，扇形的学习对学生而言具有较大的实际意义，在学习扇形的面积之前已经经历过圆的面积和弧长的推导过程，下面将结合圆的面积公式和类比弧长公式的推导过程来探究扇形的面积公式。
活动1 猜想扇形的面积和哪些量有关
教师可引导学生从扇形的概念着手，让学生大胆猜测扇形的面积与哪些量有关？这个问题对学生来说比较容易，概念中提到了“圆心角”和“半径”，所以绝大多数学生都能想到扇形的面积与“圆心角”和“半径”有关。
活动2直观感知扇形的面积随半径、圆心角的变化而变化
课前让学生分成两个小组，分别制作圆心角相同，半径不同的扇形若干;以及半径相同，圆心角不同的扇形若干。
学生通过观察自己动手制作的图形，找出如下规律：
（1）圆心角不变时：半径变大（小），扇形的面积变大（小）。
（2）半径不变时：圆心角变大（小），扇形的面积变大（小）。
活动3 探究扇形的面积与半径、圆心角存在怎样的定量关系
引导学生类比弧长的推导公式，从特殊到一般，通过完成下列表格推导扇形面积的公式。
实际教学发现，大部分学生填了前面3行表格
活动反思 整个探究过程包括三个活动，活动与活动之间环环相扣，活动l、活动2都是为活动3做铺垫，整个探究过程让学生经历了从“问题的提出一解决问题一新问题的出现”的整个过程.如此以问题组的形式引导学生开展探究式学习活动，让学生亲身经历公式形成的全过程，手、脑完美结合，最终撷取胜利的果实。
2.3在解应用题中开展探究式学习活动
学生有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题是开展探究活动的主要目的。
案例3解应用题
问题再现（闵行区2013年数学期中考试.28）如图l是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，途中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）。小丽从A点出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A处时，共用3.5小时。
（1）求A→B路线（按顺时针方向）的路程;
（2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A点出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的路线是怎样的？
该题第1问比较简单，但第2问对学生来说比较困难。受定势思维的影响，很多学生默认小杰沿路线A→B→E→D→A去追小丽，没有考虑其他路线，根据给出的线路图可以看出这是追击中的环型问题.首先引导学生找出所有可能的追击路线。
活动1明确小杰追击小丽的路線有哪几条？
学生通过小组探究讨论，得出了以下6条可能的追击路线：
①A→B→E→D→A，
②A→E→B→A，
③A→C→E→B→A，
④A→D→E→B→A，
⑤A→E→D→A，
⑥A→C→E→D→A，
这么多条路线，难道要将它们一一算出来吗？
其次，就要引导学生去讨论排除一些比较明显的不合理路线。
活动2 排除几条用时不可能最短的路线？
学生讨论后，得出了以下的结果：
第一，观察比较路线②、③和④，因为A→D→E的路程大于A→C→E的路程，而A→E的路程又大于A→C→E路程，所以可以直接排除路线②和④。
第二，同样地，观察比较路线⑤和⑥，因为A→E的路程大于A→C→E的路程，所以可以直接排除路线⑤。
第三，通过前两步，还剩下路线①、③和⑥.因为A→C→E的路程小于A→B→E的路程，而小杰比小丽走的快，即小杰到达E点时，小丽还在A→B→E这一段.所以如果小杰走路线⑥，就无法遇到小丽，从而排除路线⑥。
这样探究下来，最终由6条线路减少到2条线路，分别是路线①和③.从而大大减少了计算量，
通过对两条线路的计算，用时最短的路线是A→C→E→B→A，用时0.68小时。
活动反思学生解决该题主要存在以下几个问题：第一，追击路线应该有6条，但很多学生只想到一条;第二，在计算的过程中忽略小丽在每个景区要停留0.5小时;第三，虽然很多学生路线找准确了，并且正确答案也算出来了，但还是存在侥幸的因素.有些学生并没有考虑小杰到达E点，小丽是否已走过E点的情况。
3结语
探究活动不仅仅是动手去验证所猜想的结论是否成立，更多的是动脑思考、设计探究活动.培养学生独立探究问题的能力，并将这种探究数学知识的能力迁移到探究实际问题上去，进而提高学生的问题解决能力和创造能力。
将探究性学习活动应用于初中数学教学中，实际上是打破传统教学观念的束缚，不拘泥于教师权威、教材等的影响，为学生营造一个相对开放的学习环境.充分发挥学生的主观能动性，主动去探索、去实践、去创造，勇于提出自己的新观点、新方法、新思路，这对学生的长远发展起着重要的作用。